引力波与引力波探测实验

对光程差是正比于两种偏振化的引力波 的线性组合 ， 可表 示 如下
・
１ ・ １
２３ 激光 干涉 空 间引力 波天 线 ． 考 虑到地 面探 测 器 中遇 到 的地 面 振动 噪 声 、 电磁
亡 ］ 检验质罱
激 光
— —— — １
ｒ ’ Ｕ
一 ．
分 镜
检 验 质
摘 要： 简单介 绍 了引力波理论 ， 分析 了各 种引力波探 测器的基本原理 ， 同时对不 同的 引力波探测 器的特 点和缺 陷进行
了总结分析。
关 键 词 ： 义 相 对 论 ；引 力 波 ； 力波 探 测 器 广 引
中图分类号 ：４ Ｏ１
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：６４３４ ２ １ ）２ ３１ －３ １７ －４ Ｘ｛ ０ １ ０ ４０ ００
黑洞的验证工作进展缓慢。而引力波至今没有直接探 测到 ， 除了对脉冲双星 Ｐ Ｒ ９３＋ ６辐射阻尼提供了 Ｓ １１ １ 引力波存在 的一个间接证据外 ， 引力波 的直接检验可 以说 还没有 获得 真正 的突 破 。 １２ 引力 波理论 ． 爱因斯坦引力场方程 ］
一 ＝ 一 Ｋ
ｈ ｈ ７ Ｒ ｛ｘ 一 ‘ ＝ ＝ｌ ｅＡ ｅ ”＝
收稿 日期 ：０ １— １—１ ２１ ０ ９
｝
（） ８
为时空 的度规 张量 ， 是 物质 的动量 能量张
量 ， Ｋ ， 为相对论引力 常数 ， 是 四维 时空 中的 Ｒ＝ Ｔ ， ｃ
・
１ ・ ０
上 式 的 Ａ＋ Ａ 和 为 每 一 偏 振 态 的 幅度 ， 为 引 力 波 的 ｃ
作者简介 ： 国强（９９ ， ， 北孝 感人 ， ， 士 ， 究方向为 引力 实 与精 密测量 。 冯 １７ 一）男 湖 讲师 硕 研 验
引力波是爱因斯坦和其他物理学家提出的关于广 义相对论的四大预言之一 ， 引力波 的研究与探测将 打 开一个全新的天文学和物 理学窗 口， 它将使人类有可 能直接确定黑洞的存在 ， 使人类首次了解超新星爆炸 过程中内核的变化 ， 可以研究早期宇宙。总之引力波
１６ 年 Ｗｅｅ 公 布 了他们 研究 小组 的实验数 ９９ ｂｒ 据， 并宣称探测到了振幅达 ｈ一 ０ 的在 Ｋ ｚ １ Ｈ 频带的 引力波 。但 Ｗｅｅ 的结果始终未能被重复验证 ， ｂｒ 后来 其它一些精度远高于 Ｗｅｅ 棒 的实验小组均未发现 ｂｒ Ｗｅｅ 宣称的引力波信号 ， ｂｒ 而且还 由于找不到合适 的 理论模型来 解释 Ｗｅｅ 的结 果 ， ｂｒ 因而科 学家一 般认
图４
激 光 干 涉 引 力 波 探 测 器 原 理 图
＝ ＝Ｆ＋ ＋＋Ｆｘ ｈ ｈ
（） ９
此处系数 Ｆ 和 Ｆ 依赖手引力波源的方向和干涉 ＋ 仪的方位 ， 因子为作用于探测器上的引力波的应变。 ｈ 了 ｌ 万倍 ， 以灵敏度也提高了许多倍 ， ｏ ｅ 所 主要用来测 因为基于激光干涉式的引力波探测器是通过测量 量低频引力波 ， 也可 以测量太 阳的振荡； 其缺点是太 干涉臂的光程差或相位变化来进行 的， 又光程差正 比 昂贵 。
＝ 一
＝ ＋ ， 叼 此处
叼 为 Ｍｎ ｏ ｓｉ ｉ ｗ ｋ 空间的平直 的背景度规 ， 代 表此空 ｋ
知
（ ２ ）
１ １ 广义相对论与引力波 ． １ １ 年爱因斯坦发表 了广义相对论 ， ９６ 并在该理论 的基础上预言了引力波的存在 。引力辐射问题一直是 广义相对论的中心问题之一 ， 引力辐射 的理论在广义 相对论和物理学的微观前沿之间搭起 了一座重要的桥 梁 。到 目 前为止 ， 广义相对论 的一些重大预言都相继 被实验证实 ， 例如水星近 日点的进动、 光线在引力场中 的弯曲、 光谱线在引力场中的红移 ， 以及 由此而延伸的 关于雷达回波的延迟等 。这些成果又进一步推进了广 义相对论在天文观测、 相对论天体物理、 宇宙学甚至高 能物理 、 粒子物理和广义相对论 的交叉领域等方面 的 应用。此外 ， 广义相对论还预言 了黑洞的存在 ， 目前对
普 遍 情况 下 引力 场 方程 的弱场 线 性近 似式 为 口 ＋ Ａ ＋ ） ２（ ＝一 Ｋ ， ２ 在静态弱近似下令 Ａ ＝ ， （） ０ 则 ２ 式简化为 口 ＝一 ， ２ ｃ （） ３
等式（ ） ３ 的解为
幽， （） ４
对平面引力波 ， 真空解为口 ＝ ， ０ 即有 （ 一 ＝ ｏ （） ５
的研究可能 比其它预言产生更 为巨大而深远 的影响， 甚至大大促进人类文明的进程。而 目 除了 Ｐ Ｒ ９ ３ 前 Ｓ １１ ＋６ ｌ 双星引力辐射 阻尼 的观测提供 了引力波存在 的 间接证据外 （ 该成果 获得 １９ ９ ３年诺 贝尔物理学奖 ） ， 至今还没有直接探测到引力波 。
量间的相对运动即可给出引力波的信息 ， 实验原理如
图 ４所示 。
若 以某一极 化方 向平行于干涉臂 的引力波垂直 入射到干涉仪所在的平 面时 ， 干涉臂的其 中一个将被 拉长 ， 另一个将被压缩 ， 所以两干涉臂的光程的相对变
化即光程差为 △Ｌ＝ ２ 厶 ， Ｌ 一 对应的相位变化为△ ＝
．
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Ｉ
，
，
压电陶 瓷换能器
图 ３ 共 振 质 量 引 力 波 探 测 器
图 １ 引 力 波 场 力 线
在引力波场中的物体将 受引力波的作用而产生 运动 ， 每一种引力波场穿过物体 时将施加潮汐力于此 物体 。这些随时间变化 的潮汐力能使一个弹性物体变 形或能改变 自由空间的质点间的距离。引力波产生一 个 由检验质量的位移矢量 所决定的有效 力场 ， 这种力 场指导设计的引力波探测器 以不同的方式与引力波相 耦合 ， 引力波探测器将可能探测到线性的应变、 正交的 应变或切向的应变。如图 ２所示 由八个粒子组成的一 个 圆环 ， 假设粒子环所处的平面与引力波传播方向垂 直， 粒子环将被潮汐力扭 曲 ５。 ． ］
共振质量探测器最早是美 国马里兰大学 的 Ｗｅｅ ｂｒ
器主要由两组反射镜 （ 干涉臂 ） 分束镜、 、 激光器与光 电二极管 （ 接收装置 ） 等组成 的， 这里 的反射镜一般称
为检验质量 ， 实验 中两组反射镜都要被悬挂起来。当 引力波经过探测 器时 ， 将引起两垂 直干涉臂 （ 即检验 质量间） 产生不 同的距离变化 ， 从而改变两束干涉光 的光程差 ， 可通过干涉条纹移动反映出来 ， 因而检验质
Ｏ
一 一
．
为 ， ｂｒ Ｗｅｅ 得到的信号并非来 自宇宙的引力波， 而仅是 噪声而 已。需要强调 的是 ， ｂｒ Ｗｅｅ 的工作却成 了世界 各地开展引力波探测工作 的先导 。
Ｏ
共振质量探测器的缺陷：１ 这种天线的品质 因数 （） 为 ４Ｏ １０ ， Ｏ 一 ００所以共振频带很窄， 而非共振频段的引力 波反应弱， 等待式的探测需要 昂贵的实验维持费用 ；２ （） 共振天线吸收效率受到限制， 在共振天线 中声波与引力 波共振 ， 共振棒长为声波的半波长 ， 又因光速（ 引力波速 度） 远大于声速 ， 共振质量天线的吸收截面因此被大大 降低 ；３ Ｗｅｅ 的检测器工作在室温下， 自热运动的 （ ） ｂｒ 来 噪声会干扰实验结果 。目前 全世界大多采用高 Ｑ值 低 内耗铝合金在超低温 （０ ２ ） １ ＩＫ 下工作 ， 工作 的引力 波频段为 一 ００ ｚ ， １０ Ｈ 段 灵敏度为 ｈ一 × ０ 。 ２ １ ２ ２ 激光干涉引力波探测器 ． 因为共振质量天线的缺陷 ， ７ ０年代中期开始试制 激光干涉引力波天线 。激光干涉引力波探测器的原理 与 Ｍ ｃｅ ｏ 干涉仪相似 ， ｉ ｌｎ ｈｓ 但实际实验 中采用 了两个相 互垂直的 Ｆｂ — ｅ ｔ ａｒ Ｐｒ 激光腔 。激光干涉引力波探测 ｙ ｏ
￣ｉ／ ， Ｚ 采用 ， 如图 ３ 所示。其接收天线是一根高 Ｑ值 ， １４ ２ｒ Ａ 由此导致从分束镜输出中的干涉模式产生变 重 ． 吨， 比较高的声速且有极低 的声学损耗的铝合金棒 ， 化。光程差相对于干涉臂长为 Ａ ｈ ， 有 Ｌ＝ Ｌ 一般情况下相
其轴与引力波的传播方向垂直 ， 引力波引起棒的振动 ， 并 以其共振频率维持其振动 。压电陶瓷换能器将检测
考虑沿 ｚ 轴方向传播 的引力波 ， 方程（ ） ５ 有波动形 式的解 ， 沿 轴方 向传播 的引力波时空度规扰动不为 零的振幅分量仅为
（ ：９ ａ ， ）
ｃ ６
它是 对称且 无 迹 的 ， 足 ｈ 满 ＝ 一ｈ ｈ ＝ｈ 即引 力 ， ，
波为横波 ， 有两种偏振态。 考虑等式 （ ） ５ 的一个正弦平面波解表示为 Ｊ ｈ ＝ ＝一 ＝ ｅＡ ｅ 蛔‘ ’ ＋ ｈ ｈ Ｒ ｛ ＋ 一 ‘ ｝ 。 。 （） ７
传播速度（ 光速） 。 引力波场力线如图 １ 所示 ， １ ａ 表示“ 偏振 图 （） ＋” 态的场力线 ， １ ｂ 中场力线相对于 “＋ 偏 振态旋 图 （） ” 转了 ４ 。它表示 “ ” ５， × 偏振态的场力线 。
Ｚ
此振动信号并被后续放大器所放 大， ｂｒ Ｗｅｅ 的天线是 在 室温 下 、 真空 中工 作 的 。
Ｏ Ｏ ＜ Ｏ 、
图 ２ 一 个周 期 内粒 子 环 受 引 力波 场作 用 的 扭 曲 情 况
２ 引 力波探 测 实验
实验上探测 引力 波的先驱工作 是 Ｗｅｅ 于 １６ ｂｒ ９０ 开始的 ， ７ １ ０年后很多实验室都在进行引力波探测实 ９ 验， 至今为止还没有 哪个实验 室正式 宣布探测到 引力 辐射的符合信号 。Ｒ Ａ Ｈ ｌ ． ． ｕ ｅ和 Ｊ Ｈ Ｔ ｙ ｒ １７ ｓ ． ． ａｌ 于 ９８ ｏ 年宣布 了对脉 冲双星 Ｐ Ｒ ９３＋１ 轨 道周期变化率 Ｓ １１ ６ 的结果 ， 与广义相对论计算 的预言符合的非常好 ， 间接 证 明了引力波的存在 （ ａｌ ９ ） 为此他们获得 了 Ｔ ｙ ｒ ９４ ， ｏ１ １９ 年的诺贝尔物理奖。 ９３ 引力波探测器按照引力波源分为脉冲波探测器、 连续波探测器。具体可分为共振质量探测器、 激光干 涉探测器以及其它原理的探测器。 ２ １ 共振质量引力波探测器 ．
２１ ０ １年 ２月
湖北第二师范学院学报
Ｊｕ ｎｌｏ ］ ｉｅｓｔ ｆＥ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＨｕ￣ｉ Ｕｎｖｒｉ ｏ ｄ ｃ ｔ ｙ ｏ
Ｆ ｂ２ １ ｅ ． ０１ Ｖ０ ． ８ Ｎｏ ２ １２ ．
第２ ８卷第 ２期
引力波与引力波探 测实验
冯 国 强
（ 北第二 师ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ范 学院 物 理与 电子信 息 学院 ， 汉 ４００ ） 湖 武 ３ ２５
栏 质 节
干扰以及地球本身引力场和引力梯度的影响。并希望 能够探测宇宙中可能存在的大量 的低频引力波（ 其频 率成份在 １ ｚ Ｈ 以下 ）美 国航天局 （ Ａ Ａ 和欧洲空间 ， Ｎ Ｓ） 局 （Ｓ ） Ｅ Ａ 计划在 ２ １ 年发射三颗携带激光 的卫星 ， ０１ 这 些 卫 星将 构 成一个 边 长 为 ５０万 公里 （ 当于地 月 距 ０ 相 离 １ 以上 ） ０倍 的等 边三 角形 ， 测频 带 主要 １ －Ｈ 探 ０ ４ ｚ一 １ｚ Ｈ 范围的低频引力波。这些卫星组成一个等边三角 形， 其边长为 ５０万公里 ， ０ 每条边两端各有一个人造行 星， 每边用 Ｙ Ｇ 钇铁石榴石） Ａ（ 激光联系。这样就形成 了一个空间干涉的天线 阵列 ， 因此其灵敏度也将提高 许多倍 。 激光干涉空间引力波天线的特点是由于臂长增加
１ 引力 波概述
Ｒｃｉ ｉ 张量 。这里 只讨论引力波的传播 ， ｃ 当波在真空中 传播时， 有 ＝ ， ０ 则真空 中的引力场方程 ＝ ， Ｏ 但 是由于爱因斯坦方程 的非线性 ， 很难获得严格 的爱因
斯坦方程 的一 般 辐射 解 ， 因此 ， 般 都采 用 弱场 辐 一
射解 。 在弱引力场下 ， 度规表示 为 间的微扰 （ 且 ＜＜ ）令 １，