按最大实体要求补偿位置度的计算方法(参考)

计测技术经验与体会·59·按最大实体要求补偿位置度的计算方法
杨黎梅
（中航工业哈尔滨东安发动机（集团）有限公司国际业务部，黑龙江哈尔滨150066）
摘要：主要介绍了用三坐标测量机（CMM）测量位置度时进行相应最大实体要求补偿的原理，并针对某型号零件进行了多个要素及基准同时补偿的分析和计算。

关键词：补偿；位置度；基准；CMM
中图分类号：文献标识码：文章编号：1674－5795（2010）04－0059－03
1位置度公差的相关概念
位置度公差用以限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动［1］。

当位置度公差按最大实体要求标注时，可以满足配合或互换的要求。

最大实体要求的定义为：被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。

当最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的，当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。

当最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差［2］。

以前，在应用最大实体要求时，一般都是采用综合量规进行检测，一般不进行补偿值的计算。

随着CMM的应用日益广泛，我们需要对补偿值的规律性进行分析、对最大补偿值进行计算，本文主要就国家标准中没有详细说明的多个被测要素与基准要素同时进行最大实体补偿的情况进行了示例分析和计算。

2位置度最大实体补偿的分析和计算
1）当被测要素为多个要素，仅对被测要素自身补偿就可以满足图纸要求时，其最大实体补偿的计算方法与被测要素为单一要素的补偿方法相同，只需要按照其补偿方法逐个对被测要素进行补偿。

其最大补偿
收稿日期：2010－05－24；收修改稿日期：2010－07－05
作者简介：杨黎梅（1978－），女，工程师，从事机械加工检测技术工作。

值为该被测要素的尺寸公差值。

实际补偿值根据被测要素实际值计算而定。

见图1。

图1某型号零件位置度示例
示例1：实际孔径： A=20.18mm；实际孔A位置度： 0.12mm（图纸要求为0.10mm）。

孔A的实际尺寸（ 20.18mm）偏离其最大实体尺寸（ 20.10 mm），因此可以对其位置度进行补偿。

补偿值=实际尺寸－最大实体尺寸
=20.18mm－20.10mm=0.08mm
补偿后孔A位置度公差值
t=给定值+补偿值
=0.1mm+0.08mm=0.18mm＞0.12mm
因此孔A位置度合格，此时不需要再对基准进行补偿。

2）当被测要素为多个要素，而实际情况需要除对被测要素自身补偿外，还要对第二基准进行补偿（没有第三基准）时，因为涉及到两个被测要素。

此时就不能对被测要素和基准要素的补偿值进行简单相加，而需要通过画图或者计算找出准确的补偿量。

·60·经验与体会2010年第30卷第4期
示例2：实际孔径： A =20.18mm ； B =15.14mm ； D =30.18mm 。

实际位置度：孔A ： 0.22mm ；孔B ： A 0.14mm 。

两孔位置度均不符合位置度公差要求0.10mm ，但是两孔的实际尺寸（ 20.18mm ， 15.14mm ）均偏离其最大实体尺寸（ 20.10mm ， 15.10mm ）因此可以对其位置度进行补偿。

孔A 补偿值=20.18mm －20.10mm =0.08mm 孔B 补偿值=15.14mm －15.10mm =0.04mm 补偿后孔A 位置度公差值
t =0.1mm +0.08mm =0.18mm ＜0.22mm 补偿后孔B 位置度公差值
t =0.1mm +0.04mm =0.14mm =0.14mm 孔A 位置度公差值小于实际位置度，孔B 位置度公差值等于实际位置度。

即对被测要素孔A 、孔B 分别进行自身补偿后，结果显示孔B 位置度合格，但孔A 位置度依然不合格，为了满足装配要求，此时就需要对基准继续进行补偿。

孔A 与孔B 受相同基准面C 与基准孔D 约束，并且孔D 基准有MMC 要求，可以尝试对基准D 进行公差内的最大实体补偿，以满足装备要求。

如果对基准孔D 进行了补偿，那么两个被测要素孔A 、孔B 都会受到影响，因此在对基准进行补偿的分析和计算时，需要同时分析和计算两个被测要素的位置变动；同时为满足装配要求，三个要素A ，B ，D 的位置必须满足在最大实体范围内的窜动。

所以我们采用在一个坐标系中画图和同步移动的方式找到三个要素补偿的交集，从而实现对基准的补偿，并直观地体现出两个被测要素中心位置的变化，既简便又准确。

具体步骤如下：步骤一：分别计算孔A ，B ，D 三个要素的补偿值及t 值。

孔A ：t =0.1+（20.18－20.10）=0.18（mm ）孔B ：t =0.1+（15.14－15.10）
=0.14（mm ）
基准孔D ：t =30.18－30.10=0.08（mm ）
步骤二：将基准孔D 的中心定义为坐标原点，分别计算孔A 和孔B 的实际位置。

基准孔D ：X =0，Y =0
孔A ：理论要求X =38.50，Y =24.50
实际位置X =38.60，Y =24.54孔B ：理论要求X =12.05，Y =40.50
实际位置X =12.099，Y =40.55
步骤三：在网格图2上标示出A ，B ，D 孔的理论位置和实际位置。

并以理论位置为圆心，每个要素的
补偿量为直径画圆，每个圆的区域就代表每个要素可以移动即补偿的范围。

从图2中可以看出孔A 超出了圆圈范围，不合格。

图2坐标位置网格图
步骤四：计算出孔A ，B 相对于理论位置的坐标位置，并在网格图3上以坐标原点为圆心分别以三个要素的补偿量为直径画圆。

由步骤二的结果，有
孔A 实际位置相对于理论位置的坐标位置：X =－0.10mm ，Y =+0.04mm
孔B 实际位置相对于理论位置的坐标位置：X =－0.049mm ，Y =－0.05mm
从图3可以看出孔B 在合格范围内，孔A 在圆圈之外，不合格。

图3相对补偿网格图
步骤五：分别以孔A ，B ，D 中心为圆心，以三个要素的补偿量为直径画圆，三个圆的交集就是坐标原点可以移动的范围。

若没有交集就表示基准不可以补偿。

见图4。

图4基准补偿网格图
计测技术经验与体会·61·
步骤六：移动O点至（－0.03，0.01），找出适合
孔A的位置。

此时，从图5可以看出孔A、孔B均在
合格范围内。

图5补偿后网格图
3结论
对于多个被测要素与基准同时需要补偿的情况，
在没有找到精确的补偿方法之前，考虑到零件的装配
要求，一般就放弃了对基准的补偿，无形当中提高了
加工精度要求，增加了工艺成本。

通过画图、计算，
对某型号零件的多个被测要素及基准同时补偿，找出
了可以对位置度进行补偿的精确范围，在满足零件工
程图纸的精度要求的同时也提高了产品的性价比。

需
要注意的是基准补偿意味着坐标原点可以在基准补偿
范围内移动，坐标原点移动之后，需要在CMM上对所
有测量要素进行重新评价。

参考文献
［1］刘品，李哲.机械精度设计与检测基础［M］.哈尔滨：
哈尔滨工业大学出版社，2005.
［2］GB/T16671－1996形状和位置公差最大实体要求、最小实
体要求和可逆要求［S］
櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁
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（上接第58页）
内输入“中心线”，在“值”域框内点击后面的选择
按扭，然后用鼠标拖拽X图中心线对应的数据行。

再
点击“添加”按钮，在右边“名称”框内输入“X图
上限”，在“值”域框内点击后面的选择按扭，然后
用鼠标拖拽X图上限对应的数据行。

再点击“添加”
按钮，在右边“名称”框内输入“X图下限”，在
“值”域框内点击后面的选择按扭，然后用鼠标拖拽X
图下限对应的数据行。

在“分类（X）轴标志”的选
择框内，用鼠标拖拽“测量组数”对应的数据行，形
成横坐标。

操作界面如图1所示。

点击“确定”，即生
成平均值控制图，如图1上半部分所示。

图1生成数据线的操作界面
3.2极差控制图的生成
极差控制图的生成同平均值控制图的生成方法一
样，不再赘述。

生成后的极差控制图形如图2所示。

4结束语
本文以示波器的时标参数的核查为例，运用了ex-
cel软件的计算和图表功能，对核查数据自动计算并绘
制控制图，省时、省力，大大提高了核查工作中的后
续数据处理能力，具有一定的实用性。

图2极差控制图
参考文献
［1］叶德培.计量基础知识［M］.北京：总装电子信息基础
部，1999.
［2］陈振林.军事计量技术［M］.烟台：海军航空工程学院出
版社，2005.
［3］徐津平.实用Excel2007数据处理［M］.北京：电子工业
出版社，2008.
［4］国防科工委科技术质量司.无线电电子学计量［M］.北
京：原子能出版社，2002.。