小学5、6年级找规律
五年级奥数找规律1
1.找规律
在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和．这样的过程共重复了六次，问，纸上所有数之和是 ．
2.火车过桥
两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车 窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相 齐到车尾相离时共用多少时间？
虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依验算以上结论成立。
2.计算
一个三位小数四舍五入后成为4.80，原来的三位小数可能是哪些小数？
分析与解答 我们分两种情况考虑：四舍；五入。
四舍不进位得4.80，那么原来千分位上数字只能是1，2，3，4，所以原数为4.801，4.802，4.803，4.804。
五入进位后得4.80，那么原数百分位上的数为9，十分位上的数字为7，而千分位上的数字只能是5、6、7、8、9。所以原数为4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
答：原来的三位小数可能是4.801，4.802，4.803，4.804，4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
1.找规律
用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对？
分析与解答 通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同
六年级数学找规律题型
一、等差型数列规律1.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 二、等比型数列规律2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定三、含n 2型数列规律3.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ．四、其它数列规律列举4.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082 的末位数是 .6. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律7. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．8. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型9.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题班级姓名等级例 1 假设a#b=（a+b）+（a—b）；求13#5和13#（5#4）练习一1、将新运算定义为a＊b=（a+b）×（a—b）；求27＊92、设a＊b=a 2+2b；求10＊6和5＊（2＊8）13、设a＊b=3a—b×1；求（15＊24）＊（10＊12）2例 2 设p、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p+q）÷2；求 3 #（4# 6）练习二1、设p、q是两个数；规定：p # q=4×q—（p+q）÷2；求5#（6# 4）2、设p、q 是两个数；规定：p # q=p2+（p—q）×2；求30#（5# 3）3、设M 、N是两个数；规定：M # N=M N+M N1求—例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+1111；1 2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。
练习三1、 如果 1&5=1+11+111+1111+1111；1 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ⋯⋯ 那么 4&4=2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ⋯⋯ a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。
1 1 13、如果 2&1= 1 ；3&2= 1 ；4&3= 1；那么（ 6&3）÷（2&6）=。
2 33 4441 例 4 设 a@b=4a —2b+ 1ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x练习四1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x3、对任意两个整数 x 和 y 定义新运算“ #”：x#y= 4xy（其中 m 是一个确定的整数） 。
五年级找规律(经典30道)
五年级找规律一．选择题1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20B．23C．26D．292．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．363．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30B．36C．424．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+315．找规律填空3、5、8、10、13、（）、18、20．A．14B．15C．16D．176．按规律填数：2，3，5，9，（），33，……．A．13B．15C．17D．307．找规律：19.8，18.6，17.4，（）A．17.2B．16.8C．16.2D．15.28．按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．249．观察下面的点阵图，按规律，第（9）个点阵图中有（）个点．A．27B．30C．33D．54二．填空题（共19小题）10．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n＝20时，需要根小棒．11．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人．12．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．13．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．14．找规律填数．（1）1，4，7，10，，，．（2）2，4，6，8，，，．（3）1，1，2，3，5，8，，．（4）2，5，4，7，6，9，8，，．（5）1，﹣4，9，﹣16，25，，．15．△□□△□□△□□…，这一组图形中第16个是，第21个是．16．●●〇●〇〇〇●●〇●〇〇〇…，黑白两色棋子是按的规律摆放的，第51枚棋子是，前20枚棋子中，白色棋子有枚．17．按规律填数：，，，，，，．18．先找规律，再填数：1，，，，，，．19．照下图排列的规律，第10幅图有个圆点，第n个图有个圆点．20．用同样长的小木棒摆成如图，照这样摆下去，第6幅图需要根这样的小木棒．21．下图是小亮在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第7个小房子用了块石子．22．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）．图中▲的个数依次是6、10、16、24……第10个图形共有个▲．第m个图形中共有个▲．23．用边长为1的小三角形按如图方式摆图形．摆第7个图形需要个小三角形，第7个图形的周长是．24．将一些半径相同的小圆按如图所示的規律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…依此律，第6个图形有个小圆．25．仔细观察如图，照这样排列下去，第六个图形中共有个三角形，其中涂色的三角形有个．26．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝2（2）概括：＝2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝27．奇思用小棒这样摆三角形：…，一共用了27根小棒，摆出了个三角形．28．如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数是．三．解答题（共2小题）29．学校准备了40000元，够不够？30．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2＝3个摆三层一共有1+2+3＝6个摆四层一共有个．摆五层一共有个．摆六层一共有个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？．五年级找规律参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20B．23C．26D．29【解】根据题干分析可得，n个正方体有5+（n﹣1）×3＝3n+2；所以8个小正方体时，露在外部的面有：3n+2＝3×8+2＝26（个）故选：C．2．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．36【解】1+2+3+4+5+6+7+8，＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），＝9×4，＝36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．3．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30B．36C．42【解】观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：C．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31【解】这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36＝15+21．故选：C．5．找规律填空3、5、8、10、13、（）、18、20．A．14B．15C．16D．17【解】10+5＝15故选：B．6．按规律填数：2，3，5，9，（），33，……．A．13B．15C．17D．30【解】2×9﹣1＝18﹣1＝17所以：2，3，5，9，17，33，……．故选：C．7．找规律：19.8，18.6，17.4，（）A．17.2B．16.8C．16.2D．15.2【解】17.4﹣1.2＝16.2．故选：C．8．按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．24【解】图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个……第⑥个图三角形的个数为：3×6+2＝18+2＝20（个）答：第⑥个图三角形的个数为20个．故选：C．9．观察下面的点阵图，按规律，第（9）个点阵图中有（）个点．A．27B．30C．33D．54【解】由分析可知，第n项是（3n+3）个点3×9+3＝27+3＝30答：第（9）个点阵图中有30个点．故选：B．二．填空题（共19小题）10．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n＝20时，需要61根小棒．【解】第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n＝20时，需要3×20+1＝61根小棒．故答案为：3n+1，61．11．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐14人．【解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，答：3张桌子可以坐14人．故答案为：14．12．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【解】因为：100＝102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10＝30．故答案为：30．13．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成25个三角形．【解】第一个三角形有1+2＝3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；当1+2n＝51时2n＝50n＝25答：可拼成25个三角形．故答案为：25．14．找规律填数．（1）1，4，7，10，13，16，19．（2）2，4，6，8，10，12，14．（3）1，1，2，3，5，8，13，21．（4）2，5，4，7，6，9，8，11，10．（5）1，﹣4，9，﹣16，25，49，﹣64．【解答】解（1）10+3＝1313+3＝1616+3＝19（2）8+2＝1010+2＝1212+2＝14（3）5+8＝138+13＝21（4）72＝49﹣16×4＝﹣64故答案为：13，16，19；10，12，14，13，21，49，﹣64．15．△□□△□□△□□…，这一组图形中第16个是△，第21个是□．【解】16÷3＝5…1，所以这一组图形中第16个是△；21÷3＝7，所以这一组图形中第21个是□；故答案为：△，□．16．●●〇●〇〇〇●●〇●〇〇〇…，黑白两色棋子是按●●〇●〇〇〇的规律摆放的，第51枚棋子是黑色的，前20枚棋子中，白色棋子有11枚．【解】51÷7＝7（周）…2（个）第51枚棋子是黑色的．20÷7＝2（周）…6（个）2×4+3＝11（个）所以前20枚中一共有11个白色的．答：第51枚棋子是黑色的，前20枚棋子中，白色棋子有11枚．故答案为：黑色的，11．17．按规律填数：，，，，，，．【解】＝＝故答案为：；．18．先找规律，再填数：1，，，，，，．【解】1＝，由前几个分数可知，分子是从1开始的连续奇数，分母是项数的平方；所以，第6项的分子是11，分母是62＝36，是．故答案为：．19．照下图排列的规律，第10幅图有33个圆点，第n个图有（3n+3）个圆点．【解】第一幅图圆点个数：1+2+3＝6（个）第二副图圆点个数：2+3+4＝9（个）第三幅图圆点个数：3+4+5＝12（个）……第10幅图圆点个数：10+11+12＝33（个）……第n幅图圆点的个数：n+（n+1）+（n+2）＝（3n+3）个答：第10幅图有33个圆点，第n个图有（3n+3）个圆点．故答案为：33；（3n+3）．20．用同样长的小木棒摆成如图，照这样摆下去，第6幅图需要34根这样的小木棒．【解】由分析可得：第n幅图需要小棒：4+6（n﹣1）根．所以第6幅图需要小棒：4+6（n﹣1）＝4+6×（6﹣1）＝4+30＝34（根）答：第6幅图需要34根这样的小木棒．故答案为：34．21．下图是小亮在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第7个小房子用了77块石子．【解】第一个图形有5块小石子，5＝1×（1+4）第二个图形有12块小石子，12＝2×（2+4）第三个图形由21块小石子，21＝3×（3+4）……由此推出：第n个图形有n（n+4）块石子7×（7+4）＝7×11＝77（块）答：第7个小房子用了77块石子．故答案为：77．22．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）．图中▲的个数依次是6、10、16、24……第10个图形共有114个▲．第m个图形中共有m（m+1）+4个▲．【解】∵第1个图形有1×2+4＝6个三角形，第2个图形有4+2×3＝10个三角形，第3个图形有4+3×4＝16个三角形，…，∴第m个图形中有m（m+1）+4个三角形，∴第10个图形棋子的颗数为：10×（10+1）+4＝10×11+4＝110+4＝114（个）故答案为：114，m（m+1）+4．23．用边长为1的小三角形按如图方式摆图形．摆第7个图形需要49个小三角形，第7个图形的周长是21．【解】根据题干分析可得：第一个图形是12＝1个三角形，边长是1；第二个图形是22＝4个三角形，边长是2；第三个图形是32＝9个三角形，边长是3；…，第七个图形是72＝49个三角形，边长是7，周长是7×3＝21．答：摆第7个图形需要49个小三角形，第7个图形的周长是21．故答案为：49；21．24．将一些半径相同的小圆按如图所示的規律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…依此律，第6个图形有44个小圆．【解】第1个图形中有6个小圆第2个形中有10个小圆第3个图形中有16个小圆第4个图形中有24个小圆……第n个图形为：[n（n+1）+4]个小圆所以，第6个图形小圆的个数为：6×7+4＝42+2＝44（个）答：第6个图形有44个小圆．故答案为：44．25．仔细观察如图，照这样排列下去，第六个图形中共有49个三角形，其中涂色的三角形有21个．【解】根据题干分析可得：第n个图形涂色的小三角形个数为1+2+3+…+n，没有涂色的小三角形个数为1+2+3+…+n+n+1，当n＝6时，1+2+3+4+5+6＝21（个）没有涂色小三角形有1+2+3+4+5+6+7＝28（个）21+28＝49（个）故答案为：49，21．26．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝102（2）概括：＝n2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝113【解】（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个），即1+3+5+…+19由10个加数其和是102即1+3+5+…+19＝102（2）＝n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72＝64+49＝113故答案为：10，n，113．27．奇思用小棒这样摆三角形：…，一共用了27根小棒，摆出了13个三角形．【解】当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）＝3+2n﹣2＝2n+1（根）；当有27根小棒时：2n+1＝272n＝26n＝13；答：摆27根小棒能摆出13个三角形．故答案为：13．28．如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数是10100．【解】由分析可得：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数与n的关系式为：总个数＝n（n+1）．那么第100个图案中棋子的总个数：100×（100+1）＝100×101＝10100（个）答：第100个图案中棋子的总个数是10100个．故答案为：10100．三．解答题（共2小题）29．学校准备了40000元，够不够？【解】172×42+328×45＝7224+14760＝21984（元）21984＜40000答：学校准备了40000元，够．30．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2＝3个摆三层一共有1+2+3＝6个摆四层一共有1+2+3+4＝10个．摆五层一共有1+2+3+4+5＝15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6＝21个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？n（n+1）．【解】（1）摆两层一共有：1+2＝3个摆三层一共有1+2+3＝6个摆四层一共有1+2+3+4＝10个．摆五层一共有1+2+3+4+5＝15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6＝21个（2）用n表示摆的层数：n（n+1）故答案为：1+2+3+4＝10；1+2+3+4+5＝15；1+2+3+4+5+6＝21；n（n+1）。
数学找规律方法怎么教五年级小孩数学
数学找规律⽅法怎么教五年级⼩孩数学找规律是数学学习题型的⼀种，找规律要求有较强的思维逻辑，下⾯就是⼩编给⼤家带来的数学找规律⽅法，希望⼤家喜欢！数学找规律⽅法代数中的规律“有⽐较才有鉴别”。
通过⽐较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题⽬，通常按照⼀定的顺序给出⼀系列量，要求我们根据这些已知的量找出⼀般规律。
揭⽰的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在⼀起加以⽐较，就⽐较容易发现其中的奥秘。
例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是___。
”分析：解答这⼀题，可以先找⼀般规律，然后使⽤这个规律，计算出第100个数。
我们把有关的量放在⼀起加以⽐较：给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
平⾯图形中的规律：图形变化也是经常出现的。
作这种数学规律的题⽬，都会涉及到⼀个或者⼏个变化的量。
所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。
所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。
2数学找规律⽅法⼀从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。
由此及彼，合理联想，⼤胆猜想善于类⽐，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;在探索规律的过程中，要善于变化思维⽅式，做到事半功倍探索规律是⼀种思维活动，及思维从特殊到⼀半的跳跃，需要有⼀定的归纳与综合能⼒。
当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复⽐较，才能准确找出规律。
需⽤到的数学⽅法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等⼀系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。
解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从⽽得出问题的正确结论。
数学找规律⽅法3数学找规律⽅法⼆标出序列号：找规律的题⽬，通常按照⼀定的顺序给出⼀系列量，要求我们根据这些已知的量找出⼀般规律。
五年级找规律
第四讲：找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题例1. 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
(1)(2)例5．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例6．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
六年级数学找规律
3a （用a 的代数式表示）
3、十字形区域中五个数之和等于中心数的 5倍
4、H形区域中七个数之间有啥关系
7倍
5、W形区域中七个数的和又有什么关系
7倍
30
小结： 通过今天这节课，你学到了什么？
多观察，多注意题目前后的 变化，从而发现题目的内在联系 及规律，而后根据规律推出结果。
1 5 a 10 b 1
a=10
b=5
3、用4、5、6三个数字组 成数字不重复的三位数。
排列的时候要有顺序
4开头的：456、465 5开头的：546、564 6开头的：654、645 3 × 2 ×1 =6
4、用1-9这九个数字组 成数字不重复的三位数。
排列的时候要有顺序
百十个 9 × 8 ×7 =504
数学活动课
看谁眼睛亮 看谁脑筋转得快！
（1）第100盏灯是什么 颜色？
（2）前150盏灯中有 多少盏红灯？
2、下图中一共有（
）条线段。
下图中一共有（
）个角。
3、下图中一共有（
）个长方形。
3、下图中一共有（
）个长方形
3、下图中一共有（）个长方形3下图中一共有（）个长方形。
大家有疑问的，可以询问和交流
(三)、大家都来算一算
1、观察下列各式： 1 ×3=2²-1 2 ×4=3²-1 3 × 5=4²-1 4×6=（ ）…… 10× 12=（ ）….. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表
示出来：n×(n+2) =(n+1)² -1
2、算一算，想一想
（1）1+2+3+4+5 +6+7+8+9 +10 （2）1+2+3+4+• • • • • • +100 （3）2+4+6+8+• • • • • • +100
六年级上册数学找规律题
六年级上册数学找规律题一、数字规律类。
1. 观察数列：1，3，5，7，9，…，第n个数是多少？解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差都是2。
第一个数是1 = 2×1 1，第二个数是3=2×2 1，第三个数是5 = 2×3 1，以此类推，第n个数是2n 1。
2. 数列：2，4，8，16，32，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第一个数是2 = 2^1，第二个数是4 = 2^2，第三个数是8 = 2^3，所以第n个数是2^n。
3. 1，4，9，16，25，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1²，2²，3²，4²，5²，…，所以第n个数是n²。
4. 数列：1， 1，1， 1，1，…，第n个数是多少？解析：这个数列是正负交替的，当n为奇数时，数为1；当n为偶数时，数为1。
所以第n个数是(-1)^(n + 1)。
5. 2，5，10，17，26，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，第一个数2=1² + 1，第二个数5 = 2²+1，第三个数10 = 3² + 1，第四个数17 = 4²+1，所以第n个数是n²+1。
6. 0，3，8，15，24，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1² 1，2² 1，3² 1，4² 1，5² 1，所以第n个数是n²1。
7. 1，1，2，3，5，8，13，…，求第n个数（斐波那契数列）。
解析：从第三项起，每一项都等于前两项之和。
设这个数列的第n项为F(n)，则F(n)=F(n 1)+F(n 2)（n≥3），F(1)=1，F(2)=1。
8. 数列：3，6，9，12，15，…，第100个数是多少？解析：这个数列是一个公差为3的等差数列，首项是3。
五年级找规律填数的方法与技巧
五年级找规律填数的方法与技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级是学习数学的一个重要阶段，其中找规律填数是数学中非常重要的一个内容。
这部分内容不仅考验了学生的观察力和逻辑思维能力，还帮助他们培养了解决问题的方法和思维习惯。
下面我将和大家分享一些关于五年级找规律填数的方法与技巧。
要培养学生的观察力。
找规律填数的问题通常会给出一系列数字或图形，要求学生找出其中的规律，并根据这个规律填写缺失的数字或图形。
所以，学生需要仔细观察给出的数列或图形，看看数字间有没有明显的变化规律，图形有没有某种特殊的排列方式。
只有通过观察，才能找到隐藏在其中的规律。
要引导学生进行分类思维。
在找规律填数的过程中，有时候数字之间的规律并不是一眼就能看出来的，这时可以让学生尝试对数字进行分类。
按照数字的奇偶性进行分类，或者按照数字的大小进行分类，看看是否能够找出规律。
分类思维可以帮助学生更有条理地分析问题，找到规律。
要培养学生的想象力。
有些找规律填数的问题可能需要学生进行一定程度的推理和想象，这时候就需要学生发挥自己的想象力了。
给出一系列图形，要求学生猜测下一个图形是什么样子的，这就需要学生根据前面的图形想象出可能的规律。
想象力是培养创造力和思维灵活性的重要手段。
要鼓励学生多练多想。
找规律填数是一种需要不断练习的数学技能，通过不断练习，学生可以更快地提高自己的观察力和思维能力。
学生也要多动脑筋，多尝试不同的方法和思路，培养自己的独立思考能力。
只有通过持续的练习和思考，才能真正掌握找规律填数的方法与技巧。
五年级找规律填数是一个寓教于乐的过程，通过这个过程，学生可以锻炼自己的观察力、逻辑思维能力和想象力，培养解决问题的方法和思维习惯。
希望通过老师和家长的引导，学生可以在找规律填数的过程中不断提高自己的数学水平，更好地应用数学知识解决生活中的问题。
【字数不足，继续努力】第二篇示例：五年级找规律填数是数学中的一种重要技能，在学习过程中有很多方法和技巧可以帮助孩子更好地理解和掌握这个知识点。
六年级数学找规律题型总结
六年级数学找规律知识点1．算术中的规律【知识点归纳】在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．例如：1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．①一个数乘11，101的规律一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．如：123×11=1353一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．如：58734×101=5932134②一个数乘5，15，25，125的规律一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．如：28×5=28×10÷2=280÷2=140这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．这种情况可以概括为“添0补半”一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．常考题型：例1：4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A、0B、3C、7D、6例2：按规律计算．3+6+12=12×2﹣3=213+6+12+24=24×2﹣3=453+6+12+24+48=48×2﹣3=933+6+12+24+ (192)a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=．知识点2．数列中的规律【知识点归纳】按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A、6B、7C、8D、无答案例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子．知识点3．“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．常考题型：例：观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是．知识点4．数与形结合的规律【知识点归纳】在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．常考题型：例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用根小棒，搭n个要用根小棒．．知识点5．数表中的规律【命题方向】常考题型：例：如图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是，一共可以框出种不同的和．知识点6．事物的间隔排列规律常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定知识点7．事物的简单搭配规律小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．若帽子、上衣和裤子搭配穿着，共有种不同的搭配方法．知识点8．简单周期现象中的规律常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．A、26B、27C、28知识点9．简单图形覆盖现象中的规律常考题型：例：如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和105，则中间的那个数是．达标检测1．将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A．2B．4C．3D．82．下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（）4，10，16，5，7，13，19．A．4B．5C．193．看算式，发现规律，找出答案．（）3×6=18 33×66=2178 333×666=221778 3333×6666=22217778 …=A．B．C．4．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15B．21C．28D．345．一个自然数表如下（零除外，表中下一行数的个数是上一行的2倍），第六行最后一个数是（）A．31B．63C．64D．1276．一串珠子按●●●○○的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色．A．黑B．白C．不能确定7．找一下规律，空格内的应该是（）图．A．B．C．D．8．一组图形有规律的排列着．…第78个是（）A．B．C．D、9．在下面的月历卡中，用“十”字形框5个数，共可以框出（）个不同的和．A．14B．15C．10D．11巩固练习1．循环小数0.02的小数点后第2012位上的数字是（）A．4B．5C．6D．82．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．3．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，…是按一定的规律排列的，则第40个加法算式是（）A．1+120B．2+119C．1+119D．3+1194．下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．20B．18C．16D．145．下表表示的是一辆汽车在启动前五秒的速度变化关系．按照表中的规律，表中的“？”处应填（）A．96B．72C．60D．586．操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么第60面是（）A．红旗B．黄旗C．蓝旗7．观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（）A．4B．5C．6D．7 E．88．小红按照红、黄、蓝这样的顺序串珠子，第32个珠子是（）颜色．A．红B．黄C．蓝9．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8B．9C．10D．1110．自己观察下列算式，寻找规律填数．2+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10+…+50=×．11．找规律：，，，，．12．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要根小棒．13．观察找规律：用同样长的小棒摆第10个图形需要根小棒，第12个图形是形．14．把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是．15．一列分数的前4个是，，，，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是｡。
小学五年级数学第五单元找规律
小学五年级数学上册单元知识点梳理——找规律盐城市第一小学省特级教师林玉平一、知识梳理：（一）认知基础：四年级学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及几种物体搭配或排列的规律。
利用初步体验的探索规律的经验，进一步探索简单周期现象中的规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。
（二）主要内容：1.能够根据规律，确定某个序号所代表的物体或图形；2.在内容1的基础上，计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
（三）学习目标：1.在具体情境中，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2.通过一系列数学活动，主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。
3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
（四）学习方法：1.利用已有的经验，学习找规律的知识。
包括已掌握的数学知识和生活经验。
比如：通过对日历的认识，自己制作日历表帮助解决问题。
2.采用作图、列举等方法，确定物体排列的规律和确定某个序号所代表的物体或图形。
（五）学习重点：在探索的过程中，发现规律，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，并学会计算按周期规律排列的的某类物体或图形共有多少个。
（六）难点点拨：1、关于日期问题的推算：①在同一个月内，可以绘制日历表完成，也可以按②的方法解决。
②不在同一个月内，要先计算出总天数，再按每7天分为一组，列出算式，进行计算。
这里特别要注意的是，在计算总天数与分组时，要保持一致，要么都包头算，要么都不包头算。
如：已知11月15日是星期二，那么12月2日是星期几？我们在计算总天数时如果包头算就是11月份有30-15+1=16（天），12月份2天，一共18天，18÷7=2（组）……4（天），确定12月2日是星期几就看余数4，因为算天数时把11月15日算在内了，那么就要从星期二开始数，数到第4个，就是星期五。
六年级数学经典找规律专题
找规律专题一．解答题（共30小题）1．（2015•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3）2．（2015•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒．3．（2015春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；（872+873）×5=；（2830+2831）×5=；（+）×=．4．（2015春•射阳县校级期中）根据规律填数．9×9+9=90 9876×9+6=8889098×9+8=890 98765×9+5=987×9+7=8890 987654×9+4=．5．（2015春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？6．（2015春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图 1 2 3 5 …n共几个面在外面…7．（2015春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．（1）搭3个正方形要根小棒；（2）搭8个正方形要根小棒；8．（2015春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14颗珠子是珠子．（2）第998颗珠子是颜色珠子．9．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．10．（2015春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2015春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993…777777777×9=1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…3÷7=0.428571428571…4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2014•涟水县模拟）观察与计算．计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=13．（2014•金寨县校级模拟）找规律，填表．序号①②③④⑤…⑩数列A 1 3 5 7 9 …数列B 0 1 4 9 (81)14．（2014•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．1+2+1=2×2=41+2+3+2+1=3×3=91+2+3+4+3+2+1=16（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（2）+++…+++1+++…+++=15．（2014•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是．（3﹣3）÷27=0（33﹣6）÷27=1（333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2014•武平县）观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：1 2 3 4 5 …正方形个数直角三角0 4 8 …形个数（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形．17．（2014•东莞）探寻规律．如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．18．（2014•东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．19．（2014•长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．20．（2014•成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？21．（2014•陕西校级模拟）有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？22．（2014•江油市校级模拟）有一串数，，，，，，，，，，…则是第个分数．23．（2014•临夏县模拟）找规律填数．1，4，9，16，，，49，，81．24．（2014•湖南模拟）分析推理找规律①1+2+1=4②1+2+3+2+1=9③1+2+3+4+3+2+1=16④1+2+…+49+50+49+…+2+1=⑤1+2+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1=（n为自然数）25．（2014•江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n ﹣1）=20132，则n=．26．（2014•宁远县校级模拟）如图，第6个图形一共由个小三角形组成，第n 个图形，一共由个小角形组成．27．（2014•广州模拟）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个数 4 12（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要盆花．28．（2014•台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2枝，第二组用棉花棒7枝，第三组用棉花棒15枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖29．（2014•成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是30．（2014•海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．。
小学数学六年级第25讲 找规律(学生版)
第25讲找规律小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律，周期规律等。
我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答知识点一：数字中的规律1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律；2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验知识点二：图形中的规律1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.....2.可通过观察、分析、猜想等方法探索知识点三：算式中的规律1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果2.可运用计算器计算，发现得数的规律。
知识点四：数形结合中的规律1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题2.可将“形”转化为“数"，再探索变化规律。
知识点五：周期规律1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。
知识点六：找规律问题常见策略1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.考点一：数字中的规律【例1】（2019•平江县模拟）按规律填数．（1）81、64、49、36、、．（2）12、14、18、、．（3）35、28、22、17、、．（4）1、2、4、7、11、、．【例2】（2020•北京模拟）一列分数的前5个是12、25、310、417、526．根据这5个分数的规律可知，第8个分数是()A．861B．863C．865D．8671．（2019•衡水模拟）按规律在括号里填上适当的数．16.8，14.7，12.6，，．2．（2019•郴州模拟）按规律填空． 6.25%，25%，100%，，．3．（2019•长沙）按规律填数：12，411，27，417，、、4．（2019•保定模拟）找规律填数：0.8，0.89，0.899，0.8999，⋯，这列数越来越大，越来越接近．5．（2019•东莞市）按规律填空：0.5，25，0.375，411，514，（填分数），（填百分数）．6．（2019•绵阳）最近四次从地球上看到哈雷彗星的年份分别是1761年、1836年、1911年、1986年．哈雷彗星下次出现在()A．2011B．2021C．2051D．20617．（2019•绵阳）一列数1，12，12，13，13，13，14，14，14，14⋯⋯中的第27个数是()A．16B．17C．18D．19考点二：图形中的规律【例3】（2019•岳阳模拟）想一想、填一填．【例4】（2019•郑州模拟）找规律，第四幅图该怎么画？【例5】（2019春•浙江期末）找规律，填一填1．（2019•岳阳模拟）想一想、填一填．2．（2019秋•朝阳区期末）根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有个点，第n幅图中共有个点．3．（2019•岳阳模拟）想一想，空格处应该填几？（从上到下填写）4．（2019•当阳市）下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个⋯⋯第5幅图中有个，第n幅图中有个．5．（2019•张家港市校级模拟）如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子．6．根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？7．下面三幅图是按一定的规律画出来的，若按此规律继续画下去，则第(10)幅图中共有个“”，个“⨯”8．（2019•碑林区校级模拟）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形有个实心圆．9．（2019秋•桐庐县期末）日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系． （1）中间数是x ，则左边的数是1x -，右边的数是1x +，上面的数是 ，下面的数是 ． （2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？ （3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？考点三：算式中的规律【例6】（2019•北京模拟）观察下面的算式：5945⨯= 55995445⨯= 555999554445⨯= 5555999955544445⨯=则555555999999(⨯= ) A ．55555444445B ．55554444445C ．555554444445D ．5555444445【例7】（2019•东莞市）观察下面的算式看看你有什么发现？33129+= 2(12)9+= 33312336++= 2(123)36++=33331234100+++= 2(1234)100+++=⋯通过你的发现计算：33333123415++++⋯+= ．1．（2019•湖南模拟）不计算，运用规律直接填出得数． 6742⨯= 6.6 6.744.22⨯= 6.6666.7⨯= 6.666666.7⨯= ．2．（2019•武胜县模拟）观察规律填空：22431⨯=-；23541⨯=-；24651⨯=-；21012111⨯=-；那么20022004⨯= - ； ⨯ 21X =-．3．（2019秋•卫东区期末）按照规律填一填． 0.10.110.21+= 0.10.110.1110.321++=0.10.110.1110.11110.4321+++=⋯⋯0.10.110.1110.11110.111110.1111110.1111111++++++=0.54321= 4．（2019秋•孝昌县期末）根据算式的规律填空． 21312⨯+= 22413⨯+= 23514⨯+=⨯ 212017+= (2)1n n ⨯++=5．（2019•海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“>”、“ <’’或“=”．（1）1123- = 1123⨯（2）2257- 2257⨯（3）331013- 331013⨯ 根据找到的规律，把下面的算式填完整． （3）44()()7()()()-=⨯ （4）()()()()()()()()-=⨯． 6．（2019秋•武川县期末）211=，2132+=，21353++=，213574+++=，按照这个规律算一算，135791297531++++++++++= ；13579116+++++-= ．考点四：数形结合中的规律【例8】（2019秋•成都期末）玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木 个．【例9】（2019•株洲模拟）将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）．图中▲的个数依次是6、10、16、24⋯⋯第8个图形共有 个▲．第n 个图形中共有 个▲．1．（2019•岳阳模拟）如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数是 ．2．（2019秋•东城区期末）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人⋯⋯照这样，5张方桌并成一排可以坐人．n张方桌并成一排可以坐人．3．（2019•金水区）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有()A．82个B．154C．83个D．121个4．（2019•大丰区）用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要根小棒，摆20个八边形需要根小棒．如果想摆a个八边形，需要根小棒．（2）有2009根小棒，最多可以摆个完整的八边形．5．（2019•淮安）观察下列图形，找规律再填空．照这样摆下去，第6个图中有个黑色方块，第n个图中黑色方块有个．6．（2019•河南模拟）按如下规律摆放三角形：则第（5）堆三角形的个数为()A．14B．15C．16D．177．（2019•亳州模拟）找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．8．（2019•株洲模拟）用小棒摆图形，然后做题．摆1个六边形需要根小棒，摆2个六边形需要根小棒，摆3个六边形需要根小棒，摆4个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒．9．（2019•昆明）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整．（2）照这样接着画下去，第6个图中有个自色小正方形和个灰色小正方形．（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形．（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有个，它是第个图．考点五：周期规律【例10】（2019•高新区）将15化成小数，小数部分第100位上的数是．7【例11】（2019•青原区）▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●⋯⋯左起第30个图形是．1．（2019•杭州模拟）联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室．则第16个气球是颜色．2．（2019•长沙）有一列数：3、9、4、5、1、4、5、1、4、5、1⋯⋯的第26个数为．3．（2019•防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．小升初专项培优测评卷（二十五）找规律1．（2019•长沙）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A．861B．863C．865D．8672．（2019秋•阜南县校级期末）找一下规律，空格内的应该是()图．A．B．C．D．3．（2019•北京模拟）按如图所示33⨯方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是()A．B．C．D．4．（2020•北京模拟）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆⋯依此规律，第10个图形中小圆的个数为()A．136B．114C．112D．1065．（2019•梅州）两千多年前，数学家们已经利用图形来研究数．在表现数的特征方面，点阵更加直观．请你结合下面的点阵图，找出算式的规律并填空．2=112+==13422++==13593+++=16=21357++++=213579+++⋯+++=2．135959799。
找规律知识点六年级
找规律知识点六年级一、数列和规律数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。
在六年级的数学学习中，其中一个重要的知识点就是寻找数列中的规律。
通过观察数列中的数字变化规律，我们可以预测数列的下一个数字，甚至推导出数列的通项公式。
例如，考虑以下数列：2, 4, 6, 8, ...我们可以发现，每个数字都比前一个数字大2。
因此，可以得出这个数列的通项公式为：a_n = 2n，其中a_n表示数列中的第n个数字。
二、常见的数列规律1. 等差数列：在等差数列中，每个数字与前一个数字之差都是一个常数，这个常数称为公差。
例如，考虑以下数列：3, 6, 9, 12, ...我们可以发现，每个数字都比前一个数字大3。
因此，这个数列的公差为3。
可以得出通项公式为：a_n = 3n。
2. 等比数列：在等比数列中，每个数字与前一个数字的比值都相等，这个比值称为公比。
例如，考虑以下数列：2, 4, 8, 16, ...我们可以发现，每个数字都是前一个数字乘以2。
因此，这个数列的公比为2。
可以得出通项公式为：a_n = 2^n。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列中的每个数字都是前两个数字之和。
例如，考虑以下数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, ...我们可以发现，每个数字都是前两个数字之和。
可以得出通项公式为：a_n = a_(n-1) + a_(n-2)，其中a_1 = 1，a_2 = 1。
三、寻找数列规律的方法1. 观察数列中数字之间的增减关系。
可以通过计算相邻数字的差值或者比值，判断数列是否具有等差或等比的规律。
2. 观察数列中数字之间的差值或比值是否保持恒定。
如果是恒定的，那么可以得出数列的通项公式。
3. 尝试使用已知的数列类型来逼近要寻找规律的数列。
有时候，一个数列可以被近似表示为某种已知的数列类型。
4. 利用递推公式或递推关系式来求解数列的规律。
递推公式描述了数列中每个数字与前面数字之间的关系。
四、数列规律的应用1. 预测数列未知部分的数字。
小学5、6年级找规律
类型一：尾数规律例1:在1 2 3 1999 2000的乘积尾部有_______ 个连续的零。
例2: n =2X2X2X-X 2（2005个2相乘），所得积的末尾数字是几？例3：12+22+32+42+…+992+1002的个位数字是多少？例4：2004200120092001积的末位数字是几？例5：算式（199419941995199519961996） 1997199719981998的个位数是多少？巩固练习：1、50个7相乘所得积的末位数是多少？2、1991个1991相乘的积与1992个1992相乘的末位数字是多少？3、1992个13边乘的积，个位数字是多少？4、1X 1+2X 2+3X 3+4X 4+- 1991X 1991 的末位数字是多少?5、观察1X 2X 3X 4X 5=120,积的尾部都有一个零，1 X 2X 3X 4X 5…X 50的积的尾部有多少连续的零？&自然数3X3X3X-X 3—1（有68个3连乘）的个位数字是多少？7、3X 3的末位数字是9,3X 3X 3的末位数字是7, 3X 3X 3X 3的末位数字是1。
35个3相乘的末位数字是多少？8、算式1993X 1995X 1997X 1999—1992 X 1994X 1996X 1998 的结果的末位数是多少？9、3X 13X 23X 33X 43X 53X 63X 73X 83X 93X 103X 113X 123X — X 19903 的积的个位数字是多少？10、有一串数,5, 55, 555, 5555,……,555…55（15个5）这一串数的和的末三位数是多少？11、1X 2X 3X 4X-X 1993 X 1994的末位数字是多少？12、1993个0.7的积与1994个0.8的积相乘末位数字是多少？13、1+1X 2+1 X 2X 3+1 X 2X 3X 4+1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9 的值的个位数是多少？14、求1X 3X 5X 7X 9X 11 X-X 97 X 99 的值的个位数。
五年级数学找规律练习题
五年级数学找规律练习题第一节：数列找规律1. 找出下列数列的规律并填写下一个数：2, 4, 6, 8, __2. 找出下列数列的规律并填写下一个数：1, 3, 5, 7, __3. 找出下列数列的规律并填写下一个数：10, 8, 6, 4, __4. 找出下列数列的规律并填写下一个数：20, 16, 12, 8, __5. 找出下列数列的规律并填写下一个数：5, 10, 15, 20, __第二节：图形规律根据给定的规律，选择图形填入下面的空格中。
其中A、B、C、D 表示选项，请写出对应字母。
1. ▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢ ? ▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢A. ▢B. ▩C. △D. □2. ◻◻◻◻◻◻◻ □ ◻◻◻ □ ◻◻◻□ ◻◻◻◻◻◻◻◻◻A. ▲B. ●C. ♥D. ☆第三节：数学词语填空根据所给的句子和下划线，选择正确的数学词语填入空白处。
其中A、B、C、D表示选项，请写出对应字母。
1. 通过观察，我们发现这些数是一个等差数列，公差是▢。
A. 正数B. 负数C. 零D. 正整数2. 按从小到大排列，选择最大的数填入空格中：“-5，-3，▢，1，3”A. -2B. -4C. 0D. 23. 反序是指从大到小排列，在下列数字中选出反序排列正确的一组：3，5，7，9，▢A. 10B. 8C. 6D. 4第四节：数列填空根据所给的规律，填写数列中的空格。
1. 2, 4, 6, ▢, 10, 12, ▢2. 3, ▢, 9, 12, ▢, 18, 21, ▢3. 10, 15, ▢, 25, ▢, 35, 40, ▢第五节：找规律解决问题1. 小明有12个苹果，如果每天吃一个，最后剩下0个，请问这天数多少天？2. 5个人排队购买电影票，每个人买票的时间如下：10分钟，12分钟，15分钟和17分钟。
如果每人的买票时间都一样，一共需要多久？3. 一个数列的前四项分别是3，6，12和24。
请问第五项是多少？4. 一辆火车从北京到上海，共行驶800公里。
最新小学六年级数学找规律练习题
最新小学六年级数学找规律练习题小学六年级数学找规律练习题11、一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米?2、四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长几米?3、公园圆形草坪四周有10个小喷水池，每两个喷水池中间有2把休息椅。
你知道一共有几把休息椅吗?4、张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。
如果各层楼台阶数相同，张强到家需要走多少级台阶?5、在一条路的两边装路灯，每隔15米装一盏。
如果路的两端都要装，一共需要装162盏。
这条路全长多少米?6、在一条公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，公路的两端都有树，公路长400米，公路每侧要植几棵树?两侧一共要植几棵树?7、张老师要沿200米圆形跑道每隔5米插一面彩旗，一共需要几面彩旗?8、在一张边长为3米的方桌周围摆水果，每个角上都要摆一盘。
如果每隔1米摆一盘，这张方桌上能摆几盘水果?每条边上有几盘?9、学校林荫路长54米，路的一边从一端到另一端一共栽了19棵树，每两棵树之间相距几米?10、为美化环境，园林公司在草坪的一侧每隔2米摆了一盆花，两端都摆共摆了56盆花，现在全部换成木桩做成护拦，这一侧共用了111根木桩，相邻两根木桩间相距几米?11、某人到高层建筑的10层去，他从1层到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒?12、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。
做第12次记录时，挂钟的时针正好指向9，问做第一次记录时，时针指向几?13、两棵树相隔115米，中间以相等距离增加22棵后，第16棵与第1棵之间相隔几米?14、有一条植着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵数到最后一棵树方向走去，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米。
哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树?15、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟?16、请你把9棵树平均栽成8行，每行栽3棵，你能否做到?如果能请画出栽树的示意图。
五年级奥数操作找规律教师版
操作找规律知识点拨五年级奥数操作找规律教师版在奥数中有一类“不讲道理”的题目,我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的,但与证明相比,发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想,在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
例题精讲模块一,周期规律【例1】四个小动物换座位．一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?（参看下图）【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛,初赛【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每4次交换座位,小兔的座位又转回原处．知道了这个规律,答案就不难得到了．第十次交换座位后,小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例2】在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 42 ……那么这串数字中,前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯,中年级,初试【解析】由题意知,这串数字从第5个数字开始,只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同,后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知,从第5个数字开始,按2,8,6,8,8,4循环出现。
()-÷=⋯,前2005个数字2005463333和是()()()+++++++++⨯+++271198816120311989286884333286=++=。
【答案】12031【例3】先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…,则这个整数的数字之和是。
五年级找规律填数的方法与技巧
五年级找规律填数的方法与技巧1. 引言1.1 什么是找规律填数找规律填数是一种数学问题解决方法，通过观察数字之间的规律，找出其中的规则或模式，从而填写正确的数字。
在找规律填数的过程中，需要运用逻辑思维和数学推理能力，以发现隐藏在数字背后的规则。
这种方法不仅可以帮助我们解决数字问题，还可以培养我们的数学思维和解决问题的能力。
举个例子，如果给出一组数字序列1, 3, 6, 10, 15，要求找出其中的规律并填写下一个数字。
通过观察可以发现，每个数字是前一个数字加上一个递增的数字：1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15，因此下一个数字应该是15 + 6 = 21。
这就是找规律填数的基本思路，通过观察数字之间的关系找出规律并进行填数。
找规律填数是数学学习中的重要部分，它可以帮助我们提高解题效率，培养逻辑思维能力，同时也可以让我们更深入地理解数学规律和关系。
掌握找规律填数的方法和技巧对于数学学习和解题能力的提升都是至关重要的。
1.2 为什么要学习找规律填数找规律填数是数学学习中的一个重要部分，掌握这门技能对学生的数学能力有着重要的影响。
通过找规律填数可以培养学生的逻辑思维能力。
在解决找规律填数问题的过程中，学生需要观察数字之间的关系，推断规律，并根据规律来填写缺失的数字，这需要学生进行逻辑推理和思维训练，从而提高他们的逻辑思维能力。
找规律填数也可以帮助学生加深对数学知识的理解。
通过解决找规律填数问题，学生可以更好地理解数字之间的关系和变化规律，加深对数学知识的领悟和理解，从而提高他们的数学学习效果。
学习找规律填数具有重要的意义，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，加深对数学知识的理解，同时也可以提高他们的数学解题效率，是值得学生认真学习和掌握的重要技能。
2. 正文2.1 找规律填数的基本思路和方法找规律填数的基本思路和方法是通过观察数字中的规律性，推导出一种确定的规律，从而填写空白的数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
类型一：尾数规律
例1：在20001999321⨯⨯⨯⨯⨯ 的乘积尾部有 个连续的零。
例2：n =2×2×2×…×2(2005个2相乘)，所得积的末尾数字是几?
例3：12+22+32+42+…+992+1002的个位数字是多少?
例4：2001200120092004⨯积的末位数字是几?
例5：算式19941995199619971998(199419951996)19971998++⨯⨯的个位数是多少?
巩固练习：
1、50个7相乘所得积的末位数是多少?
2、1991个1991相乘的积与1992个1992相乘的末位数字是多少?
3、1992个13边乘的积，个位数字是多少?
4、1×1+2×2+3×3+4×4+…1991×1991的末位数字是多少?
5、观察1×2×3×4×5=120，积的尾部都有一个零，1×2×3×4×5…×50的积的尾部有多少连续的零?
6、自然数3×3×3×…×3─1(有68个3连乘)的个位数字是多少?
7、3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数字是7，3×3×3×3的末位数字是1。
35个3相乘的末位数字是多少?
8、算式1993×1995×1997×1999─1992×1994×1996×1998的结果的末位数是多少?
9、3×13×23×33×43×53×63×73×83×93×103×113×123×…×19903的积的个位数字是多少?
10、有一串数，5，55，555，5555，……，555…55(15个5)这一串数的和的末三位数是多少?
11、1×2×3×4×…×1993×1994的末位数字是多少?
12、1993个0.7的积与1994个0.8的积相乘末位数字是多少?
13、1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5×6×7×8×9的值的个位数是多少?
14、求1×3×5×7×9×11×…×97×99的值的个位数。
15、求1050个2相乘的积与2105个4相乘的积的和再加上1997个8相乘的积
的尾数是几?
16、求19个12相乘的积与11个8相乘的积的差的末尾数字是多少?
17、2004个23的积乘1942个18的积乘1049个27的积的末尾数字是几?
18、1991个1991相乘所得的积，末两位数字是多少?
19、求1995个2的积乘1994个3的积乘1993个4的积乘1992个5的积乘1991
个6的积加上1990个7的和的个位数是几?
20、自然数2×2×2×…×2─1(67个2相乘)的个位数字是多少?
21、1*2*3*4*......*500的乘积尾数有几个“0”?
22、20022007 +20032007+20072007 +20082007和的个位数字是几?
类型二：数字规律
1、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规
律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 。
2、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：35
32,1916,118,74,52，…….小亮猜想出第六个数字是67
64,根据此规律，第n 个数是 _______。
3、有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10个多项式为 。
4、求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则
2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出
1+5+52+53+…+52012的值为 。
5、观察下列等式：
第一行 3=4－1
第二行 5=9－4
第三行 7=16－9
第四行 9=25－16…
…
按照上述规律，第n 行的等式为____________
6、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……、50，每隔一枚棋子取出一
枚，要求最后留下的一枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？
7、已知一串有规律的数：1，2/3，5/8，13/21，34/55，…。
那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是________。
8、在一个圆圈上，逆时针标上1、2、3、…、19，从某个数起取走该数，然后沿逆时针方向每隔一个数取走一个数，如果最后剩下数1。
求从哪个数起？
9、把1～1992为1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从1开始逆时针方向，保留1，涂掉2；保留3，涂掉4，……。
（每隔一个数涂去一个数），求最后剩下哪个数？
10、把1～1987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。
从1开始数，隔过1，划掉2，3；隔过4，划掉5，6；……，（每隔一个数，划掉两个数）一直划下去，问最后剩下哪个数？
类型三：图形规律
1：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为。
2：一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（） A.3 B.4 C.5 D.6
3：如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）
A.25
B.66
C.91
D.120
第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是。
4：观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）
5：王婧同学用火柴棒摆成三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案需 根火柴棒（ ）。
巩固练习：
1、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图
形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
2、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第
2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，
依次规律，第6个图形有 个小圆．第n 个（ ）
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …
……
第1个 第2个 第3个
(1)
(2)
(3)
……
3、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.
4、如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”共个。
♣♢♡♠♣♢♡♠♣·····
5如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________
6、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）。
7、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白
色三角形有（）个．
第1个第2个第3个
8、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
9、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
10、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● …………从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个．
（1） （2） （3） ……
……。