第一章 通信概论二
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1
1.1 通信的基本概念
2
1.2 通信系统的组成
3
1.3 通信系统分类与通信方式
4
1.4信息及其度量
★
5
1.5 通信系统主要性能指标
★
6
1.6 小结
上节课回顾
1、通信系统的基本概念：
通信：是信息（或消息）的传输和交换。利用“电” 来传递消息的方式称为“电通信”，简称通信。 消息：是信息的物理表现形式。 数字信号——数字通信系统 模拟信号——模拟通信系统 信息：是消息的内涵，即消息是具体的，信息是抽象的 本质的内容
上节课回顾
3、通信系统的分类
调制的必要性（作用）——天线、频带利用、抗干扰
模拟通信系统：
模型—调制器、解调器 调制方式—正弦波调制 （AM、FM、PM） 脉冲调制 （PPW、PWM、PAM） 频分复用（FDM）—不同的 基带信号占据不同的频率区间
数字通信系统：
模型—基带传输、频带传输、 模拟信号数字化 (定理： f s 2 f H ) 调制方式—ASK、FSK、PSK、 DPSK 时分复用（TDM）—不同的 基带信号占据不同的时间空间
M=2
M=2k I=1bit—由此得到1bit定义 即M为2的整次幂时，I=k bit
平均信息量
如果是非等概率的情况，设离散信源是一个由n个符号组成
的符号集，每个符号xi(i=1, 2, 3, …, n)出现的概率为P(xi)
P( x ) 1
i 1 i
n
那么，xn 所包含的信息量为： log 2
随参信道
随机噪声
起伏噪声—例如：有源
器件中的电子或载流子的 起伏变化、天体辐射造成 的宇宙噪声，它总是存在， 不可避免
随参信道对信号传输影响
多径传输现象
由于电离层和对 流层内部的电子 和离子浓度随时 间的不同而不断 发生变化
随参 信道
信号衰落——信号振幅 的起伏 频率弥散——将单一频 率变成了具有窄带(带宽 小于64Kb/s)频谱信号
每个符号的算术平均信息量为
I 108 I 1.89(bit / 符号位） 符号位 57
解法二：若用熵的概念来计算
H x P xi log 2 P( xi )
i 1
n
3 3 1 1 1 1 H log2 log2 log2 8 8 4 4 8 8
返 回
概率
（2）消息持续的时间越长，信息量越大
相加性：I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…
若干个互相独立事件构成的消息， 所含信息量等于各 独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性 举例：
十月一号 下午两点到 五点打五折
十月一号 电影院票 价打五折
……
单位度量
随参信道
输出量表示为：
u0 (t ) k (t )ui (t ) n(t ) ——二端口网络
k(t)——乘性干扰 n(t)——加性干扰
随参信道
n(t)——加性干扰
人为噪声——发射机信号、开关接触、 工业点火辐射、荧光灯干扰
加性干扰
分类
自然噪声——闪电、天体辐射
内部噪声——有源器件中的电子或 载流子的起伏变化等 注：加性噪声有一部分是可以设法消除的，例如人为噪声中的开关接 触，还有一部分是很难消除的——随机噪声
H (w, t ) H (w, t ) e j ( w,t )
H (w, t ) ——幅频特性
( w, t ) ——相频特性
H (w) H (w) e j ( w)
——线性时不变系统
随参信道
举例：短波电离层反射
超短波及微波对流层散射
超短波流星余迹散射 超短波电离层散射 超短波超视距绕射
=1.906（bit/符号位）
返 回
2、对连续消息进行定量分析
离散—— H x P xi log 2 P( xi )
i 1 n
连续消息的信息量可用概率密度来表示，连续消息 的平均信息量（相对熵）为：
H x P( x) log 2 P x dx
1 I log a log a P x P x
a=2
a=e
单位度量
a=10
1
2
3
★ 比特（bit）
奈特（nit）
哈特莱
1bit的定义
若传输的离散消息是M个消息中独立选择其一，即每个消息出 现的概率是相同的—信源无记忆，均为P=1/M
这时每收到一个消息时的信息量为：
1 I log 2 log 2 M bit 1/ M
P( xn )
平均信息量
于是，每个符号所含信息量的统计平均值 即平均信息量为：
H x P x1 log 2 P( x1 ) P x2 log 2 P( x2 ) ... P xn log 2 P( xn ) P xi log 2 P( xi )
3、编码信道
无记忆编码信道： 当前码元传输错误与否与它前 面或后边码元错误与否无关
一
分类
二 有记忆编码信道
以上是信道的讲授，下面开始性能的度量
4、通信系统性能度量
通信的任务是: 传递信息
回 顾
百度文库
传输信息的有效性和可靠性是通信系统的最主要的技术指标
有效性——消息传输的 “速度”，即在给定信道内能传输信息 内容的多少 可靠性——消息传输的 “质量”，即在给定的信道内消息传递 的准确程度 有效性和可靠性指标既相互矛盾又相互联系还可以互换。
继 续
信源
发送 设备
信道
接收 设备
信宿
干扰源
对数字通信系统来说，发送设备常常又可分为： 信源编码：是把连续消息变换为数字消息,提高传输的有效性。 信道编码：是使数字信号与传输媒介匹配,提高传输的可靠性。
返 回
4、通信系统性能度量
模拟通信系统的有效性和可靠性 有效性
有效频带传输 注意：调制方式不同，带宽也不同 如调频信号与调幅信号相比 接收端最终输出信噪比
RB η (B/H Z ) B
或
Rb b /( s Hz ) B
其中RB单位频带内的码元传输速率 Rb单位频带内的信息传输速率
返 回
误码率Ps
通信系统可靠性的指标用系统传输信息的错误概率来衡量 常用误码率（误符号速率）和误信率（误比特率）表示。 误码率（码元差错率）Ps：是指码元在传输系统中被传错 的概率
（1）消息出现的概率越小 （2）消息持续的时间越长 信息量越大 信息量越大
2、对连续消息进行定量分析
（1）消息出现的概率越小，信息量越大
1 I log a log a P x P x
信息量 P(x)越小， I越大； 反之， I越小 P(x)→1时， I→0 P(x)→0时， I→∞
i 1 n
注：
1 I log 2 log 2 M 1/ M
当信源中每个符号等概率独立出现时，此时信源的熵有最大值
当信源的信号之间有依赖时，信源输出信息的不确定性减弱。这表明 信源熵正是反映信源的平均不确定性的大小
例题：
一离散信源由0—3/8， 1 —1/4 ， 2 —1/4 ， 3—1/8四个符号组成，且每个符号的出现都是 独立的，试求下列消息的平均信息量。
Rb与RB的关系
由例题可以得到当信道一定时，信息速率越高，有效性越好。
提高系统的有效性可以采用多进制传输。 如四进制，每个符号有四种取值，每一种取值所含信息等效于两 位二进制所含信息，所以每位四进制符号所能携带信息为2bit
返 回
频带利用率η
比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率 是不够的，还应看在这样的传输速率下所占的信道的频带宽 度。所以，真正衡量数字通信系统传输效率的应当是单位频 带内的码元传输速率，即频带利用率：
对发射信号的时 延和衰减不固定
频率选择性衰落
对不同频率的信号有不同的传输衰减 有效措施：限制所传信号的带宽 （举例）
恒参信道
举例：三种有线电信道 光纤 无线电视距中继通信 卫星中继通信
恒参信道对信号传输的影响
H (w) k0 ——幅频特性——振幅频率失真——振幅均衡
(w) wd0 —相频特性——群时延失真（影响大）——相位均衡
1 RB ( B) T
例：已知二进制信号在1分钟内共传送了720码元 ,问码元速率?
如果码元宽度不变，但改为8进制数字信号，则码元速率?
返 回
信息传输速率 Rb★
简称传信率，又称比特率等 Rb——单位时间内传输的平均信息量或比特数， 单位：比特/秒,可记做 bit/s，bps，或b/s
Rb r[H ( x) H ( x / y)] （若不存在干扰，则Rb=rH(x)） r—符号数
H ( x) P( xi ) log 2 P( xi )
i 1
n
H(x)—发送每个符号的平均信息量
H ( x / y) P( y j ) P( xi / y j ) log 2 P( xi / yi )
j 1 j 1 n n
H（x/y）—发送每个符号在有干扰信道中平均 每个符号丢失的信息量
错误码元数 Ps 传输总码元数
返 回
误信率Pb
误信率（信息差错率）Pb：是指发生差错的比特数在传输 总比特数中所占的比例
错误比特数 Pb 传输总比特
Rb＝RB log2 N (bit/s)
返 回
4、通信系统性能度量
有扰离散信道 信道容量 有扰连续信道
有扰离散信道的信息容量
对于一切可能的信源概率分布来说，信道信息传输速率R 的最大值，记作C，即：
可靠性
4、通信系统性能度量
数字通信系统的有效性和可靠性 码元传输速率RB 有效性 信息传输速率 ★ 信息传输速率Rb 频带利用率η 可靠性
差错率
误码率Pe 误信率 Pb
继 续
码元传输速率RB
RB ——单位时间内传输的码元个数，或波形个数
单位：波特（B）或 baud,如4800码元/s―4800B 数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制 数无关，只与传输的码元长度T有关，即：
上节课回顾
４、通信方式
单工 半双工 全双工 方向和时间关系
通信方式
传输的排列方式 串行 并行
返 回
1.4 信息及其度量
信息 度量方式
信息量
注：不同形式 的消息可以包 含相同的内容
注：它和信息的种类和 重要程度无关，只和信 息出现的概率有关。
1.4 信息及其度量
消息可分为离散、连续 1、对离散消息进行定量的分析
上节课回顾
2、通信系统
信源
发送 设备
信道 干扰源
接收 设备
信宿
上节课回顾
3、通信系统的分类 根据信号的特征分类——模拟、数字
数字通信优缺点？
数字通信系统的优点： 缺点： (1)抗噪声性能好 （1）频带利用率不高。 (2) 差错可控 （2）系统设备比较复杂。 (3) 保密性好 (4) 易于与现代技术相结合 (5) 采用数字集成电路，体积小、可靠性高、调试方便。
P（x）为连续消息出现的概率密度
返 回
1.5 通信系统主要性能指标
1、信道的定义
狭义信道
媒质
信道
广义信道 媒质、天线、功放、调制解调器等
1.5 通信系统主要性能指标
1、信道的定义
模拟通信——调制信道 为了研究调制和解调特性
数字通信——编码信道 为了研究编码和解码的特性
2、调制信道模型
随参信道 1、举例 2、随参信道对信号传输 影响 ——线性时变系统 恒参信道 1、举例 2、恒参信道对信号传输 影响
C max p ( xi ) R max p ( xi ) H ( x) H ( x / y )
max表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。当信源 的概率分布为等概率分布时，其信息量最大。
返 回
有扰连续信道的信息容量
香农定理：R≤C （Rb）
只要信息传输速率不大于信道的容量，就一定能无差 错的传输。 S 香农公式： C B log 2 1 N Shannel公式是扩频通信的基础
20102 01302 13001 20321 01003 21010 02310 20020 10312 03210 01202 10
解法一: 此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现 7次，共有57个符号，故该消息的信息量为
8 I 23log2 14log2 4 13log2 4 7 log2 8 108(bit) 3
Rb与RB的关系
对于二进制时，其数值相同，单位不同 对N进制有以下关系
Rb=RB· H (b/s)
等概传输时，有最大熵log2N，于是： Rb＝RB log2 N (bit/s) log2 N为有N种取值一个码元所携带的信息量 例：传输四进制信息，每个码元携带——bit信息？ 若每秒传输1200个码元，则信息速率为？ 八进制时， 信息速率？
1.1 通信的基本概念
2
1.2 通信系统的组成
3
1.3 通信系统分类与通信方式
4
1.4信息及其度量
★
5
1.5 通信系统主要性能指标
★
6
1.6 小结
上节课回顾
1、通信系统的基本概念：
通信：是信息（或消息）的传输和交换。利用“电” 来传递消息的方式称为“电通信”，简称通信。 消息：是信息的物理表现形式。 数字信号——数字通信系统 模拟信号——模拟通信系统 信息：是消息的内涵，即消息是具体的，信息是抽象的 本质的内容
上节课回顾
3、通信系统的分类
调制的必要性（作用）——天线、频带利用、抗干扰
模拟通信系统：
模型—调制器、解调器 调制方式—正弦波调制 （AM、FM、PM） 脉冲调制 （PPW、PWM、PAM） 频分复用（FDM）—不同的 基带信号占据不同的频率区间
数字通信系统：
模型—基带传输、频带传输、 模拟信号数字化 (定理： f s 2 f H ) 调制方式—ASK、FSK、PSK、 DPSK 时分复用（TDM）—不同的 基带信号占据不同的时间空间
M=2
M=2k I=1bit—由此得到1bit定义 即M为2的整次幂时，I=k bit
平均信息量
如果是非等概率的情况，设离散信源是一个由n个符号组成
的符号集，每个符号xi(i=1, 2, 3, …, n)出现的概率为P(xi)
P( x ) 1
i 1 i
n
那么，xn 所包含的信息量为： log 2
随参信道
随机噪声
起伏噪声—例如：有源
器件中的电子或载流子的 起伏变化、天体辐射造成 的宇宙噪声，它总是存在， 不可避免
随参信道对信号传输影响
多径传输现象
由于电离层和对 流层内部的电子 和离子浓度随时 间的不同而不断 发生变化
随参 信道
信号衰落——信号振幅 的起伏 频率弥散——将单一频 率变成了具有窄带(带宽 小于64Kb/s)频谱信号
每个符号的算术平均信息量为
I 108 I 1.89(bit / 符号位） 符号位 57
解法二：若用熵的概念来计算
H x P xi log 2 P( xi )
i 1
n
3 3 1 1 1 1 H log2 log2 log2 8 8 4 4 8 8
返 回
概率
（2）消息持续的时间越长，信息量越大
相加性：I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…
若干个互相独立事件构成的消息， 所含信息量等于各 独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性 举例：
十月一号 下午两点到 五点打五折
十月一号 电影院票 价打五折
……
单位度量
随参信道
输出量表示为：
u0 (t ) k (t )ui (t ) n(t ) ——二端口网络
k(t)——乘性干扰 n(t)——加性干扰
随参信道
n(t)——加性干扰
人为噪声——发射机信号、开关接触、 工业点火辐射、荧光灯干扰
加性干扰
分类
自然噪声——闪电、天体辐射
内部噪声——有源器件中的电子或 载流子的起伏变化等 注：加性噪声有一部分是可以设法消除的，例如人为噪声中的开关接 触，还有一部分是很难消除的——随机噪声
H (w, t ) H (w, t ) e j ( w,t )
H (w, t ) ——幅频特性
( w, t ) ——相频特性
H (w) H (w) e j ( w)
——线性时不变系统
随参信道
举例：短波电离层反射
超短波及微波对流层散射
超短波流星余迹散射 超短波电离层散射 超短波超视距绕射
=1.906（bit/符号位）
返 回
2、对连续消息进行定量分析
离散—— H x P xi log 2 P( xi )
i 1 n
连续消息的信息量可用概率密度来表示，连续消息 的平均信息量（相对熵）为：
H x P( x) log 2 P x dx
1 I log a log a P x P x
a=2
a=e
单位度量
a=10
1
2
3
★ 比特（bit）
奈特（nit）
哈特莱
1bit的定义
若传输的离散消息是M个消息中独立选择其一，即每个消息出 现的概率是相同的—信源无记忆，均为P=1/M
这时每收到一个消息时的信息量为：
1 I log 2 log 2 M bit 1/ M
P( xn )
平均信息量
于是，每个符号所含信息量的统计平均值 即平均信息量为：
H x P x1 log 2 P( x1 ) P x2 log 2 P( x2 ) ... P xn log 2 P( xn ) P xi log 2 P( xi )
3、编码信道
无记忆编码信道： 当前码元传输错误与否与它前 面或后边码元错误与否无关
一
分类
二 有记忆编码信道
以上是信道的讲授，下面开始性能的度量
4、通信系统性能度量
通信的任务是: 传递信息
回 顾
百度文库
传输信息的有效性和可靠性是通信系统的最主要的技术指标
有效性——消息传输的 “速度”，即在给定信道内能传输信息 内容的多少 可靠性——消息传输的 “质量”，即在给定的信道内消息传递 的准确程度 有效性和可靠性指标既相互矛盾又相互联系还可以互换。
继 续
信源
发送 设备
信道
接收 设备
信宿
干扰源
对数字通信系统来说，发送设备常常又可分为： 信源编码：是把连续消息变换为数字消息,提高传输的有效性。 信道编码：是使数字信号与传输媒介匹配,提高传输的可靠性。
返 回
4、通信系统性能度量
模拟通信系统的有效性和可靠性 有效性
有效频带传输 注意：调制方式不同，带宽也不同 如调频信号与调幅信号相比 接收端最终输出信噪比
RB η (B/H Z ) B
或
Rb b /( s Hz ) B
其中RB单位频带内的码元传输速率 Rb单位频带内的信息传输速率
返 回
误码率Ps
通信系统可靠性的指标用系统传输信息的错误概率来衡量 常用误码率（误符号速率）和误信率（误比特率）表示。 误码率（码元差错率）Ps：是指码元在传输系统中被传错 的概率
（1）消息出现的概率越小 （2）消息持续的时间越长 信息量越大 信息量越大
2、对连续消息进行定量分析
（1）消息出现的概率越小，信息量越大
1 I log a log a P x P x
信息量 P(x)越小， I越大； 反之， I越小 P(x)→1时， I→0 P(x)→0时， I→∞
i 1 n
注：
1 I log 2 log 2 M 1/ M
当信源中每个符号等概率独立出现时，此时信源的熵有最大值
当信源的信号之间有依赖时，信源输出信息的不确定性减弱。这表明 信源熵正是反映信源的平均不确定性的大小
例题：
一离散信源由0—3/8， 1 —1/4 ， 2 —1/4 ， 3—1/8四个符号组成，且每个符号的出现都是 独立的，试求下列消息的平均信息量。
Rb与RB的关系
由例题可以得到当信道一定时，信息速率越高，有效性越好。
提高系统的有效性可以采用多进制传输。 如四进制，每个符号有四种取值，每一种取值所含信息等效于两 位二进制所含信息，所以每位四进制符号所能携带信息为2bit
返 回
频带利用率η
比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率 是不够的，还应看在这样的传输速率下所占的信道的频带宽 度。所以，真正衡量数字通信系统传输效率的应当是单位频 带内的码元传输速率，即频带利用率：
对发射信号的时 延和衰减不固定
频率选择性衰落
对不同频率的信号有不同的传输衰减 有效措施：限制所传信号的带宽 （举例）
恒参信道
举例：三种有线电信道 光纤 无线电视距中继通信 卫星中继通信
恒参信道对信号传输的影响
H (w) k0 ——幅频特性——振幅频率失真——振幅均衡
(w) wd0 —相频特性——群时延失真（影响大）——相位均衡
1 RB ( B) T
例：已知二进制信号在1分钟内共传送了720码元 ,问码元速率?
如果码元宽度不变，但改为8进制数字信号，则码元速率?
返 回
信息传输速率 Rb★
简称传信率，又称比特率等 Rb——单位时间内传输的平均信息量或比特数， 单位：比特/秒,可记做 bit/s，bps，或b/s
Rb r[H ( x) H ( x / y)] （若不存在干扰，则Rb=rH(x)） r—符号数
H ( x) P( xi ) log 2 P( xi )
i 1
n
H(x)—发送每个符号的平均信息量
H ( x / y) P( y j ) P( xi / y j ) log 2 P( xi / yi )
j 1 j 1 n n
H（x/y）—发送每个符号在有干扰信道中平均 每个符号丢失的信息量
错误码元数 Ps 传输总码元数
返 回
误信率Pb
误信率（信息差错率）Pb：是指发生差错的比特数在传输 总比特数中所占的比例
错误比特数 Pb 传输总比特
Rb＝RB log2 N (bit/s)
返 回
4、通信系统性能度量
有扰离散信道 信道容量 有扰连续信道
有扰离散信道的信息容量
对于一切可能的信源概率分布来说，信道信息传输速率R 的最大值，记作C，即：
可靠性
4、通信系统性能度量
数字通信系统的有效性和可靠性 码元传输速率RB 有效性 信息传输速率 ★ 信息传输速率Rb 频带利用率η 可靠性
差错率
误码率Pe 误信率 Pb
继 续
码元传输速率RB
RB ——单位时间内传输的码元个数，或波形个数
单位：波特（B）或 baud,如4800码元/s―4800B 数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制 数无关，只与传输的码元长度T有关，即：
上节课回顾
４、通信方式
单工 半双工 全双工 方向和时间关系
通信方式
传输的排列方式 串行 并行
返 回
1.4 信息及其度量
信息 度量方式
信息量
注：不同形式 的消息可以包 含相同的内容
注：它和信息的种类和 重要程度无关，只和信 息出现的概率有关。
1.4 信息及其度量
消息可分为离散、连续 1、对离散消息进行定量的分析
上节课回顾
2、通信系统
信源
发送 设备
信道 干扰源
接收 设备
信宿
上节课回顾
3、通信系统的分类 根据信号的特征分类——模拟、数字
数字通信优缺点？
数字通信系统的优点： 缺点： (1)抗噪声性能好 （1）频带利用率不高。 (2) 差错可控 （2）系统设备比较复杂。 (3) 保密性好 (4) 易于与现代技术相结合 (5) 采用数字集成电路，体积小、可靠性高、调试方便。
P（x）为连续消息出现的概率密度
返 回
1.5 通信系统主要性能指标
1、信道的定义
狭义信道
媒质
信道
广义信道 媒质、天线、功放、调制解调器等
1.5 通信系统主要性能指标
1、信道的定义
模拟通信——调制信道 为了研究调制和解调特性
数字通信——编码信道 为了研究编码和解码的特性
2、调制信道模型
随参信道 1、举例 2、随参信道对信号传输 影响 ——线性时变系统 恒参信道 1、举例 2、恒参信道对信号传输 影响
C max p ( xi ) R max p ( xi ) H ( x) H ( x / y )
max表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。当信源 的概率分布为等概率分布时，其信息量最大。
返 回
有扰连续信道的信息容量
香农定理：R≤C （Rb）
只要信息传输速率不大于信道的容量，就一定能无差 错的传输。 S 香农公式： C B log 2 1 N Shannel公式是扩频通信的基础
20102 01302 13001 20321 01003 21010 02310 20020 10312 03210 01202 10
解法一: 此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现 7次，共有57个符号，故该消息的信息量为
8 I 23log2 14log2 4 13log2 4 7 log2 8 108(bit) 3
Rb与RB的关系
对于二进制时，其数值相同，单位不同 对N进制有以下关系
Rb=RB· H (b/s)
等概传输时，有最大熵log2N，于是： Rb＝RB log2 N (bit/s) log2 N为有N种取值一个码元所携带的信息量 例：传输四进制信息，每个码元携带——bit信息？ 若每秒传输1200个码元，则信息速率为？ 八进制时， 信息速率？