北师大五年级上册数学《三角形的面积》教学设计及反思

《多边形的面积》单元教学设计通用模板

教学目标设计

学习评价设计

教学策略设计

《探索活动：三角形的面积》课时教学设计通用模板

教学目标设计

教学策略设计

学习评价设计

【主要内容】

课前学生提前完成学习音

1. 复习平行四边形的面积计算，计算一个底为20cm,高12cm 平行四边形的面积。再回忆平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2. 对于三角形面积计算你有什么猜想？你是如何验证你的猜想的？

3.如何求出这个三角形的面积？你有什么好的方法？请你把方法写下来，明天与同学交流。也可以自己在家操作。

【评价反馈】

通过复习平行四边形的面积计算和思考三角形的面积如何计算，既复习旧知，又让学生初步发现三角形的面积与平行四边形面积之间的关系，为新知的探索做好铺垫。

【主要内容】

1. 一条红领巾的底边长100

厘米，它的高为33厘米。它的面积是多少？

2.平板练习;

判断题

(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

(2)三角形的面积等于平行四边形的一半。

(3)一个三角形的面积是8 d ㎡ ，则平行四边形的面积是16d ㎡。（ ）

（2）选一选：要计算三角形的面积，必须要知道它的底和高，如果要求三角形的高，必须知道什么条件？（ ）

A.底和高

B.底的大小

C.底和面积

3.说一说如何求三角形的面积，小组合作测量信封中三个三角形的相关数据并计算这三个三角形的面积。（测量时底和高均取整数）

【评价反馈】

1.练习题的设计，把所有知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，培养学生用数学眼光认识事物，同时加深对三角形面积公式的理解。进一步体会数学的应用价值。

2.从学生完成情况来看，判断题正确率不高，学生对三角形与其拼成的平行四边形的内存联系不是很理解。

【主要内容】

1. 教材第57页练一练第1题。

2.教材第57页练一练第2题。

【评价反馈】

1.从学生完成情况来看，对于如何求三角形的面积还是掌握得比较到位。

2.对于知识的应用能力方面，还有待加强。

教学过程设计

【活动一创设情境，揭示课题——提出猜想】

师：请同学们先来看几张照片吧（呈现学生入队仪式照片），熟悉吗？

生：这是我们为一年级新队员系红领巾的场景。

师：对，那你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗？请看大屏幕。（屏幕出示红领巾）一条红领巾的底边长100厘米，它的高为33厘米。

师;知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积呢？谁来说说你的猜想？

生答:3300平方厘米、1750平方厘米

同学们的想法很多，这节课我们一起研究、探讨这个问题。（板书：三角形的面积）【设计意图】

通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中，从而将教师“教”的目标转化为学生“学”的目标。

【活动二自主探究，建立联系——验证猜想】

1. 1.数方格。

师：同学们，你想用什么方法来验证你的猜想呢？

生：数方格。（课件出现方格图）

师：怎么数？

生说方法。

师：那我们就来数一数吧，请听要求：（出示课件）

同桌合作，拿出老师课前发给大家的红领巾缩小图，在方格纸上数一数，并说一说你是怎么数的？注意方格纸上的1格的面积是1平方分米。请听清要求了吗？开始！

同桌合作完成数格子，师巡视。

学生上台汇报交流数格子的结果。（答案不了，引起质疑）

师小结：刚才发现每个小组数格子的结果都不大一样，在操作过程中遇到了什么问题？（数格子不太方便）由于这个三角形的高和底数据较大，用数方格容易得到其面积。

2.转化。

师：还有其它的方法吗？

生：转化为已经学过的图形。师：怎么转化？

出示问题：能不能把三角形转化成学过的图形呢？

3.活动：拼一拼、剪一剪、摆一摆

师：先请同学们拿出信封里的学具，看一看有些什么样的三角形，比一比，你发现了什么？（有三组两个完全一样的三角形）

出示活动要求：四人一组，尝试拼一拼、画一画、剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学过的图形，有几种拼法？

思考以下几个问题：

（1）怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形？

（2）拼成的平行四边形与原来三角形的面积有什关系？

（3）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

4.学生汇报交流拼法。

得出结论：三角形的面积是拼成的平行四边形的一半（板书）

三角形的面积=底×高÷2

【设计意图】

1.通过设计数方格的操作活动，目的是让学生经历探索数方格的过程，从而让学生发现由于三角形底和高数据较大，用数方格方法不容易得到其面积。从而提出问题：能不能把三角形转化成学过的图形，继而再组织学生进行第二次小组操作活动，教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历探索过程，在动手操作中感知“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”，还可以把这个三角形添补成长方形。学生在寻求解决问题中最大限度地发挥独立的主体性，在头脑中建立数学模型，为进一步解决“三角形的底和高就是平行四边形的底和高”和“三角形面积是拼成的长方形面积的一半”奠定基础。

2.学生上台汇报交流环节，此环节的设计是为了让学生在学习数学的过程中有成就感，进一步培养学生的学习数学的兴趣。

【活动三再次体验，归纳公式——得出结论】

1.师：刚才我们利用两个完全一产的三角形拼成了平行四边形、长方形，现在我们一起来整理一下，请一起好观看一段微课。（播放微课）

看完微课，你知道了什么？（得出三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2）板书

师：为什么要除以2？生答：三角形的面积是拼成的平行四边形的一半：

2.师：我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在会求红领巾的面积了吗？学生独立计算，一名学生上台板演）

【设计意图】

再现学生的拼摆过程是为了让学生更生动更形象地感知“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。是学生体会到几何图形的位置变化和转化是有规律的，有助于发展学生的空间观念。

【活动四应用新知，解决问题】

1.平板练习。(学生人手一台平板电脑，独立完成)

完成后师生共同点评。

2.小组合作测量信封中的三个三角形的底和高，并计算它们的面积，结果记录在信封中的作业纸里。

【设计意图】

通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用。