三角函数及公式练习题

高二职高数学期中考试试题

Ⅰ卷选择题

一．选择题（共15小题，每题3分）

1．0

105cos 的值是（ ）

A ．

426- B ．426+ C ．2

6

D ．462- 2．

015

tan 3115tan 3+-=（ ）

A ．1

B ．-1

C ．33-

D ．3

3 3．ββαββαsin )cos(cos )sin(-+-可化简为（ ）

A ．αsin

B ．αcos

C ．)2sin(βα-

D ．)2cos(

βα- 4．如果21cos =α，则2sin 2α的值为（ ）

A ．43

B ．41

C ．2

1

D ．432-

5．已知2

1

cos sin =

+αα，则α2sin =（ ） A ．

43 B ．4

3

- C ．22 D ．1

6．0

75sin 30sin 15sin 的值等于（ ）

A ．43

B ．33

C ．41

D ．8

1

7．函数)3

2

sin(π+=x y 的最小正周期是（ ） A ．π B ．6 C ．3 D ．6π

8．函数x x y cos sin 3-=的振幅和频率分别为（ ）

A ．π

1

,

3 B ．π21

,

2 C ．π,

3 D ．π2,2 9．关于函数)6

21sin(3π

+=x y ，以下说法正确的是（ ）

A ．它的最小正周期是π2

B ．它取得最大值时Z k k x ∈+=,3

24π

π C ．他是奇函数 D ．它的值域是（-3,3） 10．要得到函数)6

2sin(π

+

=x y 的图像，只要把函数x y 2sin =的图像（ ）

A ．向左平移

6π B ．向右平移6

π

C ．向左平移12π

D ．向右平移12π

11．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=1:2:3,则c b a ::等于( )

A ．1:2:3

B ．3:2:1

C ．1:3 ::2

D ．2：3：1

12．在△ABC 中, 2,2,13==+=

c b a ,则△ABC 为（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

13．在△ABC 中，若,30,6,320

===A b a 则B=（ ）

A ．030

B ．060

C ．0120

D ．060或0

120 14．在△ABC 中，若bc b c a ++=2

22，则A 等于（ ） A ．030 B ．090 C ．0120 D ．0

150

15．在△ABC 中，,6,2,300

===c b A 则这个三角形的面积等于( ) A ．6 B ．3 C ．2

3

D ．32

Ⅱ卷非选择题

二．填空题（共10小题，每题3分） 1．12

5cos

12sin 125sin

12

cos

π

πππ

+=＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．)cos(βα+=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3．函数）3

2-2sin(2π

x y =的振幅为＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4．若x x y cos sin +=，则函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿ 5．若函数)52sin(3π+=kx y 的最小正周期为3

π

，则正数k =＿＿＿＿ 6．12

5sin

12

sin

π

π

=＿＿＿＿＿＿＿ 7．在△ABC 中，已知,105,30,30

===C B a 则b =＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 8．在△ABC 中，若A 为钝角且5,2,5

3

sin ===

c b A ，则a =＿＿＿ 9．在△ABC 中，若C B A 2

2

2

sin sin sin =+,则△ABC 是＿＿＿＿角三角形 10．若,3)tan(,2)tan(=-=+βαβα则α2tan =＿＿＿＿＿＿ 三．解答题（共7题，45分） 1．已知,4

3

cos ,32sin -==βα且βα、都是第二象限角，求．)sin(βα-的值

2．已知542

sin =

α

，且),2

(ππ

α∈，求．ααcos sin 、

3．求．)4

2sin(21π

-=x y 的最大值和最小值以及取得最值时x 的值

4．作出函数x x y 2cos 2sin 3+=一个周期的图像，并指出振幅、周期、初相

5．已知函数)sin(ϕω+=x A y 在某一个周期的图像的最高点为)3,8

3(

π

，最低点为)3,87(

-π,]2

,2[π

πϕ-∈。求．A ，ω，ϕ的值

6．已知0135,2,26==-=C b a ，解这个三角形

7．在△ABC 中，若,cos cos B b A a =试判断这个三角形的形状