人教版六年级下册数学第2课时 比例的基本性质(导学案)
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：一、复习判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题2、学习例7（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观察右表。
3、正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。
四、课堂：正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【2】篇〗教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）802001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像 4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的`两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：805＝400内项积是：2200＝400805＝22004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上和基本性质，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）（）＝（）（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据34＝26写出比例．〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【3】篇〗教学内容：教科书第43页例4，“试一试”，“练一练”和练习十的1～4题教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
六年级下册《比例的基本性质》导学案新人教版
六年级下册《比例的基本性质》导学案新人教版教学目标：．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教具准备：多媒体教学过程：一、旧知铺垫．什么叫做比例？2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0:02和02:04:02和:2/2:1/3和6:402:和1:4二、探索新知比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：24:16=60:40内项:166外项:2440学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
让学生再写出几个比例。
如：24：16=60：40外内内外项项项项2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探索其中的规律。
（2）与同学交流你的发现。
（3）汇报你的发现，全班交流。
（师作适当的补充）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
板书：两个外项的积是24×40=96两个内项的积是16×60=96外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
06:0=12:1两个外项的积是06×1=06两个内项的积是0×12=06外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？如：24/16=60/402．4×40=16×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（）学生归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4．填一填。
（1）1/2：1/=1/4：1/10（）×（）=（）×（）（2）08:12=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×=2×104：（）=（）：（）．做一做。
2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。
”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。
在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。
有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二、教材处理根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：1、比的基本性质的探究原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。
我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。
为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。
2、例1的教学例题由两道题组成。
第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。
第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
六年级数学下《比例的基本性质》导学案
课题2：比例的基本性质学案班级： 组别： 姓名： 学习目标1. 通过自主学习认识比例的“项”以及“内项”“外项”；发现并能理解比例的基本性质。
2. 通过小组合作学习，能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3. 让学生在自主学习、小组合作中培养勇于探索的精神，体验成功的快乐。
学习重点：发现并概括出比例的基本性质。
学习难点：引导观察比例中内、外项的关系。
学习过程：一、 旧知复习1.什么叫做比例？（表示 的式子叫做比例。
）2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 51:21和5:2 43:85和85:43 0.2: 54和1:4 二、自主学习、合作交流（一）学习比例各部分的名称1、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的例如：3∶6＝2∶4的外项是 、内项是 。
我还可以自己写一个比例： ；改写成分数形式是 ；它的内项是 。
外项是 。
（二）学习比例的基本性质你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？1．观察3∶6＝2∶4 你有什么发现？我们发现比例中两个外项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）；两个内项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）我们再写两组比例 ； 。
同样发现（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ）2．如果用字母表示比例的四个项，即：a ∶b ＝c ∶d ，那么这个规律可以写 成 。
我知道了比例的基本性质是：我还可以自己写一个比例： 把比例写成分数形式 ，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果所得的积 。
如：40606.14.2= × ＝ × 3．练习：填一填（1） 5.04=2.06.1 （ ）×（ ）=（ ）×（ ） （2）0.8:1.2=4:6 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）（3）4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ）()()=()2 三、巩固提高1．根据比例的基本性质，判断下面哪几组的两比可以组成比例，把组成的比例写出来。
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗教材分析：比例的知识是人教版第三单元第二课时的内容，也是本单元的基础知识。
在日常生活中有广泛的应用，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数、比例的意义基础上教学的。
本节课内容主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
学情分析：这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。
通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
六年级学生已初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
本班学生对比例的意义以及比例的性质已经有了一定的知识基础，同时学生对这一知识点的学习兴趣比较高，因此可以组织学生自主学习，提高学生学习的主动性。
但又个别学生理解能力和数学基础知识比较差，因此在教学中要关注这部分人群。
教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
理解并掌握比例的基本性质。
2、能够运用比例的意义和比例的性质判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
4、在学习中，引导学生通过观察、比较、分析、计算、交流探索新知。
教学重难点：掌握比例的基本性质，发现并概括出比例的基本性质。
引导观察比例中的内、外项的关系。
教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例，并说出判断方法。
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5根据学生的判断说出组成比例的方法。
3、通过师生能否组成比例的比赛诱发学生的思考：还能有什么方法判断能否组成比例？（设计意图：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，并激发学生求知的欲望。
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1. 复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：12:16= 4、5:2、7= 10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数 2 4运输量（吨） 16 32根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 : 2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。
现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
数学人教版六年级下册新人教版比例的基本性质导学案
《比例的基本性质》导学案姓名：学习内容：预习课本第41页学习目标：（1）掌握比例的基本性质，认识比例各部分的名称（2）会利用比例的基本性质,判断两个比是否能组成比例设计思路：（1）从学生自主学习，自主探究入手，激发学生学习的兴趣。
（2）通过自主学习、师生共同研究的学习过程，让学理解并掌握比例的基本性质，并会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
一、温故而知新：（学生汇报）（1）（）叫做比例。
我会举例：（）。
（2）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，为什么？2 : 6和6 :3 （）原因：2.4 : 1.6和60 : 40 （）原因：二、自主学习比例的基本性质：（学生交流+展示）2.4:1.6=60:40（1）观察上面的比例，（）叫做比例的项，（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项，外项是（）和（），内项是（）和（）。
（2）我会把上面的比例写成分数形式（），外项是（）和（），内项是（）和（）。
（3）观察比例2.4 : 1.6=60 : 40 ，分别列式计算：两个外项两个内项和：（）（）差：（）（）商：（）（）积：（）（）我发现了：（）（4）再写出几个比例，验证上面发现的规律是否成立。
我知道了：（）这叫做比例的基本性质。
（5）用字母表示这个性质，如果a：b=c：d（b,d不为0），那么（）×（）= （）×（），可以简写成（）。
三、同步训练：（学生交流+汇报）（1）利用比例的基本性质判断下列每组中的比能否组成比例。
0.4 ：5 和 2 ：25 （） 1/3 : 1/5和3 : 5 （）四、我是数学小判官：（学生交流+汇报）（1）任何两个比都可以组成比例。
（）（2）在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。
（）（3）2 ：3=（）：6，括号里填5（）五、再接再厉：（学生交流+汇报）用3、4、6、8组成不同的比例，并说说依据是什么？达标测试（自测+交流+汇报）填一填：（1）在比例 1/2 ：1/3 =3 ：2中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
(1)出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化?C、每两个相对应的数的乘积各是多少?学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。
人教版数学六年级下册《比例的基本性质》表格式导学案
课题比例的基本性质 科目 数学课时1课型新授授课教师 课标解读年级班级六年级（ ）班本节课的内容是让学生掌握比例的基本性质以及应用比例的基本性质去判 断两个比是否成比例。
知识与技能：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
过程与方法： 理解并掌握比例的基本性质， 会应用比例的基本性质正确判断两个 比能否组成比例。
情感态度与价值观：通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
重点：理解并掌握比例的基本性质； 难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
教法：引导探究。
学法：合作交流。
一、旧知铺垫 1、 ：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示： 1/3∶1/4 和 12∶9 1∶5 和 0.8∶4 7∶4 和 5∶3 80∶2 和 200∶5 教师结合回答板书： 1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5 2、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
三维目标 重点难点 教法学法情境创设（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 二、 （揭示课题）比例的基本性质 1、出示情境图，问题： 我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研 究。
请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：两个外项的积是：；合作交流两个内项的积是：。
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。
）“是不是所有的 比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算几个比例式。
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把 这个规律说出来？” 2.组间质疑再探： （1）是不是任意一个比例都有这样的规律？ 显示复习题（4 组）： 1/3∶1/4 和 12∶9； 1∶5 和 0.8∶4； 7∶4 和 5∶3； 学生验证。
人教版六年级下册数学导学案--第四单元 第2课时 比例的基本性质
第四单元比例
第2课时比例的基本性质
【学习目标】
1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.什么叫比？比的基本性质是什么?
2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究
自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？
（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标
1. 独立练习：
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
综合：
2. 填空
（1）如果2：3=8：12，那么，（）x （）=（)x(）。
（2）写出比值是4的两个比是（）、（），组成比例是（）。
（3）如果5a=3b ，那么，a ：b=（）：（ ）；a b =) ()
(。
3.解决问题：。
六年级下册比例的基本性质 导学案 .doc
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、知识与技能：掌握比例的基本性质，会判断两个比是否能组成比例。
2、过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等教学活动发现比例的基本性质，让学生在数学活动中自主获取知识。
3、情感、态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，体验数学活动的探索性和创新性。
学习重难点：正确判断两个比是否能组成比例，及比例基本性质的应用。
学习内容：人教版小学数学六年级下册课本34页内容。
【温故园】1、( )/4 ＝75%＝9÷( ) ＝（）∶20＝（）（填小数）2、叫做比例；我会举例、3、判断下面哪组中的两个比例可组成比例吗？为什么？（1）、2：6和6：3 （）（2）、2．4：1．6和60:40 ( )【知识大本营】自主探索发现比例的基本性质2．4：1．6=60 : 401、观察上面比值，叫做比例的项；叫做比例的外项；叫做比例的内项；内项是和；外项是和。
两个外项两个内项和差积商得出结论：叫做比例的基本性质。
2、判断下面哪组中的两个比可以组成比例吗？为什么？（1）、6：3和8：5 （）（2）、1．2：3/4和4/5: 0．5 ( )所以，判断两个比能否组成比例关键是:（1）、（2）、【课堂检测】【大展身手】1、通过举例说明，“比”和“比例”的区别2、我是数学小判官1、任何两个比都可以组成比例。
（）2、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（）3、2：3=（）：6括号里应填5。
（）【再接再厉】3、在3、4、6、8数中组成不同的比例，并说说依据什么？4、根据3×4＝2×6写出比例．5、果园里梨树有80棵，苹果树与梨树棵数的比是5：4，苹果树有多少棵？【课堂小结】这节课，我学会了……我感受最深的是……我还有的疑惑是……。
数学人教版六年级下册《比例的基本性质》导学案
《比例的基本性质》导学案教学目标知识与技能训练 1.理解比例的基本性质，知道比例各部分的名称。
2.会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
过程与方法引导学会参与知识的形成过程、发现过程和运用过程。
情感态度与价值观激发学生学习的兴趣，感受生活中处处有数学。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
教学过程一、复习引入：1.什么叫做比例？2.如何判断两个比是否成比例？0.5:0.25和0.4:0.2 2:5和5:2 24:3和6:1 0.2:0.8和1:4二、出示课题比例的基本性质三、口述学习目标会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例四、自学指导（一）看课本41页第一段文字，认识比例的各部分名称。
（1）写出两个比值相等的比，并且组成比例。
（2）观察写的比例，通过看书，说出比例的项、以及内项和外项；把比例写成分数的形式，比例的外项和内项位置又是怎样的？自学指导（二）1、自学例1，（1）计算比例里两个内项和两个外项的积，你发现了什么？（2）把比例写成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2、举例验证，能得出什么结论？五、先学六、后教七、当堂检测1、根据比例的基本性质判断下列比是否成比例？6:9和9:12 1.4：2和7:10: 和: 0.3:0.4和0.9:1.62、填空（1）在a:7=9:b中，（）是内项，( )是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（）（3）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。
（4）如果5a=3b，那么= () ，= () 。
3、拓展练习已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？八、达标检测优生完成A类作业，中等生完成B类作业，学困生完成C类作业。
4.2比例的基本性质(导学案)人教版六年级下册数学
4.2比例的基本性质（导学案）一、教学目标1. 理解比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 通过观察、实验、推理等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
二、教学重点与难点重点：比例的基本性质难点：运用比例的基本性质解决实际问题三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）让学生观察一些图片，找出其中的比例关系，引导学生发现比例的基本性质。
（2）通过实验，让学生自己动手验证比例的基本性质，加深对比例的理解。
（3）讲解比例的基本性质，让学生明确比例的概念和运用方法。
3. 案例分析（1）通过一些实际问题，让学生运用比例的基本性质解决问题，培养学生的解决问题的能力。
（2）让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4. 总结与拓展（1）让学生总结比例的基本性质，巩固所学知识。
（2）通过一些拓展性问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
四、课后作业1. 让学生完成一些与比例相关的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生通过观察生活，找出一些比例的实例，培养学生的观察能力。
五、教学反思通过本节课的教学，让学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力和创新能力。
六、教学评价通过课后作业和课堂表现，评价学生对比例的基本性质的理解和掌握程度，以及运用比例的基本性质解决问题的能力。
七、教学资源人教版六年级下册数学教材、教学PPT、实验器材等。
八、教学时间1课时九、教学建议1. 在教学过程中，要注意引导学生观察、实验、推理，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 在案例分析环节，可以让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
3. 在课后作业环节，可以让学生通过观察生活，找出一些比例的实例，培养学生的观察能力。
人教版六年级数学下册比例的基本性质导学案
究
案
质疑
定向
比例的基本性质；比和比例的区别。
预习交流，明确目标 掌握预习情况，小组汇报。 （组内互评）
自主
合作
探究
1、比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？请你算一算，想一想，在小组内交流你的发现。
2、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。 （组内每个同学写出一个比例，小组内交换验证。）
二、想一想： 哪组中的四个数可以组成比例？写出来： （1）7，8，9，10 （2）1，17，32，49
三、试一试： 根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：
（1）6∶9和9∶12 （2）1.4∶2和7∶10
（3）5∶8和4∶5
四、比和比例的区别
比
比例
举例
意义
构成
课 题
比例的基本性质
计划
学时
任教年级
学 科
六年级数学
执教人
罗国惠
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
1
2
3
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程探索比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。
3.自学检测，组长检查练习完成情况。
师生
共学
比例的基本性质；比和比例的区别。
达
标
案
形成性
练习
一、填一填：
1、组成比例的四个数，叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时比例的基本性质
灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》
前进实验小学史爱东
教学内容
教材第41页例1。
玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》
◆教学目标
知识与技能
1.理解比例的基本性质，认识比例各部分的名称。
2.会根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。
过程与方法
经历探究比例的基本性质的过程，掌握用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
情感态度与价值观
培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的数学思维。
重点、难点
重点理解比例的基本性质。
难点根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。
教法与学法
教法指导自主学习，探究发现规律。
学法观察比较，交流讨论。
教学准备
多媒体课件。
排
教学环
节
导案学案达标检测
一、引入新课。
课件展示
判断下面各组比能否组成比例。
（1）0.4∶1.2和2∶6
（2）
5
8
∶
1
4
和7.5∶3
（3）
3
4
∶0.6和8∶6
学生独立完成后全班交流订正。
判断两个比能不能组成比例，除了看
比值是否相等，还有没有其它的方法？这
节课我们就一起来研究研究。
（板书课题：
比例的基本性质）
学生独立完成课件展
示的练习。
1.在
6
4.5
=
32
24
中，
外项是（6）和（24），
内项是（4.5）和（32）；
在
1
2
∶
1
3
=
1
4
∶
1
6
中，（
1
3
和（
1
4
）是内
项，（
1
2
）和（
1
6
）是
外项。
2.填空乐园。
(1)a∶8=6∶b中，
（a）和（b）是外项，（）
和（6）是内项，a×
b=(48)。
（）一个比例的两
个内项互为倒数，一个
外项是
1
6
，另一个外项
是（6）。
3.把6×9=2.7×20
改写成比例式，你能写
出几个？
答案：
6∶2.7=20∶9
二、自主探索体验新知。
1.认识比例各部分名称。
（1）自学教材第41页第1、2段话，
初步认识比例的名称。
（2）（课件出示比例：2.4∶1.6=60∶
40）你能说说前面两个比例中各部分名称
吗？
指名学生回答，教师板书：
（3）你能把比例改写成分数的形式
吗？改写后比例的内项和外项是否会改
变？
学生小组中议一议并集体交流
2.探究比例的基本性质。
1.（1）学生预习教材
第1、2段。
（2）学生结合具体例
子认识比例各部分的名
称。
（3）比例写成分数形
式：
2.4
1.6
=
60
40
,2.4和40仍
然是外项，1.6和60仍然
是内项。
2.（1）学生观察课件，
获取相关信息。
（2）学生计算比例中
两个外项的积、两个内项
（1课件出示教材第41页例1。
（2）请同学们分别计算出这两组比例中两个外项的积，两个内项的积，然后比一比，看你能发现什么？
（3）是不是所有的比例都是这样呢?让学生分组计算前面判断过的比例。
（4）同学们研究验证的这个规律，就是比例的基本性质，谁来说一说，比例的基本性质是什么？
学生汇报后教师补充。
（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
）强调：把比例写成分数的形式后，交叉相乘的积相等。
（5）你能用字母表示这个性质吗？
（6）总结提升：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有哪几种方法？的积。
两个外项的积分别
是2.4×40=96,3×15=45,
两个内项的积分别是1.6
×60=96,5×9=45。
可见，
两个外项的积等于两个内
项的积。
（3）两人一组。
写出
比例，计算乘积并汇报。
（4）归纳总结比例的
基本性质。
（5）学生独立完成后
集体交流。
如果a∶b=c∶d,那么
ad=bc。
（6）学生交流，向教
师汇报结果。
6∶20=2.7∶9
9∶20=2.7∶6
20∶6=9∶2.7
2.76=9∶20
9∶2.7=2∶6
三、巩固练习。
1.完成教材第41页“做一做”。
2.完成教材第43页第4、5题。
独立完成后全班交流
订正。
教学过程中老师的
疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本课的内容。
五、教学板书
六、教学反思
本节课的内容是延续上一节课的比例的意义来教学的比例的基本性质。
在教学的开始，让学生自学认识比例的各部分名称，完成后进行反馈；然后再探索比例的基本性质，引导学生计
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。
感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。
经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。
上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。
刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。
2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。
因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。
只有做困难的事，才能推动社会发展进步。