2020中考数学复习讲义(239页)
2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)
范文2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复1/ 6习讲义(精心整理)2020 年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义（精心整理）第 1 课时实数的有关概念【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小.8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互—◇◇ 1 ◇◇—为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0． 12. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 0． 13. 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.下列运算正确的是（） A． 3 3 B． (1)1 3 C． 9 3 3 例 2. 2 的相反数是（） D． 3 27 3 A． 2 B． 2 C． 2 2 D． 2 2 例 3.2 的平方根是（） A．4 B． 2 C． 2 D． 2 例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A． 7.261010 元 C． 0.7261011 元 B． 72.6109 元 D． 7.261011 元—◇◇ 2 ◇◇—3/ 6例 5.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） b 1 0 a 1 0 例5图 A． a b 0 B． a b 0 C． ab 0 例 6.（改编题）有一个运算程序，可以使： D．a 0 b a ⊕ b = n ( n 为常数)时，得（ a +1）⊕b = n +2， a ⊕（b +1）= n -3 现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ．【当堂检测】 1.计算1 2 3 的结果是（） A． 1 6 B． 1 6 C． 1 8 2. 2 的倒数是（） A． 1 2 B． 1 2 C． 2 3.下列各式中，正确的是（） D． 1 8 D． 2 A． 2 15 3 B． 3 15 4 C． 4 15 5 D．14 15 16 4.已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 |1 a | a2 的结果为（） A．1 B． 1 C．1 2a a 1 0 1 D． 2a1 第 4 题图 5.2 的相反数是（ A． 2 B． 2 ） C． 1 2 D． 12 —◇◇3 ◇◇—6.-5 的相反数是____,- 1 的绝对值是____, 42 =_____. 27.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1 的数 .8.如果( 2) 1，则“ ”内应填的实数是（） 3 A． 3 2 B． 2 3 C． 2 3 D． 3 2 第 2 课时实数的运算【知识梳理】 1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数． 2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 0． 4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘以这个数的倒数． 5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 6．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a、b 为任意有理数) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数) —◇◇ 4 ◇◇—5/ 6【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有____________名. 例 2.下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）。
2020中考数学专项精讲课件-1-第一章第1讲
9. [2015·德州，T3，3分]2014年德州市农村中小学校舍标准化工 程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历 年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( C ) A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2 D．0.562×106m2
-a
互为相反数的两个数的绝对值⑨_相__等_
把一个数记成⑩_a_×__1_0_n_的形式(其中1≤a<10，n是整数)
科学记数法
．当原数的绝对值大于10时，n是⑪ 原数的绝对值小于1时，n是
正整数位数减；1当
⑫第__一__个__非__零__数__字__前___面__所__有__0_的__个__数__的__相__反__数__________
第一章 数与式
第1讲 实数及其运算
考点1 实数及其分类 1.按定义分类
无理数
负整数 负分数
2.按正负分类 实数可分为正实数，④__0__，负实数.
2020中考数学专项精讲
考点2 实数的相关概念及性质 6年11考
数轴 相反数
倒数 绝对值
三要素：① 原点、单位长度、正方向；数轴上的点与实数 ②_一__一__对__应__ 只有③符号 不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数为0. 在数轴上互为相反数的两个数关于原点对称，它们到原点 的距离相等．若a，b互为相反数，则④a＋b＝0 ；若a＋ b＝0，则a，b⑤_互__为__相__反__数_ 乘积为⑥1 的两个数互为倒数．若实数a，b互为倒数，则 ab＝1；0没有倒数 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的⑦ ，记绝作对值 .
2020中考数学专项精讲
类型5 实数的运算
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、一元二次方程、概率、圆及相似图形的基本概念与性质。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数与一元二次方程的综合应用，概率的计算，圆与相似图形的性质。
教学重点：二次函数的性质与图像，一元二次方程的求解方法，概率的基本概念，圆的方程与性质，相似图形的判定与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、挂图。
2. 学具：课本、练习册、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引出二次函数、一元二次方程、概率、圆及相似图形等概念。
2. 例题讲解：讲解典型例题，阐述解题思路与方法，引导学生运用所学知识解决问题。
a. 二次函数例题：分析二次函数的性质，求解最值问题。
b. 一元二次方程例题：运用求根公式、配方法求解方程。
c. 概率例题：计算简单事件的概率。
d. 圆例题：求解圆的方程，分析圆的性质。
e. 相似图形例题：判定相似图形，应用相似性质解决问题。
3. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2020学年度数学人教版上册九年级全册复习2. 二次函数、一元二次方程、概率、圆、相似图形等章节。
3. 典型例题与解题步骤。
4. 重点知识点与注意事项。
七、作业设计1. 作业题目：a. 求解二次函数的最值问题。
b. 解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
c. 计算一组数据的概率。
d. 求解圆的方程，分析圆的性质。
e. 判定相似图形，应用相似性质解决问题。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法与策略。
2. 拓展延伸：布置具有挑战性的题目，引导学生深入探讨，提高思维能力。
人教版2020年九年级数学中考复习版
第一讲图形的相似【基础知识】1．相似图形：形状相同的图形叫做相似图形．相似图形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关．其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形（即相似比为1），所以全等形是一种特殊的相似图形．相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．2．线段的比：指选用同一长度单位量得的两条线段长度的比.注意线段的比没有单位.3．成比例线段：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a cb d =（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．两条线段的比与所采用的长度单位有关系，在计算时要注意统一单位，线段的比是一个没有单位的正数．4．比例的性质：（1）基本性质：如果b a ＝d c ，那么ad ＝bc ；如果ad ＝bc （a ，b ，c ，d 都不等于0），那么b a ＝d c ．（2）合比性质：如果b a ＝d c ，那么b b a ±＝d d c ±．（3）等比性质：如果b a ＝d c ＝…＝n m （b ＋d ＋…＋n ≠0），那么a c m b d n ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+＝b a ．5．黄金分割的意义：点C 把线段AB 分成两条线段AC 与BC （AC ＞BC ），如果AC BC AB AC =（即AC ·AC ＝AB ·BC ），那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 为线段AB 的黄金分割点．线段AC 与AB 的比叫做黄金比，其比值是215-．6．平行截线定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．推论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例．（2）推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．7．相似多边形：两个对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形．表示相似的符号是“∽”，读作“相似于”，在记相似的时候，一定要注意把表示对应角的字母写在对应的位置上.8．相似多边形性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等．9．相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．66 6 24640 【例题精讲】例1（1）已知线段a ＝25cm ，b ＝0.3m ，求a ：b .（2）正方形的边长为a ，求边长和对角线的比.（）若，且，则。
最新2020年中考数学几何全套复习讲义
初中几何全套复习讲义1.三角形的有关概念2.全等三角形3.等腰三角形4.直角三角形、勾股定理、面积5.角平分线、垂直平分线6.平行四边形7.矩形、菱形8.正方形9.梯形10.三角形、梯形的中位线11.锐角三角函数12.解直角三角形13. 三角函数的综合运用14.比例线段15.相似三角形（一）16.相似三角形（二）17.相似形的综合运用（一）18.相似形的综合运用（二）19.圆的有关概念和性质20.垂径定理21.切线的判定与性质22.与圆有关的角23.圆中成比例的线段24.圆与圆（一）25.圆与圆（二）26.正多边形和圆中考数学几何全套复习讲义1.三角形的有关概念知识考点：理解三角形三边的关系及三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）和三角形的内角和定理。
关键是正确理解有关概念，学会概念和定理的运用。
应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。
精典例题：【例1】已知一个三角形中两条边的长分别是a、b ，且a b ，那么这个三角形的周长L 的取值范围是（）A 、3a L 3b B、2(a b) L 2aC、2a6 b L 2b aD、3a b L a 2b分析：涉及构成三角形三边关系问题时，一定要同时考虑第三边大于两边之差且小于两边之和。
答案：B变式与思考：在△ABC 中，AC＝5，中线AD ＝7，则AB 边的取值范围是（）A 、1＜AB ＜29 B、4＜AB ＜24 C、5＜AB ＜19 D、9＜AB ＜19评注：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接求解，则常将中线延长一倍，借助全等三角形知识求解，这也是一种常见的作辅助线的方法。
0，∠ACB ＝610，延长BC 至E，使CE＝AC ，延长CB 至【例2】如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝45D，使DB ＝AB ，求∠DAE 的度数。
分析：用三角形内角和定理和外角定理，等腰三角形性质，求出∠D＋∠E 的度数，即可求得∠DAE1的度数。
略解：∵AB ＝DB ，AC ＝CEA∴∠D＝12∠ABC ，∠E＝12∠ACB10 （∠ABC ＋∠ACB ）＝53∴∠D＋∠E＝20－（∠D＋∠E）＝1270∴∠DAE ＝180 D B C例 2 图E探索与创新：【问题一】如图，已知点 A 在直线l 外，点B、C 在直线l 上。
2020年中考数学一轮综合复习同步讲义全套精品版
1、 2
C. 0
、 1 、2
a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（
A. a 1
B. a 2 1
C. a2 1
14. 有一个数值转换器，原理如下：
D.1
、2
）
D. a 1
当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（
A.2
B.8
）
C.
32
D.
22
15. 把下列各数以最快的速度写成科学记数法的形式。
① 12 000 000=
4.( － 2) 2 的算术平方根是 (
× 106 L )
C.3.2
× 105 L
D.3.2
× 104 L
A． 2
B.
±2
C.
5. “ 4 的平方根是 25
2 ”可用数学式子表示为（ 5
A. 4
2
B.
25 5
42
C.
25 5
－2
D.
）
42
D.
25 5
2
4
2
25 5
6. 9 的平方根是（
） A.3
B. ± 3
C. 把数 50430 保留 2 个有效数字得 5． 0× 104.
D. 用四舍五入得到的近似数 8．1780 精确到 0． 001
11. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到
6 月 3 日止各地共捐款约
表示捐款数约为 __________元．（保留两个有效数字）
423.64 亿元，用科学记数法
B.1
＋3
C.2
＋3
D.2
精选文档
3＋ 1
精选文档
9. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交
2020年中考数学复习全套课件
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
类项.
知识点3: 整式的运算
1.整式的加减:整式的加减实际上是 合并同类项 .
2.整式的乘除 平方差公式:
＝_________
3.乘法公式
完全平方公式:
___________
知识点4:幂的运算
1.am·an= am+n (m,n都是正整数). 2.(ab)n= anbn (n是正整数). 3.(am)n= amn (m,n都是正整数).
1.实数的运算顺序是先算乘方 、开方
，再算乘除 ，最后算
加减 .如果有括号,先算小括号内的 ,再算中括号内的 ,最后算大括号内的 .
按从左到右的同顺级序运算应
.
2.零1 指数幂的意义:a0=
(a≠0).
3.负整数指数幂的意义:a-p= (a≠0,p为整数). 4.正数的任何次幂都为正数 ,负数的奇次幂为负数 ,负数的偶次幂为正数 .
数学思想方法 规律探索题 动手操作与方案设计 实际应用型问题 图形运动型问题 代数几何综合题
数学
第一篇 知识系统复习 第一章 数与式
• 第一节 实数的有关概念和运算
• 第二节 整式与因式分解
• 第三节 分式
• 第四节 数的开方 二次根式
• 重难点突破一
2020/3/14
数、式的综合计算题
2020年中考数学复习专题02 整式及因式分解全面复习系列讲座
1.写答案前,需先写“解:”; 2.按“先化简,再求值”的要求解题, 千万不要把字母的值直接代入原式中 ; 3.化简结果应为最简形式; 4.按整式化简的顺序一步一步化简, 抓住能得分的解题步骤,切勿因跳步 而失分.
中考真题汇编
1．(2019·安徽)计算a3·(－a)的结果是
A．a2
B．－a2
( D)
(2)多项式为四项及以上时,通常需先分组,分组后再利用提公因式法或公式 法进行分解.
考点
因式分解
考点1 考点2 考点3 考点4
因式分解未分解到底 例:a4-1=(a2+1)(a2-1). 错因分析:(a2-1)没有分解! 正解:原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).
方法
( C)
)
B
7.[2019·株洲]下列各式中，与 3x2y3 是同类项的是( C )
A．2x5
B．3x3y2
C．－12x2y3
D．－13y5
8．[2019·绵阳]单项式 x－|a－1|y 与 2x b－1y 是同类项，则 ab＝_1_________．
【解析】 由题意知－|a－1|＝ b－1≥0，∴a＝1，b＝1，则 ab＝11＝1. 思维升华 (1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母 的指数也相同；(2)根据同类项的概念列方程(组)是解此类题的一般方法．
方法
命题角度 4 数式规律
按照以上规律,解决下列问题.
(1)写出第5个等式:
.
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示
,n为正整数),并证明.
方法
命题角度 4 数式规律
规律探索题的解题方法 规律探索题通常给出一组数字、代数式、等式、不等式或图形, 要求学生通过观察、分析、猜想来探索规律,体现了从特殊到一 般的数学思想. 解题方法: (1)标序号; (2)分析各式或图形中的“变”与“不变”的规律——重点分析“怎样 变”,应结合各式或图形的序号进行前后对比分析; (3)根据各式或图形中的“变”与“不变”写出符合规律的式子. 注意:发现各式或图形与对应序号之间的关系是找出规律的关键.
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目录第一单元数与式第1课有理数-------------------------------01第2课实数--------------------------------06第3课整式-----------------------------------10第4课分式-----------------------------------15第5课二次根式--------------------------------18第二单元方程与不等式第6课一次方程（组）--------------------------22第7课分式方程---------------------------------27第8课一元一次不等式（组）---------------------31第9课一元二次方程-----------------------------36第三单元三角形第10课图形初步---------------------------------41第11课三角形与多边形-----------------------------------------49第12课全等三角形-----------------------------------------------56第13课特殊三角形-----------------------------------------------63第14课相似三角形------------------------------------------------70第15课解直角三角形---------------------------------------------76第四单元四边形第16课平行四边形-----------------------------------------------83第17课特殊的平行四边形--------------------------------------89第五单元函数第18课函数基础知识-----------------------------------------------96第19课一次函数-----------------------------------------------------109第20课反比例函数--------------------------------------------------111第21课二次函数-----------------------------------------------------119第六单元圆第22课圆的基本性质-----------------------------------------------126第23课圆的证明------------------------------------------------------135第24课圆的计算-------------------------------------------------------142第七单元图形变化第25课图形变换--------------------------------------------------------149第26课视图与投影-----------------------------------------------------156第27课尺规作图---------------------------------------------------------164第八单元统计与概念第28课统计---------------------------------------------------------------171第29课概率---------------------------------------------------------------178微专题1实数的运算-------------------------------------------------------186微专题2整式的运算-------------------------------------------------------187微专题3分式的运算-------------------------------------------------------188微专题4方程与方程组-----------------------------------------------------189微专题5分式方程----------------------------------------------------------190微微专题6不等式与不等式组-----------------------------------------191微微专题7求函数解析式----------------------------------------------192微微专题8方程（组）与不等式应用------------------------------193微微专题9一元二次方程应用--------------------------------------195微微专题10分式方程应用--------------------------------------------196微微专题11函数应用--------------------------------------------------197微微专题12解直角三角形的应用-----------------------------------199微微专题13统计--------------------------------------------------------201微微专题14概率---------------------------------------------------------204微微专题15三角形----------------------------------------------------205微微专题16平行四边形---------------------------------------------206微微专题17特殊平行四边-------------------------------------------207微微专题18圆的证明-------------------------------------------------208微微专题19图形的折叠----------------------------------------------209微微专题21规律探究与猜想----------------------------------211微微专题22阅读理解题----------------------------------------215微微专题23选择填空压轴题----------------------------------218第2课时与几何有关的压轴题----------------------------222微微专题24代数综合题------------------------------------------225微微专题25几何综合题------------------------------------------229微微专题26代数与几何综合题（1）---------------------------232微微专题27代数与几何综合题（2）--------------------------234第一单元数与式第1课有理数有理数是中考命题的重要内容之一，是初中数学基础知识，在中考中点有一定比例，它通常以选择、填空、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要考查学生对概念的理解及基础知识的运用能力。
试题十分有规律：在相反数、倒数、绝对值中选一题，轮流考；科学记数法几乎年年考。
知识清单知识点一有理数的有关概念知识点二科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成10na 的形式(其中110a≤＜，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.知识点三有理数的运算名称内容运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等．运算律交换律、结合律、分配律.运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算.课前小测1．（相反数）﹣12的相反数是（）A．12B．2C．﹣12D．﹣2名称定义性质数轴规定了原点、单位长度、正方向的直线．数轴上的点与实数一一对应.相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即实数a的相反数是a-.(1)若a、b互为相反数，则0a b+=；(2)在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点两侧，且到原点的距离相等.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a.(0)(0)a aaa aìï=í-ïî≥≤倒数乘积为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为1a．(1)若a，b互为倒数，则1ab=；(2)0没有倒数；(3)倒数等于本身的数是1或－1.2．（绝对值）﹣1的绝对值是（）A．﹣1B．1C．0D．±1 3．（倒数）8的倒数是（）A．﹣8B．8C．﹣18D．184．（数的比较）比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣3 5．（科学记数法）数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×106经典回顾考点一有理数有关概念【例1】（2019•长春）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣12D．12【点拔】本题考查了数轴与绝对值，解答此题的关键是熟练掌握绝对值的意义．【例2】（2019•广东）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．ab＜0【点拔】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．考点二科学记数法与近似数【例3】（2019•广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A．2.21×106B．2.21×105C．221×103D．0.221×106【点拔】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．考点三有理数的运算【例4】（2019•梧州）计算：﹣5×2+3÷13﹣（﹣1）．【点拔】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是正确掌握相关运算法则．对应训练1．（2019•成都）比﹣3大5的数是（）A．﹣15B．﹣8C．2D．8 2．（2019•孝感）计算﹣19+20等于（）A．﹣39B．﹣1C．1D．39 3．（2018•广东）四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0B．13C．﹣3.14D．2 4．（2019•广东）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．12D．±25．（2015•广东）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．3 6．（2016•广东）如图，a与b的大小关系是A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a7．（2018•广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1088．（2019•湖州）计算：（﹣2）3+12×8．中考冲刺基础夯实1．（2019•广西）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（2019•玉林）9的倒数是（）A．19B．﹣19C．9D．﹣93．（2019•哈尔滨）﹣9的相反数是（）A．﹣9B．﹣19C．9D．194．（2019•安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1 5．（2019•淄博）比﹣2小1的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3 6．（2019•天津）计算（﹣3）×9的结果等于（）A．﹣27B．﹣6C．27D．6 7．（2019•大庆）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×1078．（2019•厦门）计算：10＋8×（－12）2－2÷15．9．（2019•湛江期末）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？能力提升10．（2019•滨海模拟）计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019B．2019C．﹣1D．1 11．（2019•盘锦）2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（）A．6×104B．0.6×105C．6×106D．6×105 12．（2019•鄂尔多斯）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A．0.9×10﹣7米B．9×10﹣7米C．9×10﹣6米D．9×107米13．（2019•湛江期末）已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（）A．3B．1C．9D．7 14．（2019•湛江模拟）已知|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3 15．（2019•东莞期末）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和4 16．（2019•中山期末）若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B 之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4 17．（2019•广东模拟）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A与B表示的数互为相反数，则点C表示的数是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2 18．（2019•广州期末）如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？【解答】解：（1）30，40；（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，得﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．答：经过几秒，原点O是线段MN的中点；（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，得3x﹣40＝30﹣2x或10+3x＝2x，解得x＝14或x＝10．答：经过14秒或10秒，点M、点N分别到点B的距离相等．第2课实数实数也是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考复习中要掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化计算。