管理运筹学课程设计

划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形 式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但 是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法 实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很 广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行 解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零， 且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数， 得出最优值。遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时， 可以用数据包络进行分析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的 投入和相投的产出。 B．对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其 对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。对偶问题 有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下 的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标标准形式的对偶 问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比 较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 C．灵敏度分析：分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化 对最优解的影响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端 项、增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的 参数值等的变化。如果将问题转化为研究参数值在保持最优解或最优基 不变时的允许范围或改变到某一值时对问题最优解的影响时，就属于参 数线性规划的内容。 D．运输问题：它是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的 规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法： 表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元 素法、西北角法、沃格尔法。其中沃格尔法得出的解最接近最优解。然 后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。当检验的结果 为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非 基变量检验数全非负，得到最优解。在解决运输问题时会遇到产销不平 衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一 个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零 即可。 E．整数规划：它是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规 划的解法有割平面法和分支定解法。整数规划中的0-1规划整数问题是 一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1 整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。数规划中的特例， 我们知道学习理论的目的就是为了解决实际问题。整数规划的理论对我
附件：
小组成员工作安排：共8人，两人一小组完成各个 环节。
王彦忠、宋恺进行PPT设计。 李泽、李向明进行报告的总结。 冯楠、刘鹏程、进行问题分析及建模。 褚笛、扬杨进行对PPT的总结及答辩。 小组全体成员组织讨论计算机求解的结果，共同得出最优的
解决方案，并对结果进行了评估。
实训总Baidu Nhomakorabea：
不知不觉，三天的《管理运筹学课程设计》已经结束了，通过三天 的实训，我们大家团结一致，终于看到了自己的劳动成果。 随着我国国民经济的不断发展，企业之间的交易活动更加频繁、同 地区、不同地区、甚至跨国的交易活动也不断发生，交通运输则成为交 易的活动重点了。 交通运输作为国民经济的一个重要部门，作为人类 进步、社会发展的一个重要推动力，其发展模式正在对环境产生越来越 重要的影响。传统的运输方式已 经不能满足环境保护、经济发展以及 交通运输本身发展的需求，探寻与环境、资源条件相适应的运输是非常 重要的一个问题。人们在交通运输方面趋利避害建立更好的运输方法， 让交通运输的方法达到一个尽量完美的境界。古人作战讲“夫运筹帷幄 之中，决胜千里之外”。在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。 作为一名财务管理的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运筹学的精 髓，用运筹学的思维思考问题。即：应用分析、试验、量化的方法，对 实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。本着这样的心态，运 筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。虽然实训短短的三 天，但是我们从中学会建立模型，分析问题，解决问题，最后完成报告 的答辩。通过这些环节，让我们大家的自信心有了更大程度的提高！ 在这次实训中，我们总共对4种模型的建立与求解进行了周密的操 作，分别是一般线性规划模型，线性规划的对偶模型，运输问题模型， 整数规划模型。 我们组做的是直销系统的建模，这也是学习如何使销售达到最优 化，这样我们的商品才能最大限度的销售，在解决直销问题时我们都遇 到了很多困难，但是大家积极应对，而且大家对此也产生了浓厚的兴 趣，使得我们的实训气氛很活跃。遇到不懂的问题大家一起讨论，一起 解决，在进行分析问题的环节时组员们提出了很多现实性的问题，也想 到了很多的解决办法。 通过本次简短的实训我们发现了对运筹问题解决办法之规律： A．线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最 优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组 成。一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解 的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要 求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束 条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。解决线性规
4 5 6 7 8 9 10 11
0 0 0 0 2 0 1 2.5
优化方案：这个结果告诉我们：在海淀、朝阳、东城、
西城、崇文、丰台、通州等7个地点建立销售点，既要满足规 定，又在总投资额不超过100万的情况下，获得最大利润 3095，且X1=4、X2=5、X3=1、X4=2、X5=1、X6=4、X7=0。即要 在海淀区建4家，在朝阳区建5家、在东城区建1家、在西城区 建2家、在崇文区建1家、在丰台区建4家、在通州区不建才能 获得最大利润3095。北京福达食品有限公司的市场份额也会达 到预期的要求。
目录：
问题提出及建立模型 ···················2 计算机求解结果及优化方案 ··················3 附件 ························4—6
案例10：关于北京福达食品有限公司直销系统的设
计
北京福达食品有限公司通过对成本、收入、利润的研究，发现 只有选择日销售在300kg以上规模的中间商，才会有较好的收 益，这样的中间商经统计：朝阳区有8家，海淀区有5家，东城 区有3家，西城区有4家，崇文区有3家，丰台区有5家，通州区 有2家，公司决定在此30家中间商中选择，假定在朝阳区至多 建5家，至少建3家直销店，在海淀区至多建4家，至少建2家， 在东城区至多建1家，在西城区至多建2家，在崇文区至多建1 家，在丰台区至多建4家，至少2家，通州区至多建1家，每家 设备投资及每年销售额由于地区不同都是不一样的，预测情况 见下表： 中间商 海 淀 朝 阳 东 城 西 城 崇 文 丰 台 通 州 所在地 每家投 资额/万 元 7 5.5 6.5 6 5.5 4.5 4
一．设计题目：整数规划——北京福达食品有限公 司直销系统的设计 三．摘要与目录：
摘要：系统本身在形成的初期，是依托了公司提供给经销 商的一个自由的舞台而发展起来的，其在某种意义上是公司 文化的一种延伸。脱离公司的营销通路，系统就像没有根的 浮萍，只有寻找到合适的土壤才能再次生根发芽。所以系统 与公司既是一种合作关系，同时又是相对独立的。公司的基 本理念是系统文化的构成部分，但系统文化却不一定能让公 司包容。 从公司来讲，系统的产业做得越大，公司人数倍增的就越 快，销售总额就会越多，经销商队伍就会越大，事实上实现 的是双赢。所以，从公司来讲，期望系统能够实现产业化和 品牌化的同时，也最为担忧的就是一旦一个系统领导人的流 失就会引起一个系统的萎缩，甚至消失。
每家销 210 售额/万 元
175
200
200
180
150
130
但总投资额不能超过100万，如何建点，才能使销售收入最 大？ 分析：这是一个整数规划问题，并且是一个纯整数规划问题。 解：设在海淀、朝阳、东城、西城、崇文、丰台、通州分别建 立X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 家， 即：MAX（z）=210X1+175X2+200X3+200X4+180X5+150X6+130X7 S.T. 1) X1≥2
2) X1≤4 3) X2≥3 4) X2≤5 5) X3≤1 6) X4≤2 7) X5≤1 8) X6≥2 9) X6≤4 10) X7≤1 11) 7X1+5.5X2+6.5X3+6X4+5.5X5+4.5X6+4X7≤100
**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 3095 变量 最优解 -------------x1 4 x2 5 x3 1 x4 2 x5 1 x6 4 x7 0 约束 松弛/剩余 --------------1 2 2 0 3 2
们的实际生活指导意义很大。当我们遇到一个问题，需要认真考察该问 题。如果它适合整数规划的条件，那么我们就利用整数规划的理论解决 该问题。 在模型建立与求解的过程中，潜移默化的对有关知识点也进行了一 次梳理和复习，也加深了对其理解与掌握；而且二者相得益彰，在掌握 知识的同时也强化了对模型的应用。 运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际 问题的数学解答。而通过本次的实验，我也深刻的体会到了这一点。将 错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出 结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作 过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹 的喜悦。 在这几天的实训过程中，我们不仅对运筹学的有关知识有了进一步 的掌握，同时对现实生活中的运筹问题也有了自己的见解。因为只是是 干瘪的，实践是复杂多变的。 三天的实训很快就过去了，但它我们对运筹学问题的各种解决办法 的探索却并没有随之结束，相反更激起了我们对这门含金量极高的学科 的学习。在以后的学习生活中我们会牢牢记住：温故而知新。只有这样 我们才能实现自己的理想，登高望远！
西安工 业大学 北方 信息工程学院
管 理信息系 财 务管理13班 2010 年7月2日