第四节桩的水平极限承载力

第四节 单桩水平极限承载力
1．基本假设 忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响 以及邻桩的影响。 以及邻桩的影响。地基水平抗力系数的 分布和大小， 分布和大小，将直接影响挠曲微分方程 的求解和桩身截面内力的变化。 的求解和桩身截面内力的变化。
σ x = kx x
4.4 单桩水平极限承载力
(1)常数法：假定地基水平抗力系数沿深度为均匀 常数法： 常数法 分布，即是k 分布，即是 x=kh。 (2)“k”法：假定在桩身第一挠曲零点 深度 处)以 深度t处 以 “ 法 假定在桩身第一挠曲零点(深度 上按抛物线变化,以下为常数 以下为常数； 上按抛物线变化 以下为常数； (3)“m”法：假定 x随深度成正比地增加，即是 “ 法 假定k 随深度成正比地增加， kx=mz。我国铁道部门首先采用这一方法，近 。我国铁道部门首先采用这一方法， 年来也在建筑工程和公路桥涵的桩基设计中逐 渐推广。 渐推广。 (4)“c值”法：假定kx随深度按cz0.5的规律分布， “ 值 假定 随深度按 的规律分布， 即是k 为比例常数， 即是 x=cz0.5(c为比例常数，随土类不同而异 。 为比例常数 随土类不同而异)。 这是我国交通部门在试验研究的基础上提出的 方法。 方法。
zmax = h
α
第四节 单桩水平极限承载力
由系数C 或换算深度h从表4 由系数CⅠ或换算深度h从表4-11查得相应 的系数C11,则桩身最大弯矩M C11,则桩身最大弯矩 的系数C11,则桩身最大弯矩Mmax为：
M max = CⅡM 0
桩顶刚接于承台的桩，其桩身所产生的弯 桩顶刚接于承台的桩， 矩和剪力的有效深度为z 4.0/α(对桩 矩和剪力的有效深度为z＝4.0/α(对桩 周为中等强度的土，直径为400mm左右的 400mm 周为中等强度的土，直径为400mm左右的 桩来说，此值约为4.5 4.5～ m)， 桩来说，此值约为4.5～5m)，在这个深 度以下，桩身的内力M 度以下，桩身的内力M、V实际上可忽略 不计，只需要按构造配筋或不配筋。 不计，只需要按构造配筋或不配筋。
CⅡ
1.00000 1.00382 1.01248 1.02914 1.05718 1.10130 1.16902 1.27365 1.44071 1.72800 2.29939 3.87572 23.43769
h = αz
CⅠ
-0.14479 -0.29866 -0.43385 -0.55497 -0.66546 -0.76797 -0.86474 -1.04845 -1.22954 -1.42038 -1.63525 -1.89298 -2.99386 -0.04450
φz =
H 0k M 0k Aφ + Bφ 2 α EI α EI H 0k Mz = AM + M 0 k B M α
V z = H 0 k AQ + α M 0 k B Q
1 σ z = (α H 0 k A p + α 2 M 0 k B p ) b
4.4 单桩水平极限承载力
第四节 单桩水平极限承载力
(3)桩身最大弯矩及其位置 (3)桩身最大弯矩及其位置 设计承受水平荷载的单桩时， 设计承受水平荷载的单桩时，为了计算截 面配筋， 面配筋，设计者最关心桩身的最大弯矩 值和最大弯矩截面的位置: 值和最大弯矩截面的位置:
M0 CΙ = α H0
由系数C 从表查得相应的换算深度， 由系数CⅠ从表查得相应的换算深度，则桩 身最大弯矩的深度z 身最大弯矩的深度zmax为：
2~4.5 4.5~6.0
2.5~6 6~14
3
6.0~10
10
14~35
3~6
4
10~22
10
35~100
2~5
5
100~300
1.5~3
第四节 单桩水平极限承载力
Leabharlann Baidu
地基水平抗力系数的分布图式 常数法；（ ；（b ；（c ；（c （a）常数法；（b）“k”法；（c）“m”法；（c）“c值” 法
第四节 单桩水平极限承载力
F k + Gk Hk Mk Nk = ; H 0k = ; M 0k = n n n
第四节 单桩水平极限承载力
(2) 桩的挠曲微分方程 单桩在H 单桩在H0k、M0k和地基水平抗力作用下产生 挠曲: 挠曲:
d 4x EI 4 = −σ x b0 = − k x xb0 dz
在上列方程中，如采用不同的k 图式求解， 在上列方程中，如采用不同的kx图式求解， 就得到不同的计算方法。 法假定k 就得到不同的计算方法。m法假定kx=mz, 代入上式得到： 代入上式得到：
第四节 单桩水平极限承载力
地基土水平抗力系数的比例常数m 地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、 预制桩、钢桩 序号 地基土类别 灌注桩
m(MN/m4)
相应单桩在 地面处 水平位 移(mm) 10 10
m(MN/m4)
相应单桩在 地面处 水平位 移(mm) 6~12 4~8
1 2
淤泥、淤泥质土， 淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土 流塑( 1)、软塑(0.75 (0.75＜ 流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜IL≤1) 状粘性土， 0.9粉土 粉土， 状粘性土，e＞0.9粉土，松 散粉细砂， 散粉细砂，松散填土 可塑(0.25＜ ≤0.75)状粘性土 状粘性土， 可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土， (0.25 e=0.75-0.9粉土 粉土， e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄 稍密、中密填土， 土，稍密、中密填土，稍密 细土 硬塑(0＜ ≤0.25)、坚硬( 硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬(IL≤0) (0 状粘性土，湿陷性黄土， 状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土 中密中粗砂， 粉土， e<0.75粉土，中密中粗砂， 密实老填土 中密、密实的砾砂， 中密、密实的砾砂，碎石类土
第四节 单桩水平极限承载力
二、水平荷载作用下弹性桩的计算 对于水平受荷桩除应进行水平承载力验算， 对于水平受荷桩除应进行水平承载力验算， 还应满足桩身受弯承载力和受剪承载力 的验算。因此， 的验算。因此，需要对水平受荷桩进行 内力及变形的计算。 内力及变形的计算。 水平荷载作用下弹性桩的分析计算方法主 要有地基反力系数法、弹性理论法和有 要有地基反力系数法、 限元法等． 限元法等．只介绍国内目前常用的地基 反力系数法。 反力系数法。 地基反力系数法是应用文克尔(E.Winlder， 地基反力系数法是应用文克尔(E.Winlder， 1867)地基模型 地基模型. 1867)地基模型.
第四章 桩基础和深基础
第四节 单桩水平极限承载力
主讲翟聚云
第四节 单桩水平极限承载力
作用在桩基础上的水平荷载包括长期作 用的水平荷载（ 用的水平荷载（如地下室外墙上的土和水的 侧压力以及拱的推力等）、 ）、反复作用的水平 侧压力以及拱的推力等）、反复作用的水平 荷载（如风荷载和机械制动荷载） 荷载（如风荷载和机械制动荷载）以及地震 产生的水平力。 产生的水平力。 一般地说， 一般地说，当水平荷载和竖向荷载的合 力与竖直线的夹角不超过５ 力与竖直线的夹角不超过５°时，竖直桩的 水平承载力不难满足设计要求， 水平承载力不难满足设计要求，应采用竖直 桩。
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0 3.5 4.0
131.25234 1.00050
第四节 单桩水平极限承载力
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力 影响桩的水平承载力的因素较多， 影响桩的水平承载力的因素较多，如桩的 材料强度、截面刚度、入土深度、 材料强度、截面刚度、入土深度、土质 条件、 条件、桩顶水平位移允许值和桩顶嵌固 情况等。确定单桩水平承载力的方法， 情况等。确定单桩水平承载力的方法， 以水平静载荷试验最能反映实际情况。 以水平静载荷试验最能反映实际情况。 此外，也可根据理论计算， 此外，也可根据理论计算，从桩顶水平 位移限值、 位移限值、材料强度或抗裂验算出发加 以确定。有可能时还应参考当地经验。 以确定。有可能时还应参考当地经验。
CⅡ
-4.59637 -1.87585 -1.12838 -0.73996 -0.53030 -0.39600 -0.30361 -0.18678 -0.11795 -0.07418 -0.04530 -0.02603 -0.00343 0.01134
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
第四节 单桩水平极限承载力
水平临界荷载Hcr是相当于桩身开裂、受拉 水平临界荷载H 是相当于桩身开裂、 区混凝土不参加工作时的桩顶水平力， 区混凝土不参加工作时的桩顶水平力， 其数值可按下列方法综合确定：（ ：（1 其数值可按下列方法综合确定：（1） 曲线出现突变点（ Ho-t-uo曲线出现突变点（相同荷载增量 的条件下出现比前一级明显增大的位移 量）的前一级荷载；（2）Ho-△uo/△Ho 的前一级荷载；（2 ；（ 曲线的第一直线段或lgH 曲线的第一直线段或lgH0-lgx0曲线拐点 所对应的荷载；（ ；（3 所对应的荷载；（3）Ho-σg曲线第一突 变点对应的荷载。 变点对应的荷载。
实测资料表明， 实测资料表明，m法(当桩的水平位移较大 值法(当桩的水平位移较小时) 时)和c值法(当桩的水平位移较小时)比 较接近实际。本节只简单介绍m 较接近实际。本节只简单介绍m法。 3．单桩内力计算 确定桩顶荷载N （1）确定桩顶荷载N0k、H0k、M0k单桩的桩 顶荷载可分别按下列各式确定： 顶荷载可分别按下列各式确定：
第四节 单桩水平极限承载力
当桩很短或桩周土很软弱时， 当桩很短或桩周土很软弱时 ， 桩 、 土的相 对刚度很大，属刚性桩。 对刚度很大，属刚性桩。 刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中， 刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中 ， 桩 体本身不发生破坏。 体本身不发生破坏。 半刚性桩(中长桩)和柔性桩(长桩)的桩、 半刚性桩 ( 中长桩 ) 和柔性桩 ( 长桩 ) 的桩 、 土相对刚度较低， 土相对刚度较低 ， 在水平荷载作用下桩 身发生挠曲变形， 身发生挠曲变形 ， 桩的下段可视为嵌固 于土中而不能转动， 于土中而不能转动 ， 随着水平荷载的增 当桩周土失去稳定、 大 ， 当桩周土失去稳定 、 或桩身最大弯 矩处(桩顶嵌固时可在嵌固处和桩身最大 矩处( 弯矩处)出现塑性屈服、 弯矩处)出现塑性屈服、或桩的水平位移 过大时，弹性桩便趋于破坏。 过大时，弹性桩便趋于破坏。
第四节 单桩水平极限承载力
桩的水平静载荷试验是在现场条件下进行 的 :
第四节 单桩水平极限承载力
单桩Ho-△uo/△Ho曲线 Ho单桩Ho uo/△Ho曲线
单桩Ho-σg曲线 Ho单桩Ho σg曲线
第四节 单桩水平极限承载力
终止加载条件 当出现下列情况之一时，即可终止试验： 当出现下列情况之一时，即可终止试验： 桩身折断； １）桩身折断； 水平位移超过３０ ４０ｍｍ ３０～ ｍｍ（ ２）水平位移超过３０～４０ｍｍ（软 土取４０ｍｍ）。 ４０ｍｍ 土取４０ｍｍ）。
d 4 x mb0 + zx = 0 4 dz EI d 4x + α 5 zx = 0 dz 4
第四节 单桩水平极限承载力
挠度x与转角ф 弯矩M和剪力V的微分关系， 挠度x与转角ф、弯矩M和剪力V的微分关系， 利用幂级数积分后可得到微分方程式的 解答: 解答:
H 0k M 0k xz = 3 Ax + 2 Bx α EI α EI
计算桩身最大弯距位置和最大弯距的系数CⅠ和 计算桩身最大弯距位置和最大弯距的系数CⅠ和CⅡ CⅠ
h = αz
CⅠ
∝ 34.18640 15.54433 8.78145 5.53903 3.70896 2.56562 1.79134 1.23825 0.82435 0.50303 0.24563 0.03381
第四节 单桩水平极限承载力
水平荷载作用下桩的破坏形状
第四节 单桩水平极限承载力
一、水平受荷桩的分类 依据桩、土相对刚度的不同， 依据桩、土相对刚度的不同，水平荷载作 用下的桩可分为：刚性桩、 用下的桩可分为：刚性桩、半刚性桩和 柔性桩。 柔性桩。其划分界限不同的计算方法中 有所不同， 有所不同，半刚性桩和柔性桩统称为弹 性桩。 性桩。