基础练习71平方根与立方根

基础练习71平方根与立方根

【知识归纳】

1.平方根：

（1）若x 2

=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ， 我们把 称为算术平方根, 记为 。规定，0的算术平方根为 。

（2）一个 的平方根有2个，它们互为 ； 只有1个平方根，它是0本身; 没有平方根。

（3）两个公式：（a ）2＝ （ ）； =2a 2.立方根：

1）若x 3=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，记为 ；

2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ，负数有 个立方根。

3）立方根的性质：（1）

3

＝ ，（2＝ . 一、填空题：

1．1的平方根是 ， 的平方根是0

2．=36 ；=-2)9( ；=--2)3( 。 3． 当0≥a 时，a ±表示的意义是 ，其中被开方数是 .

225的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 。

4． -7的平方的算术平方根是 ，3的平方的平方根是 。

5.数a 的立方根，记作 ，其中被开方数是 ，根指数是 。

6.． 计算：=38 ，=-38 。

7． 53,81)(33=

-=）（ 8、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 8、327= ， 64-的立方根是 ；

10、7的平方根为 ，21.1= ； 11、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；

12、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；

13、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；

14、若164=x ，则x= ；若813=n

，则n= ；

15、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；

16、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；

17、计算：381264

273292531+-+= ； 18．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________；

19．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

20．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

21. x ==则 ，若,x x =-=则 。

22．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；

23．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；

24．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 25．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．

二、选择题

1．下列语句写成数学式子正确的是（ ）

A. 9是81的算术平方根：981=± B ．5是()25-的算术平方根：()552=-

C ．6±是36的平方根：636±=

D ．-2是4的负的平方根：24-=-

2．下列说法正确的是 ( )

A. 只有正数才有平方根

B. 一个数的算术平方根一定是正数

C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数

D. 81的平方根是9±

3．下列说法正确的是 ( )

A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零。

B. 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零。

C. 一个数的立方根不是正数就是负数。

D. 负数没有立方根。

4．2)3(-的值是（ ）．

A ．3-

B ．3

C ．9-

D ．9

5．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）

A 、1

B 、9

C 、4

D 、5

6．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）

A 、32210+

B 、3425+

C 、32210+或3425+

D 、无法确定

8. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）

B.5x >

C. 5x ≥

D. 5x ≤

9. 若n 为正整数,则2 ）

A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +

10. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）

A.01a <<

B.0a >

C. 1a <

D. 1a >

11、若a x =2，则（ ）

A 、x>0

B 、x ≥0

C 、a>0

D 、a ≥0

12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）

A 、大于0

B 、等于0

C 、小于0

D 、不能确定

13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）

A 、a 是b 的平方根

B 、a 是b 的的算术平方根

C 、b a ±=

D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）

A 、2a

B 、±2a

C 、a 2

D 、| 2a |

15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）

A 、0

B 、a>0

C 、a<1

D 、a>1

16、若a<0，则a a 22

等于（ ）

A 、21

B 、21

- C 、±21

D 、0

三、计算题

1.求下列各数的平方根 0.64 94

2500 2)3(- 100； 25

121 0.25