计算机图形学第六讲 字符的生成
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CG08-字符的生成和显示原理
矢量字符美观
– 除了直线段外,还可以用二次曲线段,三次曲线段等来表 除了直线段外,还可以用二次曲线段, 示笔画,使字符更加美观. 示笔画,使字符更加美观. – 矢量字符占用空间小,美观,变换方便等优点得到越来越 矢量字符占用空间小,美观, 广泛的应用,特别是在排版, 广泛的应用,特别是在排版,软件和工程图软件中它几乎 已经完全取代了点阵字符. 已经完全取代了点阵字符.
– 选一个正方形网格作为字符的局部 坐标空间, 网格大小可取: 16×16, 坐标空间 , 网格大小可取 : 16×16 , 32×32,64×64等 32×32,64×64等. – 对一个字符来说 , 它由构成它的 笔 对一个字符来说, 它由构成它的笔 组成, 而每一笔又由其两端 确定. 两端确定 画 组成 , 而每一笔又由其 两端 确定 . – 对于每一个端点 , 只要保存它的 坐 对于每一个端点, 只要保存它的坐 标值和由前一端点到此端点 和由前一端点到此端点是否连 标值 和由前一端点到此端点 是否连 即可. 线的标志即可 线的标志即可.
● 字符属性
点阵字符的存储
☆填充图元生成 ● 扫描转换填充 ● 区域填充算法
■ 两种方法转换 ■ 两种方法区别
点阵字符是由一个位图表示 – 保存字符就是保存表示它的位图. 保存字符就是保存表示它的位图. – 字型7×9,9×16,16×24等指的是位图的尺寸. 字型7 16,16×24等指的是位图的尺寸 等指的是位图的尺寸. 对于 16×24的汉字: 一个汉字需要 16x24=384位, 对于16×24 的汉字 一个汉字需要16x24=384 位 的汉字: 48个字节 个字节, 即:48个字节, 常 用 汉 字 有 6763 个 , 从 而 存 储 这 种 型 号 需 要 6763×48≈324K字节. 6763×48≈324K字节.
第6章 西文图形方式下的汉字显示
13
6.2.3 16点阵汉字显示函数
void DispChina16(int x0, int y0, int xtime, int ytime, int dist, char *str, int clr) { /*扩展功能显示，x0,y0为起点，dist为字符间距，xtime，ytime为横纵向放大倍数， str为字符串，clr为颜色*/ • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
•
2000年3月17日，信息产业部和国家质量技术监督局又发布了一项新的中文信息
处理基础性国家标准GB18030-2000《信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充》，它 是在原来的GB2312-80编码标准和GBK编码标准的基础上进行扩充，增加了四字节部分 的编码。它在ISO 10646的基本平面内，在原来的2万多汉字的基础上，增加了7000多 个汉字的码位和字形，从而使计算机可处理的汉字数量进一步从GB13000.1的20902个， 再扩充到现在的27533个。GB18030与GB2312一脉相承，较好地解决了旧系统向新系统 的转换问题，而且繁简字处于同一平台。
2013-9-20 第6章 4
6.1 点阵字符的显示原理
6.1.2 国标字符的构成
• 1995年12月1日制订了《汉字内码扩展规范》(GBK)，GBK 1.0字库21886字 △B0A1-F7FE, 收录 GB2312 汉字6763个，按原序排列； △8140-A0FE，收录 GB13000.1中的CJK 汉字6080个； △AA40-FEA0，收录 CJK 汉字和增补的汉字8160个。
2013-9-20 第6章 5
6.1 点阵字符的显示原理
字体绘制算法
字体绘制算法
字体绘制算法通常涉及到计算机图形学和字体渲染技术。
以下是一个简单的字体绘制算法：
1. 确定要绘制的字体类型和大小。
2. 确定要绘制的文本字符串。
3. 创建一个空白画布或图像，设置画布的大小和背景颜色。
4. 创建一个字体对象，指定字体类型和大小。
5. 遍历文本字符串中的每个字符，使用字体对象将每个字符绘制到画布上。
可以使用循环或递归来实现这一步骤。
6. 如果需要，可以对文本进行格式化，例如添加空格、换行符等。
7. 完成绘制后，可以保存图像或将其显示在屏幕上。
这是一个非常简单的字体绘制算法，只涉及到最基本的文本渲染技术。
在实际应用中，字体渲染技术要复杂得多，需要考虑到抗锯齿、字体抗失真、子像素渲染等多种因素，以确保文本的清晰度和可读性。
这些技术通常使用专门的字体渲染库来实现，例如FreeType、HarfBuzz等。
计算机图形学--字符讲解
表示字符的笔画经过此位，对应于此位的象素 应置为字符颜色。该位为0表示字符的笔画不 经过此位，对应于此位的象素应置为背景颜色。
1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 w( x, y ) e 2
x2 y2 2 2
F w( x, y)dA
A'
• 可采用离散计算方法
–如：我们将屏幕划分为n=3×3个子象素，加权表可 以取作：
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
w1 w2 w3 1 2 1 w4 w5 w6 1 2 4 2 16 w7 w8 w9 1 2 1
• 为了能够区分ASCII码与汉字编码，采用字节 的最高位来标识：最高位为0表示ASCII码；最 高位为1表示表示汉字编码。
• 字库：为了在显示器等输出设备上输出字符， 系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了 每个字符的形状信息，字库分为矢量型和点阵 型两种。
• 点阵字符:每个字符由一个位图表示，该位为1
–每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看 作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有交时， 求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的 大小确定该象素的亮度值。
示意图
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
有宽度的线条轮廓
2.6.1提高分辨率
• 把显示器分辨率提高一倍，
– 直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍， – 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍，
1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 w( x, y ) e 2
x2 y2 2 2
F w( x, y)dA
A'
• 可采用离散计算方法
–如：我们将屏幕划分为n=3×3个子象素，加权表可 以取作：
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
w1 w2 w3 1 2 1 w4 w5 w6 1 2 4 2 16 w7 w8 w9 1 2 1
• 为了能够区分ASCII码与汉字编码，采用字节 的最高位来标识：最高位为0表示ASCII码；最 高位为1表示表示汉字编码。
• 字库：为了在显示器等输出设备上输出字符， 系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了 每个字符的形状信息，字库分为矢量型和点阵 型两种。
• 点阵字符:每个字符由一个位图表示，该位为1
–每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看 作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有交时， 求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的 大小确定该象素的亮度值。
示意图
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
有宽度的线条轮廓
2.6.1提高分辨率
• 把显示器分辨率提高一倍，
– 直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍， – 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍，
图形学——文本生成及反走样技术
int descenderHeight, totalHeight;
int interCharacterSpacing; charLocation locationTable[128]; } fontCacheDescriptor;
2013-7-9
/* Height is a constant; width varies */ /* Measured in pixels */ /* Explained in the text */
9
字体的实现
(a) 斜体字符示例
(b) 黑体字符示例
针对不同的字符尺寸、字体、字型以及显示或输出设备 的不同，需要不同的字符缓存 超大存储量要求!
2013-7-9 10
矢量字符
利用字符的笔划信息表示字符
P2
落笔
P0
P4
P1
P3
P5
x0 x1 x2 x3 x4 x5
y0 y1 y2 y3 y4 y5
i, j
2013-7-9
34
本章总结
图元生成
线段 圆与椭圆 多边形 字符生成
图元处理
二维裁剪 反走样
2013-7-9 35
-1
0 1 0 1 0 1
抬笔
直线段--〉二次曲线、三次曲线
2013-7-9
11
续：
实现：
使用字符的多边形或者曲线轮廓（用浮点参数描述）以 抽象的与设备无关的方式存储字符 按需对以上格式进行变换 通过定义适当的缩放比例，可由已存储的单一表示形式 生成多种不同尺度字符 对字符轮廓进行错切变换可以实现斜体字符的快速生成 字符轮廓可以进行任意的平移、旋转、缩放及裁剪
4.2字符的生成算法PPT课件(共38张PPT)
for(i=1;i<len/2;i++)
lineto(x+text[2*i],y+text[2*i+1]);
}
方向编码
DEF:方向编码式字符用有限的若干种方向
编码来表达一个字符. 50 375 1
掩膜的矩阵(16×16) void draw_DDA_line(int x0,int y0,int x1,int y1)
moveto(x+text[0],y+text[1]); for(i=1;i<len/2;i++)
lineto(x+text[2*i],y+text[2*i+1]); }
矢量式字符的优点：
矢量式字符具有和图形相一致的数据结 构，因而可以接受任何对于图形的操作，
如放大、旋转，平移等
a
50 375 1
void displayText(int x0,int y0,int Text[],int color) { int i,j;
for(i=1;i<len/2;i++)
for 的坐标表达
float x,y;
(i=0;i<16;i++)
{
//行
50 25 1
5{0int
200 i;
1
for(j=0;j<16;j++)
int text[]= {50,375, 200,375, 225,350,225,
225,200,200, 50,200, 200,200, 225,175, 225,50, 200,25, 25,25, 50,25, 50,375, 25,375, 50,375};
lineto(x+text[2*i],y+text[2*i+1]);
}
方向编码
DEF:方向编码式字符用有限的若干种方向
编码来表达一个字符. 50 375 1
掩膜的矩阵(16×16) void draw_DDA_line(int x0,int y0,int x1,int y1)
moveto(x+text[0],y+text[1]); for(i=1;i<len/2;i++)
lineto(x+text[2*i],y+text[2*i+1]); }
矢量式字符的优点：
矢量式字符具有和图形相一致的数据结 构，因而可以接受任何对于图形的操作，
如放大、旋转，平移等
a
50 375 1
void displayText(int x0,int y0,int Text[],int color) { int i,j;
for(i=1;i<len/2;i++)
for 的坐标表达
float x,y;
(i=0;i<16;i++)
{
//行
50 25 1
5{0int
200 i;
1
for(j=0;j<16;j++)
int text[]= {50,375, 200,375, 225,350,225,
225,200,200, 50,200, 200,200, 225,175, 225,50, 200,25, 25,25, 50,25, 50,375, 25,375, 50,375};
计算机图形学_基本算法
?由于光栅设备本身的局限性进行扫描转换光栅化会出现走样和其它失真现象如一条倾斜的直线转换成一个像素序列时会出现锯齿现象显示分辨率越低问题越严重而且和转换的过程在光栅上确定像素位置的准确情况有关即与如何生成图形的算法有关?因此研究图形的扫描转换算法成为计算机图形学的基本问题之一着重讨论生成直线的算法
第三章 基本图形生成算法
19
返回
这里仅关心正负号，不关心具体的值, 由此可得第一象限的偏差判别公式为：
Fm=YmXa-YaXm
该公式每次计算时都要计算两次乘 法，一次减法，相对多步绘图过程计算 较慢，需改进计算公式，提高计算速度。
20
返回
如果设法利用前一点的偏差计算结果
来推算后一点的走向及走步后的偏差，就
可简化计算。
如以第一象限为例（见图2-4（b））
画直线 ： （X1,Y1）—(X2,Y2) 26 返回
工作原理： 令： k=ΔY/ΔX=(Y2-Y1)/(X2-X1)
ΔX、ΔY为X、Y方向的长度增量
让X、Y方向绘图时每次微小增加，取整后绘图
则： Xi+1=Xi+εΔX Yi+1=Yi+εΔY
其中: εΔX 为小于1的小增量，保证绘图精度
εΔY（绘图位置为整数值，设备坐标)
其中|Xa|、|Ya|为Xa、Ya的绝对值，Xa、Ya均为
步距数。
24
返回
4
2.1.3 终点判断
设：绘图设备的步距为t， 直线段在x,y方向的增量分别为dx,dy,
则：从起点到终点, 在X方向上应走dx/t步 在Y方向应走dy/t步
取其中的大值作为步数控制器，保证不 会丢失走的步数，也可取它们之和作为步数 控制器，力求终点绘制准确。
第三章 基本图形生成算法
19
返回
这里仅关心正负号，不关心具体的值, 由此可得第一象限的偏差判别公式为：
Fm=YmXa-YaXm
该公式每次计算时都要计算两次乘 法，一次减法，相对多步绘图过程计算 较慢，需改进计算公式，提高计算速度。
20
返回
如果设法利用前一点的偏差计算结果
来推算后一点的走向及走步后的偏差，就
可简化计算。
如以第一象限为例（见图2-4（b））
画直线 ： （X1,Y1）—(X2,Y2) 26 返回
工作原理： 令： k=ΔY/ΔX=(Y2-Y1)/(X2-X1)
ΔX、ΔY为X、Y方向的长度增量
让X、Y方向绘图时每次微小增加，取整后绘图
则： Xi+1=Xi+εΔX Yi+1=Yi+εΔY
其中: εΔX 为小于1的小增量，保证绘图精度
εΔY（绘图位置为整数值，设备坐标)
其中|Xa|、|Ya|为Xa、Ya的绝对值，Xa、Ya均为
步距数。
24
返回
4
2.1.3 终点判断
设：绘图设备的步距为t， 直线段在x,y方向的增量分别为dx,dy,
则：从起点到终点, 在X方向上应走dx/t步 在Y方向应走dy/t步
取其中的大值作为步数控制器，保证不 会丢失走的步数，也可取它们之和作为步数 控制器，力求终点绘制准确。
计算机图形学字符
ax=2(x3-2x2+ x1) bx=4x2-x3-3x1 cx=x1
ay=2(y3-2y2+ y1) by=4y2-y3-3y1 cy=y1
（4）矢量字库的显示。
设矢量字的笔划存在数组中，字符显示的主要VC程序：
CDC *pDC=GetDC(); int bh[]={0,10,10,1,10,110,1,60,110,2, 60,110,80,85,60,60, 2, 60,60,80,35,60,10,1,10,10,0,10,60,1,60,60,-1}，i=0; while(bh[i]!=-1) { if(bh[i]==0) pDC->MoveTo(bh[i+1]+x0,bh[i+2]+y0)，i=i+3;
{ d=1<<(7-x); if((r[y] & d)= =d) //获取字符点位信息
pDC->SetPixel (x+x0,y+y0,RGB(0,0,0)); } }
3.4.2 矢量字符
矢量字符记录字符的笔画信息而不是整个位图， 它具有存储空间小、美观、变换方便等优点。对于字 符的旋转、缩放等变换，点阵字符的变换需要对表示 字符位图中的每一像素进行；而矢量字符的变换只要 对其笔画端点进行变换就可以了。
1．矢量字符的端点存储方式
（1）定义字符：首先在局部坐标系下写字模（如图 3-43所示），然后确定字符代码、字符各笔划坐标、 划线标志（例如0为移动、1为画线、2为画曲线，且 各笔划坐标不等于这三个值）和结束标志（-1）等。
如图3-43所示，从原点开始，移到a（10，10），画
线到b（10，110），画线到c（60，110），画曲线到
计算机图形学基本图形生成算法
y= k· x+b
k=0.571429
b=0.428571
2 X[0]=1 y0 X[1]=2
Y[0]=1 Y[0]=1 Y[1]=kx[1]+b=1.57 Y[1]=y0+k=1.57 Y[2]=y1+k=2.14 Y[2]=kx[2]+b=2.14 Y[3]=y2+k=2.71 Y[3]=kx[3]+b=2.71 Y[4]=y3+k=3.28 Y[4]=kx[4]+b=3.28 Y[5]=y4+k=3.85 Y[5]=kx[5]+b=3.85 Y[6]=y5+k=4.4 Y[6]=kx[6]+b=4.4 Y[7]=5 Y[7]=5
第3章 基本图形生 成算法
1 直线生成算法(DDA、BRES) 2 圆生成算法（Mid） 3 多边形填充算法（扫描线、区域） 4 字符图元算法
2015/4/19
1
图元
• 图元：图形软件包中用了描述各种几何 图形元素的函数称为图形输出原语，简 称图元。 • 描述对象几何要素的输出图元一般称为 几何图元。点的定位和直线段是最简单 的几何图元。 • 在选定坐标系中指定一个图形的几何要 素后，输出图元投影到该输出设备显示 区域对于的二维平面上，并扫描转换到 帧缓存的整数像素位置。
2015/4/19
5
1 直线生成算法(DDA、BRES) 2 圆生成算法（Mid） 3 多边形填充算法（扫描线、区域） 4 字符图元算法
1 直线的DDA算法
2015/4/19
6
OpenGL画点和画线函数 1) 画点函数 glVertex*( ); (*={234}{sifd}[v]) 表示该函数有后缀，指 明空间尺寸、坐标数据类型或向量形式描述。 Ex: glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(100,50); glEnd(); glBegin(GL_POINTS); glVertex2i(100,50); glVertex2i(75,90); glVertex2i(300,590); glEnd();
计算机图形学--字符讲解
– 点阵字符：存储量大，易于显示 – 矢量字符：存储量小，美观，变换方便; 但需要光 栅化后才能显示。
字符属性
–字体 宋体 仿宋体 楷体 黑体 隶书
–字高 宋体 宋体
宋体 宋体
大海 大海 倾斜 倾斜
–字宽
大海
大海
–字倾斜角
–对齐 (左对齐、中心对齐、右对齐)
–字色 红色、绿色、蓝色
• 字符也是图形
• 为了能够区分ASCII码与汉字编码，采用字节 的最高位来标识：最高位为0表示ASCII码；最 高位为1表示表示汉字编码。
• 字库：为了在显示器等输出设备上输出字符， 系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了 每个字符的形状信息，字库分为矢量型和点阵 型两种。
• 点阵字符:每个字符由一个位图表示，该位为1
2.4 字符
• 字符指数字、字母、汉字等符号。
• 计算机中字符由一个数字编码唯一标识。 • 国际上最流行的字符集：“美国信息交换用标准代 码集”，简称ASCII码。它是用7位二进制数进行编 码表示128个字符；包括字母、标点、运算符以及 一些特殊符号。
• 汉字编码的国家标准字符集：GB2312－80。 该字符集分为94个区，94个位，每个符号由一 个区码和一个位码共同标识。区码和位码各用 一个字节表示。
象素相交的五种情况及用于计算面积的量
• 面积计算
– 情况⑴（5)阴影面积为：D2/2m； – 情况⑵（4)阴影面积为：D - m/2；
– 情况⑶阴影面积为：1 - D2/m
• 为了简化计算可以采用离散的方法
n=9,k=3近似面积为1/3
– 首先将屏幕象素均分成n个子象素，
– 然后计算中心点落在直线段内的子象素的个数k。 – 将屏幕该象素的亮度置为相交区域面积的近似值可k/n。
字符属性
–字体 宋体 仿宋体 楷体 黑体 隶书
–字高 宋体 宋体
宋体 宋体
大海 大海 倾斜 倾斜
–字宽
大海
大海
–字倾斜角
–对齐 (左对齐、中心对齐、右对齐)
–字色 红色、绿色、蓝色
• 字符也是图形
• 为了能够区分ASCII码与汉字编码，采用字节 的最高位来标识：最高位为0表示ASCII码；最 高位为1表示表示汉字编码。
• 字库：为了在显示器等输出设备上输出字符， 系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了 每个字符的形状信息，字库分为矢量型和点阵 型两种。
• 点阵字符:每个字符由一个位图表示，该位为1
2.4 字符
• 字符指数字、字母、汉字等符号。
• 计算机中字符由一个数字编码唯一标识。 • 国际上最流行的字符集：“美国信息交换用标准代 码集”，简称ASCII码。它是用7位二进制数进行编 码表示128个字符；包括字母、标点、运算符以及 一些特殊符号。
• 汉字编码的国家标准字符集：GB2312－80。 该字符集分为94个区，94个位，每个符号由一 个区码和一个位码共同标识。区码和位码各用 一个字节表示。
象素相交的五种情况及用于计算面积的量
• 面积计算
– 情况⑴（5)阴影面积为：D2/2m； – 情况⑵（4)阴影面积为：D - m/2；
– 情况⑶阴影面积为：1 - D2/m
• 为了简化计算可以采用离散的方法
n=9,k=3近似面积为1/3
– 首先将屏幕象素均分成n个子象素，
– 然后计算中心点落在直线段内的子象素的个数k。 – 将屏幕该象素的亮度置为相交区域面积的近似值可k/n。
计算机图形学
2.2 圆的生成算法 2.2.3 中点圆生成算法 定义圆函数：f(x,y)=x2+y2-r2 x2+y2-r2=0 yk-1 yk yk+1
两候选象素中点
<0，(x,y)位于圆周边界内 ＝0，(x,y)位于圆周边界上 >0， (x,y)位于圆周边界外
候选高象素 若Pk<0，则 yk+1取 yk+1=yk， 否则yk+1取 候选低象素 yk-1。
2.2 圆的生成算法 Bresenham圆周生成算法思想如下： ⒈ 求误差初值，p1=3−2r，i=1，画点(0, r)； ⒉ 求下一个光栅位置，其中xi+1=xi+1，如果pi<0则 yi+1=yi，否则yi+1=yi−1； ⒊ 画点(xi+1, yi+1)； ⒋ 计算下一个误差，如果pi<0则pi+1=pi+4xi+6，否则 pi+1=pi+4(xi−yi)+10； ⒌ i=i+1，如果x=y则结束，否则返回步骤2。
2 2 pk +1 = pk + 2( xk + 1) + ( yk +1 − yk ) − ( yk +1 − yk ) + 1
5 1 p0 = f (1, r − ) = − r 4 2
⎧ pk + 2 xk +1 + 1 − 2 yk +1 , pk ≥ 0 pk +1 = ⎨ , pk < 0 ⎩ pk + 2 xk +1 + 1
2.1 直线的生成算法
2.1 直线的生成算法
|dx|>|dy|? true false true false true false true false
计算机图形学完整ppt课件
工业设计
利用计算机图形学进行产品设计、仿 真和可视化，提高设计效率和质量。
建筑设计
建筑师使用计算机图形学技术创建三 维模型，进行建筑设计和规划。
计算机图形学的相关学科
计算机科学
计算机图形学是计算机科学的一个重 要分支，涉及计算机算法、数据结构、 操作系统等方面的知识。
物理学
计算机图形学中的很多技术都借鉴了 物理学的原理，如光学、力学等，用 于实现逼真的渲染效果和物理模拟。
02
03
显示器
LCD、LED、OLED等，用 于呈现图形图像。
投影仪
将计算机生成的图像投影 到大屏幕上，用于会议、 教学等场合。
虚拟现实设备
如VR头盔，提供沉浸式的 3D图形体验。
图形输入设备
键盘和鼠标
最基本的图形输入设备，用于操 作图形界面和输入命令。
触摸屏
通过触摸操作输入图形指令，常 见于智能手机和平板电脑。
多边形裁剪算法
文字裁剪算法
判断一个多边形是否与另一个多边形相交， 如果相交则求出交集部分并保留。
针对文字的特殊性质，采用特殊的裁剪算法 进行处理，以保证文字的完整性和可读性。
05
光照模型与表面绘制
光照模型概述
光照模型是计算机图形学中用于模拟光线与物体表面交互的数学模型。
光照模型能够模拟光线在物体表面的反射、折射、阴影等效果，从而增强图形的真 实感。
二维纹理映射原理
根据物体表面的顶点坐标和纹理坐标，计算出每个像素点对应的纹 理坐标，从而确定像素点的颜色值。
二维纹理映射实现方法
使用OpenGL中的纹理映射函数，将纹理图像映射到物体表面。
三维纹理映射技术
三维纹理坐标
定义在三维空间中的坐标，表示纹理图像上的位置。
精品课件-计算机图形学(张宁蓉)-第6章
第 6 章 真实感图形 6.2.2
如图6-2所示, 深度缓存算法需要两个数组: 一个是深度缓 存数组ZB(Z-Buffer, Z缓冲器), 另一个是颜色属性数组 CB(Color-Buffer, 帧缓冲器)。 这两个数组的大小和屏幕上 显示图形的区域(即视口)的大小有关, 等于视口的宽度(横向像 素数)m和高度(纵向像素数)n的乘积。
第 6 章 真实感图形 如果线段与多边形的任何边都不相交, 则有两种可能, 即 线段投影与多边形投影分离或线段投影在多边形投影中。 前一 种情况下, 线段完全不可见； 后一种情况下, 线段完全隐藏或 完全可见。 然后, 通过线段中点向视点延伸, 若此射线与多边 形相交, 相应线段被多边形隐藏; 否则, 线段完全可见。
第 6 章 真实感图形 若Zmax(P)>Zmin(Q), 则必须进一步作以下五项检查: (1) P和Q在oxy平面上投影的包围盒在x方向上不相交; (2) P和Q在oxy平面上投影的包围盒在y方向上不相交; (3) P和Q在oxy平面上的投影不相交; (4) P的各顶点均在Q的远离视点的一侧; (5) Q的各顶点均在P的靠近视点的一侧。
第 6 章 真实感图形 下面给出了一种建立深度优先级表的方法。 首先, 可根据 每个多边形顶点z坐标的极小值Zmin的大小把多边形作一初步的排 序。 设Zmin最小的多边形为P, 它暂时成为优先级最低的一个多 边形。 把多边形序列中某一个其他多边形记为Q, 有 Zmin(P)<Zmin(Q)。若Zmax(P)<Zmin(Q), 则P肯定不能遮挡Q。
第 6 章 真实感图形 如果前者大于后者, 则用当前像素点的颜色值替换帧缓冲器 的相应单元的颜色值, 同时Z缓冲器中相应单元的值也要改成当 前这个像素点的z坐标值; 反之, 如果这点的z坐标值小于Z缓冲 器中的值, 则说明对应像素已经显示了对象上一个点的属性, 该 点要比当前考虑的点更接近视点。 因此, 保持Z缓冲器和帧缓冲 器中的值不变。 处理完显示对象的所有面之后, 帧缓冲器中便 得到了消隐输出的图形。
《计算机图形学教学资料》第6讲-多边形填充
05
多边形填充的未来发展
新型填充算法的研究
基于物理的填充算法
模拟真实世界的物理现象，如流体动 力学、表面张力等，以实现更加自然 的多边形填充效果。
智能优化算法
利用遗传算法、模拟退火等智能优化 技术，自动寻找最优的填充方案，提 高填充效率和准确性。
人工智能在多边形填充中的应用
学习型填充算法
通过机器学习技术，让算法自动学习优秀的人类设计师的填充风格，实现更加 艺术化的多边形填充效果。
优化内存管理
合理分配和释放内存，避免频繁的内 存分配和释放操作，可以提高多边形 填充的性能。
04
多边形填充的实践案例
使用OpenGL实现多边形填充
总结词
使用OpenGL进行多边形填充是一种常见的图形编程实践，它涉及到顶点数据、着色器程序和渲染流程的配置。
详细描述
首先，你需要定义多边形的顶点坐标，并将其存储在一个顶点数组中。然后，你需要编写一个OpenGL着色器程 序，用于处理顶点数据并进行渲染。在渲染过程中，你需要设置正确的顶点属性、着色器程序和渲染流程，以确 保多边形能够正确填充颜色。
填充区域
填充区域指的是多边形的内部区域，即所有被填充 的像素组成的区域。
填充颜色
填充颜色是指用于填充多边形内部的颜色，可以根 据需要选择不同的颜色。
填充算法的分类
扫描线填充算法
扫描线填充算法是一种基于扫 描线的填充算法，通过从左到 右、从上到下扫描多边形的内 部像素，对落在多边形内部的 扫描线进行上色。
在游戏开发中应用多边形填充
总结词
在游戏开发中应用多边形填充技术可以创建 更加逼真的游戏场景和角色模型。
详细描述
游戏开发者通常使用游戏引擎（如Unity或 Unreal Engine）来创建游戏场景和角色模 型。在这些引擎中，多边形填充技术被广泛 应用，以实现更加逼真的场景和角色模型。 通过合理配置顶点数据、着色器程序和渲染 流程，游戏开发者可以创建出令人惊叹的游 戏视觉效果。
第六讲 字符的生成
轮廓字型法采用直线、或者二/三次Bezier曲线的集合来描 述一个字符的轮廓线。轮廓线构成一个或若干个封闭的平面区域。 轮廓线定义加上一些指示横宽、竖宽、基点、基线等的控制信息， 就构成了字符的压缩数据。这种控制信息用于保证字符变倍时引起 的字符笔划原来的横宽/竖宽变大变小时，其宽度在任何点阵情况下 永远一致。采用适当的区域填充算法，可以从字符的轮廓线定义产 生的字符位图点阵，区域填充算法可以用硬件实现，也可以用软件 实现。 由美国Apple和Microsoft公司联合开发的TrueType字型技术 就是一种轮廓字型技术，已被用于为Windows中文版生成汉字字库。 当前占领主要的电子印刷市场的我国北大方正和华光电子印刷系统， 用的字型技术是汉字字型轮廓矢量法。这种方法能够准确地把字符 的信息描述下来，保证了还原的字符质量，又对字型数据进行了大 量的压缩。调用字符时，可以任意地放大、缩小或进行花样变化， 基本上能满足电子印刷中字型质量的要求。轮廓字型技术有着广泛 的应用。到目前为止在印刷行业中使用最多，随着Ms-Window s的大量使用，在CAD、图形学等领域也将变得越来越重要。
图1 字符的8方向编码
图2
方向编码式字符的实例
下面以AutoCAD形文件的定义为 例： 文件格式：一个标题行， 若干个描述行。 标题行：*〈形编号〉， <字节大小>，<形名称>。 描述行: 由编码和操作数组成。 二极管符号的定义形式如下： *133，11，EJG 040, 044, 04c, 042, 04c, 040,ห้องสมุดไป่ตู้048, 04c, 046, 04c, 0。 采用矢量编码，最高位0表示为十六进制数，后面两 位表示高四位和低四位，高四位表示矢量长度，低四位 表示画矢量的方向。
大连海事大学计算机图形学总复习
光栅图形的走样有如下几种： a) 产生阶梯或锯齿形； b) 细节或纹理绘制失真； c) 狭小图形遗失； d) 实时动画忽隐忽现、闪烁跳跃。
反走样原理：
对于能显示两级以上亮度（颜色或者 灰度等级）的光栅系统，可以使用反走样 方法来修改图像亮度。通过适当地改变图 元边界的像素亮度，可以平滑边界以减小 锯齿现象。
有一些扫描线会通过多边形的顶 点，这时需要特殊处理。
解决将顶点计为一个或者两个交点的问 题常用的一种方法是将多边形某些边缩短。
注意：由于是在像素级别，因此视觉上还是连续的
2）种子填充算法
种子填充算法又称为边界填充算法。其基 本思想是：从多边形区域的一个内点开始，由 内向外用给定的颜色画点直到边界为止。如果 边界是以一种颜色指定的，则种子填充算法可 逐个像素地处理直到遇到边界颜色为止。
2．为什么要制定图形软件标准？ 为了提高计算机图形软件、计算机图形 的应用软件以及相关软件的编程人员在不同 计算机和图形设备之间的可移植性。 图形软件标准通常是指图形系统及其相 关应用系统中各界面之间进行数据传送和通 信的接口标准，另外还有供图形应用程序调 用的子程序功能及其格式标准。
计算机图形学
（总复习）
相关：
1）闭卷；
2）卷面70分；平时（含实验）30分。
计算机图形学
计算机图形学（Computer Graphics，简 称CG）是一种使用数学算法将二维或三维图 形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。
计算机图形图形
图形通常由点、线、面、体等几何元 素和灰度、色彩、线型、线宽等非几 何属性组成。
目的：要利用计算机产生令人赏心悦目 的真实感图形。
第一讲 绪论
1.1 发展历史 1.2 研究内容 1.3 应用与研究前沿
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解决这个问题一般采用压缩技术。对字型数据压 缩后再存储，使用时，将压缩的数据还原为字符 位图点阵。压缩方法有多种，最简单的有黑白段 压缩法，这种方法简单，还原快，不失真，但压 缩较差，使用起来也不方便，一般用于低级的文 字处理系统中。另一种方法是部件压缩法。这种 方法压缩比大，缺点是字型质量不能保证。三是 轮廓字型法，这种方法压缩比大，且能保证字符 质量，是当今国际上最流行的一种方法，基本上 也被认为是符合工业标准化的方法。
由美国Apple和Microsoft公司联合开发的TrueType 字型技术就是一种轮廓字型技术，已被用于为 Windows中文版生成汉字字库。当前占领主要的 电子印刷市场的我国北大方正和华光电子印刷系 统，用的字型技术是汉字字型轮廓矢量法。这种 方法能够准确地把字符的信息描述下来，保证了 还原的字符质量，又对字型数据进行了大量的压 缩。调用字符时，可以任意地放大、缩小或进行 花样变化，基本上能满足电子印刷中字型质量的 要求。轮廓字型技术有着广泛的应用。到目前为 止在印刷行业中使用最多，随着Ms-Windows的 大量使用，在CAD、图形学等领域也将变得越来 越重要。
矢量式字符
矢量式字符将字符表达为点坐标的序列，相邻两点表 示一条矢量，字符的形状便由矢量序列刻画。 图示出用矢量式表示的字符“B”。“B”是由顶点序列{a, b, c, d, e, f, e, g, h, i, j, k,j, a, l}的坐标表达。
图 矢量式表示字符“B”
方向编码式字符
方向编码式字符用有限的若干种方向编码来表达一个字符。 图1示出8个方向的编码为0~7。 图2 (a)示出字母“B”的方向矢量构成。这样，“B”就表 示为8方向编码{0000123444000123444406666}。 方向编码式字符很容易被填入帧暂存寄存器中予以显示 (图 2 (b))，方向编码所占的空间比较小，它也能接受一些特 定的变换操作。
点阵字符
点阵字符是由一个位图表示的，保存字符就是保 存表示它的位图； 点阵字符的显示：首先从字库中将它的位图检索 出来，然后将检索得到的位图写到帧缓存中，进 行显示。
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第六讲 字符的表示与输出
常用的字符有：①AS分为矢量型和点阵型； 矢量型字符
矢量型字符库采用矢量代码序列表示字符的各个笔画；
点阵字符
每个字符定义为称为字符掩膜的矩阵，其中的每个元素
为一位二进制数，为1表示字符的笔画经过此位，该象 素置为字符颜色；若为0，表示字符的笔画不经过此位， 该象素置为背景颜色。
轮廓字型法采用直线、或者二/三次Bezier 曲线的集合来描述一个字符的轮廓线。轮廓线构 成一个或若干个封闭的平面区域。轮廓线定义加 上一些指示横宽、竖宽、基点、基线等的控制信 息，就构成了字符的压缩数据。这种控制信息用 于保证字符变倍时引起的字符笔划原来的横宽/竖 宽变大变小时，其宽度在任何点阵情况下永远一 致。采用适当的区域填充算法，可以从字符的轮 廓线定义产生的字符位图点阵，区域填充算法可 以用硬件实现，也可以用软件实现。
矢量字符
一个字符由构成它的笔画组成，每一笔画由其 两端确定；每一端点，保存它的坐标值和由前 一端点到此端点是否连线的标志即可； 表示一个矢量字符仅仅需要所有端点的坐标信 息及是否连线标志； 形（字）的定义： ＊<形编号>,<字节数>,<形名称>，<字节1>，< 字节2>，…，0 其中字节中包含了矢量长度和方向两种信息； 矢量字符的显示：首先检索表示该字符的数据， 然后取出端点坐标，几何转换，根据各端点的 标志进行显示； 曲线表示字符；
(a)字符A的点阵位图
(a)字符A的象素图案
使用点阵式字符时，需将字库中的矩形点阵复制到缓冲 器中指定的单元中去。在复制过程中，可以施加变换，以获 得简单的变化。作任意角度的旋转等复杂变换，比较困难。
图2.11(b)~(d)列出了以字母P为原型的一些变化例子。
图2.11 点阵式字符及其变化
当对输出字符的要求较高时（如排版印刷）， 需要使用高质量的点阵字符。对于GB2312-80所规定 的6763个基本汉字，假设每个汉字是72X72点阵，那 么一个字库就需要72X72X6763/8=4.4兆字节存储空间； 不但如此，在实际使用时，还需要多种字体（如基本 体、宋体、仿宋体、黑体、楷体等），每种字体又需 要多种字号。可见，直接使用点阵字符方法将耗费巨 大的存储空间。因此把每种字体、字号的字符都存储 一个对应的点阵，在一般情况是不可行的。
图1 字符的8方向编码
图2
方向编码式字符的实例
下面以AutoCAD形文件的定义为 例： 文件格式：一个标题行， 若干个描述行。 标题行：*〈形编号〉， <字节大小>，<形名称>。 描述行: 由编码和操作数组成。
二极管符号的定义形式如下： *133，11，EJG 040, 044, 04c, 042, 04c, 040, 048, 04c, 046, 04c, 0。 采用矢量编码，最高位0表示为十六进制数，后面两 位表示高四位和低四位，高四位表示矢量长度，低四位 表示画矢量的方向。