2012年福建省“高职单招”全省统一考试《数学》试题及答案 - 副本

202年福建省“高职单招”全省统一考试

《数学》试题

（考试时间120分钟,试卷满分100分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分 ，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母标号填涂在答题卡的相应位置上）

1．已知集合{1,2}A a =，若2A ∈，则a 的值为

(A)1 (B)2 (C)4 (D)6

2．集合{|11}x x -<<用区间表示为

(A)(1,1]- (B)[1,1)- (C)(1,1)- (D)[1,1]-

3．下列函数是偶函数的是

(A)1y x = (B)2y x = (C)3y x = (D)y =

4．函数sin y x =的最大值是

(A)1- (B)0 (C)1 (D)2

5．已知三个数2,4,x 成等比数列，则x 等于

(A)8 (B)10 (C)12 (D)16

6．已知两点(2,0)A 、(3,3)B ，则直线AB 的斜率为 (A)23

(B)32 (C)2 (D)3 7．投掷一颗正方体骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得1点的概率为 (A)16 (B)14 (C)12 (D)1

8．不等式(1)(2)0x x +-<的解集是

(A) {|1}x x <- (B) {|2}x x > (C) {|1,2}x x x <>-或 (D) {|12}x x -<<

9．等差数列1,3,5,7,9 ，

的一个通项公式是 (A)2n a n = (B)21n a n =- (C)22n a n =- (D)23n a n =-

10．若三个平面两两相交，那么它们最多能有几条交线？

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.把答案填在答题卡的响应位置上）

1．已知集合{0,1},{1,2}M N ==，则M N 等于_________________________

2．已知22a >，则a 的取值范围是_________________________

3．函数y =_________________________

4．等比数列{}n a 的通项公式为5n n a =，则1a 等于_________________________

5．不等式2x <的解集为___________________

6．已知直线12:,:23l y kx l y x ==+，若12l l ，则k 等于_________________________

7．已知圆的方程为()()22

231x y -+-=，则圆心坐标为__________

8．若指数函数x y a =的图像经过点()1,3，则a 等于____________________ 9．2log 1等于______________________

10．已知(3,4),(6,2)A B -，则AB 的坐标为___________

11．已知sin ,cos 2

a A A a =

=，则tan A 等于_____________ 12．如图，棱长为1的正方体的对角线'AC 长为____________________

三、解答题（本大题共7个小题，共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（本小题满分6分）

已知集合{|12}A x x =-<<，{04}B x =<<，求A B ，A B

2．（本小题满分6分）

证明：4222

sin sin cos cos 1x x x ++=

3．（本小题满分6分）

已知函数()32f x x a =+.

（I ）求(0)f （用含有a 的代数式表示）；

（II ）如果()23f a a =-，求a 的值.

4．（本小题满分6分）

已知等差数列{}n a 中，182,30a a ==，求d 和8S .

5．（本小题满分6分）

已知直线12:30,:10l x y l x y +-=-+=，且A 为直线1l 与2l 的交点. （I ）求点A 的坐标；

（II ）求过点A ，并且斜率为2的直线方程.

6．（本小题满分8分）

已知向量(1,2)=a ，(3,4)=b .

（I ）求2a ，+a b ，⋅a b

(II)若(3,)m =c ，且 c a ，求m 的值.

7．（本小题满分8分）

如图，直线20x y +-=与两坐标轴的交点为,A B ； （I ）求交点A 和B 的坐标；

(II)求以线段AB 为直径的圆的方程.