球壳板下料尺寸的精确计算
球罐球壳板一次下料的优化计算
球罐球壳板一次下料的优化计算徐翔;常虎【摘要】通过理论分析和具体工程实例介绍不同结构形式(桔瓣式和混合式)球罐球壳板一次下料的计算方法及相关公式,列举400 m3桔瓣式液氨球罐和6 000 m3混合式丙烷球罐的下料计算实例,并在实践中验证上述方法的准确性,证明采用此方法可以直接确定原材料钢板的订货尺寸,提高了材料利用率.比较混合式球罐和桔瓣式球罐的材料利用率,探讨赤道带所含球心角与材料利用率的关系,以及增加温带对材料利用率的影响.【期刊名称】《电焊机》【年(卷),期】2016(046)009【总页数】5页(P83-87)【关键词】球罐;一次下料计算;材料利用率【作者】徐翔;常虎【作者单位】合肥通用机械研究院,安徽合肥230031;合肥通用机械研究院,安徽合肥230031【正文语种】中文【中图分类】TG48球壳板是球型容器的主体，质量约占球型容器的90％。
合理提高球壳板材料的利用率，是降低球型容器成本的关键环节。
我国在20世纪60年代球壳板的材料利用率为55％，到了20世纪80年代材料利用率为60％～65％。
目前，美国的材料利用率为83％，我国、日本和韩国球壳板的材料利用率均约为80％。
按照本研究能准确地计算出钢板压型后的尺寸变化（也称为“拱高”），将之和工艺留量、复验及试板用料预先加在球壳板的净尺寸上，就能得出比较准确的钢板一次下料尺寸。
根据一次下料尺寸从钢厂订购定尺板，能有效提高球壳板的材料利用率，特别是对于四带混合式球罐，球壳板的材料利用率可以提高到约85％[1-5]。
钢板从平面造型成为一定曲率的双曲面球片的过程中会发生一定的物理变化，使球片长度方向的弧长较之最初钢板的长度（轧制方向）发生缩短，缩短的长度称之为拱高H。
如果在下料计算中忽略了拱高，或冒进地对拱高进行折算，很可能使壳板长度不足，甚至材料报废；如果保守地将拱高预留出很大的留量，又会浪费原材料，降低材料的利用率。
1.1 实际测量发现拱高以某6 000 m3球罐的赤道板为例，压型前钢板的实际测量尺寸为52 mm×2 984 mm×12 005 mm。
球壳板下料尺寸的精确计算
球壳板下料板幅展开精确计算一、计算原理球壳板任一边弧线可以看成是平面与球壳板相交所得的相贯线，平面有通过球心和不通过球心两种方式，平面与球壳的相贯线均为圆，相贯线的投影圆因其方向不同则可为圆，椭圆和直线三种形式．二、球面展开数学模型圆锥模型形成如图所示，球面上任一点P ，在极轴上引一直线PG ，使PG 垂直于P 点的球半径OP ，则以GP 为母线绕极轴旋转形成锥体的下底圆，使下底圆与P 点在球面上的纬向圆为同一圆，则P 点在球面上的纬向圆弦口可按锥体下底圆进行展开计算。
P 点纬向圆弦口展开半径 R P =(D tg αP )/2 P 点纬向圆展开后扇形角 γP =360COS αP P 点单块瓣片对应展开角 ΦP =(360COS αP )/N PP 点单块瓣片展开宽度W P对应W P 形成的拱高h P 式中：N P — P 点所在带板分瓣数。
三、符号说明主要公式符号的意义如下：Ri —— 球壳内半径（mm ）；[]p p p p p p N D R PQ W /)cos 180(sin tg )2/sin(2ααφ===[]{}p p p p p p p N D R R MN h /)cos 180(cos 1tg 2)2/cos(ααφ-=-==Di ——球壳内直径（mm）；α0——极带的内球心角（°）；α1——第1带的球心角（°）；α2——第2带的球心角（°）；αi——第i带的球心角（°）；Ni ——第i带的分瓣数；θ1 ——极带中板的球心角（°）；θ２——极带侧板的球心角（°）；θ3 ——极带边板的球心角（°）。
四、球壳板尺寸计算极带分为7块的混合式球壳结构及坐标系如图1所示。
图 1 混合式球罐极板的分瓣及坐标系则相应的各弧曲线方程为直线方程 x+y=0,x-y=0 （1） 外圆方程 X 2＋Y 2＝R 2 （2） 内圆方程 X 2＋Y 2＝R 2sin 2α0＝R 2sin 2(θ1/2+θ2+θ3) （3）椭圆方程（4） 球面方程 X 2＋Y 2＋Z 2＝R 2（5）球壳板中央基准线方程 X ＝0 Y ＝0 （6）（7） 为求极带板尺寸，只需求出各曲线的交点坐标，并转化为相应的弦长和弧长即可，各点坐标为上述有关方程联立的解。
封头下料尺寸计算
封头下料尺寸计算一、封头形状和尺寸要求封头一般有圆形、椭圆形、扁球形、抛物面形、二次曲面形等多种形状。
根据具体使用要求和容器尺寸，确定封头的形状和尺寸要求。
二、封头下料尺寸计算步骤1.确定封头的形状和尺寸要求。
2.对于圆形或椭圆形封头，计算出其直径（或长轴和短轴长度）。
3.对于扁球形、抛物面形或二次曲面形封头，确定其几何参数。
4.确定封头的厚度。
5.计算出封头下料时所需的各个参数，如：外径、内径、高度等。
三、具体计算方法1.圆形封头：圆形封头的尺寸计算比较简单，只需确定其直径即可。
2.椭圆形封头：椭圆形封头的尺寸计算需要确定其长轴和短轴长度。
一般可以通过直径和长短轴的比例关系计算出长短轴的长度。
3.扁球形封头：扁球形封头的尺寸计算需要确定其内径和外径。
内外径的计算方法可以通过标准的几何参数公式计算得出。
4.抛物面形封头：抛物面形封头的尺寸计算需要确定其顶角和曲面高度。
一般可以通过几何公式计算得出。
5.二次曲面形封头：二次曲面形封头的尺寸计算需要确定其几个关键参数，如凹弧半径、凸弧半径、凸弧高度等。
可以通过几何公式计算得出。
在具体进行封头下料尺寸计算时，可以参考相关的几何公式和计算方法，也可以利用计算软件进行实际计算。
如果有具体的封头尺寸要求，还需要根据相关标准进行合理的设计和计算。
总之，封头下料尺寸的计算需要根据封头的形状和尺寸要求，确定相应的参数，并利用几何公式和计算方法进行计算。
在实际操作中，可以选择合适的计算软件进行辅助计算，确保封头的下料尺寸计算准确无误。
5.2_储罐的结构详解
作用 用以支承本体重量和物料重量的重要结构部件
过程设备设计
柱式支座 赤道正切柱式支座结构特点：
多根圆柱状支柱在球壳赤道带等距离布置，
分
支柱中心线与球壳相切或相割而焊接起来。
类
相割时，支柱的中心线与球壳交点同球心连线
与赤道平面的夹角约为100～200。
支柱之间设置连接拉杆——稳定（风载、地震
5.2 储罐的结构
过程设备设计
与外浮顶储罐相比，内浮顶储罐可大量减少储液的蒸发损耗， 降低内浮盘上雨雪荷载，省去浮盘上的中央排水管、转向扶 梯等附件，并可在各种气候条件下保证储液的质量，因而有 “全天候储罐”之称，特别适用于储存高级汽油和喷气燃料 以及有毒易污染的液体化学品。
20
5.2 储罐的结构
过程设备设计
24
5.2 储罐的结构
过程设备设计
1. 罐体
作用 球形储罐主体，储存物料、承受物料工作压力和液柱静压力
按其组合方式分
纯桔瓣式罐体 足球瓣式罐体 混合式罐体
25
5.2 储罐的结构
（1）纯桔瓣式罐体
过程设备设计
球壳全部按桔瓣片 形状进行分割成型 后再组合
图5-9 赤道正切柱式支承单层壳球罐
5.2 储罐的结构
过程设备设计
外浮顶储罐
罐的浮动顶(简称浮顶)漂浮在储液面上。浮顶与罐壁 之间有一个环形空间，环形空间内装有密封元件，浮顶与 密封元件一起构成了储液面上的覆盖层，随着储液上下浮 动，使得罐内的储液与大气完全隔开，减少介质储存过程 中的蒸发损耗，保证安全，并减少大气污染。
应用
原油、汽油、溶剂油等需要控制蒸发损耗及大气污 染，有着火灾危险的液体化学品都可采用外浮顶罐。
5.2.1 卧式圆柱形储罐
弧口板材下料计算公式
弧口板材下料计算公式在木工行业中，弧口板材是一种常见的材料，常用于家具制作和装饰。
在进行家具制作时，下料计算是非常重要的一步，它直接影响到材料的利用率和成本。
而对于弧口板材的下料计算，更是需要一定的技巧和公式来进行准确的计算。
弧口板材的下料计算需要考虑到两个方面，一是对弧口板材的尺寸进行合理的计算，二是对弧口板材的形状进行合理的排样。
下面我们将介绍一些常用的弧口板材下料计算公式，希望能对大家有所帮助。
1. 弧口板材尺寸计算公式。
在进行弧口板材的尺寸计算时，我们需要考虑到弧口板材的厚度、宽度和长度。
通常情况下，弧口板材的长度是已知的，我们需要计算的是它的宽度和厚度。
对于弧口板材的宽度计算，我们可以使用以下公式：宽度 = (实际宽度弧口深度) / cos(弧度)。
其中，实际宽度是指弧口板材的实际宽度，弧口深度是指弧口的深度，弧度是指弧口的弧度。
通过这个公式，我们可以计算出弧口板材的宽度，从而确定合适的尺寸。
对于弧口板材的厚度计算，我们可以使用以下公式：厚度 = 实际厚度弧口深度。
其中，实际厚度是指弧口板材的实际厚度，弧口深度是指弧口的深度。
通过这个公式，我们可以计算出弧口板材的厚度，从而确定合适的尺寸。
2. 弧口板材形状排样公式。
在进行弧口板材的形状排样时，我们需要考虑到弧口板材的形状和数量。
通常情况下，我们会将弧口板材按照一定的规则进行排样，以最大限度地减少材料的浪费。
对于弧口板材的形状排样，我们可以使用以下公式：排样长度 = 弧口板材长度 + 弧口深度弧度。
其中，弧口板材长度是指弧口板材的长度，弧口深度是指弧口的深度，弧度是指弧口的弧度。
通过这个公式，我们可以计算出弧口板材的形状排样长度，从而确定合适的排样方式。
通过以上介绍，我们可以看到，弧口板材的下料计算是一个比较复杂的过程，需要考虑到多个因素的影响。
在进行弧口板材下料计算时，我们需要根据实际情况选择合适的公式和方法，以确保计算的准确性和可行性。
混合式球罐极带板尺寸及重量计算
混合式球罐极带板尺寸及重量计算冉谦1，王永清1（1.扬州惠通化工技术有限公司，江苏.扬州225000）摘要：球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球罐的制造难度大，技术要求严格，在《容规》中被划为第三类压力容器。
在球罐设计中，球壳板的几何参数和面积计算是件繁琐的工作，运算步骤繁多，容易出现错误。
本文以高等数学方法推出计算公式，可根据公式计算出极带板中极中板、极侧板及极边板的几何尺寸和重量。
关键词：混合式球罐球壳板尺寸及重量计算Calculation on dimension and weight of polar plate ofmixed-type spherical tankRan Qian1, Wang Yongqing1Abstract:Spherical tank is a kind of pressure vessel, which is widely used in the field of petroleum, chemical, metallurgy, and city fuel. It is classified as “Ⅲ”vessel in “Supervision Regulation on Safety Technology for Stationary Pressure Vessel” for its complex fabrication process and strict technology requirements. During the design of tank, the determining of dimension and area of spherical shell have been a fussy task for its various calculation step and more probability of error. In this paper, a calculation formula based on principle of Advanced mathematics is put forward. By the formula, the dimension and area of center polar plate, side polar plate and edge polar plate can all be obtained.Key word: Mixed-type spherical tank，polar plate，Dimension weight，calculation球形储罐是大型承压储存容器，在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中得到了广泛应用，球形储罐与筒形容器相比，相同容积的球罐所需的钢材用量少；在同等压力等级，相同直径，使用相同材料进行制造，球罐的钢材用量只需筒形容器用量的一半；占地面积小；以及容器能够大型化的特点，因此在我国石油、化工、冶金、城镇燃气等行业中的到了广泛应用[1]。
球冠封头展开外径计算
球冠封头展开外径计算1, 球冠封头展开计算公式： D=)4(22h d +2δ式中：D-展开直径；d-球冠直径；h-球冠高；δ-加工余量；球冠封头就是一个球缺 公称直径就是弦长，可以算出对应的弧长，弧长就是展开直径。
其实很简单。
例如：1980sina30是球冠封头的展开半径， 1980sina30是弦长的一半30度角对应的弧长，才是展开半径。
图中是30度，实际情况可能不是30度，假设是A 度，球形曲面的半径是R ，那弧长就是2πR*A/360。
这就是展开直径，除以2，就是半径。
2.球形封头下料尺寸：D=Dix3.14156/2+2hi3.标准椭圆封头下料尺寸：D=1.2Di+2hi+（0-50）。
（注：括号内尺寸由封头厂提供）4.蝶形封头：由于蝶形封头变化较多，暂时还没有见到计算公式，可以测量其弧长+2hi 确定。
式中：D----下料尺寸mm 。
Di----封头内直径mm 。
hi-----直边高度mm 。
封头中：球形、椭圆形、碟形、球冠形、锥壳和平盖等几种封头形式怎么分GB/T25198-20110球冠的面积计算公式：S = 2πRH推导过程如下：假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR*R (1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRH我要求球冠表面积,已知道r,高度H,且知道球冠计算公式是S = 2πRH 这个R该如何求得.R²=r²+（R-h）²= r²+R²+h²-2Rh整理得R =（r²+h²）/2h。
机械加工球部长度计算公式
机械加工球部长度计算公式
L = D - (D - 2r) * sinθ
其中，L代表球部长度，D代表球体的直径，r代表球冠的半径，θ代表球部的夹角。
这个公式的原理是通过球部的夹角和球冠的半径来计算出球部长度。
球部长度是从球体的直径减去球冠的长度得到的。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一个具体的例子来说明。
假设我们有一个球体，其直径为10cm，球冠半径为3cm，球部的夹角为60度。
我们可以通过代入公式来计算球部长度。
首先，代入公式中的参数：
D = 10cm
r = 3cm
θ=60度
然后，代入公式计算球部长度：
L = 10cm - (10cm - 2 * 3cm) * sin60度
= 10cm - (10cm - 6cm) * 0.866
= 10cm - 4cm * 0.866
= 10cm - 3.464cm
= 6.536cm
所以，根据给定的球体直径、球冠半径和球部夹角，我们可以得到球
部长度为6.536cm。
通过这个公式，我们可以计算出任意球体的球部长度。
当我们在机械
加工过程中需要计算球部长度时，只需要知道球体的直径、球冠半径和球
部夹角，就可以通过这个公式计算出来。
除了机械加工中的球部长度计算，球部长度的计算在物理学、数学和
工程学等领域也是非常常见和重要的。
通过掌握这个公式和运用数学知识，我们可以更好地理解和应用球部长度的概念，并在实际工程和科学中进行
准确的计算和设计。
圆筒下料计算方法
圆筒下料计算方法圆筒是一种常见的工程结构，在制造过程中，需要对圆筒进行下料，以便制作成所需的形状和尺寸。
下料计算是制作圆筒的关键步骤，需要准确计算圆筒的各个参数，以确保制作出的产品符合要求。
本文将介绍圆筒下料计算的方法和步骤。
一、圆筒的基本参数在进行圆筒下料计算前，需要先了解圆筒的基本参数。
圆筒由两个圆形底面和一个侧面组成，其基本参数包括直径（D）、高度（H）和周长（C）。
其中，直径是指圆筒底面的直径，高度是指圆筒的高度，周长是指圆筒底面的周长。
这些参数是计算圆筒下料时必不可少的。
二、圆筒下料计算的步骤1. 计算圆筒的体积圆筒的体积是制作圆筒时必须计算的一个参数。
其计算公式为： V = πr2h其中，V为圆筒的体积，π为圆周率，r为圆筒底面半径，h为圆筒高度。
2. 计算圆筒底面的面积圆筒底面的面积是下料计算的重要参数之一。
其计算公式为：A = πr2其中，A为圆筒底面的面积，π为圆周率，r为圆筒底面半径。
3. 计算圆筒侧面的面积圆筒侧面的面积也是下料计算的重要参数之一。
其计算公式为：S = 2πrh其中，S为圆筒侧面的面积，π为圆周率，r为圆筒底面半径，h 为圆筒高度。
4. 计算圆筒的长度圆筒的长度是指圆筒侧面的长度，其计算公式为：L = 2πr其中，L为圆筒的长度，π为圆周率，r为圆筒底面半径。
5. 计算圆筒的下料尺寸根据圆筒的基本参数和上述计算结果，可以计算出圆筒的下料尺寸。
圆筒的下料尺寸包括底面圆板的直径和侧面的展开长度。
其计算公式为：底面圆板直径 = 2r展开长度 = 2πr x （H + r）其中，r为圆筒底面半径，H为圆筒高度，展开长度即为圆筒侧面展开成的矩形的长度。
三、圆筒下料计算的注意事项1. 在进行圆筒下料计算时，需要精确计算圆筒的各个参数，以确保下料尺寸符合要求。
2. 圆筒的下料尺寸应该略大于所需尺寸，以便在加工过程中进行修整。
3. 在进行圆筒下料时，需要注意材料的厚度和弯曲半径，以确保下料过程中不会出现折裂和变形。
板材、管材理论重量、面积计算公式
表面面积（米2） 0
长度（米） 0
重量（千克） 0
表面面积（米2） 0
重量（千克） 0
表面面积（米2） 0
重量（千克） 0
表面面积（米2） 0
长度（米） 0
重量（千克） 0
表面面积（米2） 0
长度（米） 0
重量（千克） 0
表面面积（米2） 0
1000 1220 1000
1220
2000 2440 2000
2440
0.8 0.8 1
1 1.2 1.2 1.5 1.5
1 1 1
1 1 1 1 1
1000
1220
2000
2440
1000
1220
2000
2440
各种规格不锈钢板理论重量
规格1（毫米） 规格2（毫米） 料厚（毫米） 张数（张） 比重 7.93 7.93 7.93
1000 1220 1000
2000 2440 2000
0.8 0.8 1
1 1 1
1220
2440
1 1.2 1.2 1.5 1.5
1 1 1 1 1
7.93 7.93 7.93 7.93 7.93
1000
1220
2000
2440
1000
1220
2000
2440
各种管材理论重量
外径（毫米） 圆管（Q235) 0 0 壁厚（毫米） 理论重量（千 克/米） 0 长度（米） 0
重量（千克） 12.688 18.8848192 15.86
2.9768 2 2.9768 2 2.9768
23.606024 19.032 28.3272288 23.79 35.409036
球罐施工方案(3篇)
第1篇一、工程概况1.1 工程名称：某化工厂球罐安装工程1.2 工程地点：某化工厂内1.3 工程规模：球罐直径为DN 10000mm，容积为10000m³，材质为Q345R，压力等级为1.6MPa。
1.4 工程内容：球罐的现场组焊、焊接、检验、试压、保温等。
二、施工准备2.1 施工组织2.1.1 成立球罐施工领导小组，负责施工过程中的组织、协调、监督和管理工作。
2.1.2 设立施工项目部，负责球罐施工的具体实施。
2.1.3 明确各岗位责任，确保施工过程中各项工作有序进行。
2.2 施工材料2.2.1 球罐本体材料：Q345R钢板、焊接材料、防腐材料等。
2.2.2 施工工具：电焊机、切割机、卷板机、起重设备、焊接设备等。
2.2.3 施工安全防护用品：安全帽、安全带、防护眼镜、防尘口罩等。
2.3 施工设备2.3.1 施工设备清单：卷板机、切割机、焊接设备、起重设备、试压设备等。
2.3.2 施工设备检查与维护：确保设备性能良好，满足施工要求。
2.4 施工现场布置2.4.1 施工现场应设置明显的安全警示标志，确保施工人员安全。
2.4.2 施工现场应设置临时办公室、休息室、食堂等设施。
2.4.3 施工现场应合理规划材料堆放、设备摆放、施工通道等。
三、施工工艺3.1 球罐本体制作3.1.1 钢板切割：采用数控切割机进行切割，确保切割精度。
3.1.2 钢板卷圆：采用卷板机进行卷圆，卷圆过程中注意控制卷圆半径和角度。
3.1.3 钢板拼接：采用手工或半自动焊接机进行拼接，确保拼接质量。
3.1.4 焊接：采用手工电弧焊或气体保护焊进行焊接，焊接过程中注意控制焊接参数。
3.2 球罐组焊3.2.1 组焊顺序：先进行纵向焊接，然后进行环向焊接。
3.2.2 组焊方法：采用分段施焊，分段长度不宜过长，以保证焊接质量。
3.2.3 焊接顺序：先进行边缘焊接，然后进行球罐本体焊接。
3.3 焊接检验3.3.1 焊接质量检验：采用射线检测、超声波检测等方法进行焊接质量检验。
钢筋下料长度如何准确计算？
钢筋下料长度如何准确计算？1、梁板钢筋的下料长度=梁板的轴线尺寸-保护层(一般25) 上弯勾尺寸180度弯勾=6.25d90度弯勾=3.5d45度弯勾=4.9d再减去度量差：30度时取0.3d，45度0.5d，60度1d，90度2d，135度3d如果是一般的施工图纸按上面的方法就可以算出来如板的分布筋负盘梁的纵向受力筋架力筋。
如果是平法施工图那就要参考03g101-1B了箍筋的长度：外包长度弯勾长度-6d弯勾长度6加1008加12010加140箍筋个数=梁构件长度-(25保护层)*2/箍筋间距 1矩形箍筋下料长度计算公式：箍筋下料长度=箍筋周长箍筋调整值式中：箍筋周长=2(外包宽度外包长度)；外包宽度=b-2c 2d；外包长度=h-2c 2d；b×h=构件横截面宽×高；c——纵向钢筋的保护层厚度；d——箍筋直径。
2.计算实例某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
解：外包宽度= b-2c 2d=250-2×25 2×6=212(mm)外包长度=h-2c 2d=500-22×25 2×6=462(mm)箍筋下料长度=箍筋周长箍筋调整值=2(外包宽度外包长度) 110(调整值)=2(212 462) 110=1458(mm)≈1460(mm)(抗震箍)错误计算方法1：箍筋下料长度=2(250-2×25) 2(500-2×25) 50(调整值)=1350(mm)(非抗震箍)错误计算方法2：箍筋下料长度=2(250-2×25) 2(500-2×25)=1300(mm)梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长=2b 2h-8c 26.5d的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。
,2000m3 球罐球壳板尺寸校核
23660529 5572.05 111441.09 9557.55 10275.63 / / 1948.49 1956.53 2456.02 2466.15 1948.49 1956.53 9754.15 10524.96
0 0.00 0.00 0.00 0.00 / / 0.00 0.00 / / 0.00 0.00 0.00 0.00
重量校核 （极带板×2）
极中板
面积 mm2 重量 Kg 各带重量合计 弦长
极侧板
极边板上温带板源自赤道板下温带板其 他
777333381 183062.01 183062.01 L1
23595763 5556.80
22411579 5277.93 35810.46
20910620 4924.45
0 0.00 0.00
混合式球形储罐---各球壳板尺寸、面积及重量
2010-9-1 中国.大连.金州(仅供参考)
数 据 输 入 窗 口
球罐名称 球罐容积 （m3)
142-2 2000 /
φ t N
内=
球罐结构形式 球罐内直径 （mm) 球壳板厚度 (mm) 赤道板数量 温带板数量 极中板球心角 极侧板球心角 极边板球心角 (º) (º) (º)
8807.47 9782.64 7270.59 7559.30 1584.78 1587.49 2861.10 2877.18 / / 8157.64 8578.11 9350.54
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8102.68 8513.87 8203.23 8631.53 2450.62 2460.68 2861.10 2877.18 / / 8465.16 8940.61
板料重量计算公式解析
板料重量计算公式解析在工程设计和制造过程中，板料是一种常用的材料。
在进行设计和制造过程中，我们经常需要计算板料的重量，以便进行材料采购和运输安排。
板料的重量计算是一个基本的工程计算问题，有一些常见的计算公式可以帮助我们快速准确地计算板料的重量。
本文将对板料重量计算公式进行解析，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
板料的重量计算涉及到板料的材料密度、厚度、宽度和长度等参数。
一般来说，板料的重量可以通过以下公式进行计算：重量 = 面积×厚度×密度。
其中，面积指的是板料的长×宽，厚度指的是板料的厚度，密度指的是板料材料的密度。
这个公式是一个简化的计算公式，适用于一般的板料材料，可以帮助我们快速估算板料的重量。
但在实际应用中，我们还需要考虑到一些其他因素，比如板料的形状、材料的变化等，下面我们将对这些因素进行详细的分析。
1. 板料的形状对重量计算的影响。
在实际应用中，板料的形状是多种多样的，有些板料是规则的矩形或正方形，有些板料是不规则的形状。
对于规则形状的板料，我们可以直接通过面积×厚度×密度来计算重量；对于不规则形状的板料，我们则需要先计算出板料的实际面积，然后再进行重量计算。
对于不规则形状的板料，我们可以通过CAD软件或者手工测量的方式来获取板料的实际面积。
在进行测量时，我们需要注意保留准确的尺寸数据，以确保计算的准确性。
一般来说，我们可以将不规则形状的板料分割成若干个规则形状的小块，然后分别计算每个小块的重量，最后将所有小块的重量相加，即可得到整个板料的重量。
2. 材料的变化对重量计算的影响。
在实际生产中，板料的材料密度可能会因为生产工艺、材料成分等因素而发生一定的变化。
在这种情况下，我们需要根据实际情况来调整密度值，以确保重量计算的准确性。
一般来说，我们可以通过实验或者询问材料供应商来获取准确的材料密度数据，然后再进行重量计算。
此外，板料的厚度也可能因为生产工艺等因素而发生一定的变化。
放样下料计算
球面经线法近似放样下料说明本例为球罐按经线法近似放样下料的构件。
球面为不可展曲面，因此分近似法和拱曲法两种放样方法作展开图计算。
经线法近似放样是将球面的经线方向分成若干等分按多边形来计算下料，按此制作后是多边形的近似球面，外形不够美观，但具有加工简单、对工人的技术要求不高、成本低等优点，等分数较大时，可接近球状。
示意图中d为球罐的内径，b为板材厚度。
要求d、b>0，以上数据由操作者确定后输入。
球罐经线方向须分成n1等分，纬线方向须分成n2等分来计算每一条素线的实长，n1、n2的数值由操作者根据直径和精度要求自定，但必须取4的整倍数，n1、n2的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。
用人工画线一般取n1、n2=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n1、n2值可取大一些。
展开图所输出数据已作板厚处理，操作者可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：(1)、画一任意线段，长度等于ls，将线段分成n2等份，每份长度等于m2。
(2)、过各等分点在线段的两侧画垂直线，按图在各垂直线上对称依次量取ms(1)～ms(n2/2+1)长度。
(3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为球罐一片的展开图，共需画n1片同样的展开图，弯曲后拼接起来即成近似的球罐。
球面经线法拱曲放样下料说明本例为球罐按经线法拱曲放样下料的构件，由于球面为不可展曲面，拱曲法每块料中线按球面尺寸计算下料，边线则加一定的收缩量，加工时用热胀冷缩或压延的办法使边线收缩中间拉伸拱曲成球面形状，用压延方法加工，要有大型压力机和模具，用热胀冷缩法对工人的技术要求高，成本费用大。
使用哪种方法放样下料，须根据构件的要求，工人的技术水平，设备状况以及成本的高低来确定。
示意图中d为球罐的内径，d1为球罐顶圆直径，b为板材厚度。
要求d1、b>0、d1<d，以上数据由操作者确定后输入。
大小头下料计算公式
大小头下料计算公式大小头下料在木工制造业中，常常会使用大小头下料技术来优化板材的利用率。
该技术通过对板材进行切割，以减少浪费，并最大限度地利用板材资源。
在这篇文章中，我们将介绍大小头下料的相关计算公式，并通过实例加以说明。
什么是大小头下料？大小头下料是一种优化板材利用率的方式，通过对板材进行切割，使得尽量少的浪费。
它的工作原理是将原始板材切割成几个短边相连的矩形，以减少废料的产生。
大小头下料适用于制造家具、木地板、门窗等木制品。
相关计算公式在进行大小头下料时，我们需要使用以下计算公式：利用率（Utilization Ratio）利用率是度量大小头下料效果的指标。
它表示实际利用面积与原始面积之间的比值。
利用率的计算公式如下：利用率 = (实际利用面积 / 原始面积) * 100%原始面积（Original Area）原始面积是指原始板材的总面积，即可用于制作产品的板材面积。
实际利用面积（Actual Utilized Area）实际利用面积是指真正用于制作产品的有效面积，不包括废料的面积。
切割数量（Number of Cuts）切割数量是指进行大小头下料所切割板材的数量。
切割尺寸（Cutting Dimensions）切割尺寸是指在进行大小头下料时，将原始板材切割成的矩形的尺寸。
实例解释假设我们有一块长为120厘米，宽为60厘米的板材，我们需要将其进行大小头下料。
假设我们将板材切割成矩形的尺寸为40厘米 x30厘米。
下面是计算的步骤：1.首先计算原始面积：原始面积 = 长 × 宽 = 120厘米 × 60厘米 = 7200平方厘米2.然后计算一个板材的实际利用面积：实际利用面积 = 切割尺寸的面积 = 40厘米 × 30厘米 = 1200平方厘米3.计算切割数量：切割数量 = 原始面积 / 切割尺寸的面积 = 7200平方厘米 / 1200平方厘米 = 6个通过上述计算，我们得到了切割数量为6个板材，每个板材的尺寸为40厘米 x 30厘米。
关于球冠网壳屋面板下料尺寸的探讨
关于球冠网壳屋面板下料尺寸的探讨内容提要：本文通过建立球冠数学模型，探讨了球冠网壳屋面板的近似理论下料尺寸，方便了现场施工。
关键词：球冠网壳屋面板一、引言目前我国水泥行业系统的石灰石预均化堆场等工程均采用球冠网壳结构，其屋面维护结构采用单层彩钢板进行铺设（图1）。
由于球冠表面是不可展开的，故在实际屋面安装过程中经常采用在网壳结构上用钢卷尺测量实际尺寸再进行现场下料。
这样的施工方法虽然在一定程度上保证了屋面板下料的准确性，减小了现场屋面板的下料损耗，但对现场人员的素质和施工安全性提出了更高的要求，且施工工期较长，综合经济效益不佳。
因此，在工厂内预制屋面板并保证下料的准确性就成为我们即将面对的一个课题。
图1 预均化堆场网壳屋面维护图二、数学模型为了解决工厂内球冠网壳屋面板下料问题，建立了如下所示一种数学模型，并作出假定：相对屋面板宽而言，工程中球冠半径很大（一般半径M R 80 ），将球冠表面等分分片后，在一定范围内可忽略屋面板铺设时横向翘曲导致屋面板横向搭接线的不平行（分片越多，该假定计算得到的结果越精确）。
这样，球冠表面就可认为由若干个圆柱表面组成。
该数学模型主要有四个独立参数：投影圆半径r 、球冠矢高f 、屋面等分分片数n （等于两倍的屋脊数）及屋面板宽0L （图2）。
其它参数均可由上述四个参数求解得到。
图2 基本参数示意图三、计算方法如图3，假定屋面板由Y 轴分别向X 轴、X -轴对称铺设，在其中取一块屋面板ABCD ，将圆心角YOA 设为i θ() 3,2,1=i ，A 、B 点的空间坐标分别设为()A A A z y x ,,、()B B B z y x ,,。
令板宽0L 所对应的圆心角r L 00=θ（弧度制），则()01θθ-=i i 。
于是可以根据几何关系求得：⎪⎩⎪⎨⎧-====f R h z r y r x A i A iA θθcos sin ⎪⎩⎪⎨⎧--=====222cot sin cot sinB B Bi B B iA B y x R z r x y r x x θθθθ其中圆心角n πθ2=（弧度制），()f r f R 222+=。
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球壳板下料板幅展开精确计算
一、计算原理
球壳板任一边弧线可以看成是平面与球壳板相交所得的相贯线，平面有通过球心和不通过球心两种方式，平面与球壳的相贯线均为圆，相贯线的投影圆因其方向不同则可为圆，椭圆和直线三种形式．
二、球面展开数学模型
圆锥模型形成如图所示，球面上任一点P ，在极轴上引一直线PG ，使PG 垂直于P 点的球半径OP ，则以GP 为母线绕极轴旋转形成锥体的下底圆，使下底圆与P 点在球面上的纬向圆为同一圆，则P 点在球面上的纬向圆弦口可按锥体下底圆进行展开计算。
P 点纬向圆弦口展开半径 R P =(D tg αP )/2 P 点纬向圆展开后扇形角 γP =360COS αP P 点单块瓣片对应展开角 ΦP =(360COS αP )/N P
P 点单块瓣片展开宽度W P
对应W P 形成的拱高h P 式中：N P — P 点所在带板分瓣数。
三、符号说明
主要公式符号的意义如下：
Ri —— 球壳内半径（mm ）；
[]
p p p p p p N D R PQ W /)cos 180(sin tg )2/sin(2ααφ===[
]{}p p p p p p p N D R R MN h /)cos 180(cos 1tg 2)2/cos(ααφ-=-==
Di ——球壳内直径（mm）；
α0——极带的内球心角（°）；
α1——第1带的球心角（°）；
α2——第2带的球心角（°）；
αi——第i带的球心角（°）；
Ni ——第i带的分瓣数；
θ1 ——极带中板的球心角（°）；
θ２——极带侧板的球心角（°）；
θ3 ——极带边板的球心角（°）。
四、球壳板尺寸计算
极带分为7块的混合式球壳结构及坐标系如图1所示。
图 1 混合式球罐极板的分瓣及坐标系
则相应的各弧曲线方程为
直线方程 x+y=0,x-y=0 （1） 外圆方程 X 2＋Y 2＝R 2 （2） 内圆方程 X 2＋Y 2＝R 2sin 2α0＝R 2sin 2(θ1/2+θ2+θ3) （3）
椭圆方程
（4） 球面方程 X 2＋Y 2＋Z 2＝R 2
（5）
球壳板中央基准线方程 X ＝0 Y ＝0 （6）
（7） 为求极带板尺寸，只需求出各曲线的交点坐标，并转化为相应的弦长和弧长即可，各点坐标为上述有关方程联立的解。
经推导，A1，A2，A3，各点坐标如下：
XA1=Risin(θ1/2) [1-sin(θ1/2+θ２)]/[ sin(θ1/2) sin(θ1/2+θ２)] （8）
YA1=Risin(θ1/2) [1-sin(θ1)]/[ sin(θ1/2) sin(θ1/2+θ２)] （9）
ZA1=Ri [1-sin(θ1/2)- sin(θ1/2+θ２)+ sin(θ1/2+θ２) 12sin 22
2221=+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
R Y R X θ1)2
2(sin 2221222=++R Y R X θθ
sin(θ1/2)] /[1- sin(θ1/2) sin(θ1/2+θ２)]
（10）XA2=YA2= Risin(θ1/2+θ２)/1+ sin(θ1/2+θ２)
ZA2=Ri[1-sin(θ1/2+θ２)]/ 1+ sin(θ1/2+θ２)
（11）XA3=YA3= Risin(θ1/2+θ２+θ3)
ZA3= Ri1- sin(θ1/2+θ２+θ3)
（12）根据对称性可得A0，A0′，A1′，A2′，A3′各点坐标。
球面上任意两点P1，P2距离，即两点之间的弦长为
P1P2=（xP1-xP2）+（yP1-yP2）+(zP1-zP2)
（13）当点P1，P2处于通过球心的平面时，两点间的弧长为
P1P2（大）=[πDiarcsin(P1P2/Di)]/180
（14）当点P1，P2处于不通过球心的平面时，两点间的弧长为
P1P2（小）=[πDi sinθarcsin(P1P2/Di sinθ)]/180
（15）θ是过P1，P2点的球半径与极轴的夹角，两种情况弦弧关系是图2，按上述原理很容易求得极带板上各种弦长和弧长。
五、其他各带计算
温带板和赤道板的计算：
相应的曲线方程为
直线方程：
椭圆方程：
球面方程：
X 2＋Y 2＋Z 2＝1
将有关方程联立则可求出Bi,Ci,Di,Ei 各点坐标，经转化求得球壳板各种弦长和弧长。
六、计算
现有2000M 3球罐，为4带混合式结构，上下极各由7块板组成，球心角为90°，上温带20瓣，球心角为40°，赤道带20瓣，球心角为50°。
按符号带入可知Ri=7850mm ，
α0= 45°,α1=40°,α2=50°, θ1= θ２=θ3=18°,N1=20,N2=20。
各点坐标计算结果如下：
A0 (-1096.94,3528.87,6925.77)
A1 ( 1096.94,3528.87,6925.77)
A2 ( 3245.07,3245.07,6368.80)
A3 ( 1194.88,1811.20,7544.16)
A0′（-1096.94,-3528.87,6925.77）
∑-=-=101cos i j j
i R Z α∑==i j R Zi j 0
cos α1)/180(sin 22
222=+R Z i N R X
A1′ (1096.94,-3528.87,6925.77)
A2′ (3245.07,-3245.07,6368.80)
A3′ (1194.88,-1811.20,7544.16)
球壳板各带瓣片尺寸列于下表。