信度分析在调查问卷设计中的应用

向合并在一起， 然后计算折半信度系数； 在做量表的内在信度
分析时， 在评估项目较多时也可以计算折半信度系数。
另外， 两部分量表间相关程度的评估也是折半信度分析
中 的 重 要 内 容 。其 主 要 目 的 是 分 析 两 部 分 量 表 间 是 否 存 在 共
性。在外在信度分析中， 通过分析两次评估结果的相关性来
判断是否存在概念模糊和二义性等问题； 在内在信度分析
中， 则主要研究如果仅对被评估对象进行一半的项目评估其
可靠性有多大。具体步骤是：
①对每个被评估对象， 分别计算在两部分评估项目上的
总得分；
②计算上述总分的简单相关系数， 记为 ｒｘｘ； ③评估项目较少时 ｒｘｘ 有一定的偏差， 需要进行修正。如 果两部分的评估项目同 样 多 ， 则 采 用 Ｓｐｅａｒｍａｎ－ Ｂｒｏｗｎ 修 正
２ 信度分析的基本原理
在社会调查中， 为了从现象深入地研究一些本质性的或者 理论性的问题， 研究者除了设计询问一般的事实外， 常常还设 计询问有关意见或者态度的问题， 以测量某种较为抽象的“态 度”、“看法”、“观念”等一类的问题。这就产生了一个问题： 所测 得到的数值是否可靠、准确？ 即是否可以看成是被调查者的“真 实态度”的可靠、准确度量， 这就涉及到测量的信度问题。
量表设计存在问题， 但是仍有一定参考价值； 如果克朗巴哈系
数小于 ０．７， 则认为量表设计上存在很大问题应该重新设计。
但是不容忽视的问题是， 式（ ６） 也说明， 当相关系数的均
值 一 定 时 ， 如 果 项 目 数 为 １０， 克 朗 巴 哈 系 数 为 ０．７１。 但 是 如
果项目数为 ２０ 则克朗巴哈系数会升至 ０．８１。可见， 项目数较
α＝ ｋ"ｒ
（ ６）
１＋（ｋ－ １）"ｒ
其中， ｋ 为评估项目数， ｒ 为 ｋ 个项目相关系数的均值，
克朗巴哈 α系数在 ０－ １ 之间。由上面的数学定义可知， 克朗
巴哈 α系数将会受评估项目数以及相关系数均值的影响。当
评估项目数为定值时， 如果相关系数的均值较高， 则认为该
项 目 的 内 在 信 度 较 低 ， 此 时 克 朗 巴 哈 α系 数 也 较 低 ， 接 近 于 ０。因此， 可以通过克朗巴哈 α系数的大小评价内在的信度的 高低。经验上， 如果克朗巴哈系数大于 ０．９， 则认为量表的内在 信 度 很 高 ； 如 果 克 朗 巴 哈 系 数 大 于 ０．７ 小 于 ０．８， 则 可 以 认 为
统计与决策 ２００７ 年第 ２１ 期（ 总第 ２４９ 期） ２５
理论新探
信度的概念： 如果用 Ｔ 表示真实的分数， Ｂ 表示偏差分 数即系统误差， Ｅ 表示测量误差即随机误差， Ｘ 表示按问卷
测到的实际得分（ 即观测分数） ， 那么
Ｘ＝Ｔ＋Ｂ＋Ｅ
（ １）
真实的分数是一个抽象的概念， 或说是一个潜在的变 量， 实测中得到的观测量 Ｘ 与 Ｔ 之间不可能完全一致， 总会 有误差的。其中， 随机误差是无法避免的， 系统误差应该尽可
２６ 统计与决策 ２００７ 年第 ２１ 期（ 总第 ２４９ 期）
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通讯公司关于客户满意度问卷所搜集到的量表数据进行 表 ２
客户满意度忠诚度测量因素信度表
问卷量表的信度分析— ——即评价各个问卷中 问 题 是 否 测
量的是同一个概念。
某移动通讯公司关于客户满意度的调查访问是通过
计算机辅助电话访问 （ 简 称 为 ＣＡＴＩ） 的 形 式 来 完 成 的 ， 其 通话质量
朗巴哈 α系数所分析的实际上都是量表内部的一致性， 前者
指的是两个半量表所测分数间的一致性， 后者指的是量表中
每一个题目得分之间一致性。
３ 以某移动通讯公司关于客户满意度问卷 为例进行调查数据的信度分析
信度分析用于评价量表的稳定性或可靠性， 具体来说就是 利用问卷事先设计的量表对事先想要测度的事物进行重复 测量时， 所得结果的一致性。以上已经介绍了信度分析的相 关理论 和 基 本 原 理 。 下 面 使 用 统 计 软 件 ＳＰＳＳ１４．０ 对 某 移 动
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信度分析在调查问卷设计中的应用
张 虎， 田茂峰
（ 中南财经政法大学 信息学院， 武汉 ４３００６０）
摘 要： 信度的概念来源于心理测试中关于测验人的能力、人格、技能等测验的可靠性的研 究 。 在 社会调查研究中， 也常常涉及到需要测量一些比较抽象的量， 例如“态度”、“偏好”、“感觉”等等。为此需 要围绕有关的研究目的或者主题设计合理的问卷， 这就涉及到问卷设计的信度分析问题。信度分析能 够指导问卷设计者事先对所设计的问卷的是否有效的测度问题有一个大致的了解， 以决定是否要重新 设计问卷。本文在这方面做了初步研究。
能的避免或者减少。由于在实际问卷调查中， 系统误差很难
分解， 因此也有一些参考书中的分解式将系统误差包括在真
值之中， 即将表达式 Ｘ＝Ｔ＋Ｂ＋Ｅ 简单地写为 Ｘ＝Ｔ＋Ｅ， 对于测量 误差， 一般假定它的期望值为 ０， 且与真实的分数相互独立。
在此假定之下， 可以证明：
①真实得分与测量得分的总体均值相等；
②测量得分的方 差 σＸ２ 等 于 真 实 得 分 的 方 差 σＴ２ 与 误 差
σＥ２ 方差之和， 用公式表示即得：
Ｅ（ Ｘ） ＝Ｅ（ Ｔ）
（ ２）
σＸ２＝σＴ２＋σＥ２
（ ３）
信度一般规定为是真实分数的方差在总的方差中所占
的比例， 即
信
度
＝
σＴ２ σＸ２
１－
σＥ２ σＸ２
（ ４）
百度文库
或者定义为
! 信度＝
量表编制的合理性和有效性将决定着评估结果的可信 性和可用性。量表的合理性主要是指， 所设置的评估项目在 内容上是否全面完整， 总体结构是否合理。量表的有效性是 指， 针对某个特定特征设置的评估项目只是对该特征的部分 反映， 适时地更新评估项目在实际的调查研究中是合理的和 必 要 的 。有 效 的 量 表 应 能 保 证 评 估 项 目 更 新 前 后 所 得 的 评 估 结果有较高的相关性。否则， 如果差异较大， 则意味着所设置 的评估项目可能并非是对同一个特征的测度， 评估项目可能 无 法 达 到 预 期 的 考 察 目 的 。如 果 诸 多 项 目 是 对 同 一 个 特 征 的 测度， 那么所获得的测试结果应该具有较高的一致性。
大时， 即使相关系数的均值较低， 也会得到较高的克朗巴哈
系数。此时， 克朗巴哈系数存在扩大内在信度的趋势。因此有
时候应结合其他指标进行综合分析。
另外， 还可以计算剔除的克朗巴哈系数。剔除的克朗巴
哈系数是指将某个评估项目剔除后的相关系数的均值。如果
剔除的克朗巴哈系数较剔除强的克朗巴哈系数有显著的提
高， 则说明所剔除的评估项目与其他项目的相关性较低， 正是
信 度 分 析 正 是 要 对 量 表 的 有 效 性 — — — 信 度 进 行 研 究 。信 度是指根据测验工具所得到的结果的一致性或稳定性， 反映 被测特征真实程度的指标。一般而言， 两次或两个测验的结 果愈是一致， 则误差愈小， 所得的信度愈高。信度分析具有以
下特性： 信度是指测验所得到结果的一致性或稳定性， 而非 测验或量表本身； 信度值是指在某一特定类型下的一致性， 非 泛 指 一 般 的 一 致 性 ， 信 度 系 数 会 因 不 同 时 间 、不 同 受 试 者 或不同评分者而出现不同的结果； 信度是效度的必要条件， 非充分条件。信度低效度一定低， 但信度高未必表示效度也 高； 信度检验完全依赖于统计方法。量表的信度分析包括内 在 信 度 分 析 和 外 在 信 度 分 析 。内 在 信 度 分 析 重 在 考 察 一 组 评 估项目是否测量的是同一个特征， 这些项目之间是否具有较 高 的 内 在 一 致 性 。内 在 信 度 高 意 味 着 一 组 评 估 项 目 的 一 致 程 度高， 相应的评估项目有意义， 所得评估结果可信； 外在信度 分析是指不同时间对同批被评估的对象实施重复测量时， 评 估结果是否具有一致性。如果两次评估结果相关性较高， 则 说明在被评估对象没有故意隐瞒的前提下， 评估项目的概念 和内容是清晰的、不模糊的， 没有二义性的， 因而所得的评估 结 果 是 可 信 的 。由 于 客 户 满 意 度 数 据 的 取 得 和 测 量 是 通 过 事 先设计的问卷和量表对客户对产品和服务的满意度和忠诚 度进行量化的， 所以可以通过内在信度分析来检验调查问卷 的信度进行检验， 而不必进行外在信度的检验。在问卷调查 中的信度分析处于十分重要的环节， 问卷设计出来后对问卷 进行预调查， 得到一些预调查的数据， 通过对预调查数据的 信度分析可以清楚地知道问卷设计的量表是否是真正地满 足了搜集信息的需要。如果信度分析通不过， 那么就要对问 卷的量表进行重新设计， 再进行数据预调查直到信度分析经 过检验。
ＳＰＳＳ 软件的信 度 分 析 主 要 用 于 对 量 表 内 在 的 信 度 进 行 研 究 。 它 首 先 对 各 个 评 估 项 目 做 基 本 的 描 述 统 计 、计 算 各 个
项目的简单相关系数以及剔除一个项目后其余项目间的相
关系数， 对内在信度进行初步分析。然后采用各种信度分析
系 数 对 内 在 信 度 或 外 在 信 度 做 进 一 步 的 研 究 。信 度 系 数 主 要
由于剔除了该项目才使得其他项目的总体相关性得以提高。
２．２ 折半信度系数
折半信度系数主要用于外在信度的评价， 同时也用在内在
信度方面。其基本思路是将评估量表一分为二后分别计算两部
分的克朗巴哈 α系数——这里称之为折半信度系数， 进而对两
部分量表的信度进行比较。通常， 在做量表的外在信度分析时，
可以将特定的被评估对象群分为前后两次的评估项目得分横
关键词： 信度； 信度分析系数； 克朗巴哈系数 中图分类号： Ｏ２１３ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００２－ ６４８７（ ２００７） ２１－ ００２５－ ０３
１ 信度分析问题的提出
信度分析是一种测度综合评价体系是否具有一定稳定 性和可靠性的有效分析方法。在社会生活或经济管理活动 中， 对某个体或某事物做综合评价是极为普遍的问题。例如， 汽车驾驶培训学校在学习结束时要对学员的汽车驾驶能力 进行综合考核； 学期末要对学生掌握对某门课程掌握的程度 进行全面的考核； 心理咨询中心要对来访者的心理状况进行 综合评分； 挑选国家运动员要对运动员的条件进行全面的评 估等社会现象都需要用到对被观测对象的综合评价问题。
方法， 如下面的表达式：
ｒｘｘΔ＝
２ｒｘｘ １＋ｒｘｘ
（ ７）
如果两部分的评估项目数不同， ｒｘｘ 从方差的角度定义为：
ｒｘｘ＝２（１－
Ｓ１２＋Ｓ２２ Ｓ２
）
（ ８）
其 中 ， Ｓ１２、Ｓ２２、Ｓ 分 别 为 第 一 部 分 总 评 分 的 方 差 、 第 二 部 分 总 评 分 的 方 差 、两 部 分 的 总 方 差 。 以 上 的 折 半 信 度 法 和 克
所获得的统计数据是一手数据— ——原始数据是 指 直 接 从 各个调查单位搜集的， 尚未经过整理的统计数据资料。由 于事先不知道问卷设计是否满足了调查的需要， 所以在
σＴ２ σＸ２
（ ５）
公式（ ４） 将信度表示成是一种相关系数的形式： 真实分
数与实际得分之间的相关； 而公式（ ５） 将信度表示成一种变
差的比例， 是相关系数的平方， 或者看成是真实分数和实际
得 分 之 间 的 决 定 系 数 。它 与 回 归 的 方 差 分 析 中 引 进 的 决 定 系
数是十分相似的。
综合评价必然会涉及如何对被评估对象实施综合评价 的问题， 通常的做法就是使用编制量表来对被观测对象进行 评价。所谓编制量表就是围绕评估的总体目标， 将其分解为 若干不同的方面， 它们是由总体目标的不同特征组成的， 不 同 的 项 目 是 对 某 个 特 征 的 不 同 角 度 或 不 同 层 面 的 描 述 。评 估 者通过计算被评估对象的某个方面得分的汇总， 实现对特定 特征的评估， 最后通过各个方面的得分的再加总得到最后的 评估结果。
包 括 克 朗 巴 哈 （ Ｃｒｏｎｂａｃｈ） 系 数 、折 半 （ Ｓｐｌｉｔ—ｈａｌｆ） 信 度 系 数 等。下面详细介绍这两种系数： ２．１ 克朗巴哈（ Ｃｒｏｎｂａｃｈ） α系数
克朗巴哈系数用于测度量表内部的一致性， 其计算方法
是： 计算各评估项目的相关系数矩阵， 并计算相关系数的均
值。
计算克朗巴哈 α系数， 其数学定义为：