幂指对函数测试题(文)

幂指对函数测试题（文）

M.K

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）

511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个

2. 与函数y ＝x 有相同图象的一个函数是 （ ）

A y =

B log a x y a = (0a >，且0)a ≠

C

2/y x x = D log x a y a =(0a >，且0)a ≠ 3. 已知集合M=｛x|x ＜3｝N=｛x|1log 2＞x

｝则M ∩N 为（ ）

A. φ

B.｛x|0＜x ＜3｝

C.｛x|1＜x ＜3｝

D.｛x|2＜x ＜3｝

4. 函数x a x f )12()(-=是增函数，则a 的取值范围为（ ） A. a ＜

2

1 B.21＜a ＜1 C. a ＞1 D. a ≥1 5. 若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有（ ）

A ．21==a a 或

B ．1=a

C ．2=a

D ．10≠>a a 且 6. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）

A. ()2,+∞

B. (),2-∞

C. [)2,+∞

D. [)3,+∞

7. 函数22)(-+=x x f x 的零点所在区间是（ ）

A. （-1,0）

B.（0,1）

C.（1，2）

D. 无法确定

8. 已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）

A. 52a -

B. 2a -

C.23(1)a a -+

D.2

31a a --

9. 当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的（ ）

10.设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）

A.312y y y >>

B.213y y y >>

C.132y y y >>

D.123y y y >>

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）。

11.根式34

a b b

化为指数式是 ． 12.已知)(x f 是幂函数，且2)4(=f ，则=)3(f _________．

13.函数11+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点 ．

14.若函数f(x)＝x 3＋x 2－2x －2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984 f(1.375)＝－0.260 f(1.437 5)＝0.162 f(1.406 25)＝－0.054

15.函数)(x f =x a log ,1>a 在区间]2,[a a 上的最大值与最小值之差为2

1，则a = ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16.化简或求值(12分).

（1）25.021

21325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+----； （2）()281lg500lg

lg 6450lg 2lg552+-++ 17.设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =⋂，求a 的

值(12分).

18.已知实数a 、b 、c 满足2b=a+c ，且满足2lg （b －1）=lg （a+1）+lg （c －1），同时a+b+c=15，求实数a 、b 、c 的值(12分).

19.已知函数32

4)(1-+=+x x x f (12分).

（1）解方程0)(=x f ；

（2）求)(x f 的值域.

20.已知21()log 1x f x x

+=- （1）求()f x 的定义域；

（2）求使()0f x >的x 的取值范围.

21.已知函数)(log )(x a a a x f -=，1>a .(14分).

（1）求)(x f 的定义域、值域；

（2）判断)(x f 的单调性；

（3）解不等式)()2(2x f x f >-.