初二数学三角形的三边关系专题训练卷一

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初二数学三角形的三边关系专题训练卷一

1．三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．7条长度均为整数厘米的线段：a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7，满足a 1＜a 2＜a 3＜a 4＜a 5＜a 6＜a 7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a 1=1厘米，a 7=21厘米，则a 6能取的值是（ ）

A ．18厘米

B ．13厘米

C ．8厘米

D ．5厘米

3．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）

A ．19.5

B ．20.5

C ．21.5

D ．25.5

4．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c ，且a ＜b ＜c ，则c 的取值范围是

（ ）

A ．4＜c ＜7

B ．7＜c ＜10

C ．4＜c ＜10

D ．7＜c ＜13

5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其

中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调

整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．10

6．△ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 个．

7．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边

的长为 cm ．

8．在△ABC 中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c 的取值范围是 ．

9．两根木棒的长分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那

么第三根木棒长xcm 的范围是 ．

10．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：

分米）的不同规格的三角形木框．

（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种．

（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

11．若a ，b ，c 是△ABC 的三边的长，化简|a ﹣b ﹣c |+|b ﹣c ﹣a |+|c +a ﹣b |．

12．在△ABC 中，AB ﹦9，BC ﹦2，并且AC 为奇数，那么△ABC 的周长为多少？

13．如图，点P 是△ABC 内任意一点，试说明PB +PC ＜AB +AC ．