物理机械运动及其描述练习题及解析

物理机械运动及其描述练习题及解析

一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述 1．如图所示，实心长方体木块''''ABCD ABCD -的长、宽、高分别为a 、b 、c ，且

.a b c >>有一小虫自A 点运动到'C 点，求：

()1小虫的位移大小； ()2小虫的最小路程．

【答案】（1）2

2

2

x a b c =++ （2）()2

2s a b c =

++

【解析】()1质点从A 运动到'C 的位移大小等于A 、'C 连线的长度，为

2

2222''x AC AC CC a b c ==+=++

()2由于a b c >>，所以将矩形''BCC B 转至与前表面在同一平面，A 、'C 连线的长度为

从A 运动到'C 的最短路程， 即22()s a b c =++；

答： ()1小虫的位移大小为2

2

2

a b c ++；

()2小虫的最小路程为

22()a b c ++．

点睛：位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，当两点之间沿直线距离最短，路程最短．在计算位移时，注意将立体转成平面后再计算.这种解题的思维方法，在以后的题目中用得不多，但将立体图形展开求解最短路程的方法却可以开拓视野，提高能力．

2．一个人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从山顶沿原路返回山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，求往返全过程的平均速度和平均速率各为多大？ 【答案】（1） （2）

【解析】 【详解】 平均速度定义式为

即位移与时间的比值，往复一趟人的位移为零，所以平均速度也为

，而平均速率定义式为，即路程与时间的比值，因为上下山的路程相同，所以

设，可得

故本题答案是：（2）

3．某质点从x、y直角坐标系的原点出发，在第1s内向x正方向运动6m，在第2s内向y 正方向运动8m．求：

（1）质点在这2s内的位移大小和方向；

（2）质点在这2s内的平均速度大小．

【答案】（1）质点在这2s内的位移大小为10m和方向与x轴正方向成53°；

（2）质点在这2s内的平均速度大小为5m/s．

【解析】

试题分析：（1）位移是矢量，是由起点指向终点的有向线段，位移与物体运动路径无关（2）平均速度为位移与时间的比值

解：（1）位移大小为两点的连线，即为x=

方向为，θ=53°，与x轴正方向的夹角为53°

（2）平均速度为v=

答：（1）质点在这2s内的位移大小为10m和方向与x轴正方向成53°；

（2）质点在这2s内的平均速度大小为5m/s．

【点评】解题关键是掌握位移是矢量，大小与始末位置有关，与路径无关；平均速度为位移与时间的比值

4．如图所示，汽车先向东行驶5km，又向西行驶8km，若以汽车开始运动时为坐标原点，向东为正方向，建立坐标系，试求：

（1）汽车在最东边和最西边的位置坐标；

（2）汽车运动过程中整个过程的位移和路程．

【答案】（1）5km -3km（2）位移为-3km，路程为13km

【解析】

【分析】

坐标系建立以后也就知道了正方向，在正方向上的点位置为正值，在负方向上的点的位置

为负值，位置的变化有方向，位移等于末位置坐标减去初位置坐标； 【详解】

（1）根据图象可知，汽车在最东边的坐标为

在最西边的坐标为：；

（2）整个过程的位移为：

，整个过程的路程为：

。

【点睛】

本题考查了坐标系的知识，坐标系包含了方向和位置，在正方向的位置为正，在负方向的位置为负。

5．如图所示，一质点沿半径为20cm r = 的圆周自A 点出发，逆时针运动2s ，运动34

圆周到达B 点，求：（计算结果保留三位有效数字）

（1）质点的路程 （2）质点的位移． （3）质点的平均速度． （4）质点的平均速率．

【答案】（1）0.942m （2）0.283m ，方向由A 点指向B 点（3）0.142m/s ，方向是由A 指向B （4）0.471m/s 【解析】 【详解】

（1）20cm 0.2m =，质点的路程为质点绕3

4

圆周的轨迹长度， 则33

22 3.140.2m 0.942m 44

l r π=

⨯=⨯⨯⨯= ． （2）质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段，位移大小为线段AB 的长度， 由图中|几何关系可知：

2220.283m x r r r =+==，位移方向由A 点指向B 点．

（3）根据平均速度定义得：

0.283m/s 0.142m/s 2

x t υ=

== 平均速度方向是由A 指向B . （4）质点的平均速率为

0.942

m/s 0.471m/s 2

l t υ==

=

6．一质点沿直线做单向的运动，若前一半时间的平均速度为4 m/s ，后一半时间的平均速度为6m/s ，求

（1）整个过程的平均速度大小；

（2）其它条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4m/s ，后一半位移的平均速度为6m/s ，则整个过程的平均速度大小是多少？ 【答案】（1）5 m/s （2）4.8 m/s 【解析】

试题分析：（1）平均速度为总位移与总时间的比值，根据两段时间内的平均速度可求得总位移，再由平均速度公式可求得平均速度．（2）根据前后两段位移及平均速度可求得两段时间；再由平均速度公式可求得全程的平均速度．

（1）设一半的时间为t ，由平均速度公式可得：11x v t =、22x v t =， 则全程的平均速度：121212

25/222

x x v t v t v v v m s t t +++=

=== （2）设一半的位移为x ，则由平均速度公式可得：11x t v =、22

x

t v = 则全程的平均速度为：1221212

22 4.8/v v x

v m s t t v v =

==++ 【点睛】对于平均速度一定要明确应采用位移与时间的比值进行求解，故应先想办法求出总位移和总时间，再来求平均速度．

7．从高出地面2 m 的位置竖直向上抛出一个球，它上升4 m 后回落，最后小球到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为坐标原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写下表：