自动控制原理实验 采样系统分析

自动控制原理实验报告实验名称：采样系统分析

班级：自动化级班

姓名：

一、实验目的

1．了解采样开关，零阶保持器的原理及过程；

2．学会环采样系统特性分析；

3．掌握学习用MA TLAB仿真软件实现采样系统分析方法。

二、实验设备及仪器

1．模拟实验箱； 2．低频信号发生器； 3．虚拟仪器(低频示波器)； 4．计算机；

5．MA TLABL 仿真软件。

三、实验内容

一、对低频正弦信号进行采样（采样频率应为原信号的两倍以上），观察其输出波形，再加入零阶保持器，观察其输出波形。

仿真电路图如下：

其中输入的连续波形图的信号为: c ω=2π×10=10π≈31.4 rad/s

T S =0.03s ，即S ω=2π×

3

100

≈209.4 rad/s> 2c ω 输出波形图如下：

可见此时输入波形图并没有得到完全复现。

T S =0.3s ，即S ω=2π×

3

10

≈20.94 rad/s<2c ω 输入输出波形图如下：可见此时输出波形图完全与输入的不一样。显然是由于不满足香农定理m ax 2ωω≥S ，由下图可以看出零阶保持器可以将每次瞬间的值保持到下一次采样瞬间。

实验波形如下：

加入采样开关后的波形：

二、设计一个二阶闭环连续系统，分别观察加入采样开关前后的阶跃响应，进行分析。仿真电路图如下：

令K=20，T=0.03时，输出波形如下：

有采样器时输出的曲线已经不稳定了。

T=0.3时，输出波形如下：有采样器时输出的曲线极不稳定。

实验波形如下：

加入采样开关后的波形：

三、改变采样开关在系统内的位置，（输入端，输出端），重复上述内容。仿真电路图如下：

K=2 T=0.03

输出波形如下：

四、在二阶闭环采样系统输出端加入零阶保持器，重复上述内容

仿真电路图如下：

K=2 ；T=0.03.

输出波形如下：

实验波形图如下：

五、实验总结

一、采样定理即香农采样定理，其证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：m ax 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。由于 T

S π

ω2=

，因而式可为max ωπ≤T ，T 为采样周期。

可见当S ω>2c ω时输入波形图并没有得到完全复现。虽然此时满足S ω>2c ω，但是只有在理想的假定条件下，才能实现输入波形图的完全复现。 这些理想条件是： （1）

理想采样器；（2）理想滤波器；（3）f(t)的截止频率为±c ω

这些条件在实际中是很难满足的，所以应使S ω远远大于2c ω，在采样控制系统中，采样频率约为 的20倍，即 S ω≧20c ω 。采样周期T ≦c

ωπ

10。 二、零阶保持器的幅频特性随频率

的增大而衰减，而且频率越高衰减得越激烈，具有明

显的低通滤波作用，如图8.11所示。但零阶保持器不是理想的低通滤波器，因为理想的滤波器只有一个截止频率（如图8.8所示），而零阶保持器有无穷多个，它除了允许离散频谱的主要分量通过外，还允许辅助的高频分量部分通过。因此，由零阶保持器恢复的连续信号

与原来的连续信号

是有差别的，其主要表现为零阶保持器恢复的连续信号中

含有高频分量。如实验结果所示，零阶保持器的输出信号 具有阶梯形状，这种阶梯

形状构成了与原来信号

之间的差别。