优质数学教案

1、 经历探索单项式与单项式相乘运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算； 2、 理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。 3、 在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就 感，培养学习数学的兴趣。 重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用 难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。 整式的乘法（一） 教 教师活动环节 一、引导回顾 搭建桥梁 简单回顾所学的有关幂的运算性质。 学 过 程 设计意图 温故而知新
针对练习： 1.单项式乘以单项式的法则为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．3a·5a·b 的几何意义可解释为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3．判断正误 （如果不对应如何改正?） (1)4a3· 2a2=8a6 6x2· 3xy=18x3y (1)3a2· (-2a3) ( ) ( ) (2)2x4· 3x4=5x8 (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ( ) ) (3)-
1 2 x )＝ 2
7．2n(－1＋3mn 2)＝ 8．若 k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则 k＝ 9．(－3x 2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝ 10．在(ax 2＋bx－3)(x 2－
1 x＋8)的结果中不含 x 3 和 x 项，则 a＝ 2
，b＝
11．一个长方体的长为(a＋4)cm，宽为(a－3)cm，高为(a＋5)cm，则它的表面积为 ，体积为 。 12．一个长方形的长是 10cm，宽比长少 6cm，则它的面积是 ，若将长方形的长和都扩大了 2cm，则面积增大了 。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1．以下计算正确的是( ) 2 3 A．3a ·4ab＝7a b B．(2ab 3)·( －4ab)＝－2a 2b 4 C．(xy) 3·(－x 2y)＝－x 3y 3 D．－3a 2b(－3ab)＝9a 3b 2 2．以下计算不正确的是( ) 2 4 2 3 6 A．(3x y )·(2xy )＝6x y B．(－a 2b) 2·(－ab 3) 3·(－ab) 4＝－a 11b 15 C．(－x)(－x 2)＋x 3＋2x 2(－x)＝0 3．若 3x·(x n＋5)＝3x n 1－8，则 x＝(
6．下列各图给出了变量 x 与 y 之间的函数是 y y
o A
x
o B
x
o C
x
o D ( )
x
7．直线 y=kx＋b 经过一、二、四象限,则 k、b 应满足 A． k>0, b<0 B． k>0, b>0 C． k<0, b<0;
D． k<0, b>0
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个 性
授课时间： 年级：初二 2011 年 课时： 12 月 2 课时 4 日
化
教
案
12 月 2 日
备课时间： 2011 年 学生姓名：麦凯建 教师姓名：马成
课题： 整式的乘除法 教学 目标
1 [( a b) (2a b)] 2a 2
(3a 2b)a (3a 2 2ab)
答：梯形的面积为 3a 2ab 。
2
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整式的乘法（一）
1 26
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2．若 a 2＝10，b 4＝8，求(ab 2) 4 的值
五（6 分）阅读下列式子，再归纳总结。 (x＋2)(x＋3)＝x 2＋5x＋6；(x＋2)(x＋4)＝x 2＋6x＋8；(x－2)(x－3)＝x 2－5x＋6；(x－2)(x－4)＝x 2－ 6x＋8；(x＋2)(x－3)＝x 2－x－6；(x＋2)(x－4)＝x 2－2x－8；如果 a、b 是常数，那么(x＋a)(x＋b)的结 果是关于 x 的 次 项式，其中二次项系数是 ，一次项第数是 ，常数项是 。
对一个问题的改进
3 2 mx 4
四、诱向深入 拓展思维
四、深入思考
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类似的， 3a2b· 2ab3 ， (xyz)· y2z 可以表达 3a3b4 ，xy3z2 得更简单些么？ 1、 系数与系数相乘 以上所进行的正是单项式与单项式的 乘 2、 同底数幂与同底数幂相 法运算，那么如何来进行这样的运算呢？ 乘 3、其余字母及其指数不变 作为积的因式 五、展示应用 评价自我 做一做： 五、展示能力 学生到黑板演示，之后 师生共同评定正确答案。 展示自我，有错纠之 无则加勉 进行更深入的探讨，学会 总结运算中的规律
由生活中的具体问题引出 数学问题。进一步加强学 生的对数学的兴趣
1 x 的空白。 8
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？ (2)第二幅画的画面面积是多少平方米？
(2)
3 (mx ) ( x) 米 2 4
三、引入课题 激发探究 想一想： 以上的答案是不是最简？若不是，可以 改进么？如何改进？
三、主动探究 运用乘法交换律、乘法结 合律、同底数幂的运算性 质能得出： mx2 ，
6.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地 转？如果某种地转的价格是 a 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
y 2y
x 4x
2x
4y
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Dongguan popularize educational zhongshan branch 15.1 整式的乘法
学习管理师 学生或家长 阅读后签名
教学主任
教师 老师最
欣赏的
课后 地方： 赏识 老师的 评价 老师想
知道的 事情 建议：
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期末复习一次函数检测题 2
一．精心选一选： （本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） ：相信自己有能力选得又快又准，每道小题四 个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表。 题号 答案 1．骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 （ ） B.体温 C.时间 D.骆驼 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
学生到黑板演示，之后 师生共同评定正确答案。 并提醒注意点 六、建构体系 单项式与单项式相乘的运 算法则及应用 七、应用品味 课本 P24 习题 1.8 《数学同步探究》练习 教学反馈和札记
(a b) ，高比下底长少 b ，求梯形的面
积。 解：由题意可得梯形的高是 2a 梯形的面积
由生活中的具体问题引出 数学问题。 进一步加强学生的对数学 的兴趣。
1 (1) 2 xy x 2 y 3
2


(2) (2a 3b 2 ) (3b) (3) (3 105 )(5 103 ) 注意点： 1、 任何一个因式都不可丢掉； 2、 结果仍是单项式； 3、 要注意运算顺序。 课本 P23 随堂练习。 六、链接知识 归纳小结 小结： 七、知识留恋 课后韵味 布置作业： 八、拓展升华 . 梯 形 的 下 底 长 (2a b) ， 上 底 长 是
参考答案
一、1．
1 6 4 xy 2
2．－12×1012 8．－
3．243 4．8
5．2a 5－a 3 6．2x 4－3x 3＋4x 2 10．－
7．－2n＋6mn3
32 3
9．x 2－28xy＋30y 2
3 3 ，－ 8 16
11．6a 2＋24a－14cm2，a3＋6a2－7a－60cm3 12．40cm2，32cm2 二、1．D2．D3．A4．D5．A6．C 三、1．3×1013 2．－2x 9y 5 3．－3a 3b＋3a 2b 2 4．6x 2＋11xy－10y 2 ＋ ＋ 5．－6x 2－13x＋5 6．x 2n 1＋x n 3＋2x n＋2x 2 四、1．20a3－13ab 159 2．6400 五、二、三、1、a＋b、ab
难点 重点
学生活动环节 一、参与回顾 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法
教学 内容
二、创设情境 诱发主动 二、投入情境 为支持将就申办奥运会，一位画家设计了 一幅长 6000 米，名为“奥运龙”的宣传 画，受他启发，京京用两张同样的大小的 纸精心制作了两幅，第一幅画的画面大小 与纸的大小相同，两边长分别为 x 米，mx 米，第二幅的画面在纸的上、下方各留有 (1) x· (mx)米 2
4．在函数 A．
y
1 x2
中，自变量 x 的取值范围是 C． x≤2
（ D．
） x<2
x≥2
B． x>2
5．已知点（-4，y1） ， （2，y2）都在直线 y= 则 y1 y2 大小关系是 A． y1 > y2 B． y1 = y2
1 x+2 上， 2 ( ) D． 不能比较 （ y ） y
C．y1 < y2
A.沙漠
2．下面两个变量是成正比例变化的是 A． 正方形的面积和它的边长．