直列四缸发动机的曲轴的动平衡的设计分析

总结：

从自身的方面说,对曲轴的设计,涉及到很多方面的知识,例如建立基本的三维模型的能力,以及对机械原理中动平衡概念的理解以及计算。当然，设计过程中，我的设计只是提供一种理论上关于直列四缸发动机曲轴的动平衡的计算模型,并不是针对某一款发动机的曲轴,只是提供一种计算的模型方法。

为了改善平衡性，直列式发动机曲柄图中的曲柄排列一般设计成均匀分布，因此合成离心惯性力都达到自行平衡，但合成离心惯性力矩仍未达到平衡，合成离心惯性力矩的平衡方法，通常如以下几种：

（1）各缸平衡法（2）分段平衡法（3）整体平衡法（4）不规则平衡法

各缸平衡法

本次设计采用各缸平衡法，计算得每个平衡重的质量为1125g.

一．内燃机的外部平衡的分析

1.合成离心惯性力

即各离心力的矢量和：∑p=p1+p2+p3+p4。

显然∑p=0，即合成离心惯性力为0

2.合成离心惯性力矩

各缸离心惯性力的垂直和水平分力，分别对通过发动机重心的基准面 取矩之和，等于发动机在垂直和水平平面内的合成离心惯性力矩。 ∑Mx=mr 2w [L 1cos (a+b 1)+L 2cos(a+b 2)+…+Lxcos(a+b x )]

=0

∑My=mr 2w [L 1sin (a+b 1)+L 2sin(a+b 2)+…+Lxsin(a+b x )]

=0

合成离心惯性力矩∑

显然，∑M=0，即合成惯性力矩为零。

3.合成一级往复惯性力

一级往复惯性力为p1= -2j m Rw cosa

∑p1=-2j m Rw [cos(a+b1)+cos(a+b2)+…+cos(a+bx)] = - 4 2j m Rw cosa

x-----发动机气缸数 a-----曲柄转角

b-----分别为各缸曲拐与第一缸曲拐之间的夹角，其中b1=0. 将上式对a 求导，即

()

1(j )

a d P d ∑=42j m Rw sina,令其等于0.则a=0,即a=0时，∑p1最 大，最大值为 42j m Rw ，即a=0时对应于∑p1最大值时所在的第一曲柄的转角。 采用的平衡方法：

平衡质量：m1=

1

2j m R

4. 二级往复惯性力

∑p2=-f 2j m Rw [cos2(a+b1)+cos2(a+b2)+…+cos 2(a+bx)]

= -4f 2j m Rw cos2a 其中R

f L

，R----曲轴半径 L----连杆长度

平衡质量：m2=

2

8j fm r R

m2就是满足二级往复惯性力平衡条件时，每个平衡重量所需数量。

对采用平衡重对一级往复惯性力和二级往复惯性力的影响的分析：

采用平衡重的平衡方法，虽然能将沿气缸中心线作用的一级往复惯性力平衡掉，但在垂直于气缸中心线的方向却产生另一个激振力，根据上述平衡条件，这个激振力的振幅223m pw 等于一级往复惯性力的振幅值p1= 2j m Rw 并且按正弦规律作周期性变化。

工程运用上，就常常利用上述结论来把一级往复惯性力适当的作部分转移，

以适合装置的要求，如同所示，在曲柄臂下方配置平衡重1

2

j m ，令其回转半径等

于曲柄半径R ，当曲轴以角速度w 回转时，它产生的离心惯性力为21max 11

22

j j P m Rw =，根据余弦定理，这个离心力与发动机一级往复惯性力21cos j j P m Rw a =的和为

R =

=

21

2j m Rw = 1max 1

2j P =

上式表明，若用往复运动质量j m 的一半作平衡重来平衡一级往复惯性力，平衡的结果，任何瞬时剩下的合力R 的大小，已减少至一级往复惯性力的一半。此外，从图中合力R 求解的几何关系可以看出，R 的作用方向则在（-a ）角的离心方向，随着（-a ）值的变化，R 将以角速度w 朝曲轴转向相反的方向旋转，这意味着此时一级往复惯性力的一半已转移090，所以沿气缸中心线和垂直气缸中心线的两个分力都只是等于一级往复惯性力的一半，如图所示。显然，由于最大作用力已经减半，对改善发动机的振动状况和主轴承负荷都有一定好处。 因此可以得出结论：平衡重不能直接平衡往复惯性力，只是把它转移90度置于另一个平面而已。

5. 合成一级往复惯性力矩

直列式内燃机的合成往复惯性力矩，作用在通过各缸中心线的平面内，其大小等于各缸往复惯性力对发动机重心基准面取矩之和：

一级往复惯性力矩

∑Mj1=Pj1×L1+Pj1×L2+Pj1×L1+Pj1×L2

=-2

m Rw [L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)+ L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)] j

=-2

m Rw [L1cos(a+0)+L2cos(a+180)-L1cos(a+0)-L2cos(a+180)] j

=0

a----曲轴的转角

b1,b2,b3,b4----分别为各缸曲柄与第一缸曲柄之间的夹角（b1=0）6. 合成二级往复惯性力矩

∑Mj2=Pj2×L1+Pj2×L2+Pj2×L1+Pj2×L2

=-f2

m Rw [L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)+ L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)] j

=-f2

m Rw [L1cos(a+0)+L2cos(a+180)-L1cos(a+0)-L2cos(a+180)] j

=0

a----曲轴的转角