2020高考模拟试题带答案
2020年高考(全国通用版)模拟卷语文试题(含解析)
2020年高考全国卷模拟试题语文2020．2本试卷共8页，22小题，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题．云南民族体育文化源于人民的劳动和生产，发展于特定的社会生活和文化、经济基础,随着社会的变迁，人民生活方式的转变，一些传统的体育文化因不能适应社会经济生活的变化而逐渐被破坏，乃至消失。
传统的一些体育运动项目也随着生活环境、自然环境的变化处于濒临灭绝或退化变异的状况。
从目前来看，云南民族体育文化研究的理论基础不成熟、学科体系不健全、基本概念表述不全面、传统运动项目的挖掘和保护不科学、特色体育文化村寨开发不合理等问题制约了云南民族体育文化的发展，导致了民族体育文化越来越不受到重视，人民传承的意识越来越淡薄，人民在参与体育活动时过于追求现代化的运动项目，阻碍了民族体育文化的传承和发展。
同时人民在传承云南民族体育文化过程中缺乏文化自信与文化自觉性，很多人眼中只看到了外国西方体育运动项目的优越性，在参与体育运动中过多地选择西方体育运动项目，缺乏对民族体育文化的认识，缺乏对民族体育文化内涵、价值的理解，导致民族体育文化在发展、传承中失去了原有的体育文化价值，失去了生存的空间和土壤。
2020高考语文模拟试卷 含答案
绝密★启用前语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第Ⅰ卷第三、四题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5 毫米黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整\笔迹清楚.3.请按照题号在答题卡上各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
云何尝能飞？泉何尝能跃？我们却常说云飞泉跃；山何尝能鸣？谷何尝能应？我们却常说山鸣谷应。
在说云飞泉跃，山鸣谷应时，我们比说花红石头重，又更进一层了。
原来我们只把在我的感觉误认为在物的属性，现在我们却把无生气的东西看成有生气的东西，把它们看作我们的侪辈，觉得它们也有性格，也有情感，也能活动。
这两种说话的方法虽不同，道理却是一样，都是根据自己的经验来了解外物。
这种心理活动通常叫做“移情作用”。
“移情作用”是把自己的情感移到外物身上去，彷佛觉得外物也有同样的情感。
这是一个极普遍的经验。
自己在欢喜时，大地山河都在扬眉带笑；自己在悲伤时，风云花鸟都在叹气凝愁。
惜别时蜡烛可以垂泪，兴到时青山亦觉点头。
柳絮有时“轻狂”，晚峰有时“清苦”。
陶渊明何以爱菊呢因为他在傲霜残枝中见出孤臣的劲节；林和靖何以爱梅呢因为他在暗香疏影中见出隐者的高标。
从这几个实例看，我们可以看出移情作用是和美感经验有密切关系的。
移情作用不一定就是美感经验，而美感经验却常含有移情作用。
美感经验中的移情作用不单是由我及物的，同时也是由物及我的；它不仅把我的性格和情感移注于物，同时也把物的姿态吸收于我。
2020年东北三省高三高考原创模拟卷(三)语文试题及答案解析
2020年东北三省高三高考原创模拟卷（三）语文试题题号一二三四五六七总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题阅读下面的文字，完成下面小题。
中国是文章大国，中国散文更是源远流长，，在殷商时代初具特质，发展到今天已成为中国文学重要门类。
自由、开放、包容、博大，是中国散文的独特气质，它植根中国大地，元气蓬勃，。
特别是新世纪以来，中国散文喷薄的生产态势、磅礴的创作力量、多元的文化禀赋、厚重的文学积淀，是中国文学中不可忽视的力量。
由此我们想到编选一套新世纪以来的优秀散文选集，并且以“观”与“天下”之间的动静、起承、转合，命名为《观天下·新世纪散文精品文存》。
观天下，其实亦是一种天下观。
江山盛文藻，风流亦吾师。
昔者，老子观道，张衡观天地，陆羽观茶茗，鬼谷子观兵势进退，司马迁观史海沉浮，徐霞客观山川纵横，曹雪芹观人情厚薄……但有如兰之心，如炬之眼，世间万物，莫不可观，每观一物，莫不有所得。
因此，中华文化时有天光迸射，奇绝突进——（），观天下事，察世间理，洞幽烛微，豁然开悟，由此写下篇章。
1．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）A．在漫长历史的某个节点，在广袤大地的某个角落，忽然就会有人源于一生默默积累，也源于一时灵感驾临B．忽然在广袤大地的某个角落，在漫长历史的某个节点，就会有人源于一生默默积累，也源于一时灵感驾临C．在漫长历史的某个节点，在广袤大地的某个角落，忽然就会有人源于一生默默积累，也源于一时驾临的灵感D．忽然在漫长历史的某个节点，在广袤大地的某个角落，就会有人源于一生默默积累，也源于一时驾临的灵感2．与划线句子“……”作用相同的一项是（）A．他说：“我……我不是你的……朋友”B．有春天的太阳，夏天的向日葵，还有……C．成岗说：“老许，你……”D．这个呢……呃……我也不太清楚。
3．文中填充面横线词语最恰当的一项是（）A．浩浩汤汤淋漓酣畅呈现灿烂B．浩浩汤汤痛快淋漓展现灿烂C．熙熙攘攘淋漓酣畅呈现辉煌D．熙熙攘攘痛快淋漓展现辉煌第II卷（非选择题）评卷人得分二、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
2020山东省新高考模拟卷全科试题及部分答案
2020山东省新高考模拟卷全科试题及部分答案一、语文1. 阅读理解请阅读下面的短文，然后根据短文内容选择最佳答案。
（文章内容省略，以下是题目及答案示例）1) What is the main topic of the passage?A. The importance of exercise.B. The benefits of a healthy lifestyle.C. The negative effects of stress.D. The connection between exercise and stress relief.答案：D2) Which of the following is NOT mentioned as a way to relieve stress?A. Taking a walk in nature.B. Reading a book.C. Listening to music.D. Playing video games.答案：D请根据以下提示，写一篇150字左右的短文。
提示：假如你是李华，最近你和父母在家里发现一只小猫，非常可爱。
你应当如何呵护这只小猫？请结合自己的观察和思考，用第一人称写一篇短文，包括以下要点：给小猫喂食、清洁小猫的生活环境、提供舒适的住宿条件、多陪伴小猫，给予关爱。
答案示例：我最近在家里发现了一只小猫，它非常可爱。
我决定好好呵护它，给它提供温暖和关爱。
首先，我会每天给小猫喂食。
我会选择适合小猫的猫粮，并定时给它喂食，保证它的饮食均衡。
其次，我会清洁小猫的生活环境。
每天清理猫砂，保持它的卫生，确保小猫生活在一个干净、舒适的环境里。
我还会提供舒适的住宿条件给小猫。
我会为它准备一个柔软的窝，放上一些舒适的被子，让它有一个温暖的睡眠场所。
最后，我会多陪伴小猫，给予它关爱。
我会玩耍、抚摸它，让小猫感受到家的温暖和关怀。
通过这些方式，我相信我能够好好呵护这只小猫，让它在我们的陪伴下茁壮成长。
2020年高考语文模拟卷(含解析) (13)
试卷第1页，总9页绝密★启用前2020年高考语文模拟卷(含解析)考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、现代文阅读(共9题，共57分)阅读下面的文字,完成问题。
从古到今,人类永远面临着三大问题:人与自然之间的问题、人与人之间的问题、人自身的肉体与心灵之间的问题。
所有这些问题归结到一点,就是“生存”问题。
千百年来,无数学者都对人为何为人、人如何成人做了孜孜不倦的探索,然而始终没有一个满意的答案。
进入现代文明后,虽物质条件不断充裕,但“天人关系”“人己关系”“身心关系”这三个问题不仅没有得到很好的解决,反而日益凸显。
人类今日存在一种普遍的生存焦虑。
其实,一部篇幅短小的《论语》足够我们受用终身。
孔子所处的春秋战国时代,社会动荡不安,孔子却携门人周游各国,积极宣讲宏大的政治理想,即使遭冷遇、唾弃、断粮也不放弃。
整部《论语》中,我们没有听到孔子的抱怨,看到的是一个“朝闻道,夕死可矣”的孔子,一个“乐山乐水”的孔子,一个“求仁而得仁”的孔子,一个在乱世之中从容不迫周游的孔子,由此可见,孔子的心胸、智慧堪比“日月”。
《论语》对于我们今天寻找心灵栖息地会有醍醐灌顶的作用。
人终其一生,最主要的是保全自己并使自己生活得更好,而个体的生存是这一切的基点。
这里的“生存”指个体保全性命,活在世上。
然而在乱世中,保全性命是不容易的,稍有差错便含恨归天,所以孔子的通权达变,很多时候是出于维护生命的需要。
从《论语》可以看出孔子对来之不易的生命的倍加呵护。
但是,如果不理解孔子个体生存的两个层次,那么看孔子的言论就会觉得有诸多矛盾之处,例如,强调明哲保身,却始终周游列国;重视祭祀,却不肯厚葬颜回。
事实上,在孔子那里,义重于利,内在的精神世界贵于外在的肉体存在,“君子”与“小人”的区别就在于精神上的价值取向孔子从“十有五而志于学”后,“三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩”。
2020年海南新高考模考语文试题(附答案解析)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（海南模拟卷）语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：《流浪地球》的票房奇迹，加上此前《三体》的热销，刘慈欣的作品影响巨大，但社会各界的评价却颇有两极分化之势。
刘慈欣的大多数作品都没有精巧的剧情或百转千回的人物感情，更多是直接甩出一个个宏大震撼的设定，靠设定本身为读者带来审美快感。
在他笔下，主人公与他人的情感联结不过是宇宙规律中很小的部分，和人类命运、宇宙洪荒相比，根本不值一提。
刘慈欣自称是“一个疯狂的技术主义者”，他坦承自己“喜欢文学因素较少、科幻因素较多的科幻作品，一直认为，透视现实和剖析人性不是科幻小说的任务，更不是它的优势”，甚至有过“把科幻从文学剥离出来”的激进想法。
在写作的过程中，刘慈欣却逐渐意识到需要保持“科学性与文学性的平衡、思想性与可读性的平衡、作为文学的科幻与作为商品的科幻的平衡”，他后来的作品“正是这些平衡的结果”，这“或多或少地背叛了自己的科幻理念”。
刘慈欣对文笔也并不是没有自觉。
他评价阿西莫夫的文笔，“平直、单色调、刚硬、呆板……几乎所有这类文学上的负面词都可以用来形容他的文笔”，却又话锋一转，表示“这种笔调无论如何是不适合文学的，但却很适合科幻，也使他的小说风靡世界”。
刘慈欣对于他敬仰的阿西莫夫的描述，显然也适用于他自己的文风。
（摘编自冰村《刘慈欣：黄金年代的守望者》）材料二：为什么有人认为科幻小说欠缺文学性？科幻小说描绘幻想世界，我们当然能够发现幻想世界与现实世界的某些相似性，但是在细节设置和整体结构方面，幻想世界是超出我们现在的社会结构和人的行为心理的。
一般的小说在进行情节描绘的时候，存在一种天然的便利性，作者不用浪费笔墨在整个世界的构想上，细节的描绘和推陈出新就成了这些小说的长处。
作家也不必为新的人际关系、社会行为、世界结构负责，只需直接去描绘既有世界下细微的情感波澜和社会反应即可。
2020年高考政治模拟试题(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷&押题卷（全国I卷）文综政治试题12.面对房价的不正常波动,调整房贷利率成为稳定房价的重要手段。
如果房贷利率上调，下列图示正确反映这一变化的影响的是13.受市场变化的影响,近年来有大量服装企业收缩生产,甚至倒闭。
另一方面,消费者对服装的个性需求越来越强烈,服装个性化定制市场前景广阔。
服装企业开展服装个性化定制业务①是利用消费者从众心理推销产品②适应了居民消费升级的变化趋势③有利于引导消费者调整消费结构④是消费发挥调节作用的具体体现A.①③B.①④C.②③D.②④14. 2019年1- 5月份，全国个人所得税收入4778亿元，同比下降30.7%。
关于出现这一-变化的原因,下列说法正确的是①实际缴纳个税的人明显减少②国家调整了个人所得税政策③居民收入增长慢于经济增长④偷逃个税的现象越来越普遍A.①②B.②③C.①④D.③④15.近年来,美国政府以“国家安全”为由对中美科研合作设限,在某些技术上对我国进行封锁。
2019年10月24日,外交部发言人在回答记者提问时,再次批评了美国的类似做法。
面对美国的封锁，我国在技术发展上的正确做法是A.完全依靠自主创新提高各方面技术的创新水平B.扩大技术引进,及时获得当今世界最新科技成果C.提高自主创新能力,同时扩大国际技术交流范围D.通过世界贸易组织,制裁美国对我国的不公平行为16.某市通过设立自治项目,打造以居民需求为导向,政府社区、居民、社会组织多方共建共治共享的基层治理模式,社区居民参与自治项目征集,通过民主评议制度，最终由居民决定要实施哪些项目。
这种基层治理模式①实现政府治理和居民自治的良性互动②保障了社区居民对政府决策的知情权③旨在提高社区事务决策的民主化水平④赋予了居民管理社区公共事务的权利.A.①③B.①④C.②③D.②④17.为了充分发挥人大代表帮贫扶困、改善民生的作用,2019年全国两会”之后,某县制定人大代表与帮扶对象的帮扶责任表，制定结对帮扶措施,深人开展帮贫扶困行动。
2020高三英语高考模拟试题及答案
2020高三英语高考模拟试题及答案六月骄阳伴花香，捷报到来携清爽。
拂去心头焦和燥，送来幸福和欢笑。
今日中榜功名扬，梦想实现路敞亮。
乘胜扬帆再起航，铸就明天好辉煌。
下面就是小编给大家带来的高三英语高考模拟试题及答案，希望大家喜欢!第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the woman going to make today?A. Cups.B. Some flowers.C. A big vase.2. Where is the woman?A. In a restaurant.B. In a hair s alon.C. At a tailor’s shop.3. What has happened to Jerry?A. He has gone to visit his mother.B. He has asked for sick leave.C. He has found a new job in Europe.4. Why does the woman want to buy a clock?A. She has trouble waking up.B. She wants to buy someone a gift.C. Her watch is broken.5. What does the man mean?A. He already has the signature.B. He is still interested in the signature.C. He doesn’t want the signature.第二节听下面5段对话。
山东省2020年新高考模拟考试语文试题及参考答案
山东省2020年新高考模拟考试语文试题一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：《流浪地球》的票房奇迹，加上此前《三体》的热销，刘慈欣的作品影响巨大，但社会各界的评价却颇有两极分化之势。
刘慈欣的大多数作品都没有精巧的剧情或百转千回的人物感情，更多是直接甩出一个个宏大震撼的设定，靠设定本身为读者带来审美快感。
在他笔下，主人公与他人的情感联结不过是宇宙规律中很小的部分，和人类命运、宇宙洪荒相比，根本不值一提。
刘慈欣自称是“一个疯狂的技术主义者”，他坦承自己“喜欢文学因素较少、科幻因素较多的科幻作品，一直认为，透视现实和剖析人性不是科幻小说的任务，更不是它的优势”，甚至有过“把科幻从文学剥离出来”的激进想法。
在写作的过程中，刘慈欣却逐渐意识到需要保持“科学性与文学性的平衡、思想性与可读性的平衡、作为文学的科幻与作为商品的科幻的平衡”，他后来的作品“正是这些平衡的结果”，这“或多或少地背叛了自己的科幻理念”。
刘慈欣对文笔也并不是没有自觉。
他评价阿西莫夫的文笔，“平直、单色调、刚硬、呆板……几乎所有这类文学上的负面词都可以用来形容他的文笔”，却又话锋一转，表示“这种笔调无论如何是不适合文学的，但却很适合科幻，也使他的小说风靡世界”。
刘慈欣对于他敬仰的阿西莫夫的描述，显然也适用于他自己的文风。
(摘编自冰村《刘慈欣：黄金年代的守望者》）材料二：为什么有人认为科幻小说欠缺文学性？科幻小说描绘幻想世界，我们当然能够发现幻想世界与现实世界的某些相似性，但是在细节设置和整体结构方面，幻想世界是超出我们现在的社会结构和人的行为心理的。
一般的小说在进行情节描绘的时候，存在一种天然的便利性，作者不用浪费笔墨在整个世界的构想上，细节的描绘和推陈出新就成了这些小说的长处。
作家也不必为新的人际关系、社会行为、世界结构负责，只需直接去描绘既有世界下细微的情感波澜和社会反应即可。
2020年江苏省高考语文模拟试题与答案
2020年江苏省高考语文模拟试题与答案（满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
“资源”这一概念，可以有狭义和广义两种理解。
狭义的资源是指人类生产活动所需要的、在自然界存在的物质（材料）和动力的天然来源。
广义的资源，则是指人类用来帮助从事一定活动、以达到一定目的的一切要素和有利条件的总和。
简单地说，资源就是人类活动所必需的一切东西。
从形态上看，人类资源可分为两大类：一类是可以贮存、节约的资源，如资金、材料、能源等；另一类是不可贮存、节约的资源，如时间、注意力、记忆力、思维能力等。
在信息社会中，正确认知注意力资源，具有重要意义。
为什么说注意力是一种资源呢？人类活动的一个重要特征是它的定向性，即有意识、有计划地达到一定的目的。
人类活动的定向性，要求人在活动过程中，必须使自己的意志服从这个过程的目标。
人的定向活动是由提出的任何或某种活动计划来组织的，而要完成这种组织活动，一个重要的、不可缺少的心理因素就是注意力。
所以，注意是人的活动的基本特征，是人的有目的活动和定向探索活动的前提，是人的活动达到既定目标的必要条件；注意力决定任务完成的效率和成果的质量，是人类活动不可缺少的一种要素，是一种重要的资源。
人的心理过程的一个最基本特征是它的选择性和指向性。
当我们的心理活动指向和集中于一定事物时，就是注意。
注意和认识过程分不开，它是一切认识过程的开端。
虽然注意不是一种独立的认识活动，但它表现在认识过程（知觉、记忆、思维等）的内部而与这些过程不可分离，在人的一切活动中起着重要的作用，它对人的各种心理过程和操作活动均有调节作用。
高考模拟试题语文及参考答案.doc
高考模拟试题语文及参考答案高考模拟试题语文第一部分一、(21分，每小题3分)1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( )A.浸渍（jn）沼泽（zhǎo）角斗士（ju）悄然而至（qiǎo）B.创伤（chuā夹缝（jiā）应届生（yīng）不屑一顾（xu）ng）C.莅临（l）解剖（pōu）软着陆（zhu）叱咤风云（ch）D.憎恶（zng）虐杀（n）租赁权（ln）咄咄逼人（duō）2.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )A.劲敌/干劲弄堂/戏弄结实/结结巴巴B.拘泥/忸怩处分/处决绯红/妄自菲薄C.辟谣/复辟屏息/摒除相称/称心如意D.酝酿/踉跄横肉/横财契约/锲而不舍3.下列词语中，没有错别字的一组是( )A.精悍绿茵场委屈求全睡眼惺忪B.冷寞元宵节阴谋诡计终生难忘C.长篙度假村涕泗交流陨身不恤D.寥落水龙头呕心沥血共商国是4.下列各组词语中，错别字最少的一组是( )A.苍桑文采不假思索不径而走B.恶梦踌躇婆娑起舞桀骜不驯C.干练编缉一愁莫展文采蜚然D.翌年嘻戏毛骨悚然珊珊来迟5.下列各句中，加点词语使用恰当的一句是( )A.360互联网安全中心昨日发布了《2014年双11中国网购安全专题报告》，报告显示，“双十一”后各类网络诈骗或将集中暴发。
B.美国白宫5月22日发表声明称，当天发生在新疆的暴力袭击是针对无辜平民卑劣耸人听闻的暴力袭击事件，美国坚决反对。
C.今天召开的“禁燃”指挥部第一次联席会议决定，即日起，长春市将集中开展全面禁止燃放烟花爆竹专项整治行动。
D.我们来到了实习工厂，厂领导和工人们对我们的工作和生活早已做了周密安排，他们对我们的关心真是无所不至。
6.下列各句中，加点词语使用恰当的一句是( )A.在黑人奴隶解放纪念日假期前夕，圣保罗节假日交通管治取得显著成效，傍晚时分的拥堵情况开始减轻，交通拥堵地段有所减少。
B.来自世界各地39个国家的75名风华正茂的选手用他们娴熟的汉语，展示出了这门古老语言的永恒魅力。
2020年高考数学(理科)全国2卷高考模拟试卷(3)
2020年高考数学（理科）全国2卷高考模拟试卷（3）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，53] B ．A ∩B =(0，13] C ．A ∪B =(13，+∞)D ．A ∪B ＝（0，+∞） 2．（5分）已知i 是虚数单位，复数z 满足1−2i z=1+i ，则|z |＝（ ） A ．√52B ．3√22C ．√102D ．√33．（5分）在△ABC 中，“AB →•AC →=BA →•BC →”是“|AC →|＝|BC →|”（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．（5分）已知a ，b 是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β B ．若α⊥β，a ⊥α，则a ∥βC ．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a ，则a ⊥αD ．若α∥β，a ∥α，则a ∥β5．（5分）三棱锥P ﹣ABC 内接于半径为2的球中，P A ⊥平面ABC ，∠BAC =π2，BC ＝2√2，则三棱锥P ﹣ABC 的体积的最大值是（ ） A ．4√2B ．2√2C ．43√2 D ．34√26．（5分）抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB =2π3．设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则|MN||AB|的最大值是（ ）A ．√3B ．√32C ．√33D ．√347．（5分）函数f （x ）＝sin x +cos x +sin x •cos x 的值域为（ ） A ．[﹣1，1]B ．[﹣1，√2+12]C ．[﹣1，√2−12]D ．[−1，√2]8．（5分）函数f （x ）＝ln （x 3+4）﹣e x﹣1的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（5分）如图是函数y ＝A sin （ωx +φ）（x ∈R ，A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）在区间[−π6，5π6]上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y ＝sin x （x ∈R ）的图象上的所有的点（ ）A ．向左平移π3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变B ．向左平移π3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移π6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变D ．向左平移π6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变10．（5分）欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得∠CAB ＝75°，∠CBA ＝45°，AB ＝120米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据√6≈2.45，sin75°≈0.97）（ ）A ．170米B ．110米C ．95米D ．80米11．（5分）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（ ）A ．频率就是概率B ．频率是随机的，与试验次数无关C ．概率是稳定的，与试验次数无关D ．概率是随机的，与试验次数有关 12．（5分）已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2且斜率为247的直线与双曲线在第一象限的交点为A ，若(F 2F 1→+F 2A →)⋅F 1A →=0，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A ．x 2−y 212=1B ．x 23−y 24=1C ．x 216−y 29=1 D ．x 29−y 216=1二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）设函数f （x ）={x 2，0≤x ＜5f(x −5)，x ≥5，那么f （18）的值 ．14．（5分）为估计池塘中鱼的数量，负责人将50条带有标记的同品种鱼放入池塘，几天后，随机打捞40条鱼，其中带有标记的共5条．利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼 条．15．（5分）某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km 处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，要使这两项费用之和最小，仓库应建立在距离车站 km 处，最少费用为 万元．16．（5分）如图，圆形纸片的圆心为O 半径为4cm ，该纸片上的正方形ABCD 的中心为O ，E ，F ，G ，H 为圆O 上的点，△ABE 、△BCF 、△CDG 、△DAH 分别是以AB ，BC ，CD ，DA 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB ，BC ，CD ，DA 为折痕折起△ABE 、△BCF 、△CDG 、△DAH ，使得E ，F ，G ，H 重合，得到一个四棱锥，当四棱锥体积取得最大值，正方形ABCD 的边长为 cm ．三．解答题（共5小题，满分60分，每小题12分）17．（12分）在①a2+a3＝a5﹣b1，②a2•a3＝2a7，③S3＝15这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知等差数列{a n}的公差d＞0，前n项和为S n，若_______，数列{b n}满足b1＝1，b2=1 3，a nb n+1＝nb n﹣b n+1．（1）求{a n}的通项公式；（2）求{b n}的前n项和T n．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）某包子店每天早晨会提前做好若干笼包子，以保证当天及时供应，每卖出一笼包子的利润为40元，当天未卖出的包子作废料处理，每笼亏损20元．该包子店记录了60天包子的日需求量n（单位：笼，n∈N），整理得到如图所示的条形图，以这60天各需求量的频率代替相应的概率．（Ⅰ）设X为一天的包子需求量，求X的数学期望．（Ⅱ）若该包子店想保证80%以上的天数能够足量供应，则每天至少要做多少笼包子？（Ⅲ）为了减少浪费，该包子店一天只做18笼包子，设Y为当天的利润（单位：元），求Y的分布列和数学期望．19．（12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，AB ＝2，△P AD为等边三角形，平面P AD⊥平面ABCD．（1）求证AD ⊥PB ．（2）在棱AB 上是否存在点F ，使DF 与平面PDC 所成角的正弦值为2√55？若存在，确定线段AF 的长度；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆C ：x 212+y 24=1，A 、B 分别是椭圆C 长轴的左、右端点，M 为椭圆上的动点．（1）求∠AMB 的最大值，并证明你的结论；（2）设直线AM 的斜率为k ，且k ∈（−12，−13），求直线BM 的斜率的取值范围． 21．（12分）已知函数f （x ）＝xlnx +λx 2，λ∈R ．（Ⅰ）若λ＝﹣1，求曲线f （x ）在点（1，f （1）处的切线方程；（Ⅱ）若关于x 的不等式f （x ）≤λ在[1，+∞）上恒成立，求实数λ的取值范围． 四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）在直角坐标系xOy 中，参数方程{x =cosθy =sinθ（其中θ为参数）的曲线经过伸缩变换φ：{x′=2xy′=y 得到曲线C ，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D 的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=3√102． （Ⅰ）求曲线C 的普通方程及曲线D 的直角坐标方程；（Ⅱ）设M 、N 分别为曲线C 和曲线D 上的动点，求|MN |的最小值． 五．解答题（共1小题）23．已知函数f （x ）＝2|x |+|x ﹣2|． （1）解不等式f （x ）≤4；（2）设函数f （x ）的最小值为m ，若实数a 、b 满足a 2+b 2＝m 2，求4a 2+1b 2+1最小值．2020年高考数学（理科）全国2卷高考模拟试卷（3）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，53] B ．A ∩B =(0，13] C ．A ∪B =(13，+∞)D ．A ∪B ＝（0，+∞）【解答】解：∵集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}， ∴B ＝{x |23＜x ＜2}，则A ∪B ＝（0，+∞），A ∩B ＝（23，2），故选：D ．2．（5分）已知i 是虚数单位，复数z 满足1−2i z=1+i ，则|z |＝（ ） A ．√52B ．3√22C ．√102D ．√3【解答】解：由1−2i z=1+i ，得z =1−2i1+i =(1−2i)(1−i)(1+i)(1−i)=−12−32i ，∴|z |＝|z |=√(−12)2+(−32)2=√102．故选：C ．3．（5分）在△ABC 中，“AB →•AC →=BA →•BC →”是“|AC →|＝|BC →|”（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解答】解：因为在△ABC 中AB →•AC →=BA →•BC →等价于AB →•AC →−BA →•BC →=0等价于AB →•（AC →+BC →）＝0，因为AC →+BC →的方向为AB 边上的中线的方向．即AB 与AB 边上的中线相互垂直，则△ABC 为等腰三角形，故AC ＝BC ， 即|AC|→=|BC →|，所以为充分必要条件． 故选：C ．4．（5分）已知a ，b 是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥βB ．若α⊥β，a ⊥α，则a ∥βC ．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a ，则a ⊥αD ．若α∥β，a ∥α，则a ∥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β，不正确，可能相交； B ．若α⊥β，a ⊥α，则a ∥β或a ⊂β，因此不正确； C ．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a ，则a ⊥α，正确；证明：设α∩β＝b ，α∩γ＝c ，取P ∈α，过点P 分别作m ⊥b ，n ⊥c ， 则m ⊥β，n ⊥γ，∴m ⊥a ，n ⊥a ，又m ∩n ＝P ，∴a ⊥α． D ．若α∥β，a ∥α，则a ∥β或a ⊂β． 故选：C ．5．（5分）三棱锥P ﹣ABC 内接于半径为2的球中，P A ⊥平面ABC ，∠BAC =π2，BC ＝2√2，则三棱锥P ﹣ABC 的体积的最大值是（ ） A ．4√2B ．2√2C ．43√2D ．34√2【解答】解：由题意三棱锥P ﹣ABC 内接于半径为2的球中，P A ⊥平面ABC ，∠BAC =π2，BC ＝2√2，棱锥的高为P A ，可得16＝8+P A 2，所以P A ＝2√2，所以三棱锥的体积为：13×12×AB ×AC ×PA =√23•AB •AC ≤√23⋅AB 2+AC 22=4√23，当且仅当AB ＝AC ＝2时，三棱锥的体积取得最大值． 故选：C ．6．（5分）抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB =2π3．设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则|MN||AB|的最大值是（ ）A ．√3B ．√32C ．√33D ．√34【解答】解：设|AF |＝a ，|BF |＝b ，A 、B 在准线上的射影点分别为Q 、P ， 连接AQ 、BQ由抛物线定义，得|AF |＝|AQ |且|BF |＝|BP |，在梯形ABPQ 中根据中位线定理，得2|MN |＝|AQ |+|BP |＝a +b ． 由余弦定理得|AB |2＝a 2+b 2﹣2ab cos 2π3=a 2+b 2+ab ，配方得|AB |2＝（a +b ）2﹣ab ， 又∵ab ≤（a+b 2） 2，∴（a +b ）2﹣ab ≥（a +b ）2﹣（ a+b 2） 2=34（a +b ）2得到|AB |≥√32（a +b ）． 所以|MN||AB|≤a+b2√32(a+b)=√33， 即|MN||AB|的最大值为√33． 故选：C ．7．（5分）函数f （x ）＝sin x +cos x +sin x •cos x 的值域为（ ） A ．[﹣1，1]B ．[﹣1，√2+12]C ．[﹣1，√2−12]D ．[−1，√2]【解答】解：设sin x +cos x ＝t （−√2≤t ≤√2）所以：sinxcosx =t 2−12则：f （x ）＝sin x +cos x +sin x •cos x=t +t 2−12=12(t +1)2−1当t =√2时，函数取最大值：f(x)max =f(√2)=√2+12 当t ＝﹣1时，函数取最小值：f （x ）min ＝f （﹣1）＝﹣1 所以函数的值域为：[−1，√2+12] 故选：B ．8．（5分）函数f （x ）＝ln （x 3+4）﹣e x﹣1的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵x 3+4＞0，∴x 3＞﹣4，解得x ＞−√43，∴函数的定义域为{x |x ＞−√43}， 当x →−√43时，f （x ）→﹣∞，∴排除选项A ； ∵f （x ）＝ln （x 3+4）﹣e x ﹣1，∴f ′(x)=3x 2x 3+4−e x−1， f （0）＝ln （0+4）﹣e ﹣1＝ln 4﹣e ﹣1＞0，∴排除选项C ； ∵f （x ）＝ln （x 3+4）﹣e x ﹣1，∴f '（0）＝﹣e ﹣1＜0，即x ＝0在函数的单调递减区间内，∴排除选项D ．故选：B ．9．（5分）如图是函数y ＝A sin （ωx +φ）（x ∈R ，A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）在区间[−π6，5π6]上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y ＝sin x （x ∈R ）的图象上的所有的点（ ）A ．向左平移π3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变B ．向左平移π3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移π6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变D ．向左平移π6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变【解答】解：由图可知A ＝1，T ＝π， ∴ω＝2，又−π6ω+φ＝2k π（k ∈Z ），∴φ＝2k π+π3（k ∈Z ），又0＜ϕ＜π2， ∴φ=π3，∴y ＝sin （2x +π3）．∴为了得到这个函数的图象，只需将y ＝sin x （x ∈R ）的图象上的所有向左平移π3个长度单位，得到y ＝sin （x +π3）的图象，再将y ＝sin （x +π3）的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变）即可．故选：A ．10．（5分）欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得∠CAB ＝75°，∠CBA ＝45°，AB ＝120米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据√6≈2.45，sin75°≈0.97）（ ）A ．170米B ．110米C ．95米D ．80米【解答】解：在△ABC 中，∠ACB ＝180°﹣75°﹣45°＝60°， 由正弦定理得：AB sin∠ACB=AC sin∠ABC，∴AC =AB⋅sin∠ABC sin∠ACB=120×√22√32=40√6，∴S △ABC =12AB •AC •sin ∠CAB =12×120×40√6×sin75°≈5703.6， ∴C 到AB 的距离d =2S △ABC AB=2×5703.6120≈95． 故选：C ．11．（5分）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（ ） A ．频率就是概率B ．频率是随机的，与试验次数无关C ．概率是稳定的，与试验次数无关D ．概率是随机的，与试验次数有关【解答】解：频率是随机的，随实验而变化，但概率是唯一确定的一个值． 故选：C ．12．（5分）已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2且斜率为247的直线与双曲线在第一象限的交点为A ，若(F 2F 1→+F 2A →)⋅F 1A →=0，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A ．x 2−y 212=1B ．x 23−y 24=1C ．x 216−y 29=1D ．x 29−y 216=1【解答】解：若（F 2F 1→+F 2A →）•F 1A →=0，即为若（F 2F 1→+F 2A →）•（−F 2F 1→+F 2A →）＝0， 可得AF 2→2=F 2F 1→2，即有|AF 2|＝|F 2F 1|＝2c ， 由双曲线的定义可得|AF 1|＝2a +2c ，在等腰三角形AF 1F 2中，tan ∠AF 2F 1=−247，cos ∠AF 2F 1=−725=4c 2+4c 2−(2a+2c)22⋅2c⋅2c，化为3c ＝5a ， 即a =35c ，b =45c ，可得a ：b ＝3：4，a 2：b 2＝9：16． 故选：D ．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）设函数f （x ）={x 2，0≤x ＜5f(x −5)，x ≥5，那么f （18）的值 9 ．【解答】解：∵函数f （x ）={x 2，0≤x ＜5f(x −5)，x ≥5，∴f （18）＝f （3×5+3）＝f （3）＝32＝9． 故答案为：9．14．（5分）为估计池塘中鱼的数量，负责人将50条带有标记的同品种鱼放入池塘，几天后，随机打捞40条鱼，其中带有标记的共5条．利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼 400 条．【解答】解：为估计池塘中鱼的数量，负责人将50条带有标记的同品种鱼放入池塘， 几天后，随机打捞40条鱼，其中带有标记的共5条． 设池塘中原来有鱼n 条，则540=50n，解得n ＝400． 故答案为：400．15．（5分）某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km 处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，要使这两项费用之和最小，仓库应建立在距离车站 5 km 处，最少费用为 8 万元．【解答】解：设x 为仓库与车站距离，由题意可设y 1=k 1x，y 2＝k 2x ， 把x ＝10，y 1＝2与x ＝10，y 2＝8分别代入上式得k 1＝20，k 2＝0.8， ∴y 1=20x ，y 2＝0.8x费用之和y ＝y 1+y 2＝0.8x +20x ≥2√20x ×0.8x =2×4＝8， 当且仅当0.8x =20x ，即x ＝5时等号成立．当仓库建在离车站5km 处两项费用之和最小．最少费用为8万元． 故答案为：5，8．16．（5分）如图，圆形纸片的圆心为O 半径为4cm ，该纸片上的正方形ABCD 的中心为O ，E ，F ，G ，H 为圆O 上的点，△ABE 、△BCF 、△CDG 、△DAH 分别是以AB ，BC ，CD ，DA 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB ，BC ，CD ，DA 为折痕折起△ABE 、△BCF 、△CDG 、△DAH ，使得E ，F ，G ，H 重合，得到一个四棱锥，当四棱锥体积取得最大值，正方形ABCD 的边长为165cm ．【解答】解：连接OG 交CD 于点M ，则OG ⊥DC ，点M 为CD 的中点，连接OC ， △OCM 为直角三角形，设正方形的边长为2x ，则OM ＝x ，由圆的半径 为4，则MG ＝4﹣x ，设额E ，F ，G ，H 重合于点P ，则PM ＝MG ＝4﹣x ＞x 则0x ＜2，高PO =√(4−x)2−x 2=√16−8x ， V =13(2x)2√16−8x =8√23√2x 4−x 5， 设y ＝2x 4﹣x 5，y ′＝8x 3﹣5x 4＝x 3（8﹣5x ），当0＜x ＜85时，y ′＞0，y ＝2x 4﹣x 5单调递增；当85＜x ＜2时，y ′＜0，y ＝2x 4﹣x 5单调递减，所以当x =85时，V 取得最大值，此时，2x =165． 即正方形ABCD 的边长为165时，四棱锥体积取得最大值．三．解答题（共5小题，满分60分，每小题12分）17．（12分）在①a 2+a 3＝a 5﹣b 1，②a 2•a 3＝2a 7，③S 3＝15这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知等差数列{a n }的公差d ＞0，前n 项和为S n ，若 _______，数列{b n }满足b 1＝1，b 2=13，a n b n +1＝nb n ﹣b n +1． （1）求{a n }的通项公式； （2）求{b n }的前n 项和T n ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 【解答】解：若选①：（1）∵a n b n +1＝nb n ﹣b n +1，∴当n ＝1时，a 1b 2＝b 1﹣b 2，∵b 1＝1，b 2=13，∴a 1＝2． 又∵a 2+a 3＝a 5﹣b 1，∴d ＝3， ∴a n ＝3n ﹣1；（2）由（1）知：（3n ﹣1）b n +1＝nb n ﹣b n +1，即3nb n +1＝nb n ，∴b n+1=13b n ．又b 1＝1，所以数列{b n }是以1为首项，以13为公比的等比数列，∴bn=(13)n−1，T n =1−(13)n1−13=32(1−3−n)． 若选②：（1）∵a n b n +1＝nb n ﹣b n +1，∴当n ＝1时，a 1b 2＝b 1﹣b 2，∵b 1＝1，b 2=13，∴a 1＝2． 又∵a 2•a 3＝2a 7，∴（2+d ）（2+2d ）＝2（2+6d ），∵d ＞0，∴d ＝3， ∴a n ＝3n ﹣1；（2）由（1）知：（3n ﹣1）b n +1＝nb n ﹣b n +1，即3nb n +1＝nb n ，∴b n+1=13b n ．又b 1＝1，所以数列{b n }是以1为首项，以13为公比的等比数列，∴bn=(13)n−1，T n =1−(13)n1−13=32(1−3−n )． 若选③：（1）∵a n b n +1＝nb n ﹣b n +1，∴当n ＝1时，a 1b 2＝b 1﹣b 2，∵b 1＝1，b 2=13，∴a 1＝2． 又∵S 3＝15，∴d ＝3， ∴a n ＝3n ﹣1；（2）由（1）知：（3n ﹣1）b n +1＝nb n ﹣b n +1，即3nb n +1＝nb n ，∴b n+1=13b n ．又b 1＝1，所以数列{b n }是以1为首项，以13为公比的等比数列，∴bn=(13)n−1，T n =1−(13)n1−13=32(1−3−n )． 18．（12分）某包子店每天早晨会提前做好若干笼包子，以保证当天及时供应，每卖出一笼包子的利润为40元，当天未卖出的包子作废料处理，每笼亏损20元．该包子店记录了60天包子的日需求量n （单位：笼，n ∈N ），整理得到如图所示的条形图，以这60天各需求量的频率代替相应的概率．（Ⅰ）设X 为一天的包子需求量，求X 的数学期望．（Ⅱ）若该包子店想保证80%以上的天数能够足量供应，则每天至少要做多少笼包子？ （Ⅲ）为了减少浪费，该包子店一天只做18笼包子，设Y 为当天的利润（单位：元），求Y 的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，X 的数学期望为E(X)=16×1060+17×1560+18×2060+19×1060+20×560=17.75． （Ⅱ）因为P(n ≤18)=34＜0.8，P(n ≤19)=1112＞0.8， 所以包子店每天至少要做19笼包子．（Ⅲ）当n ＝16时，Y ＝16×40﹣2×20＝600； 当n ＝17时，Y ＝17×40﹣20＝660； 当n ≥18时，Y ＝18×40＝720． 所以Y 的可能取值为600，660，720，P(Y =600)=16，P(Y =660)=14，P(Y =720)=1−16−14=712． 所以Y 的分布列为Y 600660720P1614712所以Y 的数学期望为E(Y)=600×16+660×14+720×712=685．19．（12分）如图所示，在四棱锥P ﹣ABCD 中，四边形ABCD 为菱形，∠DAB ＝60°，AB ＝2，△P AD 为等边三角形，平面P AD ⊥平面ABCD ． （1）求证AD ⊥PB ．（2）在棱AB 上是否存在点F ，使DF 与平面PDC 所成角的正弦值为2√55？若存在，确定线段AF 的长度；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：取AD 中点O ，连接PO ，OB ，因为平面P AD ⊥平面ABCD ，△P AD 为等边三角形，O 为AD 的中点， 所以PO ⊥平面ABCD ，PO ⊥AD因为四边形ABCD 为菱形，且∠DAB ＝60°，O 为AD 中点， 所以BO ⊥AD因为PO ∩BO ＝O ，所以AD ⊥面PBO ，所以AD ⊥PB ；（2）解：在△OCD 中，OC =√1+4−2×1×2×(−12)=√7，∴PC =√10， ∴S △PCD =12×√10×√62=√152设A 到平面PCD 的距离为h ，则13×12×2×2×sin120°×√3=13×√152h ，∴h =2√155， ∵DF 与平面PDC 所成角的正弦值为2√55， ∴2√155DF=2√55，∴DF =√3，∴F 是AB 的中点，AF ＝1．20．（12分）已知椭圆C ：x 212+y 24=1，A 、B 分别是椭圆C 长轴的左、右端点，M 为椭圆上的动点．（1）求∠AMB 的最大值，并证明你的结论；（2）设直线AM 的斜率为k ，且k ∈（−12，−13），求直线BM 的斜率的取值范围． 【解答】解：（1）根据椭圆的对称性，不妨设M （x 0，y 0），（﹣2√3＜x 0＜2√3，0＜y 0≤2），过点M 作MH ⊥x 轴，垂足为H ，则H （x 0，0）（0＜y 0≤2）， 于是又tan ∠AMH =|AH||MH|=x 0+2√3y 0，tan ∠BMH =|BH||MH|=2√3−x 0y 0， ∴tan ∠AMB ＝tan （∠AMH +∠BMH ）=tan∠AMH+tan∠BMH1−tan∠AMHtan∠BMH =4√3y 0x 02+y 02−12，因为点M （x 0，y 0）在椭圆C 上，所以x 0212+y 024=1，所以x 02＝12﹣3y 02， 所以tan ∠AMB =−2√3y 0，而0＜y 0≤2， 所以tan ∠AMB =−2√3y 0≤−√3，因为0＜∠AMB ＜π， 所以∠AMB 的最大值为2π3，此时y 0＝2，即M 为椭圆的上顶点，由椭圆的对称性，当M 为椭圆的短轴的顶点时，∠AMB 取最大值，且最大值为2π3；（2）设直线BM 的斜率为k '．M （x 0，y 0），则k =0x 0+2√3，k '=0x 0−2√3，所以kk '=y 02x 02−12，又x 0212+y 024=1，所以x 02＝12﹣3y 02，所以kk '=−13．因为−12＜k ＜−13，所以k '∈（23，1）所以直线BM 的斜率的取值范围．（23，1）．21．（12分）已知函数f （x ）＝xlnx +λx 2，λ∈R ．（Ⅰ）若λ＝﹣1，求曲线f （x ）在点（1，f （1）处的切线方程；（Ⅱ）若关于x 的不等式f （x ）≤λ在[1，+∞）上恒成立，求实数λ的取值范围． 【解答】解：（Ⅰ）当λ＝﹣1时，f （x ）＝xlnx +λx 2，则f ′（x ）＝lnx +1﹣2x ． 故f ′（1）＝﹣1，又f （1）＝﹣1．故所求期限的方程为y ﹣（﹣1）＝﹣1•（x ﹣1），即x +y ＝0； （Ⅱ）由题意得，xlnx +λx 2≤λ在[1，+∞）上恒成立， 设函数g （x ）＝xlnx +λ（x 2﹣1）． 则g ′（x ）＝lnx +1+2λx ．故对任意x ∈[1，+∞），不等式g （x ）≤0＝g （1）恒成立， ①当g ′（x ）≤0，即lnx+1x≤−2λ恒成立时，函数g （x ）在[1，+∞）上单调递减，设r （x ）=lnx+1x ，则r ′（x ）=−lnxx2≤0， ∴r （x ）max ＝r （1），即1≤﹣2λ，解得λ≤−12，符合题意；②当λ≥0时，g ′（x ）≥0恒成立，此时函数g （x ）在[1，+∞）上单调递增， 则不等式g （x ）≥g （1）＝0对任意x ∈[1，+∞）恒成立，不符合题意； ③当−12＜λ＜0时，设q （x ）＝g ′（x ）＝lnx +1+2λx ，则q ′（x ）=1x +2λ， 令q （x ）＝0，解得x =−12λ＞1， 故当x ∈（1，−12λ）时，函数g （x ）单调递增， ∴当x ∈（1，−12λ）时，g （x ）＞0成立，不符合题意， 综上所述，实数λ的取值范围为（﹣∞，−12]． 四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）在直角坐标系xOy 中，参数方程{x =cosθy =sinθ（其中θ为参数）的曲线经过伸缩变换φ：{x′=2xy′=y 得到曲线C ，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D 的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=3√102． （Ⅰ）求曲线C 的普通方程及曲线D 的直角坐标方程；（Ⅱ）设M 、N 分别为曲线C 和曲线D 上的动点，求|MN |的最小值．【解答】解：（Ⅰ）参数方程{x =cosθy =sinθ（其中θ为参数）的曲线经过伸缩变换φ：{x′=2xy′=y 得到曲线C ：x 24+y 2=1；曲线D 的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=3√102．转化为直角坐标方程为：x +y −3√5=0； （Ⅱ）设点P （2cos θ，sin θ）到直线x +y ﹣3√5=0的距离d =√5|√2=√5sin(θ+α)−3√5|√2，当sin （θ+α）＝1时，d min =√10． 五．解答题（共1小题）23．已知函数f （x ）＝2|x |+|x ﹣2|． （1）解不等式f （x ）≤4；（2）设函数f （x ）的最小值为m ，若实数a 、b 满足a 2+b 2＝m 2，求4a 2+1b 2+1最小值．【解答】解：（1）当x ＜0时，则f （x ）＝﹣3x +2≤4，解得：−23≤x ＜0， 当0≤x ≤2时，则f （x ）＝x +2≤4，解得：0≤x ≤2， 当x ＞2时，则f （x ）＝3x ﹣2≤4，此时无解， 综上，不等式的解集是{x |−23≤x ≤2}；（2）由（1）知，当x ＜0时，f （x ）＝﹣3x +2＞2， 当0≤x ≤2时，则f （x ）＝x +2≥2， 当x ＞2时，则f （x ）＝3x ﹣2＞4， 故函数f （x ）的最小值是2， 故m ＝2，即a 2+b 2＝4， 则4a 2+1b 2+1=15（a 2+b 2+1）（4a 2+1b 2+1）第21页（共21页）=15[5+4(b 2+1)a 2+a 2b 2+1] ≥15（5+2√4(b 2+1)a 2⋅a 2b 2+1）≥95， 当且仅当4(b 2+1)a 2=a 2b 2+1且a 2+b 2＝4， 即a 2=103，b 2=23取“＝”， 故4a 2+1b 2+1的最小值是95．。
2020山东省新高考模拟卷全科试题及部分答案
阅读1-3 BBA 4-7 DCBC 8-11 BCCA 12-15 BCAD 16-20 AFBED完形21. A 22. C 23. A 24. D 25. C 26. C 27. B 28. B 29. D 30. A 31. D 32. C 33. A 34. B 35. B语法填空36. celebration 37. and 38. including 39. Followed 40. to 41. us 42. obviously 43. saying 44. touched 45. the2020年高考山东省模考语文试题简析一、现代文阅读（35分）（一）非连续性文本阅读1、选材内容：围绕《流浪地球》讨论科幻作品的文学性，体现人文性和科学性。
分别为冰村《刘慈欣：黄金年代的守望者》、王峰《科幻小说何须在意“文学性”？》、汤哲声《论中国当代科幻小说的思维和边界》；第一则材料为文学评论，是对刘慈欣的科幻作品的评论，500多字。
第二则材料为论述类文本，是关于科幻小说为何缺少文学性的讨论，1000来字；第三则材料为也是文学评论，是对科幻文学风格的评论，400多字。
三则材料共2000字左右。
2、题型设置：3道单选题，2道简答题（一个分析概括，一个探究）3、分值设置：19分（T1-5）1~3小题（单选题）每小题3分，第4小题4分，第5小题6分。
4、命题特点：整合了论述类文本和实用类文本，主观题考查论述方法的特点和探究。
第1小题属于筛选和整合文中的信息，第2个小题是根据材料内容进行推断，第三个小题属于对材料外论据的分析。
这三个题目与历年来论述类文本的题型既有继承，也有发展。
第1、2小题是对原来论述类文本第1、3小题的继承，而第3小题是对原来论述类文本第2小题的发展，原来是对材料中的论点、论据、论证的分析，实际上还是属于对信息的筛选和提炼，而这个小题的选项均为阅读材料外的论据，要求选择”可以作为论据来支撑材料二观点的一项“，完全是在看学生是否真正看懂了文章没有。
2020届高考文综模拟地理试题与答案
2020届高考文综模拟地理试题与答案第Ⅰ卷（选择题共44分）本卷共11小题，每小题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
2007年,一位法国人和一位美国人在新加坡创立了某茶叶品牌,推出了牛奶乌龙荼、火烈鸟萘、鸡尾酒时光茶等800多种不同口味的产品,销售价格从每50克60元到6000元不等。
该品牌茶叶的原材料来自全球不同的茶园,产品由欧洲顶尖的制茶师手工调配,销售门店的装修风格气派优雅。
据此完成1～3题。
1.该茶叶品牌在新加坡创立,主要由于当地( )A.制茶技术先进B.原材料充足C.市场需求量大D.贸易条件好2.该品牌茶叶的核心竞争优势是( )A.多样的原料来源B.多元的创新产品C.较低的销售价格D.优雅的销售门店3.该品牌茶叶销售门店的最佳区位是( )A.茶叶批发市场B.住宅区周边C.大型商业中心D.茶叶种植园我国某村庄自古以来一直利用有限的井水灌溉部分耕地。
下表为该村灌溉地与非灌溉地主要作物收获量。
据此完成4～5题。
4.该村庄最可能位于我国的( )A.东北地区B.华北地区C.西南地区D.华南地区5.该村庄小麦灌溉的主要季节为A.春季B.夏季C.秋季D.冬季某游记记载：“我驾车离开P地时，太阳已经在巴尔喀什湖的水面上了。
在约200千米的行程中，车的影子始终在我的右侧一路伴行，快到终点时远处的雪山开始出现在我的视野中，雪峰在远处闪耀着亮的白光。
”读图完成6～8题。
6.游记中的P地最可能位于图中的( )A．①地B．②地C．③地D．④地7.此段旅行发生的时间最可能在( )A．3月B．7月C．9月D．12月8.此段行程中较为可信的现象是( )A．公路的限速值变得越来越高B．牧民将成群的牛羊赶到山下C．河流因凌汛导致河水排泄困难D．公路沿线的植被覆盖越来越好库赛湖位于藏北高原，冬季湖面结冰，冰上多分布有风沙活动带来的砂砾。
湖底沉积物一年中由粗和细两层组成，如图为库赛湖地形及取样点沉积层垂直剖面示意图。
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(1)将 T 表示为 X 得函数; (2)根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元得概率; (3)在直方图得需求量分组中,以各组得区间中点值代表该组得各个值,并以需求量落入 该区间得频率作为需求量取该区间中点值得概率(例如:若需求量 X∈[100,110),则取 X ＝105,且 X＝105 得概率等于需求量落入[100,110)得频率),求 T 得数学期望。
、
(1)求数列 得通项公式;
(2)若数列 满足
,求数列 得前 项与 、
18、如图,四棱锥 P－ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,BC＝CD＝2,AC
＝4,
∠ACB＝∠ACD＝ ,F 为 PC 得中点,AF⊥PB。
(1)求 PA 得长; (2)求二面角 B－AF－D 得正弦值。 19、销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 1 t 该产品 获利润 500 元,未售出得产品,每 1 t 亏损 300 元,根据历史资料,得到销售季 度内市场需求量得频率分布直方图,如图所示,经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品,以 X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内得市场需求量,T(单位:元) 表示下一个销售季度内经销该农产品得利润。
分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐 4 名同学(乘同一辆车得 4 名同学不考虑位置),其中大一
得孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车得 4 名同学中恰有 2 名同学就是来自同一年级得
乘坐方式共有
A、24 种
B、18 种
C、48 种
D、36 种
10 如图,在矩形 OABC 中,点 E、F 分别在线段 AB、BC 上,
4、D,由图像知 A=1,
,
,由
得
,则图像向右平移 个单位后得得图像解析式为
5、D
,故选 D。 6、A,根据三角恒等变换化简可得
7、D,解:当 x＞0 时,y=xlnx,y′=1+lnx,即 0＜x＜ 时,函数 y 单调递减,当 x＞ ,函数 y 单调递增,因此函数 y 为偶函
数, 8、C,设{ }得公比为 ,则由等比数列得性质知,
23、已知关于 x 得不等式
(其中 )。
(1)当 a=4 时,求不等式得解集; (2)若不等式有解,求实数 a 得取值范围。
2020 年高考模拟试题
理科数学参考答案
选择题: 1、C,由已知,得{z|z＝x＋y,x∈A,y∈B}＝{－1,1,3},所以集合{z|z＝x＋y,x∈A,y∈B}中得元素得个数为 3、 2、A,本题考查复数得运算及几何意义
(2)PQ 就是圆 C:(x－2)2＋(y－1)2＝5 得一条直径,若椭圆 E 经过 P,Q 两点,求椭圆 E 得 方程. 21、设函数 f (x) x2 ax lnx(a R) . (1)若 a 1,求函数 f (x) 得单调区间. ( 2 )若函数 f (x) 在区间 (0,1]上就是减函数,求实数 a 得取值范围.
2020 年高考模拟试题 理科数学
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分、在每小题给出得四个选项中,
只有一项就是符合题目要求得
1、若集合 A＝{－1,1},B＝{0,2},则集合{z|z＝x＋y,x∈A,y∈B}中得元素得个数为
A、5
B、4
C、3
D、2
2、复数
在复平面上对应得点位于
得图象向右平移 个单位后,得到得
A、
B、
C、
D、
5、已知
,
,
,则
A、
B、
C、
D、
6、函数 A、π 7、函数 y=
得最小正周期就是
B、
C、
得图象大致就是
D、2π
A. 8、已知数列
B.
C.
为等比数列, 就是就是它得前 n 项与,若
D. ,且 与 2 得等差
中项为 ,则
A、35
B、33
C、31
D、29
9、某大学得 8 名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,
16、若 x ,则函数 y tan 2x tan3 x 得最大值为
4
2
三、解答题:共 70 分、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤、第 17~21 题为必
考题,每个试题考生都必须作答;第 22、23 题为选考题,考生依据要求作答、
17、已知数列 得前 项与为 ,且
,对任意 N ,都有
且满足
,
,若
(
),
则
A、
B、
C、
D、
11、如图,F1,F2 分别就是双曲线 C:
(a,b＞0)得左右焦
点,B 就是虚轴得端点,直线 F1B 与 C 得两条渐近线分别交于
P,Q 两点,线段 PQ 得垂直平分线与 x 轴交于点 M,若|MF2|＝|F1F2|,则 C 得离心率就是
A、
B、
C、
12、函数 f(x)＝2x|log0、5x|－1 得零点个数为
20、设点
O
为坐标原点,椭圆
E:
x2 a2
y2 b2
1(a≥b＞0)得右顶点为
A,上顶点为
B,过点
O
且斜率为 1 得直线与直线 AB 相交 M,且 MA 1 BM .
6
3
(1)求椭圆 E 得离心率 e;
,所以点(
位于第一象限
3、B 方法一:不在家瞧书得概率= 方法二:不在家瞧书得概率=1—在家瞧书得概率=1—
请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做得第一题记分、
22、在直接坐标系 中,直线 得方程为
,曲线 得参数方程为
(
为参数)。 (1)已知在极坐标(与直角坐标系 取相同得长度单位,且以原点 为极点,以 轴正半轴
为极轴)中,点 得极坐标为(4, ),判断点 与直线 得位置关系; (2)设点 就是曲线 上得一个动点,求它到直线 得距离得最小值。
A、1
B、2
C、3
D、 D、4
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分、请把正确答案填在题中横线上
13、设θ为第二象限角,若
,则 sin θ＋cos θ＝__________
14、(a+x)4 得展开式中 x3 得系数等于 8,则实数 a=_________
15、已知曲线 y x ln x 在点 1,1 处得切线与曲线 y ax2 a 2 x 1 相切,则 a=
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3、小波通过做游戏得方式来确定周末活动,她随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆
心得距离大于 ,则周末去瞧电影;若此点到圆心得距离小于 ,则去打篮球;否则,在家 瞧书、则小波周末不在家瞧书得概率为
A、
B、
C、
D、
4、函数
得部分图象
如图示,则将 图象解析式为