工程测试技术+习题答案
工程测试技术王艳颖版课后习题答案第6章
6.1 解：此信号是一个零均值的各态随机过程，其各种均值可用一个周期内的平均值来表示。
由于此信号为两个不同频率的余弦新号叠加而成，故其周期为20121212224T TT πππωωωω==⋅= 令11112222()cos(),()cos()x t A t x t A t ωϕωϕ=+=+则其自相关函数为00012120011122122001()lim ()()1[()()][()()]1()()()()()()()()T x T T T R x t x t dt T x t x t x t x t dt T x t x t x t x t x t x t x t x t dt T ττττττττ→∞=+=+⋅+++=+++++++⎰⎰⎰12()()x t x t 和不同频，根据互相关函数不同频不相关的性质，得 012210()()()()0T x t x t x t x t dt ττ+++=⎰ 0012112200001()[()()()()]1[()()]T T x x x R x t x t dt x t x t dt T R R T τττττ∴=+++=+⎰⎰对于0()cos()g t A t ωϕ=+的自相关函数，令0t ωϕθ+=，则0d dt θω=得222000()cos cos()cos 22g A A R t d πτθθωθωτπ=+=⎰ 12221212()cos ()cos 22x x A A R t t R t t ωω∴== 1222121212201()[()()][cos cos ]422x x x A A R R R t t T ωωτττωωπ∴=+=+ 6.2 方波：2321(,)22()32521(,)22k k y t k k ππππωωωωππππωωωω⎧++⎪⎪=⎨⎪-++⎪⎩ 正弦波：()sin x t t ω= 因为该信号为周期函数，可用一个周期内的平均值代替整个历程的平均值，故0000352232211()lim ()()()sin ()[sin ()sin ()]21353[cos()cos()cos()cos()]2222212242[2sin sin 2sin sin ]222221[T T yx T R y t x t dt y t t dtT T t dt t dt ππωωππωωττωτωωτωτπππππωτωτωτωτππωτππωτπππ→∞=+=+=++-+=+-+++-++-+=-⋅-⋅=-⎰⎰⎰⎰1sin()sin(2)]2sin πωτπωτωτπ-⋅+++=- 可见互相关函数保留了原有的频率和相位差的信息。
机械工程测试技术_课后习题及答案
第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。
解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。
解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。
设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。
一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。
20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。
机械工程测试技术基础课后习题答案
第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
A.相关函数B.傅氏级数C. 傅氏变换D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨≤⎩当t 0当t 0 B.()5sin2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C.()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
热能及动力工程测试技术习题及答案
热能与动力工程测试技术一、填空〔30*1〕1、仪器测量的主要性能指标：准确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间。
P52、在选用仪器时，应在满足被测要求的前提下，尽量选择量程较小的仪器，一般应使测量值在满刻度要求的2/3为宜。
P53、二阶测量系统的阻尼比通常控制于ξ=0.6~0.8,对于二阶测量系统的动态性能的两个重要指标是稳定时间t s和最大过冲量A d 。
P184、测量误差可分为系统误差、随机〔偶然〕误差、过失误差。
5、随机误差的四个特性为单峰性、对称性、有限性、抵偿性。
6、热电偶性质的四条根本定律为均质材料定律、中间导体定律、中间温度定律、标准电极定律。
7、造成温度计时滞的因素有：感温元件的热惯性和指示仪表的机械惯性。
P1098、流量计可分为：容积型流量计、速度型流量计、质量型流量计。
P1619、扩大测功机量程的方法有：采用组合测功机、采用变速器。
P20810、除利用皮托管测量流速外，现代常用的测速技术有：热线〔热膜〕测速技术、激光多普勒测速技术〔LDV〕、粒子图像测速技术。
二、名词解释(5*4)1、什么是测量仪器或测量系统的动态特性分析？作用？答：P11，测量仪器或测量系统的动态特性分析就是研究测量时所产生的误差。
它主要是以描述在动态测量过程中输出量和输入量之间的关系。
2、何为霍尔效应？答：〔参考〕置于磁场中的金属〔或带有电子的物质〕，当于两端通过电流时，另外两面会产生大小与控制电流I〔A〕和磁感应强度B(T)的乘积成正比的电压U H(V),这一现象叫做霍尔效应。
P903、何为亮度温度？答：在波长为λm的单色辐射中，假设物体在温度T时的亮度Bλ和绝对黑体在温度为T s时的亮度B Oλ相等，则把T s称为被测物体的亮度温度。
4、何为动压？静压？总压？P129答：静压是指运动气流里气体本身的热力学压力。
总压是指气流熵滞止后的压力，又称滞止压力。
动压为总压与静压之差。
三、简答题(5*4)1、为什么阶跃信号常用于低阶测量系统的时域动态响应的输入信号？答：阶跃信号从一个稳定的状态突然过过渡到另一个稳态，对系统是一个严格的考验，〔比其它输入信号更〕易暴露问题。
工程测试技术（第二版）孔德仁课后习题答案.docx
工程测试技术(第二版)孔德仁课后习题答案1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
2、非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
机械工程测试技术基础习题及答案
机械工程测试技术基础习题及答案第一章一、选择题1．描述周期信号的数学工具是。
A ．相关函数B ．傅氏级数C ．博氏变换D 拉氏变换2．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的。
A ．相位B ．周期 C.振幅 D.频率3．复杂周期信号的频谱是。
A.离散的B.连续的C. δ函数函数４．下列函数表达式中，是周期信号。
A.=)(t x <≥00010cos 5t t t当当πB.)(10cos 1020sin 5)(+∞<<-∞+=t tt t x ππ C.)(20cos 20)(+∞<<-∞=-t t et x at π５.描述非周期信号的数学工具是。
A.三角函数 B ．拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数６.下列信号中信号的频谱是连续的。
A.)3sin()sin()(21?ω?ω+++=t B t A t xB.t t t x 50sin 330sin 5)(+=C.t e t x at 0sin )(ω?=-７．连续非周期信号的频谱是。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的 D ．连续、周期的８.将时域信号进行时移,则频域信号将会。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相9.已知)(,sin 12)(t t t x δω=为单位脉冲函数，则积分dt t t x )2()(?∞∞--?ωπδ的函数值为。
A ．6 Ｂ. 0 C ．1210．如果1)(?t δ，根据傅氏变换的性质，则有0)(0t j et t ωδ-?-。
A.时移B.频移 C ．相似 D.对称二、填空题l.信号可分为和两大类。
2.确定性信号可分为和两类，前者频谱特点是，后者频谱特点是。
3.周期信号的傅氏三角级数中的n 是从到展开的。
傅氏复指数级数中的n 是从到展开的。
4.工程中常见的周期信号，其谐波分量的幅值总是随谐波次数n 的增加而的，因此，没有必要取那些高次的谐波分量。
5.周期方波的傅氏级数：）?+++=t t AA t x 0013cos 31(cos 2)(ωωπ周期三角波的傅氏级数：）?++++=t t t A t x 000225cos 2513cos 91(cos 42A )(ωωωπ，它们的直流分量分别是和。
《工程测试技术》(第2版,冯凯昉)课后习题答案
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习题十二
1．数字量输出
4．细分为了提高栅分辨能力，减小脉冲当量；辨向为了辨别移动方向。
5．将 4 个相位相差 90°的交流信号加到电位器两端，通过电阻移相，在一
个莫尔条纹周期内将信号分成 n 等分，得到 n 个计数脉冲，达到细分目的。
9．（一 ）鉴相 型 滑尺正、余弦绕组位置上错开 W/4，使两绕组的激磁电压
同频、等幅，相位上相差 90°。
（二）鉴幅型 滑尺正、余弦绕组上分别供以同频、同相位但幅值不等的
交流激磁电压。
10．滑尺的正弦和余弦两个绕组在位置上相差 90°，即 1/4 周期。
11．鉴相器 判别感 应信 号和相 对相 位基准 信号 之间是 否存 在相位 差，
6．ϕ1 = 18℃
R11 =245.237Ω R12 =754.763Ω
ϕ2 =36℃
R21 =420.808Ω R22 =579.192Ω
8．直线式感应器超过一个检测周期只能用增量式计数器建立一个相对坐标
系统进行测量。为了建立一个绝对坐标测量系统，以便随时准确给出总位移量，
便产生了三重式直线感应同步器。
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习题七
1．光敏电阻有光电导效应，光电二极管，光电三极管也有光电导效应。多
数光敏电阻的光电特性曲线为非线性，光电二极管的光电特性线性度比光电三极
管好。
2．光谱特性表示照射光的波长与光电流的关系。因为光敏电阻的灵敏度有
一个峰值，材料不同灵敏度峰值对应的波长不同。 3．光照特性，频率特性。 4．可采用锗、硅半导体，波长为 0.8～0.9μm 时，宜使用硅管，因为光谱
工程测试技术基础习题答案 2
《工程测试技术基础》复习题答案一、选择题1．信息与信号之间的关系是 （ D ）。
A ．信息与信号并列B ．信息与信号无关C ．信息包含信号D ．信息在信号之中2．描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A ．相关函数B ．傅氏级数C ． 傅氏变换D ．拉氏变换3． 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A ．相位B ．周期C ．振幅D ．频率4．关于信息和信号，下面的说确的是（ C ）。
A ．信息包含信号B ．信息与信号无关C ．信号是信息的载体D ．信息描述了事物某物理量的变化过程5．多种信号之和的频谱是（ C ）。
A ． 离散的B ．连续的C ．随机性的D ．周期性的6．下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A ．12()sin()sin(3)x t A tB t ωϕωϕ=+++B ．()5sin 303sinx t t =+ C ．0()sin at x t e tω-=⋅ 7．不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A ．复杂的周期信号B ．瞬变信号C ．随机信号8．复杂的周期信号的频谱是（ A ）。
A ．离散的B ．连续的C ．δ函数D ．sinc 函数9．数字信号的特性是（ B ）。
A ．时间上离散、幅值上连续B ．时间、幅值上均离散C ．时间、幅值上都连续D ．时间上连续、幅值上量化10．下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A ．5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B ．()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C ．()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞D ．()1tx t e τ-=-11．下列信号属周期信号的有（ A ）。
A ．y 1=Sinω0t+ Sinω1tB ．y 2=Con 2t+Sin 23tC ．y 1=Sin 3t+Sin2t12．描述非周期信号的数学工具是（ C ）。
机械工程测试技术测试习题答案
习题1第3章1、 传感器的定义及主要分类有哪些？2、 试绘出典型传感器的构成框图？3、从哪些方面评价或选用传感器？4、在选用传感器时，应该遵循什么原则？5、应该采取什么方法来提高传感器的性能？第4章1 什么叫金属的电阻应变效应？金属丝的应变灵敏度系数的物理意义是什么？2 什么叫金属丝的应变灵敏度系数?它与金属丝的灵敏度系数有何区别？为什么？3 何谓半导体的压阻效应？它与金属的电阻应变效应有什么本质区别？4 电阻应变计的基本测量电路有哪些？试比较它们各自的特点。
5 电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?它们各有何特点?6 某截面积为52cm 的试件，已知材料的弹性模量为2.0×10112m /N ，沿轴向受到105N的拉力，若沿受力方向粘贴一阻值为120Ω、灵敏系数为2的应变片，试求出其R ∆。
7 试说明差动式电感传感器与差动变压器式电感传感器工作原理的区别。
8 差动变压器和普通变压器的工作原理有何区别？如何提高差动变压器的灵敏度？ 9 试说明电涡流式传感器的工作原理和特点。
10 根据电容式传感器的工作原理分为几种类型？各有什么特点？适用于什么场合？ 11 如何改善单极式变极距型传感器的非线性？12 什么是压电效应？压电材料有哪些？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？13 为什么压电传感器通常用来测量动态或瞬态参量？14 用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为 70pC/ g （g 为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC ，试确定输入3g （平均值）加速度时，电荷放大器的输出电压Uo （平均值，不考虑正负号），并计算此时该电荷放大器的反馈电容C f 。
15．用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常数为200×10 -12C/N ，电荷放大器的反馈电容 C f =2000pF ，测得输出电压u o =5sin wt （V ）。
机械工程测试技术习题答案
机械工程测试技术习题答案机械工程测试技术习题答案在机械工程领域，测试技术是非常重要的一环。
通过测试，我们可以了解机械设备的性能、可靠性以及各种参数的准确性。
在工程实践中，我们经常会遇到一些测试技术的习题。
下面，我将为大家提供一些机械工程测试技术习题的答案，希望对大家的学习和实践有所帮助。
1. 什么是测量误差？如何判断测量误差的大小？答：测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
判断测量误差的大小可以通过以下方法：- 通过重复测量来获取多个测量值，计算它们的平均值。
平均值越接近被测量真值，测量误差就越小。
- 计算测量值的标准差。
标准差越小，测量误差就越小。
2. 什么是测量精度？如何提高测量精度？答：测量精度是指测量结果与被测量真值之间的接近程度。
提高测量精度的方法有：- 使用更精确的测量仪器和设备。
- 采用更准确的测量方法和技术。
- 提高测量人员的技术水平和操作技巧。
- 对测量结果进行多次重复测量，并取平均值。
3. 什么是可靠性测试？如何进行可靠性测试？答：可靠性测试是评估机械设备在特定条件下的可靠性和性能的过程。
进行可靠性测试的方法包括：- 加速寿命测试：通过模拟实际使用条件下的高负荷运行，来评估设备的寿命和可靠性。
- 应力测试：通过施加各种应力（如温度、湿度、振动等）来评估设备在不同环境下的可靠性。
- 故障模式与影响分析（FMEA）：通过分析设备的故障模式和故障对系统的影响，来评估设备的可靠性。
4. 什么是校准？为什么需要进行校准？答：校准是指通过与已知标准进行比较，来检验和调整测量仪器的准确性和精度的过程。
进行校准的原因有：- 确保测量仪器的准确性和可靠性。
- 保证测量结果的可比性和可靠性。
- 遵守质量管理体系和标准要求。
5. 什么是信号处理？在机械工程中有哪些常见的信号处理方法？答：信号处理是指对采集到的信号进行处理和分析的过程。
在机械工程中，常见的信号处理方法包括：- 滤波：通过滤波器去除信号中的噪声和干扰。
许同乐 机械工程测试技术课后习题及答案
思考题与习题0-1 举例说明什么是测试？答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。
拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。
0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。
答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。
⑵：各部分的作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。
滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。
0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
思考题与习题1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ ⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。
⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。
⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。
工程测试技术基础部分课后习题答案
信号及其描述习题1.1求周期方波求周期方波（图（图1-4）的傅立叶级数的傅立叶级数（复指数函数形式）（复指数函数形式）。
画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：×××±±±==å+¥-¥=,3,2,1,0;)(0n e C t x n t jn n w 式中：所以：幅值频谱：幅值频谱：相位频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：解：1.3求指数函数求指数函数 的频谱。
的频谱。
解：解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱. []()ïîíì×××±±±=×××±±±=-=--=+´+-=úûùêëé-+úûùêëé--=úûù+êëé-==---------òòò,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(120002002022200000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt eA T dt et x TC jnjn T t jn T t jn T t jn T tjn T T tjn n p p pp p w w p p w w w w w ×××±±±±=÷øöçèæ-=å+¥-¥=,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n w p ×××±±±==+=,5,3,1;222n n AC C C nI nR n p ïîïíì×××---=×××=-=÷÷÷÷øöççççèæ-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n p pp j wp p w m 2;2sin 1)(lim 0000000====òò¥®T x tdt x T dt t x T T Tx 式中：()2sin 1)(1020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===òòw )0;0(;)(³>=-t Ae t x ta a f j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ftj p a p a p 2)()(022+=×==òò¥+--¥+¥--解:1) 符号函数的频谱: 令: 2)单位阶跃函数的频谱: 1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
“机械工程测试技术”教材第1-3章习题与答案
一、判断题.(本题共23分，对则打“√”，不对则打“×”)1．对多次测量的数据取算数平均值，就可以减少随机误差的影响。
（ √ ）2．传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。
（ √ ）3．一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。
（ √ ）4．一台仪器的重复性很好，但其静态测量结果也可能存在很大的误差。
（ √ ）5．频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。
（ √ ）6．固有频率600=n f Hz 的振动子测量600Hz 的谐波信号，输出不会失真。
（ × ）7．若振动子的固有频率400=n f Hz ，则其工作频率范围为400~0Hz 。
（ × ）8．测试系统的幅频特性在工作频带内通常是频率的线性函数，而线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
（ × ）9．线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
（ × ）10．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。
（ × ）11．测量小应变时，应选用灵敏度高的金属丝应变片，测量大应变时，应选用灵敏度低的半导体应变片。
（ √ ）12．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。
（ × ）13．一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测试范围越窄。
（ √ ）14．同一测量系统，测量有效频带不同的信号时肯定表现出不同的幅频特性。
（ × ）15．由于H(s)=Y(s)/X(s)，即将X(s)减小时，H(s)将增大，因此H(s)和输入有关。
（ × ）16．一阶系统的时间常数τ越小越好。
（ √ ）17．一般的机械系统都可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。
（ √ ）18．在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。
（ √ ）19．当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(t H ,而与系统的物理模型无关。
机械工程测试技术习题及解答答案
机械工程测试技术习题及解答答案本文将提供机械工程测试技术习题及解答答案，共计。
1. 请列举机械测试中常见的非破坏性检测方法及其作用。
常见的机械测试中非破坏性检测方法包括：X射线检测：用于检测金属材料的内部缺陷，如裂纹、气孔等。
超声波检测：用于检测各种材料的缺陷，包括裂纹、夹杂、空洞等。
磁粉检测：主要用于金属材料的表面缺陷检测，如裂纹、缺陷等。
涡流检测：用于检测金属材料表面或近表面的缺陷。
作用：非破坏性检测可以在不损伤材料的前提下，检测物体内部的缺陷或表面的问题，为评估材料质量和安全性提供关键依据。
2. 简述材料拉伸试验中，应力-应变曲线的特点及含义。
应力-应变曲线是材料拉伸试验中的一种基础试验曲线，记录了材料在施加不同应变下的变形应力。
其特点如下：阶段1：弹性变形阶段。
该阶段材料的应力随着应变逐渐增加，材料很快的恢复到原始状态。
阶段2：屈服点之前的塑性变形阶段。
材料的应变继续增加，应力也随之增加，但是应力-应变比例不再是线性的。
当材料到达一定的应力值（屈服点）时，其应力不再随着应变增加而增加。
此时，材料在局部发生了塑性变形，也就是说，材料的形状已经发生了无法恢复的变化。
阶段3：应变硬化阶段。
当材料过了屈服点，其应力在应变增加的同时不断增加。
此时，材料已经发生了不可逆的变形。
阶段4：断裂阶段。
材料发生拉伸断裂，应力瞬间归零。
3. 请说明动平衡和静平衡的区别。
动平衡和静平衡均是机械测试中的平衡测试方法，其区别如下：静平衡：指在不动的状态下平衡物体，使物体重心和支撑点重合。
例如，在制作家具时需要对家具进行静平衡测试。
动平衡：指在运动状态下平衡物体，使物体在运动时不出现振动和失衡。
例如，在生产车辆零部件时需要对轮胎进行动平衡测试。
总的来说，静平衡是解决静态问题的方法，动平衡是解决动态问题的方法，两者的测试方法和目的不同。
4. 请简述机械测试中常见的可靠性检测机械测试中常见的可靠性检测包括：振动试验：测试设备或机器在振动作用下的耐用性和可靠性。
工程测试课后习题答案
1．何为标定？标定可分为几种类型？静态标定的作用和意义有哪些？答：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程称为标定。
根据标定时输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。
作用：（1）确定仪器或测量系统的输入-输出关系，赋予仪器或测量系统分度值。
（2）确定仪器或测量系统的静态特性标定。
（3）消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度。
通过标定，可得到测量系统的响应值yi 和激励值xi 之间的一一对应关系。
2．试证明：二阶测量系统当阻尼率ζ为0.7时，输入信号在0～0.58ωn 的频率范围内，其幅频特性A(ω)的变化不超过5%。
答：二阶系统的幅频特性为当阻尼率ζ为0.7时，输入信号在0～0.58ωn 的频率范围内，其幅频特性A(ω)的变化范围为1～0.9535。
即A(ω)的最大变化率为4.65%，小于5%，命题得证。
3．欲测量某回路中一标称值为10Ω±1%电阻器的功率损耗P,可采用两种方法进行，一是只测电阻器两端的电压V,然后用公式P=V 2/R 计算功率损耗；二是分别测量电阻器两端的电压V 和流过电阻器的电流I,由公式P=VI 计算电阻器上的功率损耗。
估算这两种方案的电功率误差，设V 和I 的测量结果为V=100±1%(V), I=10±1%(A)。
4．叙述测量系统实现不失真测量的条件。
在工程测试技术中如何保证测试系统的测试不失真？答：其幅频和相频特性应分别满足：A (ω)=A 0=const ，φ(ω)=-t 0ω即为实现不失真测试的条件。
对一阶测试系统而言，测试系统的时间常数τ原则上越小越好。
对二阶测试系统而言，其特性曲线中有两段值得注意。
一般而言，在ω<0.3ωn 范围内，φ(ω)的数值较小，而且 φ(ω)- ω特性接近直线。
A(ω)在该范围内的变化不超过10%，因此这个范围是理想的工作范围。
在ω>（2.5～3）ωn 范围内φ(ω)接近180°且差值很小，如在实测或数据处理中采用减去固定相位差值或把测试信号反相180°的方法，则也可接近于不失真地恢复被测信号波形，若输入信号频率范围在上述两者之间，则系统的频率特性受阻尼比ζ的影响较大，因此需做具体分析。
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工程测试技术+习题答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-第一章三、计算题1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms000111cos 2()d sin d d 22T T Tx x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3求指数函数的频谱。
解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f t j f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt A a j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctanRe ()X f ff X f a==-πϕ单边指数衰减信号频谱图 f|X (f )| Aφ(f ) fπ/2 -π/21-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
0cos ()0ωt t T x t t T⎧<⎪=⎨≥⎪⎩解：0()()cos(2)x t w t f t =πw(t)为矩形脉冲信号()2sinc(2)W f T Tf =π()002201cos(2)2j f t j f tf t e eπππ-=+ 所以002211()()()22j f tj f t x t w t e w t e -=+ππ根据频移特性和叠加性得：000011()()()22sinc[2()]sinc[2()]X f W f f W f f T T f f T T f f =-++=-++ππ可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-6 求指数衰减信号0()sin atx t eωt -=的频谱fX (f )Tf0-f 0 被截断的余弦函数频谱解答：()0001sin()2j t j tt e e j-=-ωωω所以()001()2j t j tatx t e e e j--=-ωω单边指数衰减信号1()(0,0)atx t ea t -=>≥的频谱密度函数为11221()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞∞----∞-====++⎰⎰ωωωωω根据频移特性和叠加性得：[]001010222200222000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]a j a j X X X j j a a a a j a a a a ⎡⎤---+=--+=-⎢⎥+-++⎣⎦--=-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω指数衰减信号1-7 设有一时间函数f (t )及其频谱如图1-27所示。
现乘以余弦型振荡00cos ()m ωt ωω>。
在这个关系中，函数f (t )叫做调制信号，余弦振荡0cos ωt 叫做载波。
试求调幅信号0()cos f t ωt 的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若0m ωω<时将会出现什么情况？解：0()()cos()x t f t t =ω()[()]F f t =ωF()0001cos()2j t j tt e e -=+ωωω 所以0011()()()22j t j t x t f t e f t e -=+ωω 根据频移特性和叠加性得：X (ω) -ππφ(ω)ωω指数衰减信号的频谱图图1-27 题1-7图ωF (ω)f (t )0 t -ωmωm0011()()()22X f F F =-++ωωωω可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若0m ωω<将发生混叠。
1-8求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2x ψ和概率密度函数p (x )。
解答：(1)000011lim()d sin()d 0T T xT μx t t x ωt φt T T →∞==+=⎰⎰，式中02πT ω=—正弦信号周期(2)22222200000111cos 2()lim ()d sin ()d d 22T T T xT x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+==+==⎰⎰⎰(3)在一个周期内012ΔΔ2Δx T t t t =+=0002Δ[()Δ]limx x T T T tP x x t x x T T T →∞<≤+===22Δ0Δ0000[()Δ]2Δ2d ()limlim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x πx x →→<≤+====-fX (f )ω-ω0矩形调幅信号频谱四、判断题1.非周期信号不是确定性信号。
( X)2.δ(t) 的频谱为Δ(f)=1.(V )3.因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。
( X)4.当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。
( X)5.各态历经随机过程是平稳随机过程。
(V )6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。
（V ）7.在频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述。
（V ）参考答案 (本答案仅供参考哦) 一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B 二、填空题1.周期信号；非周期信号；离散的；连续的2. 均方根值；均方值正弦信号x x3. 傅氏三角级数中的各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（,,n nnc c c -）。
4.0；+∞；–∞；+∞5. 衰减n a —余弦分量的幅值；n b —正弦分量的幅值；0a —直流分量；n A -- n 次谐波分量的幅值；n ϕ--n 次谐波分量的相位角；0n ω--n 次谐波分量的角频率 7.A ；A/2；更慢；工作频带 8.sin j f e c f πττπτ-⋅⋅9.展宽；降低；慢录快放 10.1；等强度；白噪声11.实频；虚频 . 12.能量有限；能量有限；功率有限 13.5e- 14.12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰15.0()x tt -；把原函数图象平移至 位置处 16. 0()f t ；脉冲采样 .17.0()f f δ- 18.12()()X f X f * 19.2()()j tX f X f e df π∞-∞=⋅⎰第二章四、计算题2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm 。
2-2用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+()()A H ωω===，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t −45)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，()A ω=()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2)其中0101(10)0.50.499y A x ==≈，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒0202(100)0.20.179y A x ==≈，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则()A ω=稳态响应相对幅值误差()1100%1100%A δω⎛⎫=-⨯=⨯ ⎝令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
如果f =50Hz ，则相对幅值误差：1100%1100% 1.3%δ⎛⎫⎛⎫=⨯=⨯≈ ⎝⎝ 相角差：6()arctan(2)arctan(25231050)9.33f ϕωπτπ-=-=-⨯⨯⨯≈-︒2-6试说明二阶装置阻尼比多采用0.6~0.8的原因。
解答：从不失真条件出发分析。
在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。
2-9试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41n2/(s2 + 1.4ns + n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：11 1.53() 3.50.57171K H s s s s ===+++，即静态灵敏度K 1=32222222241() 1.4 1.4n n n n n n K H s s s s s ωωωωωω==++++，即静态灵敏度K 2=41因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K = K 1 ⨯ K 2 = 3 ⨯ 41= 1232-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时，其幅值比A()和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比改为=0.7，问A()和()又将如何变化？解：设222()2n n n Hs sωωζωω=++，则222()12n n A ωωωζωω=⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦22()arctan1nn ωζωϕωωω=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，即222()12n n A f f f f f ζ=⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，22()arctan1nn f f f f f ζϕ=-⎛⎫- ⎪⎝⎭将f n = 800Hz ，ζ = 0.14，f = 400Hz ，代入上面的式子得到A (400) ≈ 1.31，ϕ(400) ≈ −10.57︒如果ζ = 0.7，则A (400) ≈ 0.975，ϕ(400) ≈ −43.03︒例2.测试系统分别由环节的串联、并联构成，如下图所示，求图示各系统的总灵敏度。