练习与参考答案

第二次作业

一、简答题

1．布尔代数最基本运算是什么？

答：布尔代数中的最基本的运算是：与运算，或运算和非运算。

2．布尔代数的表示方法有那些？

答：布尔代数法、卡诺图法、真值表法、逻辑图法、波形图法、点阵图法和硬件设计语言法。

3．什么叫做卡诺图？

答：逻辑函数的卡诺图是该函数真值表的一种图示形式。即将该函数的全部最小项，填入特定图形相应的方格内，并使相邻最小项在方格图内的几何位置也相邻，此种

方格图称为卡诺图。

4．卡诺图化简与公式法化简的优缺点？

答：公式化简方法没有一定的步骤和规范，全凭对公式的熟悉和灵活的应

用，所以比较复杂的函数一般较少用此方法化简。卡诺图化简比公式化

简法更容易得到最简的逻辑函数表达式，但是逻辑变量数受到限制，变

量越多，图形越复杂。

5．什么是组合逻辑电路？什么是组合逻辑分析？一般步骤有那些？

答：组合逻辑电路是由门电路组合而成的逻辑电路。该电路的输出只与当时的输入

状态有关，而与电路的过去的输入状态无关。

组合逻辑电路分析是根据已知的逻辑图，找出电路中的输入与输出变量之间的逻辑

关系，确定在什么样的输入取值组合下对应的输出为逻辑1，并列出真值表，从而

了解它的逻辑功能，以便更好地加以利用，或对它进行性能改进。

组合逻辑电路分析一般步骤是：

①阅读给出的组合逻辑电路图。

②列写逻辑函数表达式。

③通过化简得到最简的逻辑函数表达式，并列出真值表。

④根据逻辑表达式和真值表，指出电路的逻辑功能。

⑤做出对逻辑电路图的评价和

6．标准中规模组合逻辑构件有那些？

答：数据选择器、数据分配器、译码器、编码器、数码比较器、加法器、奇偶校验

器等。

7．双稳态触发器的基本特征是什么？

答：双稳态触发器在电路上是具有两个稳定的物理状态，所以它能记忆一位二进制。

双稳态触发器的基本特征有：

①有两个互补的输出端Q和Q。

②有两个稳定的状态。0状态与1状态。

③在输入信号的作用下，双稳触发器可以从一个稳定状态转换到另一个稳定状态。

8．时序电路的特征是什么？同步时序电路分析的一般步骤有那些？

答：时序电路的特征是：电路的输出不仅和当时的输入有关，而且和以前的输入有

关，电路必须具有记忆能力。

同步时序电路分析的一般步骤有：

①根据已知的电路写出激励方程和输出方程。

②由激励方程和触发器特征方程写出触发器的状态方程。 ③作出状态转移表和状态图。 ④进一步分析其逻辑功能。

9． 时序逻辑电路设计的一般步骤是什么？

答：时序逻辑电路设计的一般步骤是： ①根据设计要求建立状态表。 ②求得一个简化的状态表。 ③状态编码。

④由状态转移表求出次态方程，然后再求出触发器激励方程和输出方程，完成组合逻辑部分设计。

⑤画出逻辑电路图，考虑工程问题。 10． 同步时序电路的分析与设计的重要工具是什么？

答：同步时序电路的分析与设计的重要工具是：状态表和状态图。 11． 在使用隐含表简化时，其状态等价的条件是那些？ 答：①输出相同，次态相同。

②输出相同，次态交错。 ③输出相同，次态循环。

二、综合题

1． 求函数)(C B A F ++=的对偶函数。 解：)(B F ∙∙='

2． 求函数()[]

D E D C B A F ++=的反函数。 解：)()(D E D C B A F +∙+∙+= 3． 函数F(A,B,C,D)=∑m (1,3,4,6,8,10)，用卡诺图化简求最简的与或表达式。

解：

AB

CD

000111

10

00011110

132

4

57612

1315

14

8

911

10

11

1

1

1

1

D B A D B A D B A F ++=

4．

解：作隐含表如下：

B C D E F G

A F E

D C B X

X AF EG

X

X

X X AF X X X X X X X X V X X X EG

最大等价类是：（AF ），（B ），（CG ），（D ），（E ）

用A 1，B 1，C 1，D 1，E 1分别代表最大等价类，得到最简状态表如下：

5．分析图所示的逻辑电路，写出逻辑表达式、列出真表

解：F=C ABC ABC B B A ∙∙=]))][(()[(C ABC ABC B B A +++ =])[()]([)(C ABC ABC B B A +++++ =C ABC ABC B B A ++

=)(C B ABC B A ++ =))((C B C B A B A ++++ =C B C B C A B A B A ++++ =C B C B C A B A +++ 所以F=C B C B C A B A +++

=C B A C AB C B A C B A C B A BC A C B A BC A +++++++

=C AB C B A C B A C B A BC A ++++

所以当ABC 取011，010，001，101，110时，F=1 真值表

6．分析下图，写出其逻辑表达式并化简，再用与非门画出简化后的逻辑电路图。

3

解：

3

21213332132131221233

21312112123

1311)())(()(X X X X X X P X F X X X X X X X X P P X P X X X X X X X P X X P X X X X P +=+==+=+++==++=+==+==

由于321321X X X X X X F ∙=+= 简化后的逻辑电路图如下：