初中数学数据分析综合练习(1)

初中数学数据分析综合练习(1)

一、选择题

1．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31

C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数，众数的定义即可判断．

【详解】

七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31

所以中位数为26，众数为22

故选：C．

【点睛】

此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据

2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()

A．15岁，14岁B．15岁，15岁

C．15岁，15

6

岁D．14岁，15岁

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数、平均数的定义进行计算即即可．

【详解】

观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．

这12名队员的年龄的平均数是:123131142155161

14

12

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

=

故选：A

【点睛】

本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．

3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

【答案】B

【解析】

试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；

处于中间位置的数为第10、11两个数，

为85分，90分，中位数为87.5分．

故选B．

考点：1.众数;2.中位数

4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不

变，则x

y

等于（）

A．3

4

a

b

B．

4

3

a

b

C．

3

4

b

a

D．

4

3

b

a

【答案】D

【解析】

【分析】

根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】

解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，

两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，

∴两种糖果的平均价格为：ax by

x y

+

+

，

∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，

∴两种糖果的平均价格为：

1520 (1)(1)

100

100

a x

b y

x y

-•++

+

，

∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

∴

ax by

x y

+

+

＝

1520

(1)(1)

100100

a x

b y

x y

-•++

+

，

整理，得

15ax＝20by

∴

4

3

x b

y a

=，

故选：D．

【点睛】

本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．5．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

学生

类型

人数

时间

010

t

≤＜1020

t

≤＜2030

t

≤＜3040

t

≤＜40

t≥

性

别

男73125304

女82926328

学

段

初中25364411

高中

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

所有合理推断的序号是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.

【详解】

解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）

÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；

②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.

③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.

④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当

0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误

【点睛】

本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）

A．22 B．24 C．25 D．26

【答案】C

【解析】

【分析】

把7个数相加再除以7即可求得其平均数.