六年级数学上册第四单元第4课时圆的面积公式的应用(一)(教案)冀教版

第四课时：圆的面积公式的应用（一）

教学内容

教科书50页、51页例3、例4，圆的面积公式的应用（一）。

教学目标

1.结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。

2.掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。教学重点

正确并灵活的运用公式进行计算。

教学难点

培养运用知识的能力

教学准备

教学过程

一、新课导入

1.多媒体出示本市市区休闲广场景象)

2.如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?

学生在练习本上书写解答过程，汇报交流时说说运用的公式是什么?

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5(平方米)

答：喷水池的面积是78.5平方米。

(板书：S ＝πr2)

3.今天我们继续学习圆的面积。

二、新知探究

1．出示教材第50页草坪面积问题。(课件出示)

某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。

算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)

说一说该怎么计算?（先计算出草坪的半径是多少米。）

师：怎样列式呢?

学生回答，指名板书：

3.14×(2

11)2 ＝3.14×30.25

≈95(平方米)

答：大约需要95平方米草皮。

2．多媒体出示“水缸木盖”问题。

(1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?

(2)合作探究。

同桌间互相商量，要解决这个问题，需要哪些条件?先求什么，再算什么。用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答。

(3)学生汇报。

①先求出水缸的半径90÷2＝45(cm)，然后加上木盖比水缸多的10厘米45＋10＝55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。

②先求水缸的半径为90÷2＝45(cm)，但是木盖的半径比缸口半径多10÷2＝5(cm)。所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm)。然后再利用圆的面积公式进行计算。

③先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木盖的半径，最后利用圆面积公式求木盖的面积。

(4)比较算法，各有什么优缺点?

(5)对比小结。

①的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了半径。

③的方法比较简便。

总结：在解决较复杂的问题时，更要看清楚条件和问题，分析题中的数量关系，选取简便的方法来解答。

按③的方法板书

三、巩固练习

1．巩固练习。

学生独立解决第51页“练一练”第1、2、3题。

2．提高练习。

教材第51页第4题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有哪些收获?

五、课后作业

六板书设计

圆的面积(二)

S ＝πr 2

l.3.14×(2

11)2 ＝3.14×30.25

≈95(平方米)

答：大约需要95平方米草皮。

2． 90+10＝100(厘米)

3.14×(2

100)2 ＝3.14×2500

＝7850(平方厘米)

答：木盖的面积是7850平方厘米。

教学反思：

小学生学习数学和解决数学问题的过程是思维发展的过程。在本节课里，通过层层递进的题组设计，引起思维冲突，不断提升了学生的思维品质。学生会做题，不一定就完成了教学任务。数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。因此教师不只满足于解题，而是渗透着数学模型的思想，帮助学生在层层深入的解题过程中实现了知识模型的建构。在上述题组练习中，让学生通过观察、分析发现了圆面积与正方形之间的关系，成功建立起数学模型，此举大大提高了学生建立、应用数学模型的自觉性和主动性，从而发展了学生的数学思维能力；纵观整个学习过程，学生经历了逐层抽象，运用列举、推理等方法建立了数学模型和利用

模型解决问题的过程，并在解题过程中提升了思维品质。