“鸡兔同笼”应用题的解题方法
鸡兔同笼题型汇总与总结
鸡兔同笼题型汇总与总结鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们掌握一些基本的数学解题方法。
下面我们就来对鸡兔同笼的题型进行一个汇总与总结。
一、基本题型基本的鸡兔同笼问题通常会给出鸡和兔的总头数和总脚数，然后让我们求出鸡和兔分别的数量。
例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
问鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数应该是2×8 ＝ 16 只。
但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
二、变形题型1、已知头数差和脚数和比如：笼子里鸡比兔多2 只，一共有28 只脚，问鸡和兔各有几只？解题思路：先把多出来的 2 只鸡的脚数算出来，2×2 ＝ 4 只。
然后从总脚数里减去这 4 只脚，28 4 ＝ 24 只。
此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔组成一组，一组有 6 只脚（2 ＋ 4），那么组数就是 24÷6 ＝ 4 组，所以兔有 4 只，鸡有 4 ＋ 2 ＝ 6 只。
2、已知脚数差和头数和举例：笼子里鸡和兔一共有 10 只，鸡的脚比兔的脚少 8 只，问鸡和兔各有几只？解题方法：假设给鸡增加 8 只脚，那么需要增加 8÷2 ＝ 4 只鸡。
此时总头数为 10 ＋ 4 ＝ 14 只，鸡和兔的脚数相等。
一只兔的脚是一只鸡的脚的 2 倍，所以鸡的数量是兔的 2 倍。
把兔看作 1 份，鸡就是 2 份，一共3 份，14÷3 不是整数，说明这种假设不成立。
我们重新假设，给兔减少 8 只脚，那么兔就减少 8÷4 ＝ 2 只。
此时总头数为 10 2 ＝ 8 只，鸡和兔的脚数相等。
鸡兔同笼应用题六年级
鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例题1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例题2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
鸡兔同笼解题方法有几种
鸡兔同笼解题方法有几种“鸡兔同笼”的应用题，相信大人孩子都不陌生。
“鸡兔同笼”是历年数学考试都会出现的考题（可以说是必考题）。
很多孩子都是这题当中，失分比较严重。
其实鸡兔笼的问题虽然复杂，但是解决的方法不止一种。
今天我们用一个例子来学习鸡兔同笼问题的13种解决方法！题目:有一个笼子，里面有鸡和兔子。
数一数。
有14个头和38条腿。
有多少只鸡和兔子？(请用尽可能多的方式回答)『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！鸡03579...兔1411975...腿5650464238...根据上表，我们可以看到有9只鸡和5只兔子。
我们列的时候不要按顺序列，不然做题的速度会很慢。
例如，在列出0只鸡和14只兔子后，我们发现腿的数量是56，与实际的38相差很大。
那么，下次可以跳过鸡数为2的情况，直接列出3只鸡，这样速度会更快！『方法二：最快乐的画图法』画画可以让数学变得生动，经常画画有助于培养创造力！假设14只鸡都是鸡。
先画小鸡。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题有一只鸡和一只兔子，它们一共有4只脚。
如果再增加一只鸡，它们一共有6只脚。
再增加一只兔子，它们一共有8只脚。
以此类推，如果有n只鸡和m只兔子，它们一共有100只脚，那么n和m各是多少只呢？第一种解法：极端假设法解法1：假设所有的动物都是鸡，那么它们一共有2n只脚。
但实际上它们只有n只鸡，所以少了n只鸡的脚数，即少了2n-2×n=n只鸡的脚数。
同样地，如果我们假设所有的动物都是兔子，那么它们一共有4m只脚，但实际上只有m只兔子，所以少了3m只兔子的脚数，即少了4m-2×m=2m只兔子的脚数。
因此，我们可以列出方程式：2n-n+m=1002m-n+2m=100解这个方程组得到n=30，m=10.解法2：假设所有的动物都是兔子，那么它们一共有4m只脚。
但实际上它们只有m只兔子，所以多了3m只兔子的脚数，即多了4m-2×m=2m只兔子的脚数。
同样地，如果我们假设所有的动物都是鸡，那么它们一共有2n只脚，但实际上只有n只鸡，所以多了n只鸡的脚数，即多了2n-n=n只鸡的脚数。
因此，我们可以列出方程式：4m-2m+n=1002n-n+2m=100解这个方程组得到n=30，m=10.解法3：假设有k只鸡和l只兔子，它们一共有2k+4l只脚。
因此，我们可以列出方程式：2k+4l=100又因为有k+l=40，所以k=40-l。
代入上面的方程式得到：2(40-l)+4l=100解这个方程得到l=10，代入k=40-l得到k=30.第二种解法：任意假设解法4：假设有x只鸡和y只兔子，它们一共有2x+4y只脚。
因此，我们可以列出方程式：2x+4y=100又因为有x+y=40，所以y=40-x。
代入上面的方程式得到：2x+4(40-x)=100解这个方程得到x=30，代入y=40-x得到y=10.以上四种解法都可以得到相同的结果，即鸡有30只，兔子有10只。
这说明，在解决问题时，我们可以采用不同的方法，但最终的答案应该是一致的。
鸡兔同笼解题方法（范文9篇）
鸡兔同笼解题方法（范文9篇）以下是网友分享的关于鸡兔同笼解题方法的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
鸡兔同笼解题方法（1）一.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？解题方法：1.猜测，列表法2.假设法3.解方程法1.列表法2.假设法假设笼子里全是鸡，则共有2×8=16（只）脚，比实际少了26-16=10(只）脚，因为我们把兔子都看成了鸡，每只兔子少算了2只脚，共少了10只脚，说明兔子应该有10÷2=5（只）同理：假设笼子里的全是兔子，则一共有4×8=32（只）脚，比实际多了32-26=6（只）脚。
把鸡的脚当兔子的脚计算时，每只兔子比鸡多算了2只脚，所以鸡有6÷2=3（只）3.解方程法兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔总脚数=26（只）设鸡有x只，那么兔就有8-x只，就有方程：2x+4(8-x)=26；解出x是鸡的只数，再求兔的只数。
鸡兔同笼解题方法（2）鸡兔同笼的解题方法【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡.解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔.（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）鸡兔同笼解题方法（3）四年级下册鸡兔同笼数学问题解决方案：1、假设法：假设全部都是兔，（每只兔的脚数x头数-原来的总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）＝鸡的只数；头数-鸡的只数＝兔的只数假设全部都是鸡，（原来的总脚数-每只鸡的脚数x头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）＝兔的只数；头数-兔的只数＝鸡的只数例如：鸡兔同笼，头共有20个，脚共有50只，鸡，兔分别有多少只？（4x20-50）÷(4-2)=15(只)……鸡；20-15＝5（只）……兔（50-2x20）÷(4-2)=5(只)……兔；20-5＝15（只）……鸡2、列方程解：设兔有x只，鸡有20-x只。
鸡兔同笼题目及应用技巧
鸡兔同笼题目及应用技巧鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅有趣，还能锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力。
先来看一道典型的鸡兔同笼题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？对于这类问题，我们有多种解题方法。
方法一：假设法假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有35×2 ＝ 70 只脚。
但实际上有 94 只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。
每只兔子有 4 只脚，比每只鸡多 2 只脚。
所以兔子的数量就是（94 70）÷ 2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
我们也可以假设笼子里全部都是兔子。
那么 35 只兔子就应该有35×4 ＝ 140 只脚，比实际的 94 只脚多了 140 94 ＝ 46 只脚。
这是因为把鸡当成兔子来算，每只多算了 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔子的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
方法二：方程法设鸡的数量为x 只，兔的数量为y 只。
因为鸡和兔一共有35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35；又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共有 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。
由第一个方程可得 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，化简可得 70 2y ＋ 4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12，那么 x ＝ 35 12 ＝ 23。
鸡兔同笼问题在实际生活中也有很多应用。
比如在养殖场中，工作人员要统计鸡和兔的数量。
如果只知道总头数和总脚数，就可以通过鸡兔同笼的解题方法来算出鸡和兔各自的数量，从而合理安排饲料、规划养殖场地等。
再比如在一些数学竞赛中，会出现变形的鸡兔同笼问题。
比如“有20 元一张和 50 元一张的人民币共 35 张，总值 1250 元，问 20 元的和50 元的人民币各有多少张？”这道题其实和鸡兔同笼问题的本质是一样的，我们可以把 20 元的人民币看成鸡，50 元的人民币看成兔，通过类似的方法来求解。
鸡兔同笼类型应用题解题方法
鸡兔同笼类型应用题解题方法鸡兔同笼类型应用题解题方法引言鸡兔同笼类型的应用题在数学中是一种经典问题，它要求通过已知的数量关系来求解鸡和兔的具体数量。
本文将介绍几种常用的解题方法。
方法一：代数解法1.设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.根据已知条件，可以列出以下方程组：–x + y = 总数量–2x + 4y = 总腿数3.通过联立方程组求解，可以得到鸡和兔的具体数量。
方法二：逻辑推理1.鸡和兔都是动物，它们都有头和腿。
2.鸡有2条腿，兔有4条腿。
3.根据已知条件，可以得出以下逻辑关系：–如果总腿数是偶数，则鸡和兔的数量都是偶数。
–如果总腿数是4的倍数，则鸡和兔的数量都是4的倍数。
4.通过逻辑推理，可以缩小鸡和兔的可能数量范围，从而求解具体数量。
方法三：穷举法1.通过穷举所有可能的情况，尝试每一种可能的鸡和兔的数量组合。
2.对每一种组合，计算总数量和总腿数是否满足已知条件。
3.如果满足条件，则找到了鸡和兔的具体数量。
4.如果不满足条件，则继续穷举其他可能的组合，直到找到符合条件的组合为止。
方法四：质因数分解1.将总腿数进行质因数分解。
2.鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y。
3.根据已知条件，得到以下等式：–2x + 4y = 总腿数–2(x + 2y) = 总腿数4.将总腿数进行质因数分解后，找到符合等式的解，即可得到鸡和兔的具体数量。
方法五：二进制计算1.将总数量和总腿数转化为二进制数。
2.鸡的数量对应二进制数中的1的个数，兔的数量对应二进制数中的0的个数。
3.根据已知条件，通过二进制计算得到鸡和兔的具体数量。
结论通过代数解法、逻辑推理、穷举法、质因数分解和二进制计算，我们可以解决鸡兔同笼类型应用题。
每种方法都有其优缺点和适用场景，选择合适的方法能够更快更准确地求解问题。
以上是几种常见的解题方法，希望对读者有所帮助。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数.求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如.“有鸡、兔共36只.它们共有脚100只.鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数.当鸡的总脚数比兔的总脚数多时.可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数.当兔的总脚数比鸡的总脚数多时.可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法.可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如.“灯泡厂生产灯泡的工人.按得分的多少给工资。
小升初数学技巧：鸡兔同笼解法
小升初数学技巧：鸡兔同笼解法小升初数学技巧：鸡兔同笼解法“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中闻名的数学问题，也是学校奥数中的高频考点。
很多学校算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
所以，假如能娴熟把握“鸡兔同笼问题”的解法，学校奥数的许多题目也可以迎刃而解了。
我在这里整理了相关资料，盼望能帮到您。
“鸡兔同笼问题”的4种理解方法题目：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?解法1 站队法让全部的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。
那么，吹一声哨子让全部动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59(只)。
那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24(只)兔：242=12(只);鸡：35-12=23(只)解法2 松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。
那么，兔子就成了2只脚。
则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：352=70(只)比题中所说的94只要少：94-70=24(只)。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2，始终连续下去，直至增加24，因此兔子数：242=12(只)从而鸡数：35-12=23(只)解法3 假设替换法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相像，只不过是换种方式进行理解。
假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。
而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。
每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。
兔子数=(实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数)/(每只兔脚数-每只鸡脚数)与前相像，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。
而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。
每一只鸡替代兔子，则削减每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。
鸡兔同笼奥数题解法
鸡兔同笼奥数题解法鸡兔同笼问题是一道经典的奥数题，也是高中数学中常见的应用题。
这个问题可以帮助我们锻炼逻辑思维和解决实际问题的能力。
本文将详细介绍鸡兔同笼问题的解法。
一、问题描述假设有一只笼子，里面关着若干只鸡和兔子。
已知这些动物的总数量为n，总脚数为m。
问笼子里有多少只鸡和兔子？二、解法分析1. 数学方法我们可以用代数方法来解决这个问题。
假设笼子里有x只鸡和y只兔子，那么它们的总数量为n，即：x + y = n同时，它们的总脚数为m，即：2x + 4y = m将第一个方程式乘以2，并与第二个方程式相减，可以得到：2x + 2y = 2n- (2x + 4y = m)-------------------2y = -2n + m因此，我们可以计算出y（兔子数量）的值：y = (m - 2n) / 2接着，我们可以用第一个方程式计算出x（鸡数量）的值：x = n - y最后得到答案：笼子里有x只鸡和y只兔子。
2. 图形方法我们也可以用图形方法来解决鸡兔同笼问题。
假设笼子里有x只鸡和y 只兔子，那么我们可以画一个矩形，表示所有动物的脚数。
这个矩形的长为4，宽为n。
同时，我们还可以画两个小矩形，分别表示鸡和兔子的脚数。
其中，鸡的小矩形长为2，宽为x；兔子的小矩形长为2，宽为y。
通过观察图形，我们可以看出两个小矩形加起来等于整个大矩形。
因此，我们可以得到以下等式：2x + 2y = 4n将其化简后即可得到与上面代数方法相同的结果。
三、实例演示下面举一个实例来演示如何用上述两种方法解决鸡兔同笼问题。
假设笼子里有20只动物，总共有56条腿。
问其中有多少只鸡和兔子？1. 数学方法根据上面的公式，我们可以先计算出y（兔子数量）的值：y = (m - 2n) / 2 = (56 - 40) / 2 = 8接着计算出x（鸡数量）的值：x = n - y = 20 - 8 = 12因此，笼子里有12只鸡和8只兔子。
2. 图形方法根据上面的图形，我们可以先计算出大矩形的面积：4n = 4 * 20 = 80接着计算出鸡和兔子小矩形的面积之和：2x + 2y = 2 * 12 + 2 * 8 = 40因此，我们也可以得到相同的结果：笼子里有12只鸡和8只兔子。
小升初数学鸡兔同笼问题解析
小升初数学鸡兔同笼问题解析鸡兔同笼问题是小学数学常见的一类应用题，在小升初的数学考试中也往往会出现这样的问题。
在解决这类问题时，需要运用到代数方程和方程组的求解方法。
本文将围绕鸡兔同笼问题展开，从实际问题入手，结合代数方程和方程组的知识，为大家详细介绍解决这类问题的思路和方法。
1. 实际问题描述:假设我们在一个笼子里养了鸡和兔子，总共有n只。
我们知道鸡的脚数为2，兔子的脚数为4。
现在我们想知道，这个笼子里究竟有多少只鸡和多少只兔子？2. 解题思路:我们可以通过设定变量和列方程的方式来解决这个问题。
首先，我们设定鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目中提供的信息，我们可以得到以下两个方程：方程一：x + y = n （总数量）方程二：2x + 4y = 总脚数通过解方程组，我们可以求解出鸡的数量x和兔子的数量y。
3. 解题过程分析:我们将方程一和方程二合并，并进行整理，得到如下方程组：2x + 2y = 2n2x + 4y = 总脚数可以通过消元法或代入法来求解这个方程组。
4. 解方程组示例:我们以一个具体的例子来解释如何求解方程组。
假设我们有一个笼子里总共有15只鸡和兔子，总脚数为50。
我们可以将这个问题转化为方程组的求解。
将15代入方程一中，得到：2x + 2y = 2 * 15化简得到：x + y = 15将50代入方程二中，得到：2x + 4y = 50化简得到：x + 2y = 25通过解方程组，我们可以求解出鸡的数量x和兔子的数量y。
5. 方程组求解结果:我们可以通过代数方法求解出方程组的解。
通过消元法，将方程二的系数乘以2，得到：2x + 2y = 50和方程一相减，得到：x = 10将x代入方程一中，得到：10 + y = 15化简得到：y = 5所以，这个笼子里有10只鸡和5只兔子。
6. 结论:通过以上的解题过程，我们可以得出结论：如果一个笼子里总共有15只鸡和兔子，总脚数为50，那么这个笼子里有10只鸡和5只兔子。
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案
鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1：长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解：假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例2：2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
鸡兔同笼解方程应用题
鸡兔同笼解方程应用题题目：笼子里有鸡和兔各若干只，鸡和兔共有50头，160只脚，问：鸡和兔各多少只？解法一(我称之为极值法):假设笼子里全部是兔子，则脚应该有50×4=200(只)，但实际上只有160，所以少的脚应该是鸡的脚，因为鸡只有两只脚，所以鸡的只数应该为(200-160)÷2=20(只)，那么兔子的只数为50-20=30(只)。
另，自己可以试一下极值法的另外一种情况，即全部都是鸡的情况！我给孩子们上课的时候，是要求他们对这种方法要熟练掌握的，不过实际上掌握的同学并不多，因为有比这更有意思的方法！不过，我的目的也不是让他们掌握，毕竟，如果孩子比较小，这种方法对他们来说，确实有点困难。
我是想通过这种解法，把“极值”这种思想介绍给孩子们。
解法二(抬腿法)：假设鸡和兔子都能听懂我说话，然后让它们站成一排，听口令做动作。
每个动物先抬起一只脚，然后在地上的脚的总数就是160-50=110(只)，接下来，再抬起一只脚，那此时地上脚的总数就是110-50=60(只)。
重点来了，此时，鸡因为两只脚都抬起来了，所以坐在地上，地上的脚就应该全部都是兔子的了，并且，每只兔子有两只脚在地上。
所以，兔子的数量为60÷2=30(只)。
鸡的数量为50-30=20(只)。
解法三(方程法)：鸡兔同笼实际上就是方程的应用题了。
在小学阶段，我们只学习过一元一次方程，但奥数中有二元一次方程，所以，我们将分别用一元一次方程和二元一次方程解决鸡兔同笼问题。
一元一次方程：假设有鸡x只，那么兔子的数量为50-x，根据题意，列出方程：2x+4(50-x)=160，经过一系列的解方程，得出x=20,所以鸡有20只，那么兔子有30只；再另，可以自己尝试一下假设兔子有x只的解法；二元一次方程：如果掌握了二元一次方程，那这道题，不要太容易。
假设鸡有x只，兔子有y只，则x+y=502x+4y=160可以带入消元法，也可以加减消元法，解的x=20,y=30.为什么用斜体呢，因为它重要呀，相信孩子们都喜欢抬腿法，可方程法才是王道(不要问我为什么，你只需要知道初中高中大学考研都有x就行了)！解法四(公式法)：有人总结了鸡兔同笼问题的公式，感觉挺好用，分享一下：脚的数量÷2-头的数量=兔子的数量！。
鸡兔同笼的9种解法
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。
1、列表法。
2、画图法，画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
3、金鸡独立法，让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍。
4、吹哨法。
5、假设法，假设全部是鸡。
6、假设法，假设全部是兔子。
7、特异功能法，鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿。
8、特异功能法，假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的。
9、特异功能法，假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚。
10、砍足法，假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
基本概念：鸡饭同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来：基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲•样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少：③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因：④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数一总脚数）子（兔脚数一鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）子（兔脚数一鸡脚数）关犍问题：找出总量的差与单位量的差。
解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。
即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。
鸡兔同笼问题学习指南
鸡兔同笼问题学习指南鸡兔同笼问题，是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中经常会遇到的一类经典应用题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学知识解决实际问题。
那么，如何才能学好鸡兔同笼问题呢？下面就为大家提供一份详细的学习指南。
一、理解问题本质鸡兔同笼问题的核心在于，通过已知笼子里鸡和兔的总数以及它们脚的总数，求出鸡和兔各自的数量。
要解决这个问题，首先需要明确鸡和兔的脚的数量特征。
鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。
例如，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。
那么这里的 8 个头就表示鸡和兔的总数是 8 只，26 只脚就是它们脚的总数。
二、掌握解题方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据实际脚的数量与假设情况下脚的数量差异，来计算鸡和兔的数量。
假设全是鸡，那么脚的总数应该是 8×2 ＝ 16 只，但实际有 26 只脚，少了 26 16 ＝ 10 只脚。
这是因为每把一只兔当成鸡，就少算了 4 2 ＝2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝3 只。
同样，如果假设全是兔，那么脚的总数应该是 8×4 ＝ 32 只，多了32 26 ＝ 6 只脚。
每把一只鸡当成兔，就多算了 4 2 ＝ 2 只脚，所以鸡的数量就是 6÷2 ＝ 3 只，兔的数量就是 8 3 ＝ 5 只。
2、方程法我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 8 （总头数）2x ＋ 4y ＝ 26 （总脚数）然后通过解方程组，求出 x 和 y 的值，即可得到鸡和兔的数量。
三、多做练习题学习鸡兔同笼问题，离不开大量的练习。
通过做练习题，可以帮助我们更好地掌握解题方法，提高解题速度和准确率。
在做练习题时，要注意认真审题，分析题目中的数量关系，选择合适的解题方法。
鸡兔同笼解题技巧全集
鸡兔同笼解题技巧全集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题，也是小学数学中常见的一类应用题。
它具有一定的趣味性和挑战性，能够锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力。
接下来，我将为您详细介绍鸡兔同笼问题的各种解题技巧。
一、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全部都是鸡或者全部都是兔，然后根据实际的脚数与假设情况下的脚数差异来进行计算。
假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚。
如果笼子里有 n 个头，那么脚的总数就是 2n 只。
但实际上的脚数比假设的要多，这是因为把兔当成鸡来计算时，每只兔少算了 2 只脚。
用实际脚数减去假设的脚数，再除以每只兔少算的 2 只脚，就可以得到兔的数量。
例如，笼子里有 35 个头，94 只脚。
假设全部都是鸡，那么脚的总数就是 35×2 ＝ 70 只。
实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚就是因为把兔当成鸡计算少算的。
每只兔少算 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
同样，如果假设笼子里全部都是兔，那么每只兔有 4 只脚。
如果笼子里有 n 个头，脚的总数就是 4n 只。
实际脚数比假设的少，这是因为把鸡当成兔来计算时，每只鸡多算了 2 只脚。
用假设的脚数减去实际的脚数，再除以每只鸡多算的 2 只脚，就可以得到鸡的数量。
二、方程法方程法是一种比较直接和通用的方法。
我们可以设鸡的数量为x 只，兔的数量为 y 只。
根据题目中的条件，可以列出两个方程：方程一：x ＋ y ＝头的总数方程二：2x ＋ 4y ＝脚的总数然后通过解方程组来求出 x 和 y 的值。
比如，还是上面那个例子，有 35 个头，94 只脚。
设鸡有 x 只，兔有 y 只，可列出方程组：x ＋ y ＝ 35 （1）2x ＋ 4y ＝ 94 （2）由（1）式得 x ＝ 35 y，将其代入（2）式：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入（1）式，可得 x ＝ 23所以，鸡有 23 只，兔有 12 只。
小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）
小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，也是小升初考试中的高频考点。
其实，还有许多小学算术应用题都可以转化为“鸡兔同笼问题”来加以计算。
所以，如果能熟练掌握“鸡兔同笼问题”的解法，小升初考试的很多应用题都可以迎刃而解了。
“鸡兔同笼问题”的4种解法
'鸡兔同笼问题'类似题
2018数学1~3年级期末预测试卷！有人嫌难，有人说简单，拿去做做
小升初语文必备：小学生语文写作的10个技巧，值得收藏
一年级数学下册：《找规律》测试卷3套，帮孩子全面熟悉考试题型
小学语文150个成语解释附例句，熟记考试不再丢分作文素材免费送
小学1—6年级数学知识要点和计算公式单位换算公式汇总
小学数学几何易错点：几何题型的几种解法总结
小学易错字按顺序排列汇总（一）——帮助孩子快速查找记忆
这位妈妈是天才！106个多音字一句话总结，孩子背熟了，6年不出错
无锡奥数培训班｜小学1-6年级数学
小学数学应用题专题精讲
小学行程问题不会求怎么办？这4种方法你...
小学数学解题方法
小学常见应用题——植树问题汇总（附经典...
帮孩子轻松解数学难题：幽默搞笑“鸡兔同...
一题多解工程类应用题，小学还没学会方程... 5种方法解小学工程类应用题，会灵活解题...
人手一份：小学应用题解法“秘诀”，孩子... 精选文章
•春节仪式感飞入寻常百姓家
•我的原创之梦永不停止
•小学生顺口溜大全
•孩子在小学里最重要的5件事
•手抄报集锦
•手指速算,手脑心算秘诀
•小学数学顺口溜
•150条小学生谜语大全及答案。
鸡兔同笼应用题
10.在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好 在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车） 在一个停车场 是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这 ，其中每辆汽车有 个轮子，每辆摩托车有 个轮子。 个轮子 个轮子 些车共有86个轮子 那么，三轮摩托车有多少辆？ 个轮子。 些车共有 个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆？ 11.某工厂共有 位师傅带徒弟 名，每一位师傅可以带一 某工厂共有27位师傅带徒弟 某工厂共有 位师傅带徒弟40名 位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。 位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数 是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？ 是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？ 12.某学校现有 间宿舍，住着 个学生，宿舍的大小有三 某学校现有12间宿舍 住着80个学生 个学生， 某学校现有 间宿舍， 大号房间住8个学生 中号房间住7个学生 个学生， 个学生， 种：大号房间住 个学生，中号房间住 个学生，小号房间住 5个学生。其中中号房间的宿舍最多，问中间号的房间宿舍 个学生。 个学生 其中中号房间的宿舍最多， 有几间？ 有几间？ 13.今有鸡兔共 只，脚共有 只，求鸡兔各有多少只？ 今有鸡兔共35只 脚共有94只 求鸡兔各有多少只？ 今有鸡兔共
24.甲乙两人射击。若命中，甲得4分，乙得 分，若不中甲失 甲乙两人射击。若命中，甲得 分 乙得5分 甲乙两人射击 2分乙失 分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲 分乙失3分 每人各射 发 共命中 发 结算分数时， 分乙失 不乙多10分 问甲乙各中几发？ 不乙多 分，问甲乙各中几发？ 25.佼佼和天天两位同学进行数学比赛，算对一题给20分，错 佼佼和天天两位同学进行数学比赛，算对一题给 分 佼佼和天天两位同学进行数学比赛 一题扣12分 他们各算对了10题 共得208分，佼佼比天天 一题扣 分，他们各算对了 题，共得 分 多64分，问他们各算对了几题？ 分 问他们各算对了几题？ 26.某考试已经举行 次，共426道题，每次出的题数有 道， 某考试已经举行24次 道题， 某考试已经举行 道题 每次出的题数有25道 或者16道 或者20道 那么，其中考25题的有多少次 题的有多少次？ 或者 道，或者 道，那么，其中考 题的有多少次？ 27.有首民谣“一队猎手一队狗，二对并着一起走，数头一共 有首民谣“一队猎手一队狗，二对并着一起走， 有首民谣 三百六，数腿一共三百九。 有多少个猎手和多少狗？ 三百六，数腿一共三百九。”有多少个猎手和多少狗？ 28.用一元钱买 分，8分，一角的邮票共 张，最多可以买 用一元钱买4分 用一元钱买 分 一角的邮票共15张 最多可以买1 角的邮票多少张？ 角的邮票多少张？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、“鸡兔同笼”应用题的解题方法：
兔数＝（实际脚数－２Ｘ鸡兔总数）÷（４－２）
鸡数＝（４Ｘ鸡兔总数－实际脚数）÷（４－２）
也可根据等量式“鸡一共的脚数＋兔一共的脚数＝总脚数”用方程解
二、讲解例题：
１、鸡兔同笼共48个头，100只脚。
问鸡兔各几只？
２、五（1）班46名同学去划船，一共乘坐10只船，其中大船每只坐6人，小船每只坐4人。
大船和小船各有几只？
３、小明计算20道数学竞赛题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，结果小明得了60分。
问他做对了几道题？
三、练习：
１、有鸡兔共100只，如果鸡兔的脚数是240只。
应有鸡几只？兔几只？
２、30枚硬币由2分与5分组成，面值元，两种硬币各多少枚？
３、有2角邮票与5角邮票共62枚总值22元。
两种邮票各多少枚？
４、新华小学的师生共100人去植树，教师每人种3棵，学生平均每3人种1棵,一共种了100棵。
问教师和学生各多少人？
５、某小学师生138人去划船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，他们租了大小船共27只正好坐满。
问他们租了大船和小船各多少只？
６、面粉每千克元，大米每千克元，现买面粉与大米共50千克共付款148元。
买面粉与大米各多少千克？
７、某人买甲、乙两种电影票30张，付出300元，找回80元。
甲种票每张10元，乙种票每张6元，问两种票各买了多少张？
８、一次数学竞赛，共10道题，做对一题得6分，做错一题倒扣4分，小明共得40分，他做错了几道题？
9、一张桌子32元，一把椅子13元，现买桌子和椅子共40件，付款786元，问买桌子多少张？椅子多少把？。