部编版数学五上《用字母表示稍复杂的数量关系》教学设计及教学反思

5、《用字母表示稍复杂的数量关系》教学设计、反思

教学内容

用字母表示稍复杂的数量关系。(第58~59页)

教学目标

1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数(数量),还可以表示数量关系。

2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。

3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

重点难点

重点:会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。

难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。

教具学具

大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁(或者水)、小棒若干。

教学过程

一、情境导入

校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事:

招领启事

一同学在操场上捡到一粉红色钱包,内有50元纸币n张、10元纸币m张,请失主速到学生处认领。

2014年6月18日

1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱?

2.提问:n、m可以表示哪些具体的数?

二、合作探究

(一)教学教材第58页例4。

1.教师引导学生操作。(从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示)

提问:如果每小杯果汁的质量是x g,那么3小杯果汁的质量应该是多少克?(学生口答) 教师板书:x+x+x=3×x=3·x=3x(克)

2.教师追问:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,还剩多少克?

学生思考后回答:我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量,列式为1200-3x。

教师指名同学到黑板上把算式写出来。

3.讨论:求出当x=200时,果汁还剩多少克?

生:当x等于200克时,我们可以计算出3小杯果汁应该是200×3=600(g),这时还剩下1200-600=600(g)。

师板书:当x=200时, 1200-3x=1200-3×200=1200-600=600

答:当x=200时,果汁还剩600g。

师:根据给出的数值求一个式子的值时,结果一般不写单位名称。

4.分析与思考。

教师:想一想,式子1200-3x中的字母可以表示哪些数呢?

学生独立思考,然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质量,还知道一共倒出了3小杯,所以x应该是大于0而小于400(1200÷3)的任意一个数。

5.练习。

(1)完成教材第58页做一做。

(2)学生独立完成,集体订正。

(二)教学教材第59页例5。

1.教师引导学生读题,并从题中找出相关信息。

生1:从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根小棒。

生2:从题中我知道摆正方形,每个正方形用4根小棒。

生3:问题是求摆出x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒。

2.解决问题。

师:摆一个三角形用3根小棒,摆x个三角形用多少根小棒?

学生思考后口答:3x。

师:摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形用多少根小棒?

学生思考后口答:4x。

师:怎么求摆出x个三角形和x个正方形共需要多少根小棒?

生:把摆出x个三角形需要小计棒的数量与摆x个正方形需要小计棒的数量相加即可。

指名学生到黑板上书写:3x+4x=(3+4)x=7x。

师:这是运用了什么运算定律?

生:乘法分配律。

师:还可以怎么来计算?

生:摆一个三角形用3根小棒,摆一个正方形用4根小棒,那么摆一个三角形和一个正方形共用7根小棒,那么摆x三角形和x个正方形个就要用7x根小棒。

教师对提出这种算法的学生给予表扬。

教师追问:当x=8时,一共用了多少根小棒?

生:把x=8代入关系式求解即可。