07.矩阵理论与方法_期末复习_北京邮电大学
北邮交换原理总复习
交换的基本概念
各种交换方式的特点 ○ （电路交换、分组交换、帧中继、ATM交换）
交换系统的基本结构和功能
通信网的分层结构
重点概念： ○ 面向连接方式与无连接方式 ○ 同步时分复用与异步时分复用 ○ 固定分配带宽与动态分配带宽
2
Hale Waihona Puke TST CLOS BANYAN
（复 络
第 阻 无 特 三 指 交 法 描
ATM的基本原理
ATM信元及其结构 异步时分复用 面向连接的工作方式 ATM协议结构
ATM交换技术
交换原理 交换结构 缓冲机制
第6章 IP交换
01 重叠模式与集成模式的特点 02 MPLS交换原理（特点）
第7章 软交换
软交换产生的背景
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意赅地阐述观点。
软交换的特点
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3
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意赅地阐述观点。
1 2
软交换体系结构
四层结构 各功能层功能及典型设备
的工作原理 控制系统多处理机的工作
方式 程控交换软件系统的特点 呼叫处理的基本原理
第4章 信令系 统
什么是信令 随路信令和公共信
道信令的特点
什么是信令方式 No.7信令协议栈结
构及其应用
第5章 综合业务交换
ISDN的三个基本特征
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信 息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提 炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都 希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗 种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功 倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可 能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的 详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分 明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用 分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
2017年北京邮电大学模式识别期末考试试题
北京邮电大学2016——2017学年第二学期《模式识别》期末考试试题（A卷）①写出后验概率的表达式，描述它和先验概率的区别。
②写出线性判别函数的表达式，画图指出参数的物理意义，描述它和神经元模型的联系。
③为什么说SVM是最优线性分类器，它相比感知器算法的优点是?④Logistic Regression的优化表达式，它的功能与SVM的作用有什么区别?⑤单层神经网络有什么局限性?如何将其扩展处理复杂的非线性分类问题?⑥多层神经网络的主流参数学习算法是什么?试用个公式说明参数学习的原理。
⑦针对图像处理和识别设计的神经网络是什么?为什么它的参数数量远小于全连接网络?⑧主成分分析获得的特征有什么特点?主成分投影基向量与博里叶变换基函数有什么区别?⑨当误差数值的符合什么分布时，我们常用的均方误差是理论最优的?为什么?⑩当需要衡量两个分布的误差时，一般采用什么物理量作为损失函数?试写出该函数形式。
二、技术应用速答题(每题答案不超过10字，1分*10):①根据用户画像(上网特征)预测用户购买某类商品的概准，用什么方法?②为了获得两类分类任务中最靠谱的投影特征，用什么方法?③两类特征的类条件密度函数未知，对测试样本分类并求出后验概率，用什么方法?④在训练样本数量较少的两类分类任务中，一般认为什么方法是最靠谱的?⑤在高维数据分析任务中，什么方法是最常用的数据进行降维方法?⑥系统要对多类样本进行分类，而手上的分类器只能处理两类，如何扩展?⑦当采用线性SVM分类器的分类效果较差，应该首先试验什么改进分类器?⑧我们常用的正态分布的均值和方差公式，是用什么算法估计出来的?.⑨得到一批无标记(类别标签的)数据，用什么算法可以对其进行自动“分类”⑩深度学习或者深度神经网络中的“深度”是指三、综合设计题:假设您是Facebook的系统架构师，需求是使用模式识别技术设计一个根据用户上传图片预测出TA当前年龄的系统，请您描述主要设计步骤和技术流程框图(设计步骤应包含一般模式识别系统的设计过程，技术流程应包含候选的算法和目标函数，不能加页，10分)。
北京邮电大学20062007学年第二学期研究生课程表
北京邮电大学2006—2007学年第二学期研究生课程表
北京邮电大学2006—2007学年第二学期研究生课程表
说明：（一）上课地点标注为“注①”的课程均在网络学院308教室授课，标注为“注②”的课程在汉语培训中心201教室授课；标注为“注③”的课程在明光楼三层法学教研室授课；
标注为“注④”的课程在明光楼四层文法实验室授课；标注为“注⑤”的课程在明光楼309授课；标注“注⑥”的课程于第1、5、9、13、17周授课；标注“注⑦”的课程于4月5日－4月17日每天下午5－8节授课；标注为“注⑧”的课程请参看体育部的选课通知
（二）工商管理硕士教学的具体安排见经济管理学院课表；。
北京邮电大学工程数学概率部分复习
1 5 5 P{恰好出现两次 6 点}= C 6 6 72
2 3
所以选 D． 例：设 A、B 为两个互不相容事件，且 P ( B ) 0 ，则 P ( A B ) _________． 解：因为 A、B 为两个互不相容，即 AB ，所以
P( A B)
） ．
解： P ( A B ) P ( AB ) P ( A) P ( B ) [1 P ( A)][1 P( B)]
0.4 0.3 0.12
所以选 D．
二、随机变量及其分布
1．随机变量及其分布函数：了解随机变量及其分布函数的概念、性质；掌握分布函数与随 机变量取值概率的关系． 2．离散型随机变量：掌握离散型随机变量分布律的性质；掌握分布律的求法；掌握离散型 随机变量分布函数的求法． 3．连续型随机变量：掌握连续型随机变量概率密度的性质；掌握概率密度与分布函数的关 系． 4．几个重要分布：掌握以下常用随机变量的分布．
Y X -1 0 1 1 0 1/3 0 2 1/2 0 1/6
（4） P X Y 1 P X 1, Y 2 P X 0, Y 1 例：设随机变量 X 的分布列为： X P -1 1/2 0 1/4
2
1 1 5 2 3 6
1 1/4
求（1）X 的分布函数 F ( x) ； （2）Y X 的分布列； （3）二维随机变量（X，Y）的分布列； （4） P X Y 0 ． 解： （1）当 x 1 时， F ( x) P{ X x} P( ) 0 当 1 x 0 时， F ( x) P{ X x} P{x 1}
（3） P X xi , Y y j PX xi P Y y j X xi
2022年北京邮电大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年北京邮电大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、无向图G=(V，E)，其中：V={a，b，c，d，e，f}，E={(a，b)，(a， e)，(a，c)，(b，e)，(c，f)，(f，d)，(e，d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A.a，b，e，c，d，fB.a，c，f,e，b，dC.a，e，b，c，f, dD.a，e，d，f，c，b2、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储， a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。
A.13B.33C.18D.403、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A.单链表B.仅有头指针的单循环链表C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表4、最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头：front，则队空的条件是（）。
A.（rear+1）MOD n=frontB.rear=frontC.rear+1=frontD.（rear-1）MOD n=front5、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。
A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成6、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ7、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。
A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定8、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
西安邮电大学矩阵论期末真题试题6
西安邮电学院研究生课程考试试题（ — 学年第一学期）一、计算题（共 70 分，每小题 10 分）1．已知4R 的两个基(Ⅰ) 1α， 2α， 3α， 4α（Ⅱ）1β， 2β， 3β， 4β满足 3212βαα=+，4322βαα=+，3212αββ=+，4322αββ=+（1）求由基(Ⅰ)到基（Ⅱ）的过渡矩阵（2）求43212ββββα++-=在基(Ⅰ)下的坐标2．求4R 的子空间{}02),,,(42143211=-+=x x x x x x x W),(212y y span W =，)1,1,1,0(1=y ，)0,1,1,1(2=y的和21W W +与交21W W ⋂的基与维数3．求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=311202113A 的Jordan 标准形 4．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=5221001i i A ，求 1m A ，∞m A ，F A ，1A ，2A ，∞A 5．求031042212A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭的QR 分解6．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=112101101011A ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=413b 求（1） A 的满秩分解（2）+A（3）线性方程组b Ax =的极小范数解或极小范数最小二乘解0x （指出是哪种解）7．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4021588017190A ，应用Gerschgorin 的特征值估计理论分离A 的特征值 二、证明题（共 30 分，每小题 10 分）1．已知m •是n n C ⨯上的矩阵范数，S 是n 阶可逆矩阵，对于任意n n C A ⨯∈，规定mAS S A 1-=，证明•是n n C ⨯上的一种矩阵范数。
2．设n n C A ⨯∈是Hermite 矩阵，证明A 是Hermite 正定矩阵的充分必要条件是存在Hermite 正定矩阵B 使得2B A =3．设n n C A ⨯∈满足A A =2，)(A R 表示A 的值域,)(A N 表示A 的零空间，证明 {}0)()(=⋂A N A R。
2022年北京邮电大学网络工程专业《计算机系统结构》科目期末试卷A(有答案)
2022年北京邮电大学网络工程专业《计算机系统结构》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、"从中间开始"设计的"中间"目前多数是在( )。
A.传统机器语言级与操作系统机器级之间B.传统机器语言级与微程序机器级之间C.微程序机器级与汇编语言机器级之间D.操作系统机器级与汇编语言机器级之间2、全相联地址映象是指（）。
A.任何虚页都可装入主存中任何实页的位置B.一个虚页只装进固定的主存实页位置C.组之间是固定的，而组内任何虚页可以装入任何实页位置D.组间可任意装入，组内是固定装入3、与流水线最大吞吐率高低有关的是( )A.各个子过程的时间B.最快子过程的时间C.最慢子过程的时间D.最后子过程的时间4、浮点数尾数基值rm=8，尾数数值部分长6位，可表示的规格化最小正尾数为( )A.0.5B.0.25C.0.125D.1/645、对汇编语言程序员透明的是（）A.I/O方式中的DMA访问B.浮点数据表示C.访问方式保护D.程序性中断6、外部设备打印机适合于连接到( )。
A.数组多路通道B.字节多路通道C.选择通道D.任意一种通道7、对系统程序员不透明的应当是( )。
A.Cache存贮器XB.系列机各档不同的数据通路宽度C.指令缓冲寄存器D.虚拟存贮器8、下列说法正确的是( )A.Cache容量一般不大，命中率不会很高B.Cache芯片速度一般比CPU的速度慢数十倍C.Cache本身速度很快。
但地址变换的速度很慢D.Cache存贮器查映象表和访问物理Cache其间可以流水，使速度与CPU匹配9、在多用户机器上，应用程序员不能使用的指令是（）A.“执行”指令B.“访管”指令C.“启动IO”指令D“测试与置定”指令10、“启动I/O”指令是主要的输入输出指令，是属于（）。
A.目态指令B.管态指令C.目态、管态都能用的指令D.编译程序只能用的指令二、判断题11、软硬功能分配时，提高软件功能的比例会提高系统灵活性，也会提高解题速度。
北京邮电大学学术型硕士研究生培养方案(2016)
北京邮电大学2016年学术型硕士研究生培养方案目录信息与通信工程学科（081000） (1)军事通信学（110503） (11)电子科学与技术（080900） (21)光学工程（080300） (28)生物医学工程（083100） (34)计算机科学与技术（081200） (40)信息安全（0812Z1） (48)密码学（110505） (54)智能科学与技术（0812Z2） (60)机械工程（080200） (67)控制科学与工程(081100) (73)物流工程（1201Z2） (80)软件工程（083500） (86)数字媒体技术（0810Z1） (94)新闻传播学(050300) (100)设计艺术学(1305L1) (106)管理科学与工程(120100) (112)工商管理(120200) (118)应用经济学(020200) (124)法学(030100) (131)外国语言文学(050200) (137)马克思主义理论(030500) (143)马克思主义哲学(010101) (148)公共管理(120400) (154)数学（070100） (160)物理学（070200） (167)教育技术学(040110) (174)注：本培养方案经2016年5月31日校学位评定委员会审定，自2016级学术型硕士研究生起执行。
1北京邮电大学2016年学术型硕士研究生培养方案信息与通信工程学科（081000）一、学科简介信息与通信工程是研究信息的获取、存储、传输、处理、表现及其相互关系的科学，同时也是研究、设计、开发信息与通信设备及系统的应用科学。
作为北京邮电大学的传统优势学科，信息与通信工程一级学科是国家重点学科，拥有一支国内最强大的师资队伍，同时聘请了一批国际著名学者为海外学术大师或高级访问科学家；拥有多个国家级、省部级科研平台，多个国家级创新群体和国家级、省部级优秀教学团队；承担了大量国家级、省部级重点重大科研项目和国际合作交流项目，产生的科研、学术和教学成果在国内外具有重大的影响力，获得了一批国家级、省部级科技成果奖励和教学成果奖励；为国家信息通信产业、科技和教育输送的博士硕士数量位居全国第一,并且在最近一次全国学科评估中位居第一。
北京交通大学研究生矩阵分析期末考试试卷(7份)
2004-2005学年第一学期硕士研究生矩阵分析考试试卷(A)专业 班级 学号 姓名一． （12分）3[]R x 表示由次数小于3的多项式组成的线性空间。
在3[]R x 中取两个基：21231,1,(1)x x ααα==-=-；21232,2,(2)x x βββ==-=-。
（1）求123,,βββ到123,,ααα的过度矩阵，（2） 求21x x ++ 在123,,ααα下的坐标。
二． （14分）设T 是n R 的线性映射，对任意12(,,,)T n n x x x x R=∈满足11(0,,,)n Tx x x -=。
（1）证明0n T =； （2）求T 的核()N T 及值域()R T 的基和维数。
三． （12分）设1023510224i A i i i -⎛⎫ ⎪=++ ⎪ ⎪-⎝⎭，120x i -⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，i = 。
计算11, , , Ax Ax A A ∞∞。
四．（10分）求矩阵1123101032160113A -⎛⎫⎪-- ⎪=⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭的满秩分解。
五． （12分）求矩阵011110101A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭的正交三角分解A UR =，其中U是酉矩阵，R 是正线上三角矩阵。
六． （16分，1、2小题各5分， 3小题6分）证明题：1． 设A 是n 阶正规矩阵，且满足2320A A E -+=。
证明A 是Hermite 矩阵，并写出A 的Jordan 标准形的形式。
2．设A 是正定Hermite 矩阵，且A 是酉矩阵，证明A E =。
3．证明：若A 是Hermite 矩阵，则iA e 是酉矩阵。
七． （24分） 设100011101A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭。
（1）求E A λ-的Smith 标准形；（2）写出A 的最小多项式， A 的初等因子和Jordan 标准形； （3）求相似变换矩阵P 使得1P AP J -=；（4）求1P -矩阵函数()f A ，并计算tA e 。
北京邮电大学数据结构期末考试试题
北京邮电大学数据结构期末考试试题(A卷)一．单项选择题（2分/题）1．一个栈的输入序列为12345，则下列序列中是栈的输出序列的是（A）。
A.23415B.54132C.31245D.142532．设循环队列中数组的下标范围是1~n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（D）。
A.r-fB.r-f+1C.(r-f) mod n +1D.(r-f+n) mod n3．二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（D）。
A.先序线索二叉树中求先序后继B. 中序线索二叉树中求中序后继 C.中序线索二叉树中求中序前驱 D. 后序线索二叉树中求后序后继4．求最短路径的FLOYD算法的时间复杂度为（D）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n2)D.O(n3)5．一棵左右子树不空的二叉树在先序线索化后，其空指针域数为（B）。
A.0B.1C.2D.不确定6．数组A[1..5,1..6]的每个元素占5个单元，将其按行优先顺序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5,5]的地址为（A）。
A.1140B.1145C.1120D.11257．在下列排序算法中，在待排序的数据表已经为有序时，花费时间反而最多的是（A）。
A.快速排序B.希尔排序C.冒泡排序 D.堆排序8．对有18个元素的有序表做折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标依次为（C）。
A.1-2-3B.9-5-2-3C.9-5-3D. 9-4-2-39．下列排序算法中，某一趟结束后未必能选出一个元素放在其最终位置上的是（D）。
A.堆排序B.冒泡排序C.快速排序 D.直接插入排序10．在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为-1，右孩子的平衡因子为0，则做（B）型调整以使其平衡。
A.LLB.LRC.RLD.RR二．判断题（1分/题）1.线性表的长度是线性表所占用的存储空间的大小。
F2.双循环链表中，任意一结点的后继指针均指向其逻辑后继。
北邮矩阵论 1. 第一讲 线性空间与线性变换
矩阵分析与应用
v
参考书：
›《矩阵论》第二版 程云鹏主编 西北工业大学
出版社 2004年8月 ›《矩阵分析与应用》 张贤达 清华大学出版社 2004年9月 ›“Matrix Analysis”, Roger A. Horn 机械工业出版 社影印版 ›《矩阵计算》，G.H.戈卢布等，科学出版社
v
编程工具
就是二维的，数1 与i 就是一组基.
基变换与坐标变换
n
设 x1 , x2 ,L , xn 是Vn 的旧基， y1 , y2 ,L , yn 是新基。新基可以用旧基表示出来
cn1 xc y1 = c11 x1 + c21 x2 + L+ n c11 L c1n 12 y = c x + c x + L+ c x 2 12 1 22 2 2 n n c c L c 21 22 2n , x ( y1 , y2 ,L , yn ) = ( x1 , x2 ,L n) M M M M + c x y x x L c c = + + n 1n 1 2 n 2 cn1 nn cnn 2 L cnn ( x1 , x2 ,L, xn ) C
线性空间
n
线性空间 线性变换与矩阵 线性子空间指一些对象的总体 元素:这些对象称为集合的元素
n整数集 n线性方程组的解集 n由某个平面上所有的点构成的点集
用S表示集合,a是S的元素
a∈S
a不是S的元素
a∉S
集合的表示
1.列举全部元素
如 N = {1,3,5, 7,9}
2.给出集合中的元素的性质
›Matlab、C
矩阵分析与应用
2019北京邮电大学070100数学考研备考指南
2019北京邮电大学070100数学考研备考指南一、北京邮电大学理学院介绍北京邮电大学理学院成立于2000年5月。
学院以数学、物理学科为基础，以工学为依托，理工融合，教学与科研并重。
现设有数学系、物理系和实验中心，可招收本科生、硕士研究生、博士研究生。
学院现任院长郑厚植院士，执行院长肖井华，党委副书记张耀文，副院长兼党委副书记单文锐。
目前学院共有教职工88人，其中院士1人，博士生导师8人、硕士生导师26人、教授17人，副教授41人、高级工程师6人，具有博士学位的教师59人，教学一线师资力量雄厚。
学院自成立以来，坚持以人才培养为根本，学科建设为龙头，教学工作为中心，师资队伍建设为重点，夯实基础学科，加快发展步伐。
在学生培养上注重加强基础、拓宽应用、重视实践、培养能力、综合提高、理势工发，目标是培养既具扎实理论基础又有较强实际应用能力的理工融合型人才。
在“敬业、进取、团结、奉献”的精神引领下，理学院在学生培养、教学研究、科学研究等各方面均取得了显著成绩。
学院拥有北京市物理实验教学示范中心，北京市优秀教学团队，6门北京市精品课程，并有多名教师获得北京市级、校级教学名师、市级优秀教师等荣誉称号。
由我院老师组织和培训的大学生多次参加国际和国内数学、物理及物理实验竞赛、数学建模竞赛等，成绩优异。
学院积极营造良好的科研环境和浓厚的学术氛围，承担了包括国家自然科学基金项目、国家“863”项目、国家“973”项目等在内的多项国家及省部级项目的研究工作，并获得国家级、市级、校级等诸多科研教学成果奖项。
三、数学专业参考书目601（数学分析）《数学分析》(第三版)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社《数学分析》(第三版)，陈传璋等编(复旦大学数学系)，高等教育出版社《数学分析》，复旦大学数学系编，复旦大学出版社811（概率论）《概率论》科学出版社（第二版）杨振明《概率论引论》北京大学出版社（2004年2月版）汪仁官《概率论·数理统计·随机过程》北京邮电大学出版社（2006年出版）胡细宝孙洪祥王丽霞816（高等代数）杨振明《高等代数》高等教育出版社（第一版）《高等代数》第三版高等教育出版社北京大学数学系编《高等代数简明章程》北京大学出版社，蓝以中著《高等代数习题解》山东科学技术出版社，杨子胥著四、北京邮电大学数学考研备考建议1、零基础复习阶段（6月前)本阶段根据考研科目，选择适当的参考教材，有目的地把教材过一遍，全面熟悉教材，适当扩展知识面，熟悉专业课各科的经典教材。
专业名称(专业代码) - 北京邮电大学
矩阵理论与方法 最优化理论与算法 数学机械化与机构学应用 高等数理方法 应用泛函分析 随机过程理论 60 60 60 60 60 603 3 3 3 3 3
秋
专业基础理论课 (至少选一门)
机器人学 （博） 空间机构学（博） 振动分析与控制 电子电器连接的可靠性 材料科学与技术 系统辨识 现代信号处理（博） 神经网络与模糊系统 智能控制技术 先进制造技术 虚拟现实技术 微机电系统（MEMS） 专题文献选读(专题讨论班) 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 402 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 春 秋
机械电子工程（专业代码） 一、研究方向
1、机器人与机构学 2、空间机器人与遥科学 3、测控技术与微机电系统 4、虚拟现实技术 5、
电子电器连接的可靠性 6、机电系统辨识 7、先进制造技术 8、环境兼容性
二、课程设置
类
别课程编号 课 程 名 称学时学分学期学
位
课 公共必修课 813.**044 814.**006 现代科技革命与马克思主义 第一外国语 54 1443 4秋 秋/春
春 秋 秋
秋必修环节前沿讲座 811.**0501 秋/春教学实践 812.**0512 秋/春开题报告、阶段报告以第 一作者发表或被接受发表五篇以上论文，其中至少有两篇在国内核心学术刊物上发表（包括 被接受发表）或至少有一篇被 SCI、EI 检索或至少有两篇被 ISTP 检索。选 修 课可经导师 同意选修相关学科的硕士课程与其它专业的博士生课程
北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案
第1章概率论的基本概念§1 .1 随机试验与随机事件1.(1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ；(2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A=；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ；B ：两次出现同一面，则= ；C ：至少有一次出现正面，则C= .§1 .2 随机事件的运算1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为：.(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为：.(3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为：.(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为：. (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为：.(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为：. 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=⋃B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ⋃= ，（5）B A = 。
§1 .3 概率的定义和性质1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===⋃B P A P B A P ，则 (1)=)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ⋃=.2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P =.§1 .4古典概型1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率.2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.§1 .5 条件概率与乘法公式1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。
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矩阵满秩分解
矩阵满秩分解的定义、满秩分解的基本方法 Hermite标准形定义，利用Hermite标准形进行满秩分解的方法
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矩阵奇异值分解
矩阵正交对角分解的概念和相关定理 奇异值的概念 矩阵奇异值分解的概念、奇异值分解的构造方法和存在性定理 矩阵奇异值分解的性质 矩阵正交相抵的概念和性质
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矩阵范数
矩阵范数的定义，能根据定义进行验证 矩阵范数与向量范数相容的概念及实例 常见矩阵范数的实例 从属矩阵范数的概念和实例 矩阵序列的收敛性定义 矩阵范数的应用 非奇异性定理 逆矩阵逼近结论、逆矩阵摄动 矩阵的谱半径
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矩阵序列与级数
矩阵序列收敛性的定义及其性质 矩阵级数收敛性和绝对收敛性的定义、判定和性质 矩阵幂级数的概念和收敛性判定
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矩阵函数
矩阵函数的概念、常见矩阵函数 矩阵函数值的计算方法 待定系数法 数项级数求和法 对角形法 Jordan标准形法 矩阵函数的另一种定义方法（Jordan标准形）
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矩阵微分
矩阵微分、积分的概念和基本性质 函数对矩阵的导数形式及性质 函数矩阵对矩阵的导数形式及性质 一阶线性微分方程组的矩阵形式以及通解
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矩阵LU分解
矩阵LU/LDU分解的定义、可分解的充要条件 矩阵LDU分解的方法 Frobenius矩阵方法 CROUT分解方法 DOOLITTLE分解方法 实对称正定矩阵的平方根分解（Cholesky分解）方法
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矩阵QR分解
Givens变换和Givens矩阵的概念及性质，用Gives变换进行向量变换的基 本方法 Householder变换和Householder矩阵的概念及性质，用Householder变换 进行向量变换的方法 矩阵QR分解的概念、QR分解的充要条件 矩阵QR分解的方法 Schmit正交化方法 Givens变换方法 Householder变换方法 Hessenberg矩阵的概念和相关分解
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投影矩阵、广义逆矩阵
投影算子的概念、投影矩阵的概念、投影矩阵的充要条件及性质 投影矩阵的计算方法 正交投影算子和正交投影矩阵的概念，正交投影矩阵的充要条件 正交投影矩阵的计算方法 Penrose广义逆矩阵的基本概念，四个条件会验证
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酉空间
酉空间的定义，会根据定义的4个条件验证 酉内积的性质 酉空间的长度与角度 酉正交的概念、正交基、正交基的构造方法（Schmit正交化方法） 酉变换、酉对称变换的概念及矩阵形式（酉矩阵、Hermite矩阵） 正规矩阵的概念和性质，矩阵对角分解定理
8
向量范数
向量范数的定义，能根据定义进行验证 常见向量范数的实例 向量范数的性质、等价性
3
线性变换
线性变换的定义、等价定义、基本性质，会利用定义或等价定义验证 线性变换的基本性质、线性变换的值域以及核的概念 线性变换的基本运算及运算性质 线性变换的矩阵表示及坐标公式，线性变换在不同基下矩阵变换公式、相 似矩阵的概念
4
特征值与特征向量
Hale Waihona Puke 线性变换的特征值概念，线性变换与矩阵特征值以及特征向量的等价性及 计算公式 矩阵的特征多项式，特征多项式，特征多项式系数与矩阵迹和行列式的关 系 特征值的性质 最小多项式的概念、矩阵多项式的计算方法
矩阵理论与方法
期末复习
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考试相关信息
考试时间：待定 考试地点：待定 考前答疑安排 地点：教二214 时间：周二上午、周三上午
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线性空间
线性空间的定义：满足元素乘积和数乘的8条性质，会验证 线性表示、线性相关、线性无关的概念 线性空间的维数、基和坐标的概念 线性空间中基变换的过渡矩阵、坐标变换公式及计算 直接法 中介基法 线性子空间的定义、由一组向量张成的子空间概念、几个特殊的子空间及 相关性质 子空间之间的运算、直和的概念和性质 不变子空间的概念
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对角矩阵和标准形
矩阵与对角矩阵相似的充要条件 Jordan块和Jordan标准形的定义 不变因子、初等因子的概念 Jordan标准形的计算方法
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Euclid空间
欧氏空间的定义，会根据定义的4个条件验证 内积的性质 内积的度量矩阵及内积的坐标表示 欧氏空间的长度与角度 正交的概念、正交基、欧氏空间正交基的构造方法（Schmit正交化方法） 正交补空间的概念 欧氏空间的正交变换、对称变换的概念及矩阵形式（正交矩阵、实对称矩 阵）