基于MATLAB的γ谱人工神经网络分析方法

含有这三种核素的样品谱。测量采用 KO70N 微机多道分析器测量， 谱长度 !)CF 道。 B’B =>7?>@ 程序设计方法 =>7?>@ 程序文件是以 ’ P 为扩张名的文
分为函数式文件和脚本式文 本文件即 = 文件， 件两种格式。函数式 = 文件以 Q+2,13%2 语句作 为引导， 其文件中所有变量除特别声明外， 都是 局部变量。脚本式文件就是命令的简单叠加， 与批处理文件相似， 其运行产生的所有变量均 为全局变量。程序设计中绝大多数为函数式 = 文件， 定义格式为：
［ %+1B， （ 32B， Q+2,13%2 %+1!， ’ ’ ’ ］ R P:Q+2 32!， ’ ’ ’）
收稿日期： !))"G)"GBB 基金项目： 国家自然科学基金委员会与中国工程物 理研究院联合基金资助 （B)BDA)B#） 作者简介： 白立新 （B*A"G） ， 男， 四川简阳人， 四川大 学物理科学与技术学院副教授， 博士。
（ &@RR0C0 @G BH<’/J’ 7J/0AJ0 ,AQ 20JHA@R@C<， 7/JH:,A >A/T0I’/F<， &H0ACQ: @G 7/JH:,A BI@TK #!PP#Y， &H/A,）
（%C4G， < 6 ?87!; 3） +!7 ’ 6 $： %C4G （ （ ’） ； < ’， $） 6 *5!BC （ （ ’） ； < ’， %） 6 *)(E4 （ （ ’） ； < ’， 3） 6 *)’=3 8(:；
其中， 输入参数 (9)8 为谱文件名， (>8( 为能谱 道数； 输 出 参 数 *!" 数 组 保 存 每 道 计 数 值。 ’ 表示数据为 3% 位整数 （即 4 个字节） 。将 ’(#3%’ 以上内容存为 789:;<)= & ) 文件。设测量出的 标准 样 品 谱 文 件 名 为 2!BC & 5D(、 -(E4 & 5D(、 未知样品谱文件名为 )’= & 5D(。则 2;$3F & 5D(， 读取 %C4G 道谱数据的方法为：
! 引言
由于人工神经网络具有非线性映射、 快速 并行分布处理、 学习特征等能力， 将它应用于 ! 能谱分析具有非线性自动修正， 充分利用全谱 信息， 减少统计误差， 提高计算精度等优点。从 国内外已有许多文章介绍了人工 B**! 年至今， 神经 网 络 成 功 应 用 于 各 种 能 谱 分 析 中 的 例 子
281)5/-)
2H/’ D,D0I Q0’JI/-0’ FH0 Q0’/CA J@A’/Q0I,F/@A ,AQ @D0I,F/@A DI/AJ/DR0 @G , S:RF/JH,AA0R (R,’H )*& 1,T0;
G@IS ’,SDR/AC S@Q:R0 1H/JH /’ Q0’/CA0Q G@I , A0:FI/A@ 0LD0I/S0AF G,J/R/F< K 2H0 DI0R/S/A,I< F0’F ,AQ @AR/A0 @D0I,F/@A I0’:RF’ ,I0 C/T0AK 2H0 S@Q:R0 Q0’/CA /’ -,’0Q @A FH0 M>;.U3 ’F,AQ,IQ K 2H0 ()*& I:A’ 1/FH VPU8W ’,SDR/AC I,F0 K 2@ ,T@/Q FH0 R@’’ @G C@@Q 0T0AF’，FH0 D/D0R/A0 ,IJH/F0JF:I0 /’ :’0Q G@I -:GG0I/AC Q,F,，FH0I0G@I0 FH0 S@Q:R0 H,’ FH0 S:RF/H/F S0,’:I0S0AF ,-/R/F< K 2H0 @D0I,F/@A ’H@10Q FH,F FH0 ’D0J/G/J,F/@A’ @G FH0 S@Q:R0 /’ C@@Q G@I FH0 I0X:/I0S0AF @G DH<’/J,R 0LD0I/S0AF K 9": 4%571： (R,’H )*&；1,T0G@IS ’,SDR/AC；A0:FI/A@；0T0AF’；D/D0R/A0；S:RF/H/F
图#
重建后的!$% &’ 波形
!"#"$%&’"() %* ’+$),-./(("$ 0$/1. 2!3 4/#"*%5’ 1/’&$,(6 ’%7+$"
78369 8:,;</，=8>)69 ?,@;,A，=8)5 B/AC;D/AC
（ EA’F/F:F0 @G 8/CH 3A0IC< BH<’/J’，&)7，BK 5K ?@L M!N ， ?0/O/AC !PPP$M，&H/A,）
写为矩阵形式为 （%） # & "! 用线性无关的 & 个已知输出 # $ ， # % ’ ’ ’ # ; 的输 即可求出 " 。由 # $ ， 入矢量 ! $ ， ! % ’ ’ ’ ! ;， #% ’ ’ ’ # ; 构成 ; K ; 的矩阵 I， <$ ， <% & & & <; 构成 7 K ; 的 矩阵 ( 。 （3） " & )( * L 其中 ( 为 ( 的广义逆矩阵， 可用 -I0HIM 函 L （ (） 求其最小二乘解。 数 ( 6 <’(N 求出 " 后， 对任意一个未知输入矢量 ! ， 即可用式 （%） 求出输出 9。 用上述方法实现解谱 在 -I0HIM 平台上， 的步骤为： $）用标准谱构造 " K & 维的输入矩 在本文实验中 " 6 %C4G， 阵 (， & 6 3。
*5!BC *)(E4 *5;$3F *)’= 6 6 6 6 （’ ，%C4G） ； 789:;<)= 5!BC & 5D(’ ，%C4G） ； 789:;<)=（’ 5!BC & 5D(’ （’ ，%C4G） ； 789:;<)= 5;$3F & 5D(’ ，%C4G） ； 789:;<)=（’ )’=& 5D(’
’% (
!$#$% ! $($
（$）
4CE
谱形， 其分辨率约 !!" ， 略优于在同等条件下 由多道分析器测得的结果。
目前， 一批 ()*& 电路投入实验装置的运 行已近两年， 取得了极有意义的物理成果。
本电路在研制过程中， 台湾物理研究所王子敬先 生提出了明确的设计要求， 并自始至终给予了大力支 持， 邓炳坤先生提供了许多极宝贵的建议， 特别是编写 了在 +,-./01 平台上进行性能测试的程序； 赖文彬先生 和郑光君先生编写了在 234565 样机系统上的在线测 试和离线数据分析程序， 为全面检测和分析本电路的 性能进行了极有成效的工作； 苏大顺先生和陈雅萍小 姐为装配焊接付出了辛勤劳动； 高能所王佩良和赵棣 新研究员为本电路在系统中的调试运行进行了共同努 力。作者在此一并表示最衷心的感谢。
［ *!"#］ 6 789:;<)= （ (9)8，(>8(） +"(5#’!( （ (>8(， ； *!"# 6 ?87!; $） （ (9)8， ’ ） ； +’: 6 +!<8( 7’ （ +’:， ’ ） ； +;88@ 3%， A!+’ 数据区 （ +’:， ’ ） ； *!"# 6 +789: (>8(， ’(#3%’ *!"# 数组 （ +’:） ； +5>!;8 , 关闭文件 , 读谱数据到 , , , *!"# 数组初始化 打开文件 移动文件指针到谱
［B H "］
该方法也可用于 LEM-、 （ ?3） 等谱议的谱分析 ;3 中。
"
基于 =>7?>@ 平台的!谱分析实现方
［#］ 法
!谱分析的目的为求出含有多种核素的未 知样品中每种核素的活度。用人工神经网络进 行谱分析， 要求预先测量出未知样品谱中每个 单独核素的标准样品谱， 并且标准样品谱与未 知样品谱测量条件相同。 为了说明 ! 谱的神经网络分析方法， 以含 有三种核素的样品谱分析为例。设标准谱为
E4 $3F （3） 分别对应于未知样品谱中 BC 2!、 -(、 2; 的活度。
为输出， 假设多核素谱数据为各单核素谱数据 的线性叠加 （在符合相加效应和计数率效应可 忽略的情况下） ， 可用 .HI- 网络表示这种输入 输出关系。网络拓扑结构如图 $。 可用 " K $ 维的矢量 图 $ 中 ! $ J ! 7 为输入， 用 & K " 维矩阵 " 表 ! 表示； #$% 为网络权值， 用 % K $ 维的矢量 # 表 示。 示； # $ $#% 为输出， 它们的关系为：
)
$&4
MP 神经网络 !谱分析 用 MP 神经网络描述 ! 谱数据输入和活度
结果输出， 含一个隐层的网络拓扑结构如图 %。 MP 网络的建立步骤为： 生成 MP 网络和初始化 $）
（%C4B，%） ； ) 6 ?87!; +!7 ’ 6 $：%C4B （ ’， ) $） 6 C； （ ’， ) %） 6 $8B； 8(:；
4）解未知谱 *)’= 的活度 +
= 6 O" *)’=
其中， *5!BC、 *)(E4、 *5;$3F、 *)’= 分别为保存标 准谱和未知谱的谱数据数组。 $&3 .HI- 网络 !谱分析 将 !谱的每道数据作为输入， 核素活度作
解出的结果 = 为 3 K $ 的矢量， （ 、 （ 、 = $） = %） =
C)C
函数体 其中： !"#$、 !"#% & & & 为输出变量， ’($、 ’(% & & & 为输 入变量， 函数体多条语句组成， )*+"( 为函数名， 每条语句用分号结束 （无分号将显示该语句输 出的结果） 。百分号 （,） 后的文字表示注释。 一个 - 文件只能有一个函数， 并且文件名必须 与函数名相同。 $&% 谱文件数据的读取 当采用 ./012 公司多道分析器测量能谱 数据时， 存储的谱数据文件中前 3% 字节为参 数， 然后每 4 个字节代表一道的数据。谱文件 数据的读取函数可写为：
%）用标准谱对应的活度 ’2!， ’-(， ’2; 构造 ; K ; 维的输出矩阵 )
（3， ； 9 6 ?87!; 3） （ （$） ； 9 $， $） 6 ’$ （ （%） ； 9 %， %） 6 ’$ （ （3） ； 9 3， 3） 6 ’$
3）求权矩阵 "
（3， ； O 6 ?87!; %C4G） （ <） ； O 6 9" <’(N
A) #C B"D 未知样品谱为 N%、 =2、 N4 单核素样品谱，
。但一般用人工神经网络方法编写解谱
程序复杂， 不利于推广。 =>7?>@ 软件包具有 简单易学、 编写出的程序代码短小高效、 计算功 能和图形表达功能非常强大等优点， 并且提供 了现成的神经网络工具箱。在 =>7?>@ 平台上 实现 !谱的人工神经网络分析， 解决了用神经 网络 方 法 分 析 ! 谱 编 程 复 杂 的 问 题。以 (.I （ 7&） 介绍了利用 =>7?>@A ’ J 平 !谱分析为例， 台实现最优线性联想记忆 （ K?>=） 神经网络和 基于误差反向传播的多层前馈网络 （ @E 网络） 的方法， 具有编程实现简单、 便于推广的优点。
第 !" 卷 !))" 年
第#期 *月
核电子学与探测技术 (+,&-./ 0&-,1/%23,4 5 6-1-,13%2 7-,82%&%9:
$%&’ !" ;-<’
(%’ # !))"
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ຫໍສະໝຸດ Baidu ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
基于 =>7?>@ 的 ! 谱人工神经 网络分析方法
白立新， 张一云， 徐家云， 吴丽萍， 周厚全
（四川大学物理科学与技术学院， 四川成都 AB))AC）
摘要： 用人工神经网络分析 ! 能谱具有充分利用全谱信息， 分析结果精度高的优点。在 =>7?>@ 平台上实现了该分析方法， 具有编程简单、 可靠、 便于推广的优点。 能谱分析 关键词： 人工神经网络； =>7?>@； 中图分类号： 7(DBB； 7E"BA ’ F 文献标识码： （!))"） > 文章编号： )!#FG)*"C )#G)C)CG)"
（上接第 YP# 页， &@AF/A:0Q GI@S D,C0 YP#）
;." ’").%7 ,( ! 1&"-)5+’ /(/$:1,1 4,). /5),*,-,/$ ("+5/$ (")4%5< 8/1"7 %( =2;>2?
?)E +/;L/A， =8)69 Z/;<:A，4> [/,;<:A，\> +/;D/AC