苏科版八下数学：10.2《分式的基本性质(3)》教案

课 题

10.2分式的基本性质（3）

复备人 复备时间

教学目标 知识目标

了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分； 能力目标 理解最简公分母的定义； 情感目标

能熟练地进行分式的通分

教学重点 通分的依据和作用。找最简公分母 教学难点 通分的依据和作用。找最简公分母 教具准备

小黑板、课件等

教 师 教 学 过 程

教师复备内容 一、课前预习与导学 1、什么叫做分数的通分？

（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。最简公分母取各个分母的最小公倍数。）

2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。 （最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。）

3、分式－52a ,29a 2b 3 ,－7c

12a 4b 2 的最简公分母是_________。

4、分式1x 2－3x 与2

x 2－9 的最简公分母是_________。

5、若x+1

x ＝3，则2x 2 －6经＋4＝_____。 二、新课 （一）情境创设

1、分式的基本性质内容是什么？ A B ＝A×M B×M ，A B ＝

A÷M B÷M (其中M≠0)。

2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？

3、在分数运算中，什么叫分数的通分？

（二）探索活动：

1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，

叫做分式的通分。

2、试找出分式29a 2b 、7c

12ab 3 的公分母。

归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 3、找出分式1x 2－3x 与2

x 2－9 的最简公分母。

你有什么方法吗？

确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

三、例题教学：

例1、指出下列各组分式的最简公分母： （1）

3b a ，-2ab c

； （2）2－a a b ，+3b a b . 解：（1）分母3a 、2c 的最简公分母是6ac ，

⋅==⋅223326，b b c bc

a a c ac

;⋅=-=-⋅2332236－ab ab a a b c c a ac （2）分母a-b 、a+b 的最简公分母是(a-b)(a+b)，

()()()+=-+22，－a a a b a b a b a b ()

.()()-=+-33＋b b a b a b a b a b 例2、通分： （1）

219－m ，1

26

＋m ； （2）－x xy y ，＋y xy x .

解：（1）分母m 2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，

()()=+-2129233，－m m m .()()

-=+-13

26233＋m m m m （2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，

()()()+=-+2111，－x x y xy y xy x y ()

.()()

-=-+2111＋y y x xy x xy x y 四、课堂练习： 课本练习题 五、中考链接：

已知a+x 2=2003，b+ x 2=2004，c+x 2=2005，且abc=6012，求a bc ＋b

ca ＋c ab －1a －1b －1

c 的值。 【迁移创新】 已知a 、b 、c 为实数，

6a b ab +=，8b c bc +=，10a c

ac

+=．求分式ab bc ca

abc ++的值．

六、课堂小结： 1、什么是分式的通分？ 2、如何确定最简公分母？ 七、布置作业：

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