三校生数学试卷(2014)

学校： 班级： 姓名： 考场号： 座位号：

...………………………………………………………………, 密 封 线 内 不 要 答 题 ……………………………………………………..

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三 校 生 数 学 试 卷

注意事项：

1.试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．第Ⅰ卷20小题，第Ⅱ卷共10小题.考试结束后，考生只交答题卡.

2.答题前，考生在答题卡上务必将自己的班级、姓名、考场号、座位号填写清楚．第Ⅱ卷，请用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答.

第Ⅰ卷（选择题，共80分）

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分）

1、集合{}

21<<=x x A ，集合{}

1>=x x B ，则=⋂B A （ ） A 、())2,1(1,⋃-∞- B 、()+∞,1 C 、()2,1 D 、[),2+∞ 2、函数32)(2

--=x x x f ，则=-)1(x f （ ）

A 、42

--x B 、42

-x C 、4)1(2--x D 、2

4x - 3、已知b a >，则下列不等式成立的是（ ） A 、22

b a > B 、

b

a 1

1> C 、22bc ac > D 、0<-a b 4、向量)1,1(),3,2(-==b a ，则=+2（ ）

A 、10

B 、（5，5）

C 、（5，6）

D 、（5，7） 5

、已知向量=⋅>=<==则,30,,34,0

（ ）

A 、36 B.、3 C 、6 D 、12 6、已知33,1,3-a 成等比数列，则a 的值为（ ）

A 、3

B 、 4或2-

C 、3或3-

D 、 3- 7、若2log 2

2=x

，则=x （ ）

A 、2

B 、-2

C 、2±

D 、2

8、命题甲：︒

=30α，命题乙：2

1

sin =

α，则命题甲是命题乙成立的（ ） A 、充分条件 B 、充要条件 C 、必要条件 D 、既不充分也不必要

9、已知2)(x x f =，)0(≤x ；那么)4

1

(1

-f 等于. ( ) A 、

21 B 、21- C 、161 D 、16

1- 10、若函数31,0;

()13,0.

x x f x x x ->⎧=⎨

-≤⎩那么((3))f f -= （ ）

A 、29

B 、10

C 、-10

D 、0. 11、函数2)3(sin 2--=x y 的最大值是（ ）

A 、2-

B 、 14

C 、16

D 、 8 12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）

A 、522=+y x

B 、2522=+y x

C 、()()25432

2

=-+-y x D 、722=+y x

13、如果直线022=++y ax 与直线023=--y x 平行，则系数=a （ ） A 、3- B 、6- C 、23-

D 、2

1

14、方程

13

92

2=-+-k y k x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 满足（ ） A 、()+∞,3 B 、()9,∞- C 、()6,3 D 、()6,∞- 15、关于函数1)(2+=x x f 的说法正确的是（ ） A 、在)0,(-∞是增函数 B 、在),0[+∞是增函数 C 、在)1,(-∞是增函数 D 、在),1[+∞-是增函数 16

、函数lg(62)y x =-的定义域为（ ）

A 、(),3-∞

B 、(,3]-∞

C 、(3,)+∞

D 、[3,)+∞

17、已知圆的半径为1cm,圆心角为45︒

，则此圆心角所夹的扇形面积为（ ）.

A 、

8π 2cm B.、4π 2cm C 、45

2

2cm D 、45 2cm 18、复数2332i

Z i

+=+的值为（ ）.

A 、1251313i +

B 、513i

C 、12

5i D 、i

数学试卷第1页，共4页

数学试卷第2页，共4页

19、已知5

2)5

3(=a ，5

3)5

2(=b ，5

2)5

2(=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A 、a c b >> B 、c b a >> C 、b a c >> D 、b c a >>

20、焦距长为10，两个顶点分别为)29,0()29,0(和-的椭圆的方程是（ ）

A.

129422=+y x B .142922=+y x C.1292522=+y x D.14

252

2=+y x 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

21、复数i z +-=1的三角形式是 ． 22、已知31)sin(=

-βπ，⎪⎭

⎫

⎝⎛∈ππβ,2，则=βtan 23、已知数列{}n a 的通项公式1

(1)

n a n n =

+，其前9项的和9S =

24、设正方体的全面积为542

cm ，则外接球的体积为 25、抛物线2

4y x =-的准线方程为

三、解答题（本大题共5小题，共45分）解答应写出文字说明及演算步骤。 26、（本题满分7分）计算：2

12

log 3

2

1

0log 2

125)32()3(3

2⨯++-⨯--π

27、（本题满分8分）已知二次函数c bx x x f ++=2

)(满足)3()1(,3)0(f f f =-=，

求c b ,的值。

28、（本题满分8分）解不等式：)102(log )43(log 3

12

3

1+>--x x x

29、（本题满分10分）已知函数x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++=,)(R x ∈ （1）、求函数的最小正周期； （2）、当x 为何值时，函数有最大值，并求出最大值.

30、（本题满分10分）等差数列{}n a 中，已知47=a ，9192a a = （1）、求{}n a 通项公式； （2）、若n

n na b 1

=，求数列{}n a 的前n 项和n s

数学试卷第4页，共4页

数学试卷第3页，共4页