生活中的负数

生活中的负数——课堂教学案例分析报告北京昌平区昌盛园小学赵震一、现场观察的背景和目的1、样本（1）执教教师情况：（2）教学变量控制：2005年10月21日上午第二节课，班级为北京市昌平区三街小学四年级一班的学生，课时计划40分钟，实际用时40分钟整，提前进行多次备课和试讲，区教研员和相关老师共计72位领导、老师参与听课、观察。

2、观察目的（1）运用课堂教学现场观察技术，分析课堂教学的有效性，总结反思，查找问题，促进教师专业化发展。

（2）通过实际操作过程，为教师们提供课例分析的样本，并将课堂观察与诊断的技术推广给几所学校的数学老师，用以促进教师们对数学教学的思考，提高实际教学质量。

3、主要观察技术：（1）全息性课堂教学录像（2）课堂教学实录及教学程序表（3）提问技巧水平检核表（4）提问行为类别频次表（5）语言流动表（6）课题教学时间分配表二、课堂教学流程教学目标：1、知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、情感、态度和价值观：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。

教学要点：（一）、教学重点：感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（二）、教学难点：感悟负数的意义及0的内涵（三）、教学关键：在实际生活情境中，联系已有的知识经验，感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

（四）、教学准备：电脑课件，记录表，温度计教具等。

三、课题教学情况分析（一）时间分配表1、初步结果分析：从整堂课师生时间分配中可以清晰的发现，教师的分析讲解只占整堂课的20%，学生参与讨论和动手的时间共计29分钟，占到了课堂时间的近73%。

课堂上，由于前期准备工作较为细致、扎实，教师基本上把握住了学生已有的知识经验，创设了几个与学生生活实际相联系的教学情境，“填写记录单”、“动手拨温度计”、“巩固拓展”等环节的设计张弛有度，环节紧凑，很有实效，整个教学过程符合学生的认知规律。

而且，教师引导、提问得语句比较精炼、到位，使得学生们在课堂上参与的很充分，学生的主体参与十分突出。

（二）提问分析语言流程“a”表示优等生，“b”中等生，“c”表示学习有困难的学生。

“”表示学生回答“”表示教师提问。

各种提问行为类别频次表提问技术、方式、水平的分析从教师提问水平统计中不难看出，理解性、推理性问题占到了70％。

除去教学内容的内在原因之外，可以看出教师在教学中注重了引导学生进行有效的教学思考。

而且，两次富有创造性的问题，直接、有效的引导学生利用已有的知识经验，自己发挥想象能力创造出了区分生活中两种相反意义的量的方法，如“文字法”、“符号法”等等，并在原有认知结构中跳出来，很好的完成了对“0”的意义的拓展，对负数也有了深层次的理解。

但从提问类别频次表中清晰的发现：一方面教师的重点提问围绕着理解性、推理性问题之外，但学生齐答的方式占到了26.7％，说明部分问题虽然能调动学生参与的积极性，但欠缺一定的思维价值，应做必要的删减；另一方面，在引导学生动手拨温度计时，教师结合学生不能表示出零下温度时，直接提出“怎样才能表示出负数呢？”学生未能明确问题的指向，致使教师又再次进行了问题的调整，有授课班级间的差异问题，但主要还在于教师的提问不够科学，指向性不强。

第三，从语言流程图中可以看出，教师的提问主要还是集中在中、上等生，对课堂上由于性格原因未能积极举手参与交流的，甚至理解上存在障碍的学生缺少大胆的提问，从某种意义上说教师还是明显受到教学环节、教学时间的限制，回答问题的学生相对集中，应适时适度的给予个别生展示和参与的机会。

（三）课堂教学检测课前学生学习情况分析：这个班的同学虽然不是自己所教的班级，甚至不是自己所在学校的学生。

但我经常听这个班同学的课，也曾几次到这个班级进行异校交流，再加上几位同事的孩子都在这个班，所以我对这个班的学生很熟悉，大部分学生的名字都能叫的上来。

总体而言，学生对数学学习的积极性很高，课堂上的表现很积极，善于用数学的头脑分析、解决实际问题，具有很突出的思维灵活性、深刻性。

但有近四分之一的学生课堂上对教师的依赖性很强，展示自己创造性想法的能力有限。

前测样本：记录“石头、剪子、布”游戏结果前测前准备：组织学生两人一组进行游戏，规则为五局三胜制，要求赛满5局，并在心里记住输赢的具体数据前测具体要求：把自己的输赢情况借助数据记录在纸上，要做到准确、简洁，可以选择自己喜欢的方式来记录，但要让别人一眼就能看明白数据所表示的意思。

全班46人，直接记录的有9人，占19.6％；借助文字表示的有19人，占63.3％；借助符号表示的有8人，占17.4％；用正负数标准形式记录的有10人，占21.3％。

从这些数据中可以清楚的看到班级里学生思维水平包括解决实际问题能力的层次性，乐观的说大部分学生能够努力解决实际问题，但学生不能很好的从数学的角度分析和解决问题。

而且有创造性想法、表现出自己个性思考的学生大约占20％（有的用正负数形式的学生也是自己的主观创见）。

后测样本：1、小明家月收入2500元，而这个月水、电、煤气共支出265元。

上面这两个数据在记帐时可以怎样区分？2、你能结合自己的生活经验，举例表示出生活中可以应用正、负数表示的事例吗？简要表示出来。

后测结果：测试题一的结果很统一，95.7％的学生写出了正确的结果；有2名同学把正、负用反了，写成了收入为负，支出为正。

测试题二的统计结果很有意思，有39人正确的列举了自己所见过的或想象到的事例，如：口算题的对、错的数据；各种游戏、比赛的结果；商店买进商品与售出商品的数量等等问题。

但也有4人正、负的表示结果与一般生活实际中表示的方法相反，另有3人举出的事例表示出儿童天真、幼稚的想法，如：头发长了几根用正数表示、掉了几根用负数表示等等。

情况分析：通过教学，学生对“正、负数用以表示生活中相反意义的量”的理解很明确、也很到位，课堂上师生共同探讨的典型事例很好的促进了学生的联想，应该说学生的感悟很深刻。

对于学生学会用数学的眼光看待生活中的现象这一数学素养的培养还要加强，应注重引导学生感悟数学与生活的密切联系，感悟数学学习的价值四、课后情况反馈课后情况分析：首先，学生对这堂课的学习过程还是满意的，不仅掌握了知识，而且能够亲身参与到学习中来，在一定程度上感受到了学习的乐趣；但也很明显的看到，有几名学生由于教师在课堂上关注的不够，与教师、与课堂学习产生了一定的距离，使得情感上不满意。

另外，对第4个问题的统计结果中不难看出，学生们的体验表现出了今后教师应该重点关注的问题：要处理好主导与主体的关系，教师的地位低一点，教师的点拨精一点，教师的演示少一点。

因为，学生真正喜欢的是属于自己的课堂，能够主动参与，能够在动手操作中学习、在玩中学习才是他们最满意的课堂。

五、课堂教学分析（一）教学目标定位本节课因参加第七届全国小学数学观摩交流活动，近一段时间里，经过了较为细致、深入地准备。

教师查阅了各种版本的教材、教学参考和相关的背景资料，并经过了多位专家的论证。

因此说，对于小学四年级的学生，对于学生第一次正式接触生活中的负数这一内容，总体目标的把握上是恰当的。

这一点也在多次实践中得到了实际证明，得到了大多数专家和老师们的认可。

学生们通过课堂的学习初步认识了负数的意义，并把所学知识纳入到了原有的认知结构。

课堂上三维目标有明确的落脚点和实施方案，学生在学习中积极参与，主动实践，感受了数学的学习乐趣，并在实际练习和课后的调查中均表现出了较好的效果。

（二）执教者的反思1、重视学生对概念的建构过程对于“生活中的负数”这一课题而言，课题本身很新，学生的感知也很有限。

但在备课的过程中，教师自始至终重视学生对概念的建构过程：概念引入阶段，教师引导学生记录具有相反意义的三组数量，并通过有序反馈，引导学生充分讨论、比较，使学生亲身经历了一个数学化、符号化的过程，而且产生了强烈的学习需求，自然地引出课题；动手探究阶段，教师借助温度情景，设计和安排了学生在温度计上动手拨不同温度的环节，学生的积极性很高，并在实践中顺利完成了对概念的初步建构。

巩固拓展阶段，师生一起讨论了“电梯中的正、负数”、“海拔高度中的正、负数”、“方向中的正、负数”以及“运动中的正负数”等实际情景中的问题，不仅了解负数在生活中的广泛应用。

尝试应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，而且更重要的是使学生在参与中明确感悟到正、负数的应用价值。

2、重视数学与生活的密切联系在这堂课中，教师充分挖掘了学生生活中的喜闻乐见的素材，每个情境的设计都与学生的生活密切相关并为教学目标服务。

再加上多个实际参与的环节设计和教师平实、细致的组织、引导，使得学生在课堂上参与的积极性很高，不断地尝试用数学的眼光分析和解决生活中的现象和问题，不仅取得了良好的教学效果，而且让学生伴随着学习过程，亲身体悟了数学的价值，数学学习的魅力。

3、教师语言的精练性以及指向性作为一名数学教师，语言的精练性以及指向性直接影响着学生的思维，影响着教学的效果。

在教师提问的统计中看到，教师在教学中提出的问题指向性不强，造成学生不知所问；在课后听课教师的反馈表中看到，多数教师也都十分关注教师语言的表达。

在课堂上，不论是从思维的实际价值上，还是从所提问题的指向性上都显示出了教师语言在课堂上的重要地位。

在尊重学生，了解学生，把握学生认知水平的前提下，如何使教师的提问更具有启发性，如何使学生在教师的指导下能有充分的体验，能有足够的思维空间，这应该是每位教师在今后的工作中不断思考的问题。

4、把握好预设与生成的关系，让学生在课堂上出现的问题成为有效的教学资源同样的一篇教学设计，问什么名师、名家能手上的那个的有滋有味，而有的老师上的却只能是一杯白开水？一方面的原因取决于教师对知识的深入理解、对教材的把握，而更重要的是名师、名家能在课堂上关注学生，能顺应学生的思维并把学生生成性的问题作为课堂上的有效资源来对待。

本节课后的听课教师调查问卷中，针对学生动手拨温度计时出现的问题以及学生对0的归属理解过程中的问题，有多位教师都不约而同地发表了自己的意见和建议。

每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异。

教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的。

但怎样在实际课堂教学中更好的顺应学生思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智地驾驭技巧。

这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维；敢于抓住新旧知识的结合点、矛盾冲突的碰撞点和学生认知的困惑点，及时地加以放大，努力使问题公开化、明确化，让更多的学生参与到问题的讨论中来。