5大物机械波 习题及答案
机械波试题(含答案)
机械波试题(含答案)一、机械波选择题1．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P 、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰2．如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波（）A．沿x 轴的正方向传播，波速为2.5m/sB．沿x 轴的负方向传播，波速为2.5m/sC．沿x 轴的正方向传播，波速为100m/sD．沿x轴的负方向传播，波速为100m/s3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A 在距原点8cm处，质点B在距原点16cm处，从图象对应时刻算起，质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同需要的最短时间为（）A．0.08s B．0.12s C．0.14s D．0.16s4．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是A．这列波的波长是14 ㎝B．这列波的周期是0.125 sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D ．t =0时，x = 4 ㎝处的质点速度沿y 轴负方向 5．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则( )A ．图a 、b 均显示了波的干涉现象B ．图a 、b 均显示了波的衍射现象C ．图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象D ．图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象6．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）A ．横波A 的波速比横波B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，D ．2m x =处质点的振动始终加强7．一根长20m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系。
《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波
第16单元 机械波（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ C ]1.在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前[ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI)，则(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ⋅s -1(C) 波速为25 m ⋅s -1 (D)频率为2 Hz[ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u 。
设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y[ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。
若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取π-到π之间的值，则 (A) 0点的初位相为00=ϕ(B) 1点的初位相为 21πϕ-=(C) 2点的初位相为 πϕ=2(D) 3点的初位相为 23πϕ-=［ D ］5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能。
(B) 它的势能转换成动能。
(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。
二 填空题1.频率为100Hz 的波，其波速为250m/s ，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的相位差为52π. 2. 一简谐波沿x 轴正向传播。
1x 和2x 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。
高中物理《机械波》典型题（精品含答案）
《机械波》典型题1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是() A ．水面波是一种机械波．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是() A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同的位移与波源的相同3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是()A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置将到达波峰的位置4．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点，下列说法中正确的是()A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置恰好回到平衡位置5．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝12 m 处的质点的振动图线如图甲所示，在x ＝18 m 处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是()A ．该波的周期为12 sB ．x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰处的质点在波峰C ．在0～4 s 内x ＝12 m 处和x ＝18 m 处的质点通过的路程均为6 cmD ．该波的波长可能为8 mE ．该波的传播速度可能为2 m/s6．(多选)从O 点发出的甲、乙两列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻两P Q下列说法中正确的是( )A．两列波具有相同的波速．两列波具有相同的波速B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C．P点比Q点先回到平衡位置点先回到平衡位置D．P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动次全振动 E．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉7．(多选)如图所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B.从t＝0时刻起，质点A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇，则下列说法正确的是( )A．两列波的波长都是2 mB．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sC．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点为振动加强点 8．(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝0.50 s时的波形图象，P点是距平衡位置2.5 cm的质点，图乙是Q点的振动图象．以下说法正确的是( )A．0.05 s时质点Q具有最大的加速度和位移具有最大的加速度和位移B．0.05 s时质点P的速度正在减小，加速度正在增大的速度正在减小，加速度正在增大C．这列简谐横波的波速为15 m/sD ．这列波的传播方向为＋x 方向方向E ．从0.60 s 到0.90 s ，质点P 通过的路程为30 cm9．(多选)如图所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ．A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是()A ．B 点的位移总是最大点的位移总是最大B ．A 、B 间有7个振动加强的点个振动加强的点C ．两列波的波长均为0.25 mD ．B 、C 间有12个振动减弱的点个振动减弱的点E ．振动减弱点的位移总是为零．振动减弱点的位移总是为零10．(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2 sC ．t ＝0.012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍11．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点，如图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图象，已知该波的波长大于2 m ，求这列波可能的波速．波速．12．如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v ＝0.6 m/s ，P 质点的平衡位置坐标为x ＝0.96 m ．从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O 点0.24 m 的位置)，求：，求：(1)经过多长时间，P 质点第一次到达波峰？质点第一次到达波峰？(2)经过多长时间，P 质点第二次到达波谷？P 质点第二次到达波谷时，P 质点通过的路程及该时刻的位移为多少？点通过的路程及该时刻的位移为多少？《机械波》典型题1．(多选)解析：选ACE.水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝15 9 s＝53 s，频率f＝1T＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝1.80.6 m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．2．(多选)解析：选ABE.波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源相同，A、B正确，D错误；质点的振动速度大小跟波速无关，C错误；s ＝v T，则s等于一个波长，即P点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E正确．3．(多选)解析：选BDE.质点不随波迁移，选项A错误；由波沿x轴向右传播可知B 点正向上运动，选项B正确；B点向上运动靠近平衡位置过程中平均速度变大，所用时间小于八分之一周期，选项C错误；由T＝λv可知周期为0.05 s，选项D 正确；C点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，选项E正确． 4．(多选)解析：选ACE.由振动图象知，周期T＝4 s，由波的图象知，波长λ＝2 m，波速v＝λT＝0.5 m/s，A正确；又由振动图象知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B错误；则0～2 s内P运动的路程为8 cm，C正确；由于t＝2 s时的波形如题图甲，则0～2 s内P向y轴负方向运动，D 错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 正确．5．(多选)解析：选ABD.根据题图甲可知，该波的周期为12 s ，A 正确．根据图甲和图乙，x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰，B正确．x ＝18 m 处质点的振动方程为y ＝4sin π6t ，在0～4 s 内质点通过的路程为(8－23)cm ，C 错误．两质点间的距离Δx 可能满足Δx ＝èçæø÷ön ＋34λ＝6 m ，当n ＝0时，λ＝8 m ，D 正确．这列波的波速v ＝λT ＝6èçæø÷ön ＋34×12 m/s ＝12n ＋32 m/s ，无论n 取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s ，E 错误．6．(多选)解析：选ADE.两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A 正确，B 错误．由图可知，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v ＝λT 得周期之比为T 甲∶T 乙＝3∶2，Q 点与P 点都要经过14周期才回到平衡位置，周期才回到平衡位置，所以所以Q 点比P 点先回到平衡位置，点先回到平衡位置，故故C 错误．错误．两列两列波的频率之比为f 甲∶f 乙＝2∶3，则在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点完成30次全振动，故D 正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E 正确．7．(多选)解析：选ABE.两列波在均匀介质中传播速度相同，设为v ，则有2v t 1＝x AB ，代入解得v ＝x AB2t 1＝10 m/s ，故B 正确．由题图知周期T ＝0.2 s ，则波长λ＝v T ＝2m ，故A 正确．当A 的波峰(或波谷)传到C 时，恰好B 的波谷(或波峰)传到C 点，所以C 点的振动始终减弱，故C 错误．t 2＝0.9 s ＝412T 时，质点B 不振动，故D 错误．振源A 的简谐运动方程为y ＝A sin ωt ，振源B 的简谐运动方程为y ＝－A sin ωt ＝A sin(ωt －π)，两个波源振动的相位差为π，故E 正确．解析：选ACE.由图乙可知0.05 s时，Q质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A正确．由题给条件可画出0.05 s时波动图象如图所示：再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播，则可知此时质点P的速度在增大，加速度在减小，B、D错．由图甲知波长λ＝3 m，由图乙知周期T＝0.20 s，则波速v＝λT＝15 m/s，C正确．因Δt＝0.9 s－0.6 s＝0.3 s＝1.5T，则质点P通过的路程s＝1.5×4×5 cm＝30 cm，E正确． 9．(多选)解析：选CDE.波长λ＝vf＝3401 360 m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1m＝4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误、C正确．AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m，可知有11个振动加强点，故B错误．BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0.125 m、0.375 m、0.625 m、0.875 m、1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m，有12个振动减弱点，故D正确．由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E正确．10．(多选)解析：选BCE.由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s，所以B项正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝300 m4n＋3(n＝0、1、2、3…)，所以A项错；在t＝0.012 5 s＝58 T时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v＝λT＝15 0004n＋3 m/s(n＝0、1、2、3…)．有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．解析：由振动图象得质点振动周期T ＝0.4 s.若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间 Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)， 则波长为λ＝4Δs 4n ＋3＝16 m4n ＋3(n ＝0,1,2,3，…)．因为λ＞2 m ，所以n ＝0,1. 当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s； 当n ＝1时，λ2＝167m ，v 2＝λ2T ＝407 m/s. 若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋14T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋1＝16 m4n ＋1(n ＝0,1,2,3，…)．λ＞2 m ，所以n ＝0,1.当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s ； 当n ＝1时，λ2＝165m ，v 2＝8 m/s. 答案：若波由A 向B 传播，则波速为403 m/s 或者407m/s.若波由B 向A 传播，则波速为40 m/s 或者8 m/s.12．解析：由波形图可知，波长λ＝0.24 m ，振幅A ＝5 cm ， 周期T ＝λv ＝0.24 m 0.6 m/s＝0.4 s(1)P 质点第一次到达波峰所需的时间，质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻就是初始时刻x ＝0.06 m 处的质点的振动状态传到P 点所需的时间，由图可知：Δx 1＝0.96 m －0.06 m ＝0.90 m则t 1＝Δx 1v ＝0.90.6s ＝1.5 s振动状态作为研究对象，该振动状态传到P 点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则：Δx 2＝0.96 m －0.18 m ＝0.78 mt 2＝Δx 2v＋T ＝0.780.6s ＋0.4 s ＝1.7 s 设波最右端传到P 处所需时间为t 3，有： t 3＝0.96－0.240.6s ＝1.2 s 所以从质点P 起振到第二次到达波谷历时Δt ＝t 2－t 3＝1.7 s －1.2 s ＝0.5 s ，相当于114T所以P 通过路程为5A ＝0.25 m此时刻质点P 的位移为－5 cm答案：(1)1.5 s (2)1.7 s 0.25 m －5 cm。
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。
大学物理答案
第5章 机械波5-1 一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A 、B 、C 各质点在该时刻的运动方向。
A ；B ；C 。
答： 下 上 上5-2 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是［ ］(A) 有机械振动就一定有机械波；(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同；(C) 机械波的波速与波源的振动速度相同；(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的。
答： (B)5-3 一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(25.0x t y -=(SI)，其角频率 = ，波速u = ，波长 = 。
解： =125rad 1s -⋅ ; 37.0=u ω，u ==37.01253381s m -⋅=⨯===12533822πωπνλu u 17.0m5-4 频率为500Hz 的波，其波速为350m/s ，相位差为2π/3 的两点之间的距离为 _。
解： ∆λ∆πϕx 2=， πλϕ∆∆2⋅=x =0.233m5-5 一平面简谐波沿x 轴负方向传播。
已知在x =-1m 处质点的振动方程为cos()y A t ωϕ=+(SI)，若波速为u ，则此波的表达式为 。
答： ])1(cos[ϕω+++=uxu t A y (SI)5-6 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处介质质点的振动方程是［ ］。
(A) )314cos(10.0π+π=t y P (SI)； (B) )314cos(10.0π-π=t y P (SI)；(C) )312cos(10.0π+π=t y P (SI)；yxA BC O uOPy （m ）5mu =20m/s0.05 0.1(D) )612cos(10.0π+π=t y P (SI)。
解：答案为 (A)确定圆频率：由图知10=λm ，u =20m/s ，得πλππνω422===u确定初相：原点处质元t =0时，205.00A y P ==、00<v ，所以3πϕ= 5-7 一平面简谐波的表达式为)]/(cos[u x t A y -=ω，其中u x /-表示 ；u x /ω-表示 ；y 表示 。
《大学物理学》机械波练习题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）一、选择题10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2π； （B ）均为π-； （C ）π与π-； （D ）2π-与2π。
【提示：图（b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为2π-，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，则初相角为2π】10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -⋅；（C ）周期为13秒； （D ）波沿x 正方向传播。
【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ=m ，利用u k ω=知波速为1100u m s -=⋅，利用2T πω=知周期为13T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4Tt =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为（ D ）（A ）cos[()]xy A t u ωπ=-+； （B ）cos[()]2x y A t u πω=--；（C ）cos[()]2x y A t u πω=+-；（D ）cos[()]xy A t uωπ=++。
【提示：可画出过一点时间的辅助波形，可见在4Tt =时刻，0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动，相位为2π-，那么回溯在0t=的时刻，相位应为π】10-4．如图所示，波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇，波在点1S 振动的初相是1ϕ，到P 点的距离是1r 。
波在点2S 振动的初相是2ϕ，到P 点的距离是2r 。
以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ D ）OO1S 2S r（A ）21r r k π-=； （B ）212k ϕϕπ-=； （C ）212122r r k ϕϕππλ--+=；（D ）122122r r k ϕϕππλ--+=。
(完整版)全国高中物理机械波试题及详细解析
机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。
已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）A ．在2Tt +时，质点c 的速度达到最大值B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里，各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。
【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm【解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故Ay/cmy/cm x/m10246 80 t/10-2s105 10 15 20 0 QP甲 乙正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=Tλ=40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ．2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t= 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成如图4所示的波形。
大学物理波动篇机械波复习题及答案课件
种不同的媒质中传播, 在分界面上的 P 点
相遇, 频率n = 200Hz, 振幅A1=A2=2.00 10-
2m, S2 的位相比 S1 落后 /2。在媒质1中
波速 u1= 800 m s-1, 在媒质2中波速 u2=
1000 m s-1 , S1P=r1=4.00m,
静止的点。求两波的波长和两波源间最 小位相差。
o
S1
S2
x
d
29
解: 设S1 和 S2的振动初位相分别为 1 和 2在 x1点两波引起的振动位相差
2 2 d x1/ 1 2 x1 / 2k 1
2 1 2 d 2 x1/ 2k 1 （1）
在x2点两波引起的振动位相差
2 2 d x2/ 1 2 x2 / 2k 3
波分别通过图中的 o1和 o2 点，通过 o1 点 的简谐波在 M1M2 平面反射后，与通过 o2 点的简谐波在 P 点相遇，假定波在M1M2平 面反射时有半波损失，o1 和 o2 两点的振动
方程为，y10=Acos(2t) 和 y20=Acos(2t) ， 且 o1m+mp=16，o2P = 6 (为波长） 求：
（A）波速为C/B; （B）周期为 1/B;
（C）波长为C/2 ; （D）圆频率为 B。
[]
5
5.一平面简谐波沿正方相传播, t=0 时刻的
波形如图所示, 则 P 处质点的振动在 t=0 时
刻的旋转矢量图是
y
u
A
x
o
P
( A)
o
x
A
(B)
o
x
A
(C ) A o
x
A
(D)
大学物理机械波习题集附答案解析
⼤学物理机械波习题集附答案解析⼀、选择题：1．3147 ：⼀平⾯简谐波沿Ox 正⽅向传播，波动表达式为(SI) ，该波在 t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］y 0.10 cos[ 2 ( t x ) ]2 4 2y (m) y (m) y (m)y (m)0.1 0 0.1 02 2 2 2O O Ox (m) Ox (m)x (m) x (m)(A )- 0.10 ( C ) (D )( B )-0.102．3407 ：横波以波速 u 沿 x 轴负⽅向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻(A) A 点振动速度⼤于零yu(B) B 点静⽌不动A(C) C 点向下运动 D(D) D 点振动速度⼩于零［］C xO B3．3411 ：若⼀平⾯简谐波的表达式为y A cos(Bt Cx ) ，式中 A、B、C为正值常量，则：(A) 波速为 C (B) 周期为 1/B (C)波长为 2 /C (D) ⾓频率为 2 /B ［］4．3413 ：下列函数 f (x。
t)可表⽰弹性介质中的⼀维波动，式中A、a 和 b 是正的常量。
其中哪个函数表⽰沿x 轴负向传播的⾏波？(A) f (x,t ) Acos(ax bt ) (B)f (x,t) Acos(ax bt )(C) f (x,t) A cosax cosbt (D)f ( x,t)Asin ax sin bt ［］15．3479 ：在简谐波传播过程中，沿传播⽅向相距为2（为波长）的两点的振动速度必定(A) ⼤⼩相同，⽽⽅向相反(B) ⼤⼩和⽅向均相同(C) ⼤⼩不同，⽅向相同(D) ⼤⼩不同，⽽⽅向相反［］6．3483 ：⼀简谐横波沿 Ox 轴传播。
若 Ox 轴上 P1 和 P2 两点相距 /8（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) ⽅向总是相同(B) ⽅向总是相反(C) ⽅向有时相同，有时相反(D) ⼤⼩总是不相等［］7．3841 ：把⼀根⼗分长的绳⼦拉成⽔平y，⽤⼿握其⼀端。
大物习题答案第5章 机械波
第5章 机械波5.1基本要求1．理解描述简谐波的各物理量的意义及相互间的关系.2．理解机械波产生的条件．掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法．理解波函数的物理意义．理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念．3．了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件. 4．理解驻波及其形成。
5．了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.5.2基本概念 1．机械波机械振动在弹性介质中的传播称为机械波，机械波产生的条件首先要有作机械振动的物体，即波源；其次要有能够传播这种机械振动的弹性介质。
它可以分为横波和纵波。
2.波线与波面 沿波的传播方向画一些带有箭头的线，叫波线。
介质中振动相位相同的各点所连成的面，叫波面或波阵面。
在某一时刻，最前方的波面叫波前。
3．波长λ 在波传播方向上，相位差为2π的两个邻点之间的距离称为波长，它是波的空间周期性的反映。
4．周期T 与频率ν 一定的振动相位向前传播一个波长的距离所需的时间称为波的周期，它反映了波的时间周期性，波的周期与传播介质各质点的振动周期相同。
周期的倒数称为频率，波的频率也就是波源的振动频率。
5．波速u 单位时间里振动状态（或波形）在介质中传播的距离。
它与波动的特性无关，仅取决于传播介质的性质。
6．平面简谐波的波动方程 在无吸收的均匀介质中沿x 轴传播的平面简谐波的波函数为()2cos y A tx ωϕπλ=+或s )co (x y A tu ωϕ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦其中，“-”表示波沿x 轴正方向传播；“+”表示波沿x 轴负方向传播。
波函数是x 和t 的函数。
给定x ，表示x 处质点的振动，即给出x 处质点任意时刻离开自己平衡位置的位移；给定t ，表示t 时刻的波形，即给出t 时刻质点离开自己平衡位置的位移。
7．波的能量 波动中的动能与势能之和，其特点是同体积元中的动能和势能相等。
大学物理机械波习题附答案
一、选择题：1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 ［3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［］4．3413：下列函数f (x 。
t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。
其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt axA t x f sin sin ),(⋅= ［ ］5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同，方向相同(D) 大小不同，而方向相反y (m) y (m) - y (m) y (m)［ ］6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。
若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。
维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。
大学物理 第五章机械波 课后习题 参考答案
对于 O 点：∵ y O 0, vO 0 ，∴ O
对于 A 点：∵ y A A, v A 0 ，∴ A 0 对于 B 点：∵ y B 0, v B 0 ，∴ B
.k
2 3 对于 C 点：∵ y C 0, vC 0 ，∴ C 2 (取负值：表示 A、B、C 点位相，应落后于 O 点的位相) (2)波沿 x 轴负向传播，则在 t 时刻，有 0, vO 0 ，∴ O 对于 O 点：∵ y O
2
2 代入上式，即得 C
( x 2 x1 )
Cd ．
2
v max A 10 0.05 0.5 m s 1
a max 2 A (10 ) 2 0.05 5 2 m s 2
.c
x)
B 2 ，波速 u ， C C 1 2 波动周期 T ． B (2)将 x l 代入波动方程即可得到该点的振动方程
如题 5-11(c)图所示． 5-12 如题5-12图所示，已知 t =0时和 t =0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿 x 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求： (1)波动方程； (2) P 点的振动方程．
hd aw
题 5-11 图(c)
y 0.1cos(5t
5 0.5 3 ) 0.1cos(5t ) m 0.5 2
此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置 x ， 又是时间 t 的函数， 即 y f ( x, t ) ． (2)在谐振动方程 y f (t ) 中只有一个独立的变量时间 t ，它描述的是介质中一个质元偏离
平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程 y f ( x, t ) 中有两个独立变量，即坐标
物理-机械波习题库(含答案)
y (m)机械波一、选择题：1．横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ D ］2．频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ C ］3．图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A)]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI) (B)]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI) (C) ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P(SI) (D)]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI) C ］4中：(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 ［ C ］5．如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇。
波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) λk r r =-12 (B) π=-k 212φφ (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ ［ D ］6．一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）．(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz ［ B ］二、填空题：1．一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI)，其角频率ω =125 rad/s ，波速u = 338m/s ，波长λ = 17.0m 。
大物习题答案第5章机械波
第5章机械波基本要求1．理解描述简谐波的各物理量的意义及相互间的关系.2．理解机械波产生的条件．掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法．理解波函数的物理意义．理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念．3．了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件.4．理解驻波及其形成。
5．了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.基本概念1．机械波机械振动在弹性介质中的传播称为机械波，机械波产生的条件首先要有作机械振动的物体，即波源；其次要有能够传播这种机械振动的弹性介质。
它可以分为横波和纵波。
2.波线与波面沿波的传播方向画一些带有箭头的线，叫波线。
介质中振动相位相同的各点所连成的面，叫波面或波阵面。
在某一时刻，最前方的波面叫波前。
3．波长λ在波传播方向上，相位差为2π的两个邻点之间的距离称为波长，它是波的空间周期性的反映。
4．周期T与频率ν一定的振动相位向前传播一个波长的距离所需的时间称为波的周期，它反映了波的时间周期性，波的周期与传播介质各质点的振动周期相同。
周期的倒数称为频率，波的频率也就是波源的振动频率。
5．波速u单位时间里振动状态（或波形）在介质中传播的距离。
它与波动的特性无关，仅取决于传播介质的性质。
6．平面简谐波的波动方程在无吸收的均匀介质中沿x轴传播的平面简谐波的波函数为()2cos y A tx ωϕπλ=+或s )co (x y A tu ωϕ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦其中，“-”表示波沿x 轴正方向传播；“+”表示波沿x 轴负方向传播。
波函数是x 和t 的函数。
给定x ，表示x 处质点的振动，即给出x 处质点任意时刻离开自己平衡位置的位移；给定t ，表示t 时刻的波形，即给出t 时刻质点离开自己平衡位置的位移。
7．波的能量 波动中的动能与势能之和，其特点是同体积元中的动能和势能相等。
任意体积元的222k 211d =d d d sin ()22P W W W VA t x πλρωωϕ==-+8．平均能量密度、能流密度 一周期内垂直通过某一面积能量的平均值是平均能量密度，用w 表示。
大学物理-机械波习题思考题及答案
习题88-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ，B 点振动相位比A 点落后6π，振动周期为2.0s ，求波长和波速。
解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 2612=∆=-=∆，πϕϕϕ， 而m 242=⇒∆=∆λλπϕx ，m/s 12==T u λ 8-2．一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(ϕω+=t A y ，波速为u ，求：〔1〕平面波的波动式；〔2〕假设波沿x 轴负向传播，波动式又如何"解：〔1〕设平面波的波动式为0cos[]xy A t uωϕ=-+（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t uωϕ=-+（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟， 有：10x uωϕϕ=+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ωϕ-=-+； 〔2〕假设波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：0cos[]x y A t uωϕ=++（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t uωϕ=++（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟， 有：10x uωϕϕ=-+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ωϕ-=++。
8-3．一平面简谐波在空间传播，如下图，A 点的振动规律为cos(2)y A t πνϕ=+，试写出： 〔1〕该平面简谐波的表达式；〔2〕B 点的振动表达式〔B 点位于A 点右方d 处〕。
解：〔1〕仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为：0cos[2]x y A t uπνϕ=++（），则A 点的振动式：0cos[2]A l y A t uπνϕ-=++（） 题设A 点的振动式cos(2)y A t πνϕ=+比拟，有：02l u πνϕϕ=+， ∴该平面简谐波的表达式为：]2cos[ϕπν+++=）（ux u l t A y 〔2〕B 点的振动表达式可直接将坐标x d l =-，代入波动方程：8-4．一沿x 正方向传播的平面余弦波，s 31=t 时的波形如下图，且周期T 为s 2。
大学物理机械波习题附答案
一、选择题：一、选择题：1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0p+-p =x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是时刻的波形图是［ B ］2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻时刻波形曲线如图。
则该时刻 (A) A 点振动速度大于零点振动速度大于零 (B) B 点静止不动点静止不动(C) C 点向下运动点向下运动 (D) D 点振动速度小于零点振动速度小于零 ［ ］3．3411：若一平面简谐波的表达式为：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则：为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为波长为 2p /C C (D) 角频率为2p /B ［ ］4．3413：下列函数f (x 。
t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。
其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(×= (D) bt ax A t x f sin sin ),(×= ［ ］5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为l21（l 为波长）的两点的振动速度必定动速度必定(A) 大小相同，而方向相反大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反大小不同，而方向相反xu A y B C D Ox (m) O 2 0.1 0y (m)( A ) x (m)O 2 0.1 0y (m) ( B )x (m) O 2- 0.1 0 y (m) ( C ) x (m)O 2 y (m)( D )- 0.1 0［ ］6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。
5大物机械波 习题及答案
一、 选择题1、一简谐波波动方程为0.03cos6(0.01)()y t x SI π=+则 （A ）其振幅为3m (B)周期为1/3s [ C ] （C ）波速为10m/s (D)波沿X 轴正方向传播2、如图为0t =时刻沿X 负方向传播的平面全余弦简谐波的波形曲线，则O 点处质点振动的初相为： [ D] （A ）0 (B)π (C)2π (D)32π3、一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4Tt =时刻的波形如图所示，则该波的波动方程为 [ D ](A);)(cos uxt A y -=ω(B) ;]2)(cos[πω+-=u x t A y(C) ;)(cos u xt A y +=ω(D) ].)(cos[πω++=uxt A y4、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅的关系为 【C 】（A ）振幅全相同，相位全相同； （B ）振幅不全相同，相位全相同； （C ）振幅全相同，相位不全相同； （D ）振幅不全相同，相位不全相同。
5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到 最大位移处的过程中 [ D ]（A ）它的动能转换为势能； （B ）它的势能转换为动能；（C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D ）它的能量传给相邻的另一质元，其能量逐渐减小。
6、以平面余弦波波源得周期为s T 5.0=，它所激发得波得振幅为m 1.0，波长为m 10，取波源振动得位移恰好在正方向最大值时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x 轴正方向，则2λ=x 处质点振动得表示式为[ A ] （A ）;)()4cos(1.0m t y ππ-= (B) ;)()22cos(1.0m t y ππ-=(C) ;)()(4cos 1.0m t y ππ-= (D) .)()2cos(1.0m t y ππ-=7、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y(SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］8、横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻 ［ D ］ (A) A 点振动速度大于零． (B) B 点静止不动． (C) C 点向下运动． (D) D 点振动速度小于零．二、填空题（共18分，每题3分）。
大学物理_机械波答案
机械波1．提示：1(,)cos[2()]t xy x t A T πϕλ=-+，2012(,)cos[2()]x t y x t A T λπϕλ+=-+，1sin[2()],dy t xv A dtTωπϕλ==--+2112sin[2()]x dy t v A v dtTλωπϕλ+==--+=-2．提示：波速取决于媒质的性质，振动速度是媒质中质元的运动速度3．提示：由图可知O 点处质元的运动方向向下，00,0,,t t y v A ω===-sin[2],dy t v A dtTωπϕ==-+0sin(0),2v A A πωϕωϕ=-+=-=4．提示：由图可知：8,160/,3,m u m s A m λ===则120,240uH Z v T νωππλ=====由图可知O 点处质元的运动方向向上，则当0,0,sin[2()],dy t xt x v A A dtT ωπϕωλ====--+=时可得2πϕ=-5．提示：在最大位移处，胁变最小，它的速度为0，因此动能为0，对于简谐波动能等于势能。
6．提示：对于A 点的上下运动可当作机械振动，在其偏离平衡位置最大位移处其动能为0，因此A 点在向平衡位置方向运动，则可知波沿X 轴负方向传播 7．提示：12,2πϕϕ-=2121122224r r πϕϕπϕπππλλ⎛⎫⎛⎫∆=---=--⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．提示：由波腹条件22xk k x πλπλ=±⇒=±二、填空题 １．CB ，Bπ2，Cπ2，lC ，lC -提示：将已知波的方程与波的标准方程2(,)cos[]xy x t A t πωϕλ=-+或(,)cos[()]xy x t A t uωωϕ=-+对比可得波长和波速，位相差为：222[()][]t r d t r d cdπππωϕωϕλλλ-++--+==２．Lλπϕ2-；Nk k x x ∈±=,1λ；zk k x x ∈++=,)21(1λ。
高考物理机械波练习题及答案
“机械波”练习题1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ）A .若波向右传播，则波的周期可能大于2sB .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/sD .若波速是19m/s ，则波向右传播2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ）A .甲为Q 点的振动图象B .乙为振源S 点的振动图象C .丙为P 点的振动图象D .丁为P 点的振动图象3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～3的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知①该波最大速度为10m /s②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ）A .①②B .②③C .③④D .①④4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ）A .此列波的波速约为13.3m /sB .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下C .波的周期一定是0.4sD .波的周期s n T 146.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ）A .波一定沿x 轴正方向传播B .波长可能是8mC .周期可能是0.5s-5a 0 bD .波速一定是24m /s解析:由波的周期性可知:λ)21(12+=n m （n =0，1，2，3，…） ① T k s )21(5.0+= （n =0，1，2，3…） ② ∴波的传播方向不确定.由①式得:m n 1224+==λ，当n =1时，λ=8m . 由②式得s k T 121+=，T ≠0.5s 由公式T v λ=知波速不确定.故正确选项为B .7.一简谐横波在图中xt 2-t 1=1.0s .由图判断下列哪一个波速是不可能的（D ）A .1m/sB .3m/sC .5m/sD .10m/s解析:据图可知波长λ=4m ，因为不知道波的传播方向，因此有两种可能，所以波的周期: s n T 1441+=或s n T 3442+= （n =0，1，2，3，…） 则波速s m n T v /)14(11+==λ，（n =0，1，2，3，…），可能值为1，5，9，…s m n T v /)34(22+==λ，（n =0，1，2，3，…），可能值为3，7，11，…则波速不可能为10m/s ，故正确选项为D .8.一列横波的波形如图所示，实线表示t 1=0时刻的波形图，虚线表示t 2=0.005s 时刻的波形图，求：(1)若2T > t 2-t 1>T ，波速可能为多大？（T 为周期）(2)若T < t 2-t 1，并且波速为解:(1)由图象可知：若波向右传播，则在△t =0.005s 内波传播的距离为Δx =10m ，则波速s m s m t x v /2000/005.0101==∆∆= 若波向左传播，则在△t=0.005s 内波传播的距离为Δx =14m ，则波速s m s m t x v /2800/005.0142==∆∆= (2)由图象可知:波长λ=8m在△t =0.005s 内波传播的距离为Δx =v △t =3600×0.005m =18m－则λλλ412818+==∆x ，所以波向右传播. 9.如图所示，在双曲线191622=-y x 的两个焦点1F 和2F 上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A 、C 、D 四个质点的振动，下面说法中正确的是（ B ）A .若A 、B 振动加强，则C 、D 振动一定减弱B .若A 、B 振动加强，则C 、D 一定振动加强C.A 、B 、C 、D 一定振动加强D .A 、B、C 、D 一定振动减弱10.如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为v P ，设v S <v P ，v A <v P ，空气相对于地面没有流动.(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t .请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′；(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式. 解:(1)设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的 距离为L ，第一个声音信号放出后经过△t 1的时间被观察者接收到，则:v P △t 1 –v A △t 1 = L①设第二个声音信号发出后经过△t 2的时间被观察者接收到，则:v P △t 2 –v A △t 2 = L - (v S - v A )△t ②则观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′=(△t +△t 2 ) - △t 1 ③由①②③式得:t v v v v t AP S P ∆--='∆ (2)设声源放出的声波的周期和频率分别为T 和f ，观察者接收到的声音的周期和频率分别为T ′和f ′，则:S P A P v v v v t t T T --='∆∆='.所以，f v v v v f T T f SP A P --='='. 11.如图所示，有四列简谐波同时沿x 轴正方向传播，波速分别是v 、2v 、3v 和4v ，a 、b 是x 轴上所给定的两点，且ab =l .在t 时刻a 、b 两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是图 BDCA ；频率由高到低的先后顺序依次是 DBCA . 12.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s ，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t ，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速下列说法正确的是（BD ）A .这列波的周期为T =2t /3B .这列波的周期为T =t /2C .这列波的传播速度v =12s /tD .这列波的传播速度v =16s /t13.一列沿x 轴正方向传播的机械波，周期为0.50s .某一时刻，离开平衡位置的位移都v S x v ABC 1 甲2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 乙相等的各质元依次为P 1、P 2、P 3、….已知P 1和P 2之间的距离为20cm ，P 2和P 3之间的距离为80cm ，则P 1的振动传到P 2所需的时间为（C ）A . 0.50sB . 0.13sC . 0.10sD . 0.20s14.一列简谐波沿x 轴的正方向传播，在t =0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P 点至少再经过0.3s 才能到达波峰处，则以下说法正确的是（D ）①这列波的波长是5m ②这列波的波速是10m /s③质点Q 要经过0.7s 才能第一次到达波峰处 ④质点Q 到达波峰处时质点P 也恰好到达波峰处A .只有①、②对B .只有②、③对C .只有②、④对D .只有②、③、④对15.如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s ，下列说法中不正确．．．的是（A ） A .图示时刻质点b 的加速度正在减小 B .从图示时刻开始，经过0.01s ，质点a 通过的路程 为0.4m C .若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波 所遇到的波的频率为50HzD .若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m16.如图3所示，振源S 在垂直于x 轴的方向振动，并形成沿x 轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz ，波速为20m/s ，x 轴上有P 、Q 两点，SP ＝2.9m ，SQ ＝2.7m ，经过足够长的时间以后，当质点S 正通过平衡位置向上振动时（A ）图3A ．质点P 正处于波谷B ．质点Q 正处于波谷C ．质点P 、Q 都处于波峰D ．质点P 、Q 都处于平衡位置17.如图所示，在xOy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5H Z ．在t =0时刻（P 、Q 两点均已振动）P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 点为0.2m 的Q 点（BC ）A .在0.1s 时的位移是4cmB .在0.1s 时的速度最大C .在0.1s 时的速度方向向上D .在0到0.1s 时间内的路程是8cm18.一简谐横波正沿x 轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为0 .4 s ，波的振幅为0.4 m ．在t 0时刻波形如图所示，则在t 0+0.3 s 时（BD ）A .质点P 正处于波谷B .质点Q 正经过平衡位置向上运动C .质点Q 通过的总路程为1.2 mD .质点M 正处于波谷19.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P 正处于加速运动过程中，则此时(D ) y /cm O 1 3 5 9 x /m • • • • • 0 y /cm x /m a b 20－201 3 5Oy /mQx /mP NA .质元Q 和质元N 均处于加速运动过程中B .质元Q 和质元N 均处于减速运动过程中C .质元Q 处于加速运动过程中，质元N 处于减速运动过程中D .质元Q 处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中20.如图所示，是一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 时刻的图象。
高考物理考点《机械波》真题练习含答案
高考物理考点《机械波》真题练习含答案1．[2024·辽宁省大连市八中阶段性考试](多选)下列说法正确的是()A．夏日雷声有时轰鸣不绝，这是声波的衍射现象B．闻其声而不见其人，是声波的干涉现象C．围绕正在发声的音叉走一圈，就会听到声音忽强忽弱，是声波的干涉现象D．在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕，是声波的反射现象答案：CD解析：夏日雷声有时轰鸣不绝，这是回声，是声波的反射现象，A错误；闻其声而不见其人，是声波的衍射现象，B错误；围绕正在发声的音叉走一圈，就会听到声音忽强忽弱，是声波的干涉现象，C正确；在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕，是声波的反射现象，D正确．2.[2024·新课标卷](多选)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播．平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则()A．波的周期是0.1 sB．波的振幅是0.2 mC．波的传播速度是10 m/sD．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置答案：BC解析：根据题图可知，该波的周期T＝0.2 s，振幅为0.2 m，A错误，B正确；由题意可知波源第2次处于波谷位置，即波源振动了Δt＝134T时质点P开始振动，所以该波的传播速度v＝ΔxΔt＝10 m/s，C正确；结合C项分析可知，t＝0.45 s时质点Q开始振动，此时质点P已经运动了0.1 s，结合题图可知此时质点P处于平衡位置，D错误．3．[2024·江苏省常州市质检]两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，以P、Q的连线和中垂线为轴建立坐标系，P、Q的坐标如图所示．某时刻的波形如图所示．已知P波的传播速度为10 m/s，O点有一个观察者，下列判断正确的是()A．两波源P、Q的起振方向相同B．这两列波不可能发生干涉现象C．经过足够长的时间，－2 m处的振幅为45 cmD．波源Q产生的波比波源P产生的波更容易发生衍射答案：C解析：两波源P、Q的起振方向与波最前头质点的起振方向相同，由波形平移法可知，波源P的起振方向沿y轴负方向，波源Q的起振方向沿y轴正方向，即两波源P、Q的起振方向相反，A错误；两列机械波在同种介质中相向而行，故波速相同，由于两波的波长相等，则两列机械波的频率相同，故这两列波发生干涉现象，B错误；根据图像可知，P、Q 波源，在此时刻形成的波的波前分别在(－6 m，0)与(4 m，0)，根据同侧法可知，波前振动方向相反，即P、Q波源振动方向相反，由于同种介质中波传播速度相等，根据图像可知，波长均为λ＝4 m，根据波速、波长、周期与频率的关系有v＝λT＝λf可知，P、Q波源振动的频率相等，又由于振动步调相反，则当空间位置到两波源的间距的差值的绝对值为半波长的奇数倍时，该位置为振动加强点，由于－2 m处有(4＋2)m－4 m＝2 m＝12λ可知，－2 m 处为振动加强点，故－2 m处的振幅为15 cm＋30 cm＝45 cm，C正确；两波的波长相等，波源Q产生的波与波源P产生的波发生衍射现象的难易程度相同，D错误．4．[2024·上海市进才中学期中考试]如图所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振动方向相同，在同一介质中传播．t＝0时，波Ⅰ传至A点，其振动图像如图2所示，波Ⅱ传至B点，其振动图像如图3所示．已知AC间距为2 m，BC间距为1.5 m；t＝4 s时，波Ⅰ传至C，则()A ．波Ⅰ的频率f ＝13HzB ．波Ⅱ的波速v ＝0.378 m/sC ．两列波都传到C 点后，C 点的振幅为15 cmD ．5 s 内C 点的路程为30 cm 答案：D解析：由图2可知，波Ⅰ的频率为f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 错误；波速由介质决定，所以两列波的传播速度相同，即v ＝x t ＝0.5 m/s ，B 错误；根据v ＝λT ，两波的周期相同，其波长也相同为λ＝v T ＝1 m ，因为AC －BC ＝0.5 m ＝λ2 ，所以C 点为振动减弱点，其振幅为A ＝A 2－A 1＝5 cm ，C 错误；依题意，波Ⅱ先传播到C 点，所需时间为t 1＝BCv ＝3 s ，波Ⅰ后传播到C 点，所需时间为t 2＝ACv ＝4 s ，可知3～4 s 内C 点的路程为s 1＝ΔtT ×4A 2＝20 cm ，4～5 s 内两波叠加，振动减弱，路程为s 2＝ΔtT ×4A ＝10 cm ，5 s 内C 点的路程为s ＝s 1＋s 2＝30 cm ，D 正确．5．[2024·江苏省盐城市八校联考]在某介质中形成一列简谐波，t ＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A 点，且再经过0.6 s P 点也开始起振，求：(1)该列波的波速为多大？(2)从t ＝0时刻开始，A 点的振动方程；(3)从t ＝0时起到P 点第一次达到波峰时止，0点所经过的路程s 0为多少？ 答案：(1)10 m/s (2)y A ＝－2sin 10πt (cm) (3)30 cm解析：(1)由题意可知波从A传播到P所用时间为t AP＝x APv＝0.6 s其中x AP＝7 m－1 m＝6 m解得波速为v＝x APt AP＝10 m/s(2)t＝0时刻A点正位于沿波传播方向波形的上坡，所以A点此时沿y轴负方向起振，则A点的振动方程为y A＝－A sin 2πT t＝－2sin 10πt(cm)(3)根据前面分析可得波速为v＝λT＝10 m/s当t＝0时刻x＝－0.5 m处的波峰第一次传播到P点时，P点第一次达到波峰，所以从t＝0时起到P点第一次达到波峰所经历的时间为Δt＝Δxv＝0.75 s＝(3＋34)T且Δt时间内O点经过的路程为s0＝(3＋34)·4A＝30 cm.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、
选择题
1、一简谐波波动方程为0.03cos6(0.01)()y t x SI π=+则 （A ）其振幅为3m (B)周期为1/3s [ C ] （C ）波速为10m/s (D)波沿X 轴正方向传播
2、如图为0t =时刻沿X 负方向传播的平面全余弦简谐波的波形曲线，则O 点处质点振动的初相为： [ D] （A ）0 (B)π (C)
2
π
(D)32π
3、一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4
T
t =时刻的波形如图所示，则该波的波动方程为 [ D ]
(A);)(cos u
x
t A y -=ω
(B) ;]2
)(cos[π
ω+-=u x t A y
（
(C) ;)(cos u x
t A y +=ω
(D) ].)(cos[πω++=u
x
t A y
4、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅的关系为 【C 】
|
（A ）振幅全相同，相位全相同； （B ）振幅不全相同，相位全相同；
（C ）振幅全相同，相位不全相同； （D ）振幅不全相同，相位不全相同。
5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到 最大位移处的过程中 [ D ] （A ）它的动能转换为势能； （B ）它的势能转换为动能；
（C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D ）它的能量传给相邻的另一质元，其能量逐渐减小。
6、以平面余弦波波源得周期为s T 5.0=，它所激发得波得振幅为m 1.0，波长为
m 10，取波源振动得位移恰好在正方向最大值时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x 轴正方向，则2
λ
=
x 处质点振动得表示式为
[ A ]
[
（A ）;)()4cos(1.0m t y ππ-= (B) ;)()2
2cos(1.0m t y π
π-
=
(C) ;)()(4cos 1.0m t y ππ-= (D) .)()2cos(1.0m t y ππ-=
7、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y
(SI)，该波在t = s 时刻的波形图是 ［ B ］
{
8、横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻 ［ D ］ (A) A 点振动速度大于零． (B) B 点静止不动．
]
(C) C 点向下运动． (D) D 点振动速度小于零．
二、填空题（共18分，每题3分）。
1、一平面简谐波的波动方程为cos()()y A Bt Cx SI =-，式中A,B,C,为正值恒量，则其波速为 B C ，周期为 2B π 波长为 2C
π
：
2、一平面简谐波的表达式为cos ()cos()x x y A t A t u u
ωωω=-=-，其中x
u 表示
到达振源外一点所需的时间x
u
ω表示到达振源外一点振源所走过的角度
y 表示 振源所在位置 。
3、当波由波密媒质向波疏媒质传播，并在界面上反射时，分界面上形成波_节_;反之，形成波_腹_.分界面上形成波_腹_时，我们说反射波由半波损失。
（腹，节，节）
-
4、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在
该时刻的运动方向．A ____向下_____；B ___向上______ ；C ______向上________ 。
5、一列波长为 的平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知在λ2
1
=x 处振动的方程为
y
=
A cos
t ，则该平面简谐波的表达式为_________）
（πλ
π
ω+-=x 2t Acos y _____________________________． |
6、、已知某平面简谐波的波源的振动方程为t y π=21
sin 06.0 (SI)，波速为2 m/s ．则
在波传播前方离波源5 m 处质点的振动方程为
__________)4
5
21sin(06.0ππ-=y _____________．
7、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为
)
cos(φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为
___________________))1(2cos(φλ
π
ω+-+=x t A y ________________________．
三、计算题
1、一横波沿绳传播，其波函数为)0.2200(2sin 1022x t y -⨯=-π （1） 求此横波的波长、频率、波速和传播方向； （2） 求绳上质元振动的最大速度。
解：（1）由题意得：波长：；
频率：200 hz ；
?
波速：100m/s;
传播方向：向右传播。
x
y u O A
B C
（2）由题意得：振源的振动方程为0.02sin t Y π=（400） ，速度方程为：u=8cos(400t)ππ ,故max u 8π= m/s
:
2、一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν，波速为u ，设't t =时刻波形曲线如图所示，求：
（1）0=x 出质点振动方程； （2）该波波动方程。
解：（1）由题意得： Acos(2vt)π
:
（2）由题意得：y cos 2(t )x
A v u
π=-
(
3、平面简谐波沿x 轴负方向传播，波长为λ，P 点处质点的振动规律如图所示。
（1） 《
（2）
求P 处质点的振动方程；
（3） 求此波的波动方程； （4） 若图中λ2
1
=
d ，求坐标原点O 处质点的振动方程。
解：（1）由题意得：ω =
2
π
设P 点偏离平衡位置为0φ ：则
0d 2φλπ=
，解得：0d =2φπλ
故，P 点的振动方程为：d
=A cos X+22Y ππλ
（）
（2）由题意得：波动方程为：y=Acos2()4t x
πλ
-
（3）由题意得：O 点的振动方程为：y=Acos(2
π
x-π )
o
p
d
x。