滤波器4_低通与带通滤波器的实现
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解：（1） 确定低通原型。采用切比雪夫低通原
型。由 LAr=0.1dB，可得n=5。
10 0.023 s s 2 1
10 LAr 1
ch 1 (10 LAs /10 1) / n 4.62 1 s Institute of Antenna & RF Techniques ch Research
当调整各段同轴线长度修正之。 在Microwave Office软件中，采用调节器 （tune)调整，最终得到满意的结果。
l1=l5=2.75cm, l2=l4=6.6cm, l3=4.7cm 仿真中没有加入高低阻抗同轴线间的阶梯，阶
梯的影响主要引入了电抗，因此修正后的仿真 结果与实际结果还会有一定的差距。
取外直径D=1.6cm，则对于50Ω线，内导体：
d De
对于138Ω线 ：
5 6
0.7(cm)
d 2 D /10 0.16(cm)
对于10Ω线
d1 De
1 6
1.36(cm)
Research Institute of Antenna & RF Techniques
2
于是，修正后各线段长度为
l1 0.32 2.79mm l1 l5 ' l2 0.264 1.316mm l2 l3 2 0.32 4.89mm l3
Research Institute of Antenna & RF Techniques
微带结构图。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
选取高特性阻抗为 Zoh=138Ω，低特性阻抗
为 Zol=10Ω，根据同轴线特性阻抗公式
South China University of Technology
D D Z 0 60 ln 138 lg d d
Research Institute of Antenna & RF Techniques
在短截线长度甚短时，高阻抗线可以等效为
一个集中元件串联电感，低阻抗线可等效为 一个集中元件并联电容。
South China University of Technology
并联电容也可以采用开路或短路短截线来实
（5） 计算各线段长度 。
根据高阻抗线等效串连电感公式 L Z 0l v p
South China University of Technology
3.02 109 3 1010 l2 l4 0.66 (cm) Z0h 138 根据低阻抗线等效并联电容公式 C l Z 0 v p L2 v p
South China University of Technology
为了修正各电容线的开路端的边缘电容影 响，通常将线缩短，对于氧化铝陶瓷基片， 有经验公式 ：
1 0.33h 0.264mm
为了修正十字接头对电感线的影响，通常将 电感线增长，对于氧化铝陶瓷片，有经验公 式： 0.2 1.6 0.32mm
（6） 采用Microwave Office仿真
South China University of Technology
Research Institute of Antenna & RF Techniques
从仿真结果看，与指标稍有偏差，可以通过适
South China University of Technology
现，而串联电感则可以采用高阻抗线来实现。
对于带边频率比较低的低通滤波器，也可以
采集中电容来实现梯形网络中的电容。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
4.1.1 高低阻抗线法
South China University of Technology
South China University of Technology
（3）选用电容输入式电路，由于输入和输出
g3 1.9750
g 6 1.0000
阻抗Z0=50Ω，各元件的真实值为：
C1 C5 L2 L 4 g g1 1.01( pF ) C3 3 1.75( pF ) 1Z 0 1Z 0 g2 Z0
1
3.02(nH )
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（4）选取高低阻抗线 。
选取高低阻抗线的原则是：高低阻抗线的高
South China University of Technology
度必须小于1/8波长；高阻抗线的特性阻抗 应可能高，低阻抗线的特性阻抗应尽量低， 但必须易于实现，也就是说，高阻抗线阻抗 也不能太高，太高则线过细，不易制作，低 阻抗线阻抗也不能太低，太低则内导体过 粗，可能会出现高次模。
-30
-40
-50 0.01 2.01 4.01 Frequency (GHz) 6.01 8
Research Institute of Antenna & RF Techniques
4.1.2 开路、短路短截线法
South China University of Technology
【例4-2】设计微带线低通滤波器。其技术指标： 截止频率 f1=5GHz， 通带最大衰减 LAr=0.1dB， 在 fs=10GHz 上阻带衰减大于30dB， 输入、输 出阻抗为50欧。
3维电路版图
Research Institute of Antenna & RF Techniques
s21
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 0.001
l1 l5 C1Z 0l v p 1.01 1012 10 3 1010 0.303 (cm) l3 C3 Z 0l v p 1.75 1012 10 3 1010 0.525 (cm)
Research Institute of Antenna & RF Techniques
通常的微波结构有波导、同轴线、带状线和微
South China University of Technology
带等。因此，按结构分，滤波器也可分为波导 滤波器、同轴线滤波器、带状线滤波器和微带 滤波器。
用微波网络元件实现低通滤波器中的电感和电
容的方法基本上有三种： 高低阻抗线法 开路短路短截线法 集中元件法
10
LAr
1
取n=5
ch 1 (10 LAs /10 1) / n 4.62 ' 1 ch s
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（2）根据LAr和n，求低通原型归一化元件值。
g1 g5 1.1468 g 2 g 4 1.3712
Research Institute of Antenna & RF Techniques
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ21
0
3.6 GHz -0.0952773 dB
South China University of Technology
-10
DB(|S(1,2)|) LP filter 14_1
-20
6.4 GHz -25.344 dB
根据给定的工作特性指标，如通带内最 大衰减LAr，截止频率1，阻带最小衰 减LAs以及阻带边频s 综合出低通原型 梯形网络的归一化元件值； 利用频率变换和反归一化过程，得出实 际滤波器的元件值； 用微波网络实现之。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
South China University of Technology
（6）采用Microwave Office仿真，并加以调整。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
电路模型
South China University of Technology
eh / e 24.63mm
Research Institute of Antenna & RF Techniques
波速：
v ph 3 1011 / e 1.23 1011 mm / s
South China University of Technology
故线长度：
1C2 1C4 Z 01 g 2 0.0274 C2 C4 8.728( pF ) 1 L3 Z 0 g3 98.75 L3 3.143(nH )
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（2）选定微带线的介质基片。
l1 l5 L1v ph / Z 0 h 2.47 mm l3 L3v ph / Z 0 h 4.25mm
设计各电容线。
采用开路短截线实现并联电容，根据开路线公 式： 1 2 C Y0tg l tg l Z 0 e
Research Institute of Antenna & RF Techniques
【例4-1】设计一切比雪夫同轴线低通滤波器，其 技术指标要求：截止频率 f1=3.6GHz，通带最 大衰减 LAr=0.1dB， 在 fs=6.4GHz 上阻带衰减 大于25dB， 输入、输出阻抗为50欧。
解：（1）计算n ，由 LAr=0.1dB，有
10 0.023 s s 1.78 1
现代射频滤波器理论与设计
第4讲 低通与带通滤波 器的实现
陈付昌,涂治红
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 TEL: 22236201-604 Email:zhtu@scut.edu.cn
Research Institute of Antenna & RF Techniques
第4讲内容
设选定的介质基片为氧化铝陶瓷基片，它的 相对介电常数r=9.6，基片厚度h=0.8mm。
South China University of Technology
（3）设计各电感线
采用高阻抗微带线实现串联电感。高阻抗微 带线的特性阻抗一般选在100Ω左右，太 高，线太细。这里选其为=90.96Ω，则微带 线形状比为W1/h=0.2，有效介电常数r=5.93。 故微带宽度为：W1=0.2h=0.16mm。 微带线波导波长：
低通滤波器的实现
South China University of Technology
变形低通原型 耦合谐振器带通滤波器的实现
Research Institute of Antenna & RF Techniques
4.1 低通滤波器的实现
设计一个微波低通滤波器的过程是：
South China University of Technology
2
采用两条开路线并联构成并联电路，所以
2 2 1C2 tg l2 Z 0 L eL
eL 1 1C2 Z 0 L l 2 l4 tg 1.58mm 2 2
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（5）修正不连续的影响。
各归一化元件值为：
g1 g5 1.1468, g 2 g 4 1.3712, g3 1.9750, g 6 1
South China University of Technology
选用电感输入式电容，输入、输出阻抗
Z0=50Ω，各元件的感抗和容抗为： 1 L1 1 L5 Z 0 g1 57.34 L1 L5 1.825(nH )
所以，应有 l<e/4。Z0小，则C大。因此，选
用较低的特性阻抗。
South China University of Technology
取Z0l=33.87欧 。 则W2=2.0h，er=6.9，故线宽
度W2=1.6mm。 在截止频率1处，波导波长
eL 0 / e 22.84mm
型。由 LAr=0.1dB，可得n=5。
10 0.023 s s 2 1
10 LAr 1
ch 1 (10 LAs /10 1) / n 4.62 1 s Institute of Antenna & RF Techniques ch Research
当调整各段同轴线长度修正之。 在Microwave Office软件中，采用调节器 （tune)调整，最终得到满意的结果。
l1=l5=2.75cm, l2=l4=6.6cm, l3=4.7cm 仿真中没有加入高低阻抗同轴线间的阶梯，阶
梯的影响主要引入了电抗，因此修正后的仿真 结果与实际结果还会有一定的差距。
取外直径D=1.6cm，则对于50Ω线，内导体：
d De
对于138Ω线 ：
5 6
0.7(cm)
d 2 D /10 0.16(cm)
对于10Ω线
d1 De
1 6
1.36(cm)
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2
于是，修正后各线段长度为
l1 0.32 2.79mm l1 l5 ' l2 0.264 1.316mm l2 l3 2 0.32 4.89mm l3
Research Institute of Antenna & RF Techniques
微带结构图。
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选取高特性阻抗为 Zoh=138Ω，低特性阻抗
为 Zol=10Ω，根据同轴线特性阻抗公式
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D D Z 0 60 ln 138 lg d d
Research Institute of Antenna & RF Techniques
在短截线长度甚短时，高阻抗线可以等效为
一个集中元件串联电感，低阻抗线可等效为 一个集中元件并联电容。
South China University of Technology
并联电容也可以采用开路或短路短截线来实
（5） 计算各线段长度 。
根据高阻抗线等效串连电感公式 L Z 0l v p
South China University of Technology
3.02 109 3 1010 l2 l4 0.66 (cm) Z0h 138 根据低阻抗线等效并联电容公式 C l Z 0 v p L2 v p
South China University of Technology
为了修正各电容线的开路端的边缘电容影 响，通常将线缩短，对于氧化铝陶瓷基片， 有经验公式 ：
1 0.33h 0.264mm
为了修正十字接头对电感线的影响，通常将 电感线增长，对于氧化铝陶瓷片，有经验公 式： 0.2 1.6 0.32mm
（6） 采用Microwave Office仿真
South China University of Technology
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从仿真结果看，与指标稍有偏差，可以通过适
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现，而串联电感则可以采用高阻抗线来实现。
对于带边频率比较低的低通滤波器，也可以
采集中电容来实现梯形网络中的电容。
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4.1.1 高低阻抗线法
South China University of Technology
South China University of Technology
（3）选用电容输入式电路，由于输入和输出
g3 1.9750
g 6 1.0000
阻抗Z0=50Ω，各元件的真实值为：
C1 C5 L2 L 4 g g1 1.01( pF ) C3 3 1.75( pF ) 1Z 0 1Z 0 g2 Z0
1
3.02(nH )
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（4）选取高低阻抗线 。
选取高低阻抗线的原则是：高低阻抗线的高
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度必须小于1/8波长；高阻抗线的特性阻抗 应可能高，低阻抗线的特性阻抗应尽量低， 但必须易于实现，也就是说，高阻抗线阻抗 也不能太高，太高则线过细，不易制作，低 阻抗线阻抗也不能太低，太低则内导体过 粗，可能会出现高次模。
-30
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-50 0.01 2.01 4.01 Frequency (GHz) 6.01 8
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4.1.2 开路、短路短截线法
South China University of Technology
【例4-2】设计微带线低通滤波器。其技术指标： 截止频率 f1=5GHz， 通带最大衰减 LAr=0.1dB， 在 fs=10GHz 上阻带衰减大于30dB， 输入、输 出阻抗为50欧。
3维电路版图
Research Institute of Antenna & RF Techniques
s21
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 0.001
l1 l5 C1Z 0l v p 1.01 1012 10 3 1010 0.303 (cm) l3 C3 Z 0l v p 1.75 1012 10 3 1010 0.525 (cm)
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通常的微波结构有波导、同轴线、带状线和微
South China University of Technology
带等。因此，按结构分，滤波器也可分为波导 滤波器、同轴线滤波器、带状线滤波器和微带 滤波器。
用微波网络元件实现低通滤波器中的电感和电
容的方法基本上有三种： 高低阻抗线法 开路短路短截线法 集中元件法
10
LAr
1
取n=5
ch 1 (10 LAs /10 1) / n 4.62 ' 1 ch s
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（2）根据LAr和n，求低通原型归一化元件值。
g1 g5 1.1468 g 2 g 4 1.3712
Research Institute of Antenna & RF Techniques
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ21
0
3.6 GHz -0.0952773 dB
South China University of Technology
-10
DB(|S(1,2)|) LP filter 14_1
-20
6.4 GHz -25.344 dB
根据给定的工作特性指标，如通带内最 大衰减LAr，截止频率1，阻带最小衰 减LAs以及阻带边频s 综合出低通原型 梯形网络的归一化元件值； 利用频率变换和反归一化过程，得出实 际滤波器的元件值； 用微波网络实现之。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
South China University of Technology
（6）采用Microwave Office仿真，并加以调整。
Research Institute of Antenna & RF Techniques
电路模型
South China University of Technology
eh / e 24.63mm
Research Institute of Antenna & RF Techniques
波速：
v ph 3 1011 / e 1.23 1011 mm / s
South China University of Technology
故线长度：
1C2 1C4 Z 01 g 2 0.0274 C2 C4 8.728( pF ) 1 L3 Z 0 g3 98.75 L3 3.143(nH )
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（2）选定微带线的介质基片。
l1 l5 L1v ph / Z 0 h 2.47 mm l3 L3v ph / Z 0 h 4.25mm
设计各电容线。
采用开路短截线实现并联电容，根据开路线公 式： 1 2 C Y0tg l tg l Z 0 e
Research Institute of Antenna & RF Techniques
【例4-1】设计一切比雪夫同轴线低通滤波器，其 技术指标要求：截止频率 f1=3.6GHz，通带最 大衰减 LAr=0.1dB， 在 fs=6.4GHz 上阻带衰减 大于25dB， 输入、输出阻抗为50欧。
解：（1）计算n ，由 LAr=0.1dB，有
10 0.023 s s 1.78 1
现代射频滤波器理论与设计
第4讲 低通与带通滤波 器的实现
陈付昌,涂治红
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 TEL: 22236201-604 Email:zhtu@scut.edu.cn
Research Institute of Antenna & RF Techniques
第4讲内容
设选定的介质基片为氧化铝陶瓷基片，它的 相对介电常数r=9.6，基片厚度h=0.8mm。
South China University of Technology
（3）设计各电感线
采用高阻抗微带线实现串联电感。高阻抗微 带线的特性阻抗一般选在100Ω左右，太 高，线太细。这里选其为=90.96Ω，则微带 线形状比为W1/h=0.2，有效介电常数r=5.93。 故微带宽度为：W1=0.2h=0.16mm。 微带线波导波长：
低通滤波器的实现
South China University of Technology
变形低通原型 耦合谐振器带通滤波器的实现
Research Institute of Antenna & RF Techniques
4.1 低通滤波器的实现
设计一个微波低通滤波器的过程是：
South China University of Technology
2
采用两条开路线并联构成并联电路，所以
2 2 1C2 tg l2 Z 0 L eL
eL 1 1C2 Z 0 L l 2 l4 tg 1.58mm 2 2
Research Institute of Antenna & RF Techniques
（5）修正不连续的影响。
各归一化元件值为：
g1 g5 1.1468, g 2 g 4 1.3712, g3 1.9750, g 6 1
South China University of Technology
选用电感输入式电容，输入、输出阻抗
Z0=50Ω，各元件的感抗和容抗为： 1 L1 1 L5 Z 0 g1 57.34 L1 L5 1.825(nH )
所以，应有 l<e/4。Z0小，则C大。因此，选
用较低的特性阻抗。
South China University of Technology
取Z0l=33.87欧 。 则W2=2.0h，er=6.9，故线宽
度W2=1.6mm。 在截止频率1处，波导波长
eL 0 / e 22.84mm