【中考冲刺2017】2017年九年级数学中考冲刺练习卷 十二(含答案)

2017年中考数学冲刺练习十二

一、选择题：

1.﹣的相反数是( )

A． B．﹣ C．5 D．﹣5

2.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )

A. 26元

B. 27元

C. 28元

D. 29元

3.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A．80° B．60° C．50° D．40°

6.如图,以矩形ABCD的A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于F点；再以C为圆心,CD长为半径

画弧,交AB于E点.若AD=5,CD=，则EF的长度为何？（）

A.2

B.3

C.

D.

7.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )

A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例

C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例

8.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B,C在圆

周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A.12cm

B.6cm

C.3cm

D.2cm

9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积

之比为( )

A．3:4 B．9:16 C．9:1 D．3:1

10.如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0),对称轴是x=1，则下列说法：

①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：

11.计算:(-2x2)3÷(-x3)2=___________

12.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是．

13.已知一次函数y= (k－1)x｜k｜+3，则k=_________．

14.一个直角三角形的周长为60，一条直角边和斜边的长度之比为4：5，这个直角三角形三边长从小到大分别为

_______．

15.如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为．

三、计算题：

16.解不等式组：

四、解答题：

17.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；

（2）补全条形统计图，并标明数据；

（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．

18.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，合肥市某家小型“大学生自主创业”的

快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

19.如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB·AE. 求证：DE是⊙O的切线.

20.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于

点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

(1)求证：AD=BC；

(2)求证：△AGD∽△EGF；

(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求AD:EF的值．

21.如图,抛物线m：y=-0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B，与y轴的交点为C，顶点为M(3,6.25),将抛物线m绕点B旋

转180°，得到新的抛物线n,它的顶点为D.

（1）求抛物线n的解析式；

（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DE上一个动点（P不与D,E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S 的最大值；

（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A,B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.C．

9.B 10.C

11.答案为：-8 ；12.答案为：0.6；13.答案为：-1； 14.答案为：15，20，25；15.答案为：4；

16.略 17.【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：

参加复选的学生总人数为：（5+3）÷32%=25（人）；

扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°．故答案为：25，72；

（2）长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．如下图：

（3）∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，∴跳高项目中男生被选中的概率=．

18.解析：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，

根据题意得 10(1+x)2=12.1，解得x1=0.1，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．

答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；

（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）

∵平均每人每月最多可投递0.6万件，∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜

13.31 ∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务

∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6=≈2（人）．