数学教学的基本原则与方法
高中数学教学的基本原则与方法
高中数学教学的基本原则与方法高中数学是学生学习数学的关键时期，也是学生构建数学知识体系的重要阶段。
高中数学教学需要遵循一些基本的原则与方法，以达到促进学生数学学习和发展的目的。
以下是高中数学教学的基本原则与方法。
一、基本原则1.循序渐进原则高中数学教学要遵循循序渐进的原则，即由易到难、由浅入深地展开学习内容，使学生在掌握基础知识的基础上逐步深入学习更为深入和复杂的数学内容。
教师需要关注学生的学习进度，因材施教，确保学生在每个阶段掌握数学的相关技能和知识。
2.激发兴趣原则激发学生的学习兴趣是高中数学教学的基本原则。
数学知识虽然有时抽象和枯燥，但通过生动有趣的教学方式和丰富多彩的教学内容，能够激发学生学习数学的兴趣。
教师需要注重培养学生对数学的好奇心和求知欲，引导他们主动探求数学知识的乐趣。
3.因材施教原则因材施教是高中数学教学的重要原则。
每个学生的学习能力和兴趣都有所不同，因此教师需要根据学生的实际情况，采取不同的教学方法和教学策略。
教师要关注学生的学习特点，及时发现并解决学生在数学学习上的困难和问题，帮助他们克服困难，提高学习效果。
4.灵活运用原则高中数学教学需要灵活运用不同的教学方法和手段。
教师可以结合板书、多媒体教学、实验教学、讨论研究等多种教学手段，使教学内容更为生动有趣，有利于学生的学习。
还可以通过启发式教学、问题导入教学等方法，激发学生的求知欲和创造力，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
5.发展性评价原则高中数学教学需要采用发展性评价原则。
教师可以根据学生的学习情况，开展定期的小测验、作业检查和月考等评价活动，及时与学生交流，发现学生的学习问题，及时帮助学生解决困难。
通过个别辅导、小组讨论等方式，逐步提高学生的数学学习能力和水平。
二、基本方法1.启发式教学法启发式教学法是高中数学教学的一种重要方法。
通过提出具体问题，启发学生思考，引导他们自己去发现规律、提炼定理，可以激发学生学习数学的兴趣和自主学习的能力。
数学教学的基本原则与方法
数学教学的基本原则与方法一、数学教学的基本原则：1.循序渐进：数学知识是有层次的，教师应该根据学生的实际情况，从易到难，由浅入深地进行教学，逐步提升学生的数学能力。
2.突出实际：数学教学应与实际生活相结合，通过实践性的数学问题和实际案例，让学生能够真实地感受到数学的应用和实用性。
3.强调思维：数学教学应注重培养学生的逻辑思维、推理能力和创造力，让学生学会独立思考和解决问题。
4.培养兴趣：数学教学应注重激发学生对数学的兴趣，通过生动有趣的教学方法和案例，让学生喜欢上数学，主动参与数学学习。
5.贴近生活：数学教学应与学生的生活经验结合起来，让学生能够理解数学知识与自己的生活息息相关，产生学习的兴趣。
6.注重实践：数学是一门实践性很强的学科，教师应该注重培养学生的实践能力，通过实际操作、实验和探究，让学生能够亲自动手解决问题。
7.多样化教学：数学教学应尽量采用多种教学方法和手段，因材施教，满足学生的不同学习需求，提高教学效果。
8.激发竞争：数学教学应注重激发学生的竞争意识，通过竞赛、比赛等方式，培养学生的自信心和团队合作精神。
二、数学教学的基本方法：1.启发式教学法：通过提出问题和启发性的引导，激发学生的思考和发现问题的能力，培养学生的数学思维方式。
2.探究式教学法：通过实际操作、实验和探究，让学生自主发现和解决问题，培养学生的实践能力和探究精神。
3.合作学习法：组织学生进行小组合作学习，通过相互讨论、合作解决问题，培养学生的团队合作精神和交流能力。
4.游戏教学法：通过游戏和活动的方式，使学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习兴趣和参与度。
5.认知心理教学法：根据学生的认知特点和心理发展规律，采用适当的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握数学知识。
6.多媒体教学法：利用多媒体技术和教学工具，如幻灯片、电子白板等，使教学内容更加生动直观，提高学生的学习效果。
7.翻转课堂法：将课堂教学与课后作业结合起来，让学生在课堂上进行知识的运用和实践，课后通过作业进行巩固和反思。
数学课程设计教案编写的基本原则和方法
数学课程设计教案编写的基本原则和方法数学课程设计是教师教学工作中的一个重要环节，其编写需要遵循一些基本原则和方法。
本文将介绍数学课程设计教案编写的基本原则和方法，帮助教师更好地进行教学设计。
一、基本原则1. 适应性原则数学课程设计教案的编写应根据学生的年龄特点、认知水平和学科要求来确定内容和教学目标，确保教学过程能够适应学生的发展需求。
2. 整体性原则数学课程设计教案应当从整体上考虑课程的结构和内在逻辑，将各个环节有机地连接起来，使学生能够从不同的环节中获得有效的知识和技能。
3. 渐进性原则数学课程设计教案应根据学生的学习特点和认知过程，合理地安排知识的顺序和难易度，逐步引导学生学习，实现知识的渐进性掌握。
4. 学生主体性原则数学课程设计教案应充分发挥学生的主体地位，注重培养学生的自主学习能力和创造性思维，为学生提供丰富的学习环境和资源。
5. 多元化原则数学课程设计教案应采用多种教学方法和资源，如讲授、实验、讨论、游戏等，以满足不同学生的学习需要和教学目标的达成。
二、编写方法1. 分析课程标准和目标在编写数学课程设计教案之前，教师应仔细分析教学大纲和课程标准，明确教学目标和要求，为编写教案提供清晰的指导。
2. 设计合理的课程结构根据教学目标，设计合理的课程结构，包括导入、知识点讲解、练习、拓展等环节，确保教学内容和过程的有序性和连贯性。
3. 确定教学策略和方法根据教学目标和学生的学习特点，选择适当的教学策略和方法，如讲授、示范、引导、合作学习等，以促进学生的主动参与和深入理解。
4. 定制评价和反馈方式设置合理的评价方式和标准，及时给予学生反馈和指导，帮助学生发现错误和改进，进一步提高学习效果和质量。
5. 充分利用教学资源合理利用教材、多媒体、网络等教学资源，使教学内容更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和积极性。
总结：数学课程设计教案的编写需要遵循适应性、整体性、渐进性、学生主体性和多元化的基本原则。
小学数学教学的基本原则与方法
小学数学教学的基本原则与方法数学是一门重要的学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。
小学数学教学的基本原则和方法对培养学生的数学兴趣和能力起着至关重要的作用。
本文将从三个方面探讨小学数学教学的基本原则和方法。
一、培养学生的数学思维小学数学教学应注重培养学生的数学思维。
数学思维是指学生在解决问题时所运用的思维方式和方法。
培养学生的数学思维可以通过以下几个方面来实施。
首先，教师应注重培养学生的观察力和分析能力。
在教学中，可以通过给学生观察和分析问题的机会，引导他们主动思考，提高他们的观察力和分析能力。
其次，教师应注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
教师可以通过让学生进行逻辑推理和证明，培养他们的逻辑思维能力。
最后，教师应注重培养学生的创造力。
数学是一门创造性的学科，培养学生的创造力对他们未来的学习和工作都有很大的帮助。
教师可以通过给学生一些开放性问题和探究性学习的机会，激发他们的创造力。
二、激发学生的学习兴趣小学数学教学应注重激发学生的学习兴趣。
学习兴趣是学生主动参与学习的动力和动力源泉。
激发学生的学习兴趣可以通过以下几个方面来实施。
首先，教师应注重培养学生的学习兴趣。
教师可以通过生动有趣的教学内容和教学方法，激发学生对数学的兴趣。
例如，教师可以通过一些趣味性的数学游戏和实践活动，让学生在游戏和实践中感受到数学的乐趣。
其次，教师应注重培养学生的学习动机。
学习动机是学生参与学习的内在动力。
教师可以通过给学生一些有挑战性的数学问题和任务，激发他们的学习动机。
最后，教师应注重培养学生的学习氛围。
学习氛围是学生学习的外部环境。
教师可以通过创设积极向上的学习氛围，让学生在轻松和愉快的氛围中学习数学。
三、巩固和拓展学生的数学知识小学数学教学应注重巩固和拓展学生的数学知识。
巩固和拓展学生的数学知识可以通过以下几个方面来实施。
首先，教师应注重巩固学生的基础知识。
基础知识是学生学习数学的基石。
高中数学教学的基本原则与方法
高中数学教学的基本原则与方法高中数学教学是培养学生数学素养的重要环节，具有重要的基本原则和方法。
本文将从以下几个方面介绍高中数学教学的基本原则与方法。
一、基本原则1. 适应性原则：高中数学教学应适应学生的认知发展水平和兴趣爱好，教师应根据学生的具体情况，灵活选择教材和教学方法，确保教学内容符合学生的实际需求，激发他们学习数学的兴趣。
2. 互动性原则：高中数学教学应注重师生互动，教师应通过提问、讨论等方式，激发学生的思考和参与，引导他们主动探究数学问题，培养他们的科学探索精神和创新能力。
3. 渗透性原则：高中数学教学应把数学知识与实际生活和其他学科相结合，通过解决实际问题和探究学科间的联系，培养学生的应用能力和跨学科思维，提高他们解决实际问题的能力。
4. 情感性原则：高中数学教学应注重培养学生的数学情感和数学态度，教师应通过激发学生对数学的兴趣和对问题的好奇心，引导其产生积极的情感体验和良好的学习态度。
二、基本方法1. 激发兴趣法：教师应采用多种形式的教学手段和教学媒体，如实例、图片、实物模型等，引起学生的兴趣，激发学习的积极性。
还可以通过讲解数学名家的生活和成就，增强学生对数学的认同感。
2. 提问引导法：教师应善于提问，通过设计情境、对话等方式引导学生思考和独立解决问题。
提问的方式要具有启发性，既能激发学生的求知欲望，又能引导学生探索、分析和归纳问题的规律。
3. 控制讨论法：教师组织学生进行小组讨论，引导他们交流思想，共同解决问题。
通过这种方式，学生可以相互启发、相互学习，培养他们的合作意识和团队精神。
4. 探究学习法：教师应鼓励学生探索数学问题，通过实践和实验，培养其观察、实证和推理的能力，从而培养学生的数学思维和数学方法。
5. 课外拓展法：教师应鼓励学生参加数学竞赛、数学社团等活动，提供更多的数学学习资源和机会，培养学生的兴趣和能力，拓宽他们的数学知识和视野。
高中数学教学的基本原则是适应性、互动性、渗透性和情感性原则。
数学教学的基本原则
数学教学的基本原则数学教学是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要环节，关系着学生对数学学科的兴趣和认知水平的提升。
为了有效地进行数学教学，教师需要遵循一些基本原则。
本文将探讨数学教学的基本原则，包括激发学生的兴趣、注重问题解决过程、关注学生的差异、提供适当的挑战等。
一、激发学生的兴趣激发学生的学习兴趣是数学教学的首要任务之一。
教师可以通过创设生动有趣的情境，结合实际应用，引发学生对数学的兴趣。
例如，教师可以引入一些有趣的数学难题，或者与学生讨论数学在科学和技术领域的应用，以激发学生的学习兴趣。
二、注重问题解决过程数学教学不仅仅是教授学生解题的结果，更重要的是培养学生的问题解决能力。
教师应当注重让学生理解并掌握解题的思路和方法，培养他们的逻辑思维和推理能力。
在教学过程中，教师可以引导学生提出问题、探索解决方法，并鼓励他们通过不同的途径解题，培养他们的创新思维能力。
三、关注学生的差异学生的学习能力和兴趣存在差异，因此教师需要关注每个学生的个体特点，因材施教。
教师可以根据学生的不同水平和学习风格，设计不同的教学策略和活动，以满足学生的学习需求。
此外，鼓励学生之间相互合作、交流，也有助于促进学生之间的学习互动和共同进步。
四、提供适当的挑战数学是一门需要思考和探索的学科，教师应当提供适当的挑战，激发学生的学习动力和竞争意识。
教师可以设置一些具有一定难度的问题，鼓励学生思考和尝试解决，以培养他们解决复杂问题的能力。
同时，教师也要给予学生足够的支持和指导，确保他们能够克服困难，获得成功体验。
总结数学教学的基本原则包括激发学生的兴趣、注重问题解决过程、关注学生的差异、提供适当的挑战等。
通过遵循这些原则，教师可以促进学生对数学学科的理解和掌握，提高他们的学习动力和解题能力，培养他们的创新思维和合作能力，从而实现数学教学的有效展开。
教师应当持续不断地探索和实践，不断改进教学方法，为学生提供更好的数学学习环境。
数学专业的数学教学与方法论
数学专业的数学教学与方法论数学是一门学科，同时也是一门教学科目。
在数学专业的教学中，教师需要关注学生的学习情况，掌握一些有效的教学方法和教学理念，从而提高数学教学的质量。
本文将探讨数学专业的数学教学与方法论。
一、数学教学的目标与意义数学教学的目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和抽象思维能力。
通过数学教学，学生可以提高逻辑思维和推理能力，锻炼学生的问题分析与解决问题的能力。
数学教学对学生的综合素质提升起到了重要的作用。
二、数学教学的基本原则1. 适应学生的认知规律教学应根据学生的年龄、认知水平和学习特点，合理选择教学内容和教学方式。
对于高年级学生，可以引导学生进行讨论和探究，拓宽他们对数学的认知。
对于低年级学生，应注重培养学生的基本计算和逻辑思维能力。
2. 理论与实践相结合数学是一门实践性很强的学科，理论的学习要与实际问题的解决相结合。
在教学中，可以通过引入实际问题、探索数学规律等方式，加深学生对数学知识的理解。
3. 引导学生自主学习数学教学要注重培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
可以通过设计一些探究性的学习任务，让学生自己去寻找解决问题的方法，培养他们的独立思考能力。
4. 激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是数学教学的关键之一。
教师可以通过讲解生动有趣的数学问题和例题，引导学生主动参与课堂的讨论和探究。
三、数学教学的具体方法1. 教师讲授法教师讲授法是数学教学中常用的一种教学方法。
在课堂上，教师可以通过清晰的讲解、具体的例题演示和分析来引导学生掌握数学知识和解题方法。
2. 合作学习法合作学习法是指学生在小组内相互合作，共同解决问题的一种教学方式。
通过合作学习，学生能够相互交流、互助合作，在讨论中更好地理解数学概念和解题方法。
3. 探究学习法探究学习法是通过学生主动探索、发现和解决问题来学习数学的一种方法。
教师可以提供一些开放性问题，引导学生通过实际操作、思考和总结，深入了解数学知识。
儿童学前数学教育的基本原则
儿童学前数学教育的基本原则儿童学前数学教育是儿童在小学入学前接受的数学教育，其目的是通过培养儿童数学思维和解决问题的能力，为其未来的数学学习打下坚实的基础。
在教育的过程中，有一些基本原则是非常重要的。
本文将探讨儿童学前数学教育的基本原则，并提供相应的教学方法和策略。
一、启发式教学法启发式教学法是一种基于发现和解决问题的教学方法。
在儿童学前数学教育中，引导儿童主动思考、发现数学规律和解决问题非常重要。
教师应该通过提问、实践活动和游戏等方式，激发儿童的学习兴趣和积极性。
例如，教师可以给儿童一些有趣的数学难题，引导他们通过观察和尝试来解决问题，帮助他们培养探索和思考的能力。
二、情境教学法情境教学法是一种通过创造具体的情境和场景，让儿童在实际生活中应用数学知识的教学方法。
此方法可以帮助儿童建立数学知识和实际情境之间的联系，提高他们的学习效果。
例如，在教授儿童有关时间概念的课堂中，教师可以引导儿童观察日常生活中的时间现象，如饭点、上学时间等，从而让儿童更好地理解和应用所学的概念。
三、多元智能教育多元智能教育是一种关注儿童个体差异的教育方法。
根据霍华德·加德纳的理论，每个儿童在不同智力领域上都具有不同的发展潜能。
在数学教育中，教师应该充分重视儿童的多元智能，为他们提供不同形式和内容的数学学习任务，以满足不同儿童的学习需求。
例如，对于善于逻辑思考的儿童，可以提供更多的数学推理和证明题目；对于善于空间思维的儿童，可以引导他们进行几何图形的探索和构造。
四、合作学习合作学习是一种通过小组合作和互动来促进儿童学习的教学方法。
在儿童学前数学教育中，教师可以组织儿童进行小组讨论、合作解决问题等活动，帮助他们共同构建数学知识和技能。
通过合作学习，儿童可以相互交流和分享思考，培养他们的团队合作和沟通能力。
与此同时，教师可以定期观察小组活动，及时给予个别指导和反馈。
五、充分发挥儿童的想象力和创造力儿童具有极强的想象力和创造力，这是他们学习数学的重要资源。
小学数学的教学策略、组织原则及教学方法
小学数学的教学策略、组织原则及教学方法一、小学数学的教学策略所谓教学策略，是指教师依据整体的教育目标、已定的教学任务和学生的特点，在具体的教学活动中，有针对性地选择与组合相关的教学内容、方法、手段、组织形式和步骤，形成具有效率意义的教学方案。
教学策略不是抽象的教学原则，而是带有一定可操作性的教学行为程序;它也不是某种教学方法，而是以一定的教学理论为指导所采用的一系列相对系统的教学方法体系。
(一)、小学数学教学策略的主要特点1、构建课堂教学策略的价值。
是教师确定教学组织方法的依据，有助于选择有效合理的教学方法，是评价教师教学行为的一个重要依据。
2、小学数学教学组织策略的主要特点是:过程的基本要素和行为的基本要素。
以情境呈现任务、以任务驱动探索、以探索组织学习。
这就充分认识到我们数学老师不单纯地行使常规教学行为，而是利用多种手段去探究、实践有价值取向的高效课堂，这给老师们提出了严要求。
所以，当好一名数学老师不容易!(二)、构建有效的课堂教学策略1、构建教学策略的主要依据是对小学数学教育价值追求的基本认识，对儿童学习数学过程的认识和理解，对课堂学习和诠释。
2、构建教学策略的主要原则分4类，分别是准备原则、活动原则、主动参与的原则、个别适应的原则。
3、有效教学策略的标准是能促进学生主动参与学习，能强化学生在学习中的体验，能激发学生独立思考和自主探究，能激励学生的合作交流。
从上述内容，我们不难看出，在实施教与学的过程中，老师不能够过多过滥布置课后作业，学生不是用干巴巴的作业题、测试卷就能训练出好成绩，而是应该留时间、留空间让学生自主学习、思考和探究。
二、小学数学教学的组织原则1、教学原则概述为教学原则的含义和教学原则的特点，源于教学实践、基于教育目的，具有发展性。
2、小学数学教学的基本原则是贴近生活原则、数学化原则和再创造原则。
所以，小学教学源于生活，贴近生活，从抽象的定理、定义中走出来，以现实生活中的物象让学生亲手去操作和总结。
数学教学原则与方法(一)
数学教学原则 数学教学方法
1.教学原则的含义
●为顺利完成教学目标而制定的指导教学工作的基本要求。
●它是教学规律的具体反映，是教学经验的科学概括和总 结。
●教学原则是发展变化的。
2.数学教学原则及其内容 数学教学原则是根据数学教学目标，为反映数学教学规 律而制定的数学教学工作应遵守的基本要求。 一些提法的介绍； 苏联（斯托利亚尔）：教学的科学性；掌握知识的自觉性； 学生的积极性；教学的直观性；知识的巩固性；个别指导。 说明：一般教学论的原则体系，缺少对具体学科特点的反映。
技术性： 具体与抽象相结合
严谨与量力相结合
数学教学与学生的全面发展相结合的原则 教师的主导性与学生的主体性相统一的原则 数学思维的揭示与数学认知的建构相统一的
原则
我国的提法： 20世纪80年代：
理论与实际相结合
抽象与具合
90年代：三个层次 目的性： 思想性 科学性 教学与发展性结合 自觉性和积极性 可接受性 提供丰富直观背景材料 整体性 准备性： 以广度求深度 理论联系实际 巩固性 教师主导作用和学生主动性统一 因材施教
数学教学的基本原则与方法
数学教学的基本原则与方法教育的目标是培养学生的综合能力，而在数学教育中，数学的基本概念、原理和运算方法是学生全面发展的基础。
因此，数学教学所应遵循的基本原则和方法至关重要。
本文将探讨数学教学的基本原则与方法，旨在帮助教师提高教学效果。
一、基本原则1. 适应学生的认知特点在数学教学中，教师应根据学生的认知特点，采用直观、可操作、具体的教学手段，激发学生的学习兴趣。
同时，要关注学生的学习进程，及时发现和解决学生的困惑，帮助他们建立正确的数学思维方式。
2. 强调数学知识的系统性和整体性数学知识是有机联系的整体，教学中应强调数学知识的系统性和整体性，帮助学生理解各个知识点之间的逻辑关系。
同时，要注重知识的延伸和扩展，培养学生的综合应用能力。
3. 引导学生探究和发现数学是一门探究性的学科，教师应引导学生通过实际问题的探究与发现，培养他们的分析和解决问题的能力。
教师可以设计一些启发性问题，激发学生的思考，提高他们的自主学习能力。
4. 培养学生的创新思维数学教学应注重培养学生的创新思维，引导他们发散思维，鼓励他们提出新的解题方法和思路。
教师可以给予学生一定的探索空间，通过多样化的教学方式激发学生的创造潜能。
5. 重视数学与生活的联系数学是一门实用的学科，学生在学习数学时，应能感受到数学与生活的联系。
教师应引导学生发现数学在现实生活中的应用场景，让学生将数学知识运用到实际问题中去解决，提高他们的学习兴趣和动力。
二、基本方法1. 示范教学法示范教学法是数学教学中常用的方法之一，它通过教师的示范操作和解题过程，帮助学生理解和掌握数学知识。
教师可以通过板书、实物、图片等方式，将抽象的数学概念具象化、可视化，帮助学生形成直观的概念和印象。
2. 合作学习法合作学习法是培养学生合作精神和团队意识的有效方法，也适用于数学教学。
教师可以组织学生进行小组活动，在小组内相互讨论、合作解题，通过集思广益，促进学生之间的思维碰撞，提高他们的解决问题的能力。
数学教学原则和教学方法
第2章数学教学理论与实践专题四：数学教学原则和教学方法一、数学教学原则1．数学教学原则若干观点概述（1）一般教学原则概述我国学者王策三先生在其著作《教学论稿》中提出了八条教学原则：①关于思想性与科学性相统一原则；②关于理论联系实际原则；③关于学生主导作用与学生主动性统一原则；④关于系统性原则；⑤关于直观性原则；⑥关于巩固性原则；⑦关于量力性原则；⑧关于因材施教原则。
南京师范大学教育系所编的《教育学》则提出四条一般性的教学原则：①全面发展的方向性原则；②教师主导作用和学生自觉性、积极性相结合的原则；③知识结构和学生认知结构相统一的原则；④因材施教的原则。
前苏联教育家赞可夫提出的四条一般教学原则：①高难度、高速度进行教学的原则；②理论知识起主导作用的原则；③使学生理解学习过程的原则；④使所有学生都得到一般发展的原则。
美国教育家布鲁纳提出的四条一般教学原则：①动机原则(学习的心理倾向)；②结构原则(便于学生掌握知识结构)；③程序原则(教学有合理的程序)；④反馈原则(恰当地处理学习反馈问题)。
在以上所介绍的几种教学原则体系中，赞可夫的体系在我国教育理论界曾产生过较大的影响。
王策三先生提出的原则体系显然受到前苏联教学原则体系的很大影响，通过实践的不断完善和充实，受到了比较普遍的认可，在我国的影响也是深远的。
南京师范大学教育系提出的原则体系，到目前为止，是我国学者提出的教学原则体系中包含条文最少的体系，但其内容是十分丰富的，因此也受到比较普遍的肯定。
布鲁纳的教学原则体系比较充分地考虑了动机、兴趣、好奇心等非认知因素在教学中的作用，同时还强调了学生的评价能力，以及直觉思维，因此，布鲁纳的教学原则体系反映了当代哲学和科学技术的发展，具有鲜明的时代特征，在我国已被越来越多的教育工作者了解和接受。
（2）若干数学教学原则体系简介在我国影响较大的数学教学原则体系：全国十三所院校协作编写的《中学数学教材教法》(总论)一书提出了数学教学必须遵循的四条基本原则：①严谨性与量力性相结合的原则；②抽象与具体相结合的原则；③理论与实际相结合的原则；④巩固与发展相结合的原则。
(完整版)人教版小学数学新课程标准
(完整版)人教版小学数学新课程标准人教版小学数学新课程标准一、前言人教版小学数学新课程标准是根据新课程标准制定的，旨在帮助小学生学习和掌握数学知识和技能。
这份标准涵盖了小学数学的整个学科范围，从小学一年级到小学六年级。
同时，针对不同年级的学生，我们还为每年级制定了具体的教学目标和内容。
二、小学数学的宗旨和任务小学数学的宗旨是培养学生对数学的兴趣、好奇心和探究精神，让他们学会运用数学知识和方法解决生活中的问题。
同时，小学数学还要为中学数学和更高级别的数学打好基础，为学生将来的学习和发展奠定坚实的基础。
小学数学的任务包括：1、培养数学思维数学思维是指通过数学的知识和方法解决生活中的问题的思维方式。
小学数学要求学生培养逻辑思维、创造思维和应用思维，通过数学学习和思考使学生的思维能力得到提高。
2、掌握数学知识和技能小学数学要求学生掌握数学基础知识、计算技能和实践能力，为学生将来的学习打下坚实的基础。
3、提高数学素养数学素养是指学生在数学学习过程中形成的一种基本素养，包括数学思想、数学能力和数学文化。
小学数学要求学生通过数学学习，提高数学素养，培养数学文化意识和数学思想，为学生将来的发展打好基础。
三、小学数学教学的基本原则和方法小学数学教学的基本原则和方法包括：1、以学生为中心小学数学教学要始终以学生为中心。
教师应该根据学生的实际情况和学习需要，选择恰当的教学方式和方法进行教学。
2、因材施教小学数学教学要因材施教，根据不同学生的学习能力和水平，采取不同的教学方法和手段。
3、循序渐进小学数学教学要循序渐进，根据学科的本身特点，逐步深化教学内容，由浅入深，由易到难，循序渐进。
4、启发式教学小学数学教学要采用启发式教学方法，注重培养学生的创造思维和实践能力，鼓励学生通过自主探究、自主学习、自主实践等方法，积极参与课堂教学。
5、综合性教学小学数学教学要应用多种手段，实现综合性教学，使学生的数学学习与生活实践、社会实践、科技实践等密切联系，使学生在学习中感受到数学的实用价值和实际应用。
高中数学教学的基本原则与方法
高中数学教学的基本原则与方法高中数学教学是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的关键阶段，教学的基本原则和方法至关重要。
下面是高中数学教学的基本原则和方法的一些概述：1. 学生主体性原则：高中数学教学应注重培养学生的主动学习能力和自主思考能力，使学生成为问题解决者而不是问题提出者。
教师应充分尊重学生的个性差异，注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
2. 渐进性原则：高中数学教学应根据学生的学习进程，循序渐进地、由浅入深地进行。
教师应合理安排教学内容的难易程度，分阶段进行适应性教学，让学生逐渐领悟和掌握数学知识。
3. 实用性原则：高中数学教学应注重培养学生的实际应用能力，将数学知识与实际问题相结合。
教师应引导学生发现数学在生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力，提高数学知识的实用性和可操作性。
5. 归纳与演绎相结合的原则：高中数学教学应注重培养学生的归纳思维和演绎思维能力。
教师应引导学生将具体问题归纳为一般规律，然后通过演绎推理，解决更加复杂和抽象的问题。
在实际教学中，高中数学教师可以通过以下方法来实施上述原则：1. 设置启发性问题：教师可以通过提出一些启发性的问题，激发学生的思考和探索兴趣。
通过让学生自主思考和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
2. 提供案例和实例分析：教师可以通过提供一些具体的案例和实例，引导学生进行分析和运用数学知识解决实际问题。
通过解决实际问题，帮助学生理解和掌握数学知识。
3. 引导学生合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，通过讨论和合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
可以通过小组展示和分享，激发学生的学习兴趣和学习动力。
4. 运用现代教育技术：教师可以使用现代教育技术，如多媒体教学、电子白板等，提供多样化的教学资源和学习工具，激发学生的学习兴趣和参与度。
高中数学教学的基本原则和方法是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的关键。
教师应注重学生主体性，渐进性，实用性和合作性，通过启发性问题、案例分析、合作学习和现代教育技术等方法，提高高中数学教学的有效性和实效性。
数学概念教学应该遵循哪些基本原则
数学概念教学应该遵循哪些基本原则
1.渐进性原则：数学概念的教学应该从简单到复杂、从具体到抽象，循序渐进地进行。
教师应该注意根据学生的理解能力和数学基础，循序渐进地引导学生逐步理解和掌握数学概念。
这样有助于学生建立稳固的数学基础，提高学习效果。
2.活动性原则：数学概念的教学应该注重培养学生的主动参与和积极思考的能力。
教师可以设计一系列的探究性学习活动，引导学生思考和发现数学概念的规律和性质，激发学生对数学的兴趣和热情。
通过积极的参与和思考，学生可以更好地理解和掌握数学概念。
4.启发性原则：数学概念的教学应该注重启发学生的思维和发散性的思考。
教师可以提出一些启示性的问题和挑战性的数学问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
通过启发性的教学，学生可以更深入地理解数学概念，提高解决问题的能力。
6.引导性原则：数学概念的教学应该注重引导学生思考和发现数学知识。
教师应该尽量减少直接给予学生答案的方式，而是通过提问和引导的方式，帮助学生主动地思考和发现数学概念，培养学生的自主学习和探究能力。
7.反馈性原则：数学概念的教学应该注重及时的反馈和评价。
教师应该及时检查学生的学习情况，给予准确和具体的反馈。
通过及时的反馈，学生可以及时纠正错误和巩固知识，提高学习效果。
初中数学教学基本原则之探讨
初中数学教学基本原则之探讨课堂教学是在基本教学论原则的指导下进行的。
这些教学论原则主要包括：教学的目的性，理论与实际结合，直观性与抽象思维结合，高要求与量力性结合，教学的情感性，面向全体与因材施教结合，教学向自学过度等原则。
这些原则指导所有学科的教学，而本文主要从初中数学的学科特点出发，结合笔者从事十多年一线教学的经验，就初中数学教学的一些基本原则作简单阐述。
1 具体与抽象相结合的原则我们知道，数学研究的对象是现实世界空间和数量的关系，它表面上脱离了对象的具体内容，具有高度的抽象性。
数学的抽象性还表现为大量使用数学符号，使表述具有简洁性和准确性。
例如“垂直”这个词，其意义是表示空间中直线与直线、直线与平面以及平面与平面的一种位置关系，而在数学中仅用符号“⊥”就可准确呈现。
当然，数学的抽象性又是以具体的素材为基础，任何抽象的数学概念和数学思想都有具体的现实原型。
例如，“绝对值”是一个抽象的数学概念，但它是以数轴上的点到原点的距离为现实原型的。
所以，数学中的具体与抽象是相对的，在一定的条件下又可以互相转化。
在教学中我们应贯彻具体与抽象相结合的原则，遵循人的认知规律，从学生的感知出发，以现实例子为基础，由具体到抽象，形成数学概念，上升为理论，再由抽象到具体，利用理论解决实际问题。
在课堂教学的实践中，应注意以下几个方面：①注意从实例引入数学概念。
②注意从特例引入一般性的规律。
③注意运用有关理论，解决具体问题。
2 理论与实践相结合的原则任何数学理论都来源于实际，同一数学理论可以来源于不同的生产和生活实际，例如方程：x＋(1/2x＋2)=32可以反映“足球的表皮是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计32快，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？”的实际问题；也可以反映“七年级一班共有学生32人，其中男生人数比女生人数的一半多2，问该班男女生各多少人？”的实际问题。
反过来，数学理论又指导实践，并接受实践的检验，只有这样理论才会不断的完善起来。
数学教学的基本原则
数学教学的基本原则1.逐步引导：数学教学应该从简单到复杂，由浅入深地引导学生理解和掌握数学知识。
教师应该通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起基本的数学概念和思维方式，逐步引导他们深入思考和解决更复杂的问题。
2.启发式教学：数学教学应该培养学生的问题解决能力和创造性思维，而不仅仅是记忆和机械地应用公式和算法。
教师可以通过提出问题、引导讨论、激发学生求解新问题的欲望等方式，激发学生的好奇心和思考能力，使他们参与到数学的探索中来。
3.运用多种教学方法：数学教学应该采用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。
教师可以将讲解、演示、讨论、实验、游戏等多种方法与手段结合起来使用，帮助学生理解和掌握数学知识。
4.强调数学思维的培养：数学教学应该注重培养学生的数学思维能力，如逻辑思维、空间思维、抽象思维和推理能力等。
教师应该引导学生思考问题的方法和步骤，帮助他们分析问题、提出解决方案和评估结果，从而培养他们的数学思维能力。
5.考虑个体差异：数学教学应该充分考虑学生的个体差异，采用灵活的教学策略和个性化的辅导方式。
教师应该了解每个学生的学习特点和需求，针对性地设计教学内容和活动，帮助他们充分发展潜能。
6.鼓励合作学习：数学教学应该鼓励学生之间的合作学习，通过小组讨论、合作解题等活动，促进学生之间的互动和交流。
这不仅可以帮助学生相互学习，共同解决问题，还可以培养他们的团队合作精神和沟通能力。
8.及时反馈和评价：数学教学应该及时给予学生反馈和评价，帮助他们了解自己的学习情况和问题，并及时调整学习策略。
教师可以利用各种评价方式，如作业、测验、考试等，对学生的学习成果进行评价，并及时给予指导和支持。
总之，数学教学应该注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力，激发他们的学习兴趣和动力，帮助他们理解和掌握数学知识，并能够将数学知识应用到实际生活中。
教师应该根据学生的学习特点和需求，采用多种教学方法和手段，灵活地设计教学活动，使每个学生都能够获得有效的学习成果。
幼儿园数学教学的基本原则与方法
幼儿园数学教学的基本原则与方法数学教学是幼儿园教育中的重要组成部分。
它既有助于幼儿培养逻辑思维和数学能力，又能提高他们的问题解决能力和创造力。
本文将探讨幼儿园数学教学的基本原则与方法。
一、培养幼儿的数学兴趣与思维能力在幼儿园数学教学中，培养幼儿的数学兴趣是至关重要的。
幼儿对于数学的兴趣能够激发他们学习的主动性和积极性。
教师可以通过启发性教学方法，以游戏和趣味的方式引导幼儿学习数学知识。
例如，在幼儿园的数学角落设置一些数学游戏，如数学拼图、数独等，让幼儿在玩中学，增加他们对数学的好奇心和探索欲望。
此外，培养幼儿的数学思维能力也是十分重要的。
数学思维能力包括观察、分类、比较、排序、推理等。
教师可以通过提供多样化的数学材料，如图形、实物等，激发幼儿的思维，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
同时，教师还可以设计一些具有挑战性的数学问题，引导幼儿进行推理和解决问题的思考过程。
二、注重幼儿的实际体验与感知幼儿在数学学习中，更加偏向于通过实际体验和感知来理解数学概念。
因此，教师应该注重帮助幼儿建立与数学相关的实际体验，例如通过操作、观察和感知进行数学探索。
教师可以组织幼儿进行数学实践活动，如计数游戏、量的比较、图形拼图等，让幼儿亲身参与其中，通过感官的刺激来感知和理解数学。
同时，在幼儿园数学教学中，注重综合应用也是非常重要的。
幼儿应该将数学知识与生活实际相结合，使他们明白数学在日常生活中的作用。
教师可以通过给予幼儿一些与生活相关的数学问题，如购物计算、时间概念等，帮助他们将数学应用到实际生活中。
三、因材施教，循序渐进幼儿园数学教学应因材施教，关注每个幼儿的个体差异。
不同幼儿在数学学习上具有各自的特点和能力，因此，教师需要灵活运用不同的教学方法和策略。
教师可以观察幼儿的学习兴趣、学习习惯和学习能力，量身定制适合每个幼儿的数学学习计划。
在教学过程中，循序渐进也是十分重要的原则。
数学是一门层层递进的学科，每个概念和知识点都建立在前一个基础上。
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数学教学的基本原则与方法学习目标学习本章后，你将会：（1）知道数学教学必须遵循的一些基本原则；（3）了解数学教学中常用的几种教学方法；（3）初步认识理解如何有效地应用这些基本原则与方法进行数学教学第一节数学教学的基本原则数学教学原则是根据数学教学目标，为反映数学教学规律而制定的指导数学教学工作的基本要求．作为一种教学活动，毫无疑问，数学教学是在基本的教学论原则的指导下进行的．但数学教学作为一种特殊的学科教学，必然有其自身的特点及规律性，也需遵循自身的一些基本要求．本节从中小学数学的特点和学生学习数学的心理特征及数学教学目的出发，结合我国当前数学新课程理念和数学新课程改革的教学实践，讨论中小学数学教学的一些基本原则．一、抽象与具体相结合的原则1．对数学抽象性含义的理解高度的抽象性是数学学科理论的基本特点之一．数学以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象，所以数学是将客观对象的所有其他特性抛开，而只取其空间形式和数量关系进行系统的、理论的研究．因此，数学具有比其他学科更显著的抽象性．这种抽象性还表现为高度的概括性．一般说来，数学的抽象程度越高，其概括性越强．数学的抽象性还表现为广泛而系统地使用了数学符号，具有字词、字义、符号三位一体的特性，这是其他学科所无法比拟的．例如，“平行”的词义是表示空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的一种特定位置关系，有专门符号“∥”表示，并可用具体图形表示．当然，数学的抽象性必须以具体素材为基础．任何抽象的数学概念和数学命题，甚至于抽象的数学思想和教学方法，都有具体、生动的现实原型．数学的抽象性还有逐级抽象的特点．一个抽象的数学概念，在它形成的过程中，不仅以具体对象作为基础，也以一些相对具体的抽象概念作为基础．例如，数、式、函数、映射、关系等就是逐级抽象的．前一级抽象是后一级抽象的直观背景材料，尽管前一级本身就是抽象的．这样，所谓的直观背景材料，不仅是指实物、模型、教具等，而且还指所学过的概念、实例等．数学的这种逐级抽象性反映着数学的系统性．数学教学中充分注意这个特点，就能有效地培养学生的抽象概括能力．由于受年龄、理解问题的能力、认识问题的规律等特点的影响，学生抽象思维的局限性主要表现在：过分地依赖具体素材；抽象与具体相割裂，不能将抽象理论应用于具体问题之中；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握等方面．例如，在引入比较抽象的概念时，往往需要从具体实例出发；若不举出一定数量的实例，初一学生就连“相反方向的量”也不好接受；若不以多位数乘除法作为实例，直接引入多项式乘除法的分离系数法，学生会难以理解而步履维艰．又如，把无理数仅理解为，，，……之类的数．再如，学过函数概念后，常常把分段函数的表达式认作两个函数或者认为不是函数．出现这些原因是多方面的，就数学教学本身而言，要求正确处理抽象与具体的关系．2．如何有效地运用抽象与具体相结合的原则进行教学在数学教学中，贯彻抽象与具体相结合的原则，可以从以下三个方面人手：(1)注意从实例引入，阐明数学概念通过实物直观(包括直观教具)、图像直观或语言直观形成直观形象，提供感性材料例如，通过温度的升降、货物的进出等实例，来引进相反意义的量．在数学教学中，引用直观事物说明某个概念是非常有利的，这是因为对具体、生动的事物的感知有利于理解和记忆抽象概念．但是个别事物总有它的特殊性和与概念的不一致性．因此，在使用直观说明概念时，一定要有语言加以指导、概括和说明．(2)注意数学逐级抽象的特点，做好有关知识的复习工作数学的逐级抽象性反映着数学的系统性．如果前面一些概念没有学好，就难以学好依赖于这些概念抽象出来的更高一个层次的概念．从这个意义上来说，要打好基础，一步一个脚印地前进．因此，教师在讲授较高层次的数学知识时，必须做好有关知识的复习工作，这样就为新知识的抽象创造了必要的条件．这种方法既符合数学的发展规律，又符合学生认识的发展规律，容易取得好的教学效果．(3)要注意培养学生抓住数学实质的能力学生产生抽象与具体脱节的现象，解决实际问题的能力差，这与他们抓不住数学实质有关．有些学生尽管可以背诵某些概念或定理的条文，但并没有真正理解问题的实质，只是机械地记忆某些结论，从而不能使所学知识灵活运用．抽象与具体相结合，就是为了使学生对抽象的理论理解得正确、认识得深刻．发展学生的抽象思维，使抽象理论的教学具体化，具体、直观仅仅是手段，而培养抽象思维能力才是根本的目的．因此，如果在教学中不注意培养抽象思维能力，学生就不可能学好数学．反之，如果不依赖于具体、直观，抽象思维也难以培养．只有在教学中不断地实施具体与抽象相结合，具体—抽象一具体，循环往复，才能不断将学习引向纵深，使认识逐步提高和深化．二、严谨性与量力性相结合的原则1.对数学严谨性和量力性含义的理解(1)数学理论和逻辑的严谨性严谨性是数学学科的基本特征之一．其涵义主要是指数学逻辑的严格性及结论的精确性．在中学数学的理论体系中，它主要表现在以下两个方面：其一，概念(除原始概念外)必须定义，命题(除公理外)必须证明；其二，在数学内容的安排上，要符合学科内在的逻辑结构．每个数学分科所包含的数学概念都分为两类：原始概念和被定义过的概念．原始概念是这个学科中定义其他概念的基础，在该学科中，它们的本质属性无法用定义方式来表述，只能用公理来揭示．被定义的概念都必须有确切的、符合逻辑要求的定义．同样，每个数学分科所包含的真命题也分为两类：公理和定理．公理是证明其他真命题的正确性的原始依据，它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认．公理体系必须满足相容性、独立性和完备性．而定理都必须经过逻辑证明．在数学内容的安排上，要符合学科内在的逻辑结构，既严格又周密．每个数学分科的概念和真命题要按一定的逻辑顺序构成一个体系．在该体系中，每个被定义的概念必须用前面已知的概念来定义，每个定理必须由前面已知其正确性的命题推导出来．随着概念和命题的陈述以及命题的论证过程日益符号化、形式化，数学学科的严谨性，还有日益加强的趋势．但是，数学的严谨性是相对的，是随着历史的发展而不断充实提高的．例如，函数概念达到当前的严谨程度，经历了七个发展阶段．又如，欧氏几何直到19世纪希尔伯特公理体系建立后，才得以严谨．数学的严谨性还有另一方面的相对性，侧重于理论的基础数学和侧重于应用的应用数学，二者对于严谨性的要求是不尽相同的．前者要求高，后者要求相对要低一些．相应地，数学专业工作者与一般工程技术人员所需要掌握的数学理论和方法，在严谨程度的要求上也有区别．(2)数学教学的量力性教学的量力性就是量力而行，要求教学内容能容易被学生接受，这是由青少年的生理与心理发展的阶段性所决定的．数学的严谨性的要求，有一个随着人们认识能力的发展而逐步提高的过程．开始学习数学时，往往都是不够严谨的．理解上依赖于直观，解题中依赖于模仿．例如，将点理解为很小很小的球，相似理解为相像等，只有在系统学习这些概念，明确其真正含义，作深入探讨，进入理性认识阶段后，才能达到严谨的要求．另外，中学生对数学严谨性的认识具有相对性．前面指出过，数学的严谨性本身具有相对性．人类认识数学的严谨性经历了相当长期的过程．中学生学习的数学是人类已经获得的认识成果，没有必要也不可能再重复人类原有的漫长认识过程．但是，学习本身是一种认识活动，必须遵循由低级到高级、由简单到复杂、由浅人深、逐步深化的一般认识规律．由于中学的学时以及中学生原有的知识和能力都有限，因此，中学阶段学生对数学严谨性的认识只是基本的和初步的．严谨性与量力性相结合的原则的实质就是数学教学要兼顾严谨性与量力性这两方面的要求．一方面，对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目标和任务；另一方面，要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力．2．如何有效地应用严谨性与量力性相结合的原则进行教学在数学教学中，主要是通过下列各项要求来贯彻严谨性与量力性相结合原则．(1)教学要求应明确、恰当一般来说，课程标准、教材对各个部分的教学内容都有明确的要求，虽然对其严谨性没有明确指出，但通过分析思考课标、教材对教学内容要求的深浅度，就可以把握其严谨性要求的高低．处理数学教学内容，切不可违背科学观点．为了符合学生的认识规律，适应学生原有的认知基础和认知水平，某些数学课可以分作几个阶段，逐步深化、精确化．初步讲授某些数学知识时，可以用经验来促使学生信服，但不能代替逻辑证明．(2)教学中要逻辑严谨、思路清晰、语言准确这就是说，在讲解数学知识时，要有意识地渗透形式逻辑方面的知识，注意培养逻辑思维，学会推理论证．数学中的每一个名词、术语、公式、法则都有准确的涵义．学生能否确切地理解它们的涵义是能否保证数学教学的科学性的重要标志之一．同时，应该要求学生掌握精确的数学语言和符号．初中平面几何入门难，其重要原因是难以过好语言关、论证关·这是由于学生习惯于使用日常语言，不会使用数学语言；习惯于计算求解，不习惯于推理论证所造成的．这只有通过教师的耐心启发、详细讲解，同时，通过学生自己反复练习后才能逐步掌握．为了培养学生语言精确，教师在数学语言上应有较高的素养．新教师在语言上要克服两种偏向：一是滥用学生还接受不了的语言和符号；二是把日常流行但又不太准确的习惯语言带到教学中．(3)教学安排上要有适当的梯度注意由浅入深、由易到难、由已知到未知、由具体到抽象、由特殊到一般地讲解数学知识．要善于激发学生的求知欲，但所涉及的问题不宜太难，这样才能取得好的教学效果．总之，在强调严谨性时，不可忽视学生的可接受性，在强调量力性时，又不可忽视内容的科学性．只有将两者有机地结合起来，才能促进教学质量的提高．三、培养“双基”与策略创新相结合的原则1．对数学“双基”与策略创新的含义的理解数学“双基”就是指数学基础知识和基本技能．数学基础知识，即数学知识网络中的“结点”，包括中学数学中的概念、定理、公式、法则、方法等．基本技能是指与数学基础知识相关的按照一定程序与步骤进行的操作方式，包括运算、推理、数据处理、画图、绘制表格等心智活动．正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，而牢固掌握定义、性质、公理、定理、公式、法则等数学规律和解题、证题的方法，则是学好数学的必要条件．策略创新是根据数学的探索性特征提出来的，其内涵就是波利亚推崇的“合情推理”，包括观察与实验、想象与直觉、猜想与验证等数学的探索性特征和创造性思维方式，它们体现了数学的策略创新精神．对大多数学生来说，培养策略创新精神比起数学基础知识的学习更为重要，因为这种数学的策略创新精神一旦转化成学生的素质，就会大大提高学生的创造力，成为他们受用终身、取之不竭的力量源泉．2．如何有效地运用培养“双基”与策略创新相结合的原则进行教学(1)转变观念，与时俱进地认识数学“双基”数学“双基”是一个动态的概念，随着时代的发展也在发生变化．数学的基础知识是在变化着的．比如，随着计算器、计算机的使用，珠算必将退出数学课本，心算、笔算的计算能力可以降低要求；在新课程中，一些繁、难、偏、旧的课题已退出必修课程内容；与此同时，概率统计、算法、与日常生活相联系的数学内容，则成为数学课程的“基础”；运用现代技术学习数学，也将是“双基”的一部分．过去的基本技能强调形式化的逻辑演绎能力，这也是不完整的，学习数学知识的背景及其应用，培养数学建模的能力同样是数学基本技能的组成部分．因此，数学“双基”也需要与时俱进，我们要在继承传统的数学“双基”的合理成分的同时，摒弃不必要的烦琐记忆要求，增加新兴的数学知识和技能要求．(2)重视“双基”教学，加强合情推理培养数学“双基”教学是中国数学教学的传统和特长，现在世界上许多国家的数学教育在向我们学习，这是中国数学教育界长期实践经验的总结和理论研究的成果，对世界数学教育是一个重要贡献，我们不能丢，也不应该丢．特别是在当前数学课程改革实践过程中，我们要以新的、发展的数学“双基”观重新认识数学“双基”，继承和发扬“双基”教学的优点，避免和克服“双基”教学中的不足和缺点，比如，只重视逻辑推理忽视合情推理的培养、强调记忆忽视理解、注重解题训练忽视思维过程等．(3)把握数学“双基”和数学创新的关系在我国传统的数学教育中，由于过分强调统一的数学基础，忽视了学生的个性和创造能力的培养，致使学生产生“基础过剩”的现象，而导致创新意识失落、创造能力低下．因此，我们不能仅仅把“重视基础”作为中国数学教育的关键课题来处理．一个完整的数学教育模式、教学原则，一个科学的数学教育理论，必须把“基础”和“创新”这两个方面同时加以研究．没有基础的创新是空想，没有创新指导的“打基础”是傻练．基础要为发展服务，盲目地打基础，过量的练习是无效的劳动．在花岗岩上建一个茅草房，不是我们想看到的．强调数学“双基”需要把握适当的“度”．“以学生的发展为本”，把数学“双基”和数学创新放在一起进行研究，找出适度的平衡，必将成为数学“双基”教学原则研究的指导思想．四、精讲多练与自主建构相结合的原则1．对精讲多练与自主建构含义的理解我国数学教学目标经历了由掌握知识、发展能力，到素质培养的不断前进提升的过程，数学课堂教学也从多讲多练、高密度、大容量，逐步走向精讲多练、变式练习、关注过程的教学模式．精讲多练是当前数学课堂教学的主要做法．精讲，是针对教师讲解提出的，要求教师要精选典型问题做出讲解，对数学概念、定理中的关键点做出精辟讲解．讲解要少而精，要有针对性、代表性、普遍性，不搞一言堂，个别问题作个别教学．多练，是要求学生练习解题必须达到一定的数量．建构性是数学学科的又一基本特性．对于数学知识的建构性，社会建构主义哲学家欧内斯特给出了阐述：①数学知识的基础是语言知识、约定和规则，而语言知识是一种社会建构；②个人的主观数学知识发表后转化成让人接受的客观数学知识，这需要人际交流和交往的社会性过程；③客观性本身应该理解为社会性的认同．郑毓信教授也认为：“即使就最简单的数学对象而言，它们都是抽象思维的产物，从而，数学就其本质而言就是一种建构的活动；数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的．”其实，不仅数学的研究对象是建构的，即数学知识是人建构的产物，而且，数学的研究方法、研究工具、研究模式、理论体系等一系列内在成分都是建构的产物．建构性是数学的基本属性．数学的建构性特征，决定了数学学习的建构性．所谓建构就是“建立”和“构造’，关于新知识认知结构的过程．“建立”，一般是指从无到有的兴建；“构造”，则是指对已有资料、结构、框架加以调整、整合或者重组．对建构主义来说，更是认为学习是学生依据自己已有的知识经验主动建构的过程；知识不能被动接受，不能被传递，需要学生主动地自我建构其意义；就数学学习来说，有意义的接受学习和有意义的发现学习是数学建构性学习的两个基本过程．对数学知识意义的理解、数学能力的提高、数学素质的养成，需要学生智力参与、自主活动和个人体验，别人是无法替代和包办的．可以说，建构性学习也是数学学习的根本途径．2．如何有效地应用精讲多练与自主建构相结合的原则进行教学(1)确立学生学习的主体地位学生是学习的主体，但在实际教学中，主体性常常受到教师主导性的排斥．是否真正确立和发挥了学生学习的主体性，可以从以下几个方面去衡量：学生学习的积极性、自主性、探索性、深刻性．(2)教师要为学生自主建构而精讲在数学教学中，教师的地位和作用是绝对不容忽视的，教师也绝对不能自我放弃．教师的讲解应当为学生学习服务，为学生的发展服务，在“精”字上下工夫，使精讲具有针对性、有效性·为此，教师需要深入了解学生真实的思维活动，努力帮助学生获得必要的经验和预备知识，使学生自主建构获得必要的基础；高度重视对学生错误的诊断与纠正，克服自我建构的偏差；充分注意学生在认识上的特殊性．因此，教师要善于创设数学问题情境，引导学生经历观察、实验、归纳、猜想、验证、应用等建构活动，不搞一言堂．进行民主教学，给学生自主建构留有充分的空间和时间．(3)注重数学过程教学学生的认知活动遵循数学知识的历史发生过程，教师的讲解为了促进学生的自主建构，应当创设数学问题的情境，让学生提出问题、分析问题、解决问题，在问题情境——解决过程中学习数学知识、建构意义．在这个活动中，不是让学生简单地重复人类漫长的认识过程，而是通过教师的“精讲”，减缩其中的曲折，让学生经历“再发现”和“再创造’’的自我建构活动．上面讨论了中小学数学教学的一些基本原则．正确地运用各项教学原则，有助于我们自觉地按照教学工作的客观规律办事，在教学过程中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，为全面提高数学教学质量创造条件．第二节数学教学方法选介教学方法是为了达到教学目标、完成教学任务所采取的教学方式和手段的一套完整体系它包括教师的工作方式、学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系．在数学教学中，当教学内容和其他条件确定以后，教学方法将是取得预期教学效果的决定因素，因此优先选教学方法以达到最佳教学效果就十分必要了．我国的中小学教学教育，历来十分重视数学教学方法的研究和应用．广大的数学教育工作者将国外先进的教育理论与我国数学教育实践相结合，积累了大量的经验，摸索出许许多多具有中国特色的数学教学方法，丰富了我国数学教学方法的宝库．虽然对基本的教学方法，目前国内外的提法很多都不一致，经过仔细分析，这些丰富多彩、千姿百态的新方法，都是它的创造者在它所处的教学条件下灵活运用启发式教学法、讲解法、谈话法、发现法、程序教学方法等基本教学方法和基本的数学教学方式，根据某种理论或某些经验创造出来的．因此，可以说，以上五种数学教学方法，能起到“基本颜料”的作用，而千姿百态的“油画”都是由这些基本颜料调配后画出来的．本节从传统、改革与发展的角度，介绍几种基本的和教改实践提出的几种主要的数学教学方法．一、数学教学的基本方法1．启发式教学法启发式教学法，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学方法．它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最广泛的一种教学方法．启发式教学不只是指某一种具体的教学方法，它实际上是一种对各种教学方法和教学活动都具指导意义的教学思想，启发式教学法就是贯彻启发性教学思想的教学法．也就是说，在数学教学中不论采取何种方法，都应该注意贯彻启发式教学法的精神．启发式教学，它认为学生是学习的主体，而教师的主要任务在于引导学生发现问题、思考问题、解决问题．学生在课堂上始终是主动的、积极的、能动的，学习上特别强调理解、运用、发挥、创造，并通过学习活动使学生的智力和非智力因素都得到发展．据此，启发式教学法的本质特征主要体现在以下四个方面：一是在教学观上，确立学生的主体地位．课堂教学不是教师教、学生学，而是通过教师启发、诱导，主要依靠学习者自身的活动来实现教学目标．师生共同活动，民主相处，教学相长．二是在教学过程中，强调学生的能动作用．学生不是消极地接受知识，而要靠自己动手、动口、动脑来获得活的知识，增加创造能力．三是在教学手段上，通过创造良好的学习氛围来激发学习者的学习热情和内在潜能，不断提高教学效果和学生能力．四是在教学目标上，重视学生的全面发展．视知识与能力并重，学习与创造并重，智力因素与非智力因素并重，把学生培养成全方位发展的有创造力的人才．启发式教学法的基本内容为：(1)“教为主导”和“学为主体”启发式教学，它是在教师指导下，充分调动学生的学习积极性，师生一起共同完成教师事先精心设计的教学活动.(2)主要活动。