第一章音频信号数字化-zhbj
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②当1/2△≤Vi＜3/2△时，则只有C1输出为高电平，CP上升沿到来后FF1被置“1”，其余触发器被置“0”。
依此类推，使可列出Vi为不同电压时寄存器的状态，如表1-3所示（Q1～Q7）部分。
★编码
c）电路特点：
★转换速度快，目前，输出为8位的并联比较型A/D转换器转换时间可以达到50ns以下这是其它类型A/D转换器都无法做到的。
5）被采样后的信号可恢复的原因：
★设有一音频信号f（t）
图（a）是对其在时域与频域中的描述
（可以给出点一频率信号的频谱分布，不同频率的正弦波可以合成为一个非正弦波，反之一个非正弦波也可以分解为许多单一频率的正弦波。这就是傅利叶变换的基本内容。
=a0+A1sin（ωt+φ1）+A2sin（2ωt+φ2）+。。。。。。。
★模拟开关断开时刻开始为保持一直到下一次接通为止（H）
⑤采样保持后的波形：阶梯信号。而不是脉冲信号
3）A/D转换器：量化、编码电路又称为A/D转换器
1A/D种类：
并联比较型、反馈比较型、逐次渐近型（前三种为直接变换）、V-T变换型、V-F变换型……。
②并联比较型A/D转换器
以3bit并联比较型A/D转换器为例说明其电路结构和工作原理。
★由于量化噪声是随样值的不同而变化的，所以可设-△/2≤N≤△/2，
取其方均值为：
其平均值（方均根值）为：
★这就是说：量化噪声总是量化级差△的1/√12，这个重要结论是由W、R、贝内特给出的。
5）信噪比：信号与噪声的量值比S/N（对数形式），是一个衡量系统性能的物理量
★ 音频信号的信噪比：因为音频信号总是双极性的，所以峰值电压Vp=2n-1△，式中n为量化级数的bit数，因此
数字信号不同，它是那些像电报中用的莫尔斯码那样的长短不同的码信号，或者像计算机中的脉冲信号以及电源通/断的两个状态……都属于数字信号。它在时间上和幅值上都是离散（不连续）的，
[注]：①数字信号的特点：在时间上和幅值上都不连续。
②数字信号的描述方式：由于它只有两个状态，所以可以用二值函数来表示，一般采用二进制数量来表示
6）音频信号的采样频率标准：
音频信号频率上限为20KHz，故采样信号频率fs应大于40KHz以上，考虑到LPF在20KHz处大约衰减10%，为全频带高质量的还原，可以用22KHz的2倍频率作为音频信号的采样频率，但又为了能与电视信号同步，PAL制场频为50Hz，NTSC制场频为60Hz，所以取二者的整倍数，则选用了44.1KHz作为CD声音的采样标准。
②与被测信号的变化速度有关。
在过短的时间里反复测量体温或是河流水位的变化是完全没有必要的。这就是说，采样频率的选择必须考虑被采样信号变化的快慢程度,fs是一个相对值。
4）采样定理：
采样频率fs必须高于被采样信号所含最高频率的2倍。
（又称为亨利．奈奎斯特（Ｈarry Nyquist）采样定理
该定理指出：当对连续变化的信号波形进行采样时，若采样频率fs高于该信号所含最高频率的2倍，那么可以由采样值通过插补⑴技术正确地恢复原信号的波形，否则将会引起频谱混叠（Aliasing）产生混叠噪声（Aliasing Noise）,而重叠的部分是不能恢复。这一定理不仅适用于模拟音频信号，也同样适用于模拟视频信号的采样。
因此音频信号的量化位数为:CD和VCD中的音频采用16bit量化器
7）音频码率
码率:为单位时间内传输的数据bit数
当采样频率为44.1KHz时，16 bit量化对立体声音响信号（双声道）进行数字化处理，每秒钟要传送的码率达:
R=44.1×103×16×2=1.41Mbit/s
8）均匀量化：无论信号大小，都采用同样的量化级差Δ的方法。
3）D/A转换的时间要求:
当采样频率一定时，A/D和D/A的转换时间必须要小于采样周期T，对音频信号的采样频率为44.1KHz (Ts=23μS)时，一般要求D/A转换的变换时间不大于10μS
4）权电阻网络型D/A转换器：
下图是最简单的4bit权电阻网络D/A转换器，
①电路组成：
★权电阻网络
★4个模拟开关
1.4采样定理及音频采样频率标准
1)采样周期:两次采样的时间间隔大小叫做采样周期,用Ts表示
2)采样频率:单位时间内的采样次数.用fs表示.
并有:
3)采样频率的选择:
①与采样精度和采样后的数据量大小有关。
在单位时间内采样的次数越多,则对信号的描述越细腻,越接近真实信号.即采样频率fs应尽量高。但是，一味地提高采样频率，势必增大数据量，给数据处理带来了麻烦，增加了技术实现上的困难。
9）非均匀量化：对微小信号采用细量化（Δ小），对大幅度信号，采用粗量化（Δ大）的方法
1.6编码：编码就是把已经量化后的采样值用二进制数码表示出来
1.7A/D转换器
1)模拟信号数字化的具体实现:
由采样保持电路与模拟/数字（A/D）转换器来完成。
在实际应用中“三部曲”是由采样保持电路和A/D转换器实现的。
如：
★ 列出四位（bit）二进制数与十进制数的关系表。
十进制数
二进制数
十进制数
二进制数
0
0000
2
0010
1
0001
3
0011
1.2 为什么要数字化
①动态范围大：若采用16bit量化方法，音频信号的幅度可分为65536个量
化级，动态范围达96dB。
② 信息易处理：可以通过计算机对音、视频信号进行各种特技及非线性编辑。
1）D/A转换器的种类：
权电阻网络型D/A转换器、
倒梯形电阻网络型D/A转换器、
权电流型D/A转换器、
开关树型D/A转换器及
权电容网络型D/A转换器。
2）D/A转换的位数的选择：
A/D转换的量化级数是可以选择的，在多媒体音频中CD级的量化级数为16bit，而D/A转换的比特数应必须与A/D一致，才能保证正确重放。
★缺点：各个电阻的阻值相差较大，尤其在输入信号的位数较多时，这个问题就更加突出。例如当输入信号增加到8位时，如果取权电阻网络中最小的电阻为R=10KΩ，那么最大的电阻阻值将达到27R=1.28MΩ，两者相差128倍之多。要想在极为宽广的阻值范围内保证每个电阻都有很高的精度是十分困难的，尤其对制作集成电路更加不利。
图1-5示出了用3bit即8级量化前后的输入和输出信号波形。完成量化过程的电路被称为量化器（Quantizer）。
图1-5
4）量化误差（量化噪声）：由四舍五入所引起的输入信号样值与量化后输出值的差，叫做量化误差，也称为量化噪声(N)。
由于量化值是在对应量化级内四舍五入得到的，所以量化误差应不大于
│N│≤△/2
★一个反相求和放大器
②工作原理：
★S3,S2,S1,S04个电子开关，它们分别受输入代码d3、d2、d1、d0的控制，
di=1时，开关接到参考电压VREF上，即:
Ui=VREF（VREF等于输出模拟信号的最大值），
di=0时，开关接地，即Ui=0
因此可表示为:Ui=VREF×di
★理想的求和运算放大器的输出电压公式为：
音频信号的信噪比为:
式中m为由信号统计性质决定的常数。如果用16bit量化且信号为正弦波时（m=3.01）则有
★视频信号的信噪比：由于视频信号是单极性的，所以Vp=2n△，则视频信号的信噪比为
若取8bit量化，则S/N=58（dB）
6）音频信号的量化位数：
我们可以通过提高量化级数即增加bit数来减小量化级差△，从而降低量化噪声，以减少信号的损失。但是bit数过多，将会使数字化后的数据过大，这将会给系统带来一定的困难，考虑到技术的复杂性和商品成本等多方面原因，CD和VCD中的音频采用16bit量化器，即为216=65536级，理论上的动态范围可达96dB，而信噪比约90dB。
2）采样保持电路
①构成：由输入缓冲放大器、模拟开关构成及保持电容构成。
②作用：对输入的模拟信号采集样本值
③各部分的作用：
★输入缓冲放大器起阻抗匹配及驱动作用
★模拟开关是个采样开关，接通时送出输入信号在接通时刻的电平值，
★保持电容用以保持采样电平值
★输出缓冲放大器负责信号输出。
④采样保持过程
★模拟开关在采样脉冲的作用下对输入信号采样，t1～t3为采样时间（S）一般不宜过长，
③二进制数与数字信号是两个概念：前者只是对后者的一种描述，在数字信号中强调的是状态
④正逻辑表示：用“1”表示有脉冲或电源接通，而用“0” 表示无脉冲或电源断开。
⑤二进制的运算法则：逢二进一。
⑥二进制与十进制的关系：
上式中n为二进制数的bit数，左边为十进制数D，而右边是其所对应的二进制数的各位与各自权重之积的和。
标准：选用了44.1KHz作为CD声音的采样标准
1.5 量化
1）量化过程：对非整数的采样值整数化（四舍五入），即采用四舍五入的方法将样值归到某一最接近的整数，这一过程被称为量化
2）量化级：对满幅度信号所取的量化份数为量化级。份数越多对信号描述的就越细，然而表示信号的bit数也就越多。
3）量化级差：量化分度的最小单位称为量化级差，用△表示，它是二进制最低有效位LSB所代表的物理量，
★可不加取样保持电路，பைடு நூலகம்为比较器和寄存器也兼有取样-保持功能
d）电路缺点：比特数越多电路越复杂
1.8D/A转换：
将数字信息模拟化的过程称为数/模（D/A）转换。
在多媒体应用中音频信号的数字化是为了高质量的存贮与处理信息，然而，最终的目的还是为了高保真的还原与重放。如果用数字化后的数字脉冲去驱动扬声器，将没有人会听得懂。所以在重放之前，还需将数字信息模拟化，而这一过程又称为数/模（D/A）转换。
★在此电路中,由于di的取值决定了ui的存在,所以上式可改为:
设RF=R/2且取VREF为负值,则有:
所以上式为:
★由上式可以看出：D/A转换器的输出电压uo与二进制数值成正比。
从而达到了把数字量转换为（准）模拟量的目的。
③权电阻网络型D/A转换器的特点：
★优点：结构比较简单，所用的电阻元件数很少。
其中a0为直流分量，A1为基波幅值，ω=2πfs为基波角频率，φ1为…
★设有一采样信号如图（b）其频谱为一个频率为nfs的波列
★采样后的波形与频谱，见
图（c）
★信号可恢复的原因：原信号的频谱完好保留，可以通过插补技术将原信号恢复。
★如fs低于信号中最高频率的两倍，将出现频谱混叠，原信号的频谱与下边带无法分开，破坏了原信号的频谱，原信号将无法恢复。
1.1模拟信号与数字信号
1)模拟信号:从时间上以及幅值上都连续（不间断）变化的信号称为模拟信号
(a)(b)
图1-1模拟与数字信号
[注]:①模拟信号强调在时间上的连续性。
②模拟信号强调在幅值上的连续性。
③计量和描述方式，一般采用十进制数
2）数字信号：在时间上和幅值上都是离散（不连续）的信号称为数字信号
a）电路结构组成：它由电压比较器、寄存器和代码转换器（也称为译码器）三部分电路组成。
★输入信号的参考电压：VREF应大于、等于输入模拟信号Vi的最大值，
★输出：为三位二进制数码d2、d1、d0
b）工作原理：
★C1～C7为电压比较器，
★量化电平的划分：
★输入信号的电压比较:
①当Vi＜1/2△时，所有比较器的输出全为低电平。时钟CP脉冲到来后，寄存器中所有的触发器都被置“0”状态。
③ 媒体易保存：使用时间长，采用数字化的光盘，重放时不存在机械磨损，
使用寿命长。
④成本低：数字化信息便于大规模集成电路的存储和处理，可降低成本。
⑤ 抗干扰能力强：数字信号只要求脉冲的有无，而不依赖信号的幅值大小，对硬件一致性和稳定性要求下降了许多，从而提高了可靠性。
1.3 数字化方法 ( 三步曲 )
1）模拟信号的数字化：将模拟信号转变成数字信号的处理过程称为模拟信号的数字
2）模拟信号的数字化方法：
①采样：以适当的时间间隔观测模拟信号波形幅值的过程叫采样。
②量化：将采样时刻的信号幅值归整（四舍五入）到与其最接近的整数标度叫做量化。
③编码：将量化后的整数,用一个二进制数码序列来表示叫做编码。
图1-2采样、量化、编码的示意图
④改进：倒T形电阻网络D/A转换器。
依此类推，使可列出Vi为不同电压时寄存器的状态，如表1-3所示（Q1～Q7）部分。
★编码
c）电路特点：
★转换速度快，目前，输出为8位的并联比较型A/D转换器转换时间可以达到50ns以下这是其它类型A/D转换器都无法做到的。
5）被采样后的信号可恢复的原因：
★设有一音频信号f（t）
图（a）是对其在时域与频域中的描述
（可以给出点一频率信号的频谱分布，不同频率的正弦波可以合成为一个非正弦波，反之一个非正弦波也可以分解为许多单一频率的正弦波。这就是傅利叶变换的基本内容。
=a0+A1sin（ωt+φ1）+A2sin（2ωt+φ2）+。。。。。。。
★模拟开关断开时刻开始为保持一直到下一次接通为止（H）
⑤采样保持后的波形：阶梯信号。而不是脉冲信号
3）A/D转换器：量化、编码电路又称为A/D转换器
1A/D种类：
并联比较型、反馈比较型、逐次渐近型（前三种为直接变换）、V-T变换型、V-F变换型……。
②并联比较型A/D转换器
以3bit并联比较型A/D转换器为例说明其电路结构和工作原理。
★由于量化噪声是随样值的不同而变化的，所以可设-△/2≤N≤△/2，
取其方均值为：
其平均值（方均根值）为：
★这就是说：量化噪声总是量化级差△的1/√12，这个重要结论是由W、R、贝内特给出的。
5）信噪比：信号与噪声的量值比S/N（对数形式），是一个衡量系统性能的物理量
★ 音频信号的信噪比：因为音频信号总是双极性的，所以峰值电压Vp=2n-1△，式中n为量化级数的bit数，因此
数字信号不同，它是那些像电报中用的莫尔斯码那样的长短不同的码信号，或者像计算机中的脉冲信号以及电源通/断的两个状态……都属于数字信号。它在时间上和幅值上都是离散（不连续）的，
[注]：①数字信号的特点：在时间上和幅值上都不连续。
②数字信号的描述方式：由于它只有两个状态，所以可以用二值函数来表示，一般采用二进制数量来表示
6）音频信号的采样频率标准：
音频信号频率上限为20KHz，故采样信号频率fs应大于40KHz以上，考虑到LPF在20KHz处大约衰减10%，为全频带高质量的还原，可以用22KHz的2倍频率作为音频信号的采样频率，但又为了能与电视信号同步，PAL制场频为50Hz，NTSC制场频为60Hz，所以取二者的整倍数，则选用了44.1KHz作为CD声音的采样标准。
②与被测信号的变化速度有关。
在过短的时间里反复测量体温或是河流水位的变化是完全没有必要的。这就是说，采样频率的选择必须考虑被采样信号变化的快慢程度,fs是一个相对值。
4）采样定理：
采样频率fs必须高于被采样信号所含最高频率的2倍。
（又称为亨利．奈奎斯特（Ｈarry Nyquist）采样定理
该定理指出：当对连续变化的信号波形进行采样时，若采样频率fs高于该信号所含最高频率的2倍，那么可以由采样值通过插补⑴技术正确地恢复原信号的波形，否则将会引起频谱混叠（Aliasing）产生混叠噪声（Aliasing Noise）,而重叠的部分是不能恢复。这一定理不仅适用于模拟音频信号，也同样适用于模拟视频信号的采样。
因此音频信号的量化位数为:CD和VCD中的音频采用16bit量化器
7）音频码率
码率:为单位时间内传输的数据bit数
当采样频率为44.1KHz时，16 bit量化对立体声音响信号（双声道）进行数字化处理，每秒钟要传送的码率达:
R=44.1×103×16×2=1.41Mbit/s
8）均匀量化：无论信号大小，都采用同样的量化级差Δ的方法。
3）D/A转换的时间要求:
当采样频率一定时，A/D和D/A的转换时间必须要小于采样周期T，对音频信号的采样频率为44.1KHz (Ts=23μS)时，一般要求D/A转换的变换时间不大于10μS
4）权电阻网络型D/A转换器：
下图是最简单的4bit权电阻网络D/A转换器，
①电路组成：
★权电阻网络
★4个模拟开关
1.4采样定理及音频采样频率标准
1)采样周期:两次采样的时间间隔大小叫做采样周期,用Ts表示
2)采样频率:单位时间内的采样次数.用fs表示.
并有:
3)采样频率的选择:
①与采样精度和采样后的数据量大小有关。
在单位时间内采样的次数越多,则对信号的描述越细腻,越接近真实信号.即采样频率fs应尽量高。但是，一味地提高采样频率，势必增大数据量，给数据处理带来了麻烦，增加了技术实现上的困难。
9）非均匀量化：对微小信号采用细量化（Δ小），对大幅度信号，采用粗量化（Δ大）的方法
1.6编码：编码就是把已经量化后的采样值用二进制数码表示出来
1.7A/D转换器
1)模拟信号数字化的具体实现:
由采样保持电路与模拟/数字（A/D）转换器来完成。
在实际应用中“三部曲”是由采样保持电路和A/D转换器实现的。
如：
★ 列出四位（bit）二进制数与十进制数的关系表。
十进制数
二进制数
十进制数
二进制数
0
0000
2
0010
1
0001
3
0011
1.2 为什么要数字化
①动态范围大：若采用16bit量化方法，音频信号的幅度可分为65536个量
化级，动态范围达96dB。
② 信息易处理：可以通过计算机对音、视频信号进行各种特技及非线性编辑。
1）D/A转换器的种类：
权电阻网络型D/A转换器、
倒梯形电阻网络型D/A转换器、
权电流型D/A转换器、
开关树型D/A转换器及
权电容网络型D/A转换器。
2）D/A转换的位数的选择：
A/D转换的量化级数是可以选择的，在多媒体音频中CD级的量化级数为16bit，而D/A转换的比特数应必须与A/D一致，才能保证正确重放。
★缺点：各个电阻的阻值相差较大，尤其在输入信号的位数较多时，这个问题就更加突出。例如当输入信号增加到8位时，如果取权电阻网络中最小的电阻为R=10KΩ，那么最大的电阻阻值将达到27R=1.28MΩ，两者相差128倍之多。要想在极为宽广的阻值范围内保证每个电阻都有很高的精度是十分困难的，尤其对制作集成电路更加不利。
图1-5示出了用3bit即8级量化前后的输入和输出信号波形。完成量化过程的电路被称为量化器（Quantizer）。
图1-5
4）量化误差（量化噪声）：由四舍五入所引起的输入信号样值与量化后输出值的差，叫做量化误差，也称为量化噪声(N)。
由于量化值是在对应量化级内四舍五入得到的，所以量化误差应不大于
│N│≤△/2
★一个反相求和放大器
②工作原理：
★S3,S2,S1,S04个电子开关，它们分别受输入代码d3、d2、d1、d0的控制，
di=1时，开关接到参考电压VREF上，即:
Ui=VREF（VREF等于输出模拟信号的最大值），
di=0时，开关接地，即Ui=0
因此可表示为:Ui=VREF×di
★理想的求和运算放大器的输出电压公式为：
音频信号的信噪比为:
式中m为由信号统计性质决定的常数。如果用16bit量化且信号为正弦波时（m=3.01）则有
★视频信号的信噪比：由于视频信号是单极性的，所以Vp=2n△，则视频信号的信噪比为
若取8bit量化，则S/N=58（dB）
6）音频信号的量化位数：
我们可以通过提高量化级数即增加bit数来减小量化级差△，从而降低量化噪声，以减少信号的损失。但是bit数过多，将会使数字化后的数据过大，这将会给系统带来一定的困难，考虑到技术的复杂性和商品成本等多方面原因，CD和VCD中的音频采用16bit量化器，即为216=65536级，理论上的动态范围可达96dB，而信噪比约90dB。
2）采样保持电路
①构成：由输入缓冲放大器、模拟开关构成及保持电容构成。
②作用：对输入的模拟信号采集样本值
③各部分的作用：
★输入缓冲放大器起阻抗匹配及驱动作用
★模拟开关是个采样开关，接通时送出输入信号在接通时刻的电平值，
★保持电容用以保持采样电平值
★输出缓冲放大器负责信号输出。
④采样保持过程
★模拟开关在采样脉冲的作用下对输入信号采样，t1～t3为采样时间（S）一般不宜过长，
③二进制数与数字信号是两个概念：前者只是对后者的一种描述，在数字信号中强调的是状态
④正逻辑表示：用“1”表示有脉冲或电源接通，而用“0” 表示无脉冲或电源断开。
⑤二进制的运算法则：逢二进一。
⑥二进制与十进制的关系：
上式中n为二进制数的bit数，左边为十进制数D，而右边是其所对应的二进制数的各位与各自权重之积的和。
标准：选用了44.1KHz作为CD声音的采样标准
1.5 量化
1）量化过程：对非整数的采样值整数化（四舍五入），即采用四舍五入的方法将样值归到某一最接近的整数，这一过程被称为量化
2）量化级：对满幅度信号所取的量化份数为量化级。份数越多对信号描述的就越细，然而表示信号的bit数也就越多。
3）量化级差：量化分度的最小单位称为量化级差，用△表示，它是二进制最低有效位LSB所代表的物理量，
★可不加取样保持电路，பைடு நூலகம்为比较器和寄存器也兼有取样-保持功能
d）电路缺点：比特数越多电路越复杂
1.8D/A转换：
将数字信息模拟化的过程称为数/模（D/A）转换。
在多媒体应用中音频信号的数字化是为了高质量的存贮与处理信息，然而，最终的目的还是为了高保真的还原与重放。如果用数字化后的数字脉冲去驱动扬声器，将没有人会听得懂。所以在重放之前，还需将数字信息模拟化，而这一过程又称为数/模（D/A）转换。
★在此电路中,由于di的取值决定了ui的存在,所以上式可改为:
设RF=R/2且取VREF为负值,则有:
所以上式为:
★由上式可以看出：D/A转换器的输出电压uo与二进制数值成正比。
从而达到了把数字量转换为（准）模拟量的目的。
③权电阻网络型D/A转换器的特点：
★优点：结构比较简单，所用的电阻元件数很少。
其中a0为直流分量，A1为基波幅值，ω=2πfs为基波角频率，φ1为…
★设有一采样信号如图（b）其频谱为一个频率为nfs的波列
★采样后的波形与频谱，见
图（c）
★信号可恢复的原因：原信号的频谱完好保留，可以通过插补技术将原信号恢复。
★如fs低于信号中最高频率的两倍，将出现频谱混叠，原信号的频谱与下边带无法分开，破坏了原信号的频谱，原信号将无法恢复。
1.1模拟信号与数字信号
1)模拟信号:从时间上以及幅值上都连续（不间断）变化的信号称为模拟信号
(a)(b)
图1-1模拟与数字信号
[注]:①模拟信号强调在时间上的连续性。
②模拟信号强调在幅值上的连续性。
③计量和描述方式，一般采用十进制数
2）数字信号：在时间上和幅值上都是离散（不连续）的信号称为数字信号
a）电路结构组成：它由电压比较器、寄存器和代码转换器（也称为译码器）三部分电路组成。
★输入信号的参考电压：VREF应大于、等于输入模拟信号Vi的最大值，
★输出：为三位二进制数码d2、d1、d0
b）工作原理：
★C1～C7为电压比较器，
★量化电平的划分：
★输入信号的电压比较:
①当Vi＜1/2△时，所有比较器的输出全为低电平。时钟CP脉冲到来后，寄存器中所有的触发器都被置“0”状态。
③ 媒体易保存：使用时间长，采用数字化的光盘，重放时不存在机械磨损，
使用寿命长。
④成本低：数字化信息便于大规模集成电路的存储和处理，可降低成本。
⑤ 抗干扰能力强：数字信号只要求脉冲的有无，而不依赖信号的幅值大小，对硬件一致性和稳定性要求下降了许多，从而提高了可靠性。
1.3 数字化方法 ( 三步曲 )
1）模拟信号的数字化：将模拟信号转变成数字信号的处理过程称为模拟信号的数字
2）模拟信号的数字化方法：
①采样：以适当的时间间隔观测模拟信号波形幅值的过程叫采样。
②量化：将采样时刻的信号幅值归整（四舍五入）到与其最接近的整数标度叫做量化。
③编码：将量化后的整数,用一个二进制数码序列来表示叫做编码。
图1-2采样、量化、编码的示意图
④改进：倒T形电阻网络D/A转换器。