六年级数学上册第四单元第4课时圆的面积公式的应用(一)(教案)冀教版
六年级上册数学教案 探索圆的面积公式 冀教版 (1)
六年级上册数学教案 - 探索圆的面积公式 - 冀教版(1)教学目标1.知道“圆”的定义。
2.了解圆的一些性质，如半径、直径等。
3.通过活动，探索圆的面积公式。
4.记住圆的面积公式，理解面积公式的应用。
教学资源1.板书。
2.圆规、直尺、铅笔、橡皮、圆形半透明软塑料板、方形半透明软塑料板。
教学过程导入板书：圆和圆的半径、直径。
让学生自己找出学过的直线、射线、线段、角度等的共同之处，算出圆的大小的共同之处，引出圆的定义。
活动1.将圆形半透明软塑料板放在方形半透明软塑料板上。
2.观察而不动手，回答以下问题：圆的性质之一是什么？它就是圆的边界？圆心在哪里？圆上的所有点到圆心的距离都是多少？3.老师示范用圆规量取半径，测量直径，学生和老师一同用直尺量取直径，讲解半径、直径的概念和区别。
4.请学生设置一个圆，用圆规量取半径，学生可以测量直径，然后测量一下半径和直径之间的关系，随后和同桌交流并核对答案。
5.将这两块板分别固定在黑板上，再定义一个小圆，并用圆规量取其半径，然后用平衡板测量小圆的面积。
重复该操作，测量圆的面积，然后比较两个面积之间的差异。
6.通过比较，学生会发现两个数并不相等。
教师在黑板上记录下学生的数据，指出它们之间的关系。
7.引导学生归纳，总结出所得结论，即圆的面积公式S = πr^2 。
拓展示范计算过程，将S = πr^2 中的π 替换为一个更简单的数（如： 3 ），然后让学生计算。
教师提供一个简单的和复杂的圆形问题，并让学生计算出它们的面积。
总结反思1.回顾学习过的内容，并测试学生对知识的掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲评，以让他们校验自己的答案。
2.给学生评价，并提供具体的改进措施。
作业计算五个不同半径的圆的面积。
六年级上册数学教案-4.2圆的面积(一)-冀教版
六年级上册数学教案-4.2圆的面积(一)-冀教版教学目标1.掌握圆的周长和面积的定义2.理解圆和正方形面积之间的关系3.学会计算圆的面积教学重点1.圆的面积的定义和计算2.圆和正方形面积之间关系的理解教学难点1.圆面积的计算2.把圆面积和正方形面积之间的关系应用到实际问题中教学准备1.教师：黑板、彩色粉笔、圆规、直尺、实物模型2.学生：尺子、铅笔、橡皮擦教学过程导入新课Step 1教师向学生提问：什么是圆？圆有哪些性质？Step 2教师在黑板上画一个圆，并告诉学生圆的定义：所有点到圆心的距离都相等的点集合，进一步提出圆的周长和面积的概念，并列出公式：周长=2πr, 面积=πr^2。
教师在黑板上画一个正方形，告诉学生正方形的面积公式是边长的平方。
之后，教师将正方形对角线的长度与圆的直径进行比较，让学生发现正方形的面积是圆的面积的一半。
新课讲解Step 1让学生用圆规和直尺画一个直径为8cm的圆，并求出它的周长和面积。
Step 2教师向学生提问：我们如何求一个圆的面积呢？Step 3教师根据圆的面积公式S=πr^2，引导学生计算圆面积。
Step 4教师将圆的公式填入黑板，让学生复习和记忆。
课堂练习Stpe 1让学生思考：一个半径为5cm的圆与一个边长为10cm的正方形，哪个面积更大？Step 2教师提供解决问题的思路：先计算圆的面积，再计算正方形的面积，最后进行比较。
Stpe 3学生们计算圆和正方形的面积，并进行比较。
教师让学生自由发挥，从自己的生活中举出2个例子来，让学生计算圆的面积，并与正方形面积相比较，总结圆和正方形面积之间的关系。
巩固练习完成练习册第32-34页的练习课堂小结通过教学，学生们掌握了圆的周长和面积的概念，了解了圆和正方形面积之间的关系，并学会了计算圆面积。
此外，学生还发挥自己的思维，将所学的知识应用到实际问题中，加深对圆和正方形面积之间关系的理解。
课后作业1.作业册第35-36页的练习2.思考：如果把半径为5cm的圆切成许多小扇形，然后再把这些小扇形组合成一个正方形，这个正方形的面积将等于圆的面积吗？为什么？。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析一、问题Fra bibliotek引入0’00”--1’30”
激发学生的学习兴趣
师：同学们，今天老师给你们带来了一个飞镖板，你们都玩过吗？谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？
学生交流发现
飞镖板实物
让学生直观地进行观察
二、估算
面积
1’30”--8’40”
1、教师谈话，引出“把圆剪拼成近似长方形的方法探索圆面积公式”的要求。（板书课题）
2、要求学生以小组为单位，利用课前等分好的圆片，一边讨论一边操作。
3、交流、展示学生频出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼过程
4、观察拼成的近似长方形，说一说发现了什么。
5、提出：拼成的长方形与圆有什么关系？鼓励学生试着总结圆的面积计算公式。
《圆的面积》教学设计
一、基本信息
学校
课名
圆的面积
学科（版本）
数学（冀教版）
章节
第四单元
学时
第一课时
年级
六年级
二、教学目标
1、经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的探索性和结论的正确性，获得转化的数学思想和方法。
三、学习者分析
使学生明确在推导平行四边形面积公式时，是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。在探究圆的面积该如何转化时会遇到比较大的困难，应给予学生充分思考、讨论和交流时间，不能急于求成。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重难点：能正确计算圆的面积，理解圆的面积计算公式的推导过程。
冀教版六年级数学上册4 用圆的面积公式解决实际问题课件
选边长是140厘米的台布合适。
桌面面积: 3.14×60²= 11304 (平方厘米) 台布的面积: 110×110= 12100 (平方厘米)
练一练
有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4 米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
由题可知C=31.4m r=31.4÷3.14÷2 r=5m S=3.14×r²=3.14×25=78.5m² 答：这个蓄水池的占地面积为 78.5平方米
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
3.14×4²=50.24m² 答:蒙古包的占地面积是 50.24平方米。
自己算出蒙古包的 占地面积。
探究新知
选台布
这个圆桌面的直径 是120厘米。
有三块不同？
第一块台布的面积 比圆桌面的面积大， 但不能用......
计算圆桌和边长 是110厘米台布 的面积，你发现 了什么?
课堂练习
兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米。它的占地 面积是多少平方米?
由题可知：C=18.84m 则r=18.84÷3.14÷2=3m S=πr²=π×9=9π（m²） 答：它的占地面积是9πm²。
餐厅圆桌面的直径是1.6米,把它用一块圆形桌 布盖上(如右图)。这块桌布的面积是多少?桌布 周边的花边长是多少?
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
把这个圆也转化成我们学过的图形，来进行推导呢！这节课，我们一起探索圆的面积。
（板书：圆的面积）
师：大家请看，这个圆，把它平均分成了若干等分，每一份都像什么？（出示平均分成若干等份的圆）谁来说。
师：你观察得真细致。
如果把这些近似的等腰三角形都剪下来，利用我们学过的方法，能转化成什么图形呢？
师:请同学们拿出事先准备好的圆圆片，小组合作，进行剪拼。
师观察学生活动并予适当的指导。
师：同学们，你们拼得都非常细致，认真。你们都拼成了什么图形？
是怎样剪拼的呢，哪一小组派代
表说一说。
让学生派代表到讲台前演示说明
并把你们的拼图贴在黑板上好吗？
生：每一份像个三角形
生：每一份像个等腰三角形
学生小组合作剪拼图形
生：我们把圆平均分成8等份，上面摆4个，下面也摆4个这就拼成了一个近似的平行四边形。
生：知道圆的半径就可以计算圆的面积。
学生独立完成习题
学生读题说出已知条件
学生独立完成习题
学生发言说说自己的收获
到成功的喜悦
进行有效的巩固所学知识。
全课小结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
教学过程设计
预设教学路径
生：平行四边形是沿着它的一条高剪开，再拼成一个长方形推导出来的
用实物图形引发学生的学习兴趣
有效的提问及操作课件可以激起学生学习的兴趣
积计算公式，这两个公式是怎么推导出来的？谁来说说看。
师：他说的真好
2、感悟新知，参与探索。
1、理解圆的面积的意义
师：同学们请看，这个圆。什么是圆的面积呢？（课件演示）谁来说说。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计课题圆的面积课型新授课课时第一课时三维教学目标知识与技能让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感态度与价值观培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
学习重点圆的面积的含义，正确掌握圆面积的计算公式。
难点圆面积计算公式的推导过程。
教法演示法学法小组合作、探究法教具学具课件圆片板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
宽长因为：长方形的面积= 长×宽所以：圆的面积=圆周一半×半径S=πr×ｒS=πr2例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？3.14×42=3.14×16=5.024(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。
教学步骤教师活动过程学生活动过程设计意图一、复习铺垫1．前面我们认识了圆，请你说说你已经知道关于圆的哪些知识？2．复习面积的定义以及圆的面积，同学们都学过哪些图形的面积；3．请同学们回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎么样推导出来的；4．我们在推导三角形面积计算公式时，是把三角形转化成什么图形推导出来的？它的面积公式是什么？5．我们在推导梯形面积计算公式时，是把梯形转化成什么图形推导出来的？它的面积公式是什么？1．学生回答问题。
2．学生简要叙述三角形面积的推导公式以及梯形面积的推导公式复习圆的基本知识为学习圆的面积做准备。
引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积(一)｜冀教版
教学设计基本信息名称《圆的面积一》执教者课时1课时所属教材目录冀教版六年级数学上册第四单元《圆的面积一》教材分析圆的面积是在学生学习了圆的初步认识，圆的周长以及学习过平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
学情分析六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
采用启发式，小组合作、探究等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。
课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
通过飞镖板的实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。
培养学生学习的主动性和积极性，增强学生的研讨创新意识。
教学目标教学目标知识与能力目标让学生经历探索圆面积公式的活动过程，掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法目标（1）通过让学生观察“曲”与“直”的转化，增强空间观念，向学生渗透极限的思想。
(2)通过小组合作交流、探究，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力。
情感态度与价值观目标通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力。
培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
进一步体会“转化”方法的价值，渗透极限思想。
体验数学探究的乐趣和成功。
教学重难点重点推导圆的面积计算公式，并能利用公式正确进行圆面积的计算。
难点圆面积公式的推导过程及渗透“极限”的思想。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
设计理念学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生分析：本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验数学的力量。
小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：教具：多媒体课件。
学具：16等份教具、教学过程一、复习导入前面我们学习了圆的周长，通过实验我们知道圆的周长是直径的3倍多。
你还记得圆的周长的公式吗？学生回答：C=2πr 或C=πd那圆周长的一半怎么求呢? 圆周长的四分之一呢？【通过刚才的导入，让学生复习周长的过程中体会周长等分后怎么计算，为后面探索圆的面积作准备。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计【教学内容】人教版小学六年级数学《圆的面积》第一课时【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解把圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式的过程。
【教学准备】：相应课件、圆的面积演示教具【教学过程】：课前师生共同讲述《曹冲称象》的故事渗透“转化”的数学思想。
一、知识迁移1、出示课件，复习圆的有关概念（圆心、半径、直径、周长）。
2、出示课件，复习面积概念，引出课题，板书课题[设计意图：通过这一环节使学生夯实基础]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来的？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑。
师：（边说明边教具演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
【教学设计】冀教版六年级上 第四单元《圆的面积》(冀教)
《圆的面积》《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想,将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
【知识与能力目标】知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。
理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
【过程与方法目标】通过探索圆的面积公式的过程，培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
【情感态度价值观目标】通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。
【教学重点】圆面积的含义，圆面积的推导过程。
【教学难点】圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。
多媒体课件。
（一）新课导入1、问题情境。
师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。
生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。
（课件出示飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
师：那只观察这个飞镖板图案，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。
●飞镖板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
2、估算面积。
师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积已知圆的周长求面积教案1冀教版
出示课本第52页三块台布图片。
师：选那块更合适呢？这位朋友想请老师参谋一下。今天，我们一起来帮他解决“选台布”的问题。
师：请同学们观察这三块台布，你发现了什么？
●这三块台布的花色不一样，大小也不一样。
师：你们知道台布下面的式子表示什么吗？
学生可能会说：
师：对。测量出直径就能求出它的占地面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径ห้องสมุดไป่ตู้测量吗？
生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？
生：测量出周长。
师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是25.12米。
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。
展示、交流学生解决问题的方法，使学生获得成功的体验。掌握已知周长求面积的计算思路。
已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
生：蒙古包。
师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？
六年级上册数学教案-4圆环面积的计算-冀教版
六年级上册数学教案4 圆环面积的计算冀教版教学内容本节课主要介绍圆环的面积计算方法。
学生需要理解圆环的定义，即由两个同心圆所围成的几何图形。
掌握如何计算圆环的面积，包括使用基本的圆面积公式和通过减法求出内圆面积与外圆面积之差。
通过实际例题，让学生学会如何应用圆环面积的计算方法解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解圆环的概念及其构成。
2. 培养学生熟练运用圆的面积公式计算圆环面积的能力。
3. 通过实际问题，提高学生解决几何问题的应用能力。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆环面积计算公式的推导和理解。
2. 在实际问题中准确应用圆环面积计算方法。
3. 学生对于内圆半径和外圆半径的区别与联系的把握。
教具学具准备1. 教具：圆环模型、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入圆环的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆环的面积，引导学生发现圆环面积的计算方法。
3. 讲解：教师系统地讲解圆环面积的计算公式，并举例说明。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
板书设计1. 圆环定义：同心圆之间的区域。
2. 圆环面积计算：外圆面积内圆面积。
3. 公式推导：$S = \pi R^2 \pi r^2$。
4. 应用实例：通过具体题目展示圆环面积计算的应用。
作业设计1. 基础练习：计算给定圆环的面积。
2. 提高练习：解决实际问题中涉及的圆环面积计算。
3. 拓展练习：研究圆环面积与内外圆半径的关系。
课后反思1. 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度，是否需要调整教学方法。
3. 考虑如何更好地将理论知识与实际应用相结合，提高学生的应用能力。
通过本节课的教学，学生不仅学会了圆环面积的计算方法，而且培养了他们的空间想象能力和解决问题的能力，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。
二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式的运用。
三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式在实际问题中的应用。
四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。
（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。
（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。
（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。
3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。
例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。
（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。
（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。
（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
最新整理六年级数学上册教案-4.3 圆的面积 冀教版
《圆的面积》教学设计一、课前系统部分（一）课标分析圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
（二）教材分析圆的面积是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
（三）学生分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。
学生对这种学习方法并不陌生，但在学习过程中，往往具有盲目性，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
（四）教学目标知识技能1理解圆面积计算公式的推导。
让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。
2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
冀教版六年级数学上册 第4课时 圆的面积公式应用——已知直径求面积【新版】
＝_______（平方厘米）
答：
能力达标（选题源于教材P51练一练）
1.下面圆形标志牌的直径是40厘米，求它的面积。
能力达标（选题源于教材P51练一练）
2.求下面几个圆的面积。
能力达标（选题源于教材P51练一练）
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
d＝90cm
d＝110cm
20cm
能力达标（选题源于教材P51练一练）
4.餐厅圆桌面的直径是1. 6米， 把它用一块 圆形桌布盖上 （如右图）。这块桌布的 面 积是多少？桌布周边的 花边长是多少？
能力达标（选题源于教材P51练一练）
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一个最大的 圆。这个圆形彩纸的面积是多少平方厘米？
2
＝3. 14×30. 25
≈95（平方米）
答：大约需要95平方米草皮。
探究点1 认识容量
要给右面的水缸加一个圆形木盖， 木盖的直 径要比缸口直径长10 厘米。木盖的面积是多 少平方 厘米？
90cm
90+ 10= 100 (厘米)
3.14×
100 2
2
＝3.14×_______
四 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积公式应用——已知直径求面积
六年级上册
1 课堂探究点
（1）认识容量 （2）认识升和毫升
2 课时流程
探索 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 认识容量
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
3.14×
11 2
六年级上册数学教案-4.2.1 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计河北省定州市西关东街小学张晓敏教学内容：六年级数学上册第47-49页圆的面积。
教学目标：1：认知目标理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。
2：过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3：情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用教学准备：学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。
教师：相应课件和圆的面积演示教具教学过程：一、导入新课，揭示课题。
1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。
接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。
师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？师：请你来说说。
生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。
师：请你也来说说。
生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。
生3：我发现一个马儿提出了一个问题。
这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。
师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。
师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。
（板书课题“圆的面积”）二、探究新知。
我们先来回忆一下有关圆的知识：出示幻灯片3圆是封闭的曲线图形，圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O来表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r来表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d来表示。
六年级上册数学教案-4用极限思想推导圆的面积公式-冀教版
六年级上册数学教案4 用极限思想推导圆的面积公式冀教版教学内容本课教学内容为冀教版六年级上册数学第四章，通过引导学生利用极限思想，探究圆的面积公式。
课程将介绍圆的面积计算原理，以及如何通过分割圆为无限多个无限小的扇形，进而将这些扇形排列成近似的矩形，从而推导出圆的面积公式。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握圆的面积公式推导过程，能够运用公式计算圆的面积。
2. 过程与方法：通过小组合作、实验探究，培养学生运用数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探究精神。
教学难点1. 极限思想的引入：学生需要理解极限的概念，并将其应用于圆的面积推导中。
2. 公式推导过程：如何将圆分割并重新排列，以及如何从这些排列中推导出面积公式。
教具学具准备1. 教具：圆模型、几何板、多媒体教学设备。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水、计算器。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的圆形物体，引发学生对圆的面积计算的思考。
2. 探究活动：学生分组，用剪刀将彩纸剪成圆形，并尝试将其分割成小扇形，再拼凑成近似的矩形。
3. 理论讲解：讲解极限思想在圆面积推导中的应用，引导学生理解并推导出圆的面积公式。
4. 实例演示：使用几何板演示圆的分割和重组过程，加深学生对公式的理解。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立计算圆的面积，教师巡回指导。
板书设计圆的面积公式推导步骤公式：圆的面积= πr²重要的提示和注意事项作业设计作业将包括：基础题：计算给定半径的圆的面积。
提高题：应用圆的面积公式解决实际问题。
探究题：研究圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思课后反思将侧重于评估学生对极限思想和圆面积公式的理解程度，以及他们在探究活动中的参与情况。
同时，反思将检查教学目标是否达成，并为未来的教学提供改进建议。
本教案设计严谨，内容充实，旨在通过实践探究和理论讲解相结合的方式，帮助学生深入理解圆的面积公式及其推导过程。
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第四课时：圆的面积公式的应用（一）
教学内容
教科书50页、51页例3、例4，圆的面积公式的应用（一）。
教学目标
1.结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2.掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
教学重点
正确并灵活的运用公式进行计算。
教学难点
培养运用知识的能力
教学准备
教学过程
一、新课导入
1.多媒体出示本市市区休闲广场景象)
2.如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?
学生在练习本上书写解答过程，汇报交流时说说运用的公式是什么?
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5(平方米)
答：喷水池的面积是78.5平方米。
(板书：S ＝πr2)
3.今天我们继续学习圆的面积。
二、新知探究
1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)
说一说该怎么计算?（先计算出草坪的半径是多少米。
）
师：怎样列式呢?
学生回答，指名板书：
3.14×(2
11)2 ＝3.14×30.25
≈95(平方米)
答：大约需要95平方米草皮。
2．多媒体出示“水缸木盖”问题。
(1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。
木盖的面积是多少平方厘米?
(2)合作探究。
同桌间互相商量，要解决这个问题，需要哪些条件?先求什么，再算什么。
用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答。
(3)学生汇报。
①先求出水缸的半径90÷2＝45(cm)，然后加上木盖比水缸多的10厘米45＋10＝55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。
②先求水缸的半径为90÷2＝45(cm)，但是木盖的半径比缸口半径多10÷2＝5(cm)。
所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm)。
然后再利用圆的面积公式进行计算。
③先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木盖的半径，最后利用圆面积公式求木盖的面积。
(4)比较算法，各有什么优缺点?
(5)对比小结。
①的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了半径。
③的方法比较简便。
总结：在解决较复杂的问题时，更要看清楚条件和问题，分析题中的数量关系，选取简便的方法来解答。
按③的方法板书
三、巩固练习
1．巩固练习。
学生独立解决第51页“练一练”第1、2、3题。
2．提高练习。
教材第51页第4题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你们有哪些收获?
五、课后作业
六板书设计
圆的面积(二)
S ＝πr 2
l.3.14×(2
11)2 ＝3.14×30.25
≈95(平方米)
答：大约需要95平方米草皮。
2． 90+10＝100(厘米)
3.14×(2
100)2 ＝3.14×2500
＝7850(平方厘米)
答：木盖的面积是7850平方厘米。
教学反思：
小学生学习数学和解决数学问题的过程是思维发展的过程。
在本节课里，通过层层递进的题组设计，引起思维冲突，不断提升了学生的思维品质。
学生会做题，不一定就完成了教学任务。
数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。
因此教师不只满足于解题，而是渗透着数学模型的思想，帮助学生在层层深入的解题过程中实现了知识模型的建构。
在上述题组练习中，让学生通过观察、分析发现了圆面积与正方形之间的关系，成功建立起数学模型，此举大大提高了学生建立、应用数学模型的自觉性和主动性，从而发展了学生的数学思维能力；纵观整个学习过程，学生经历了逐层抽象，运用列举、推理等方法建立了数学模型和利用
模型解决问题的过程，并在解题过程中提升了思维品质。