《统计学第三章》PPT课件
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统计学教程3ppt课件
1、确定众数组 2、计算众数值，公式为：
M oLff f1 f f1f 1i M oUff f1 f f1f 1i
yc=a+bx+u
f f
f f1
f f1
yc=a+bx+u
0
L Mo U
x
例 某城市有关居民家庭收入的抽样调查资料
xi nn1
1
3 1
1
10.43 8 元
i1xi 80010010600
对于上面的资料，如果采用简单算术平均 数的公式来计算，容易得到：
yc=a+bx+u
n
xi1xi 80010 01060101.33元
n
3
显然，这既不能说明A公司的平均工资，也不能说明B公司的平 均工资，至多只能说明3名员工(月工资800元、1000元、1600元各1 名)或人数相等的3组员工的平均工资，而这些都与给定的两个公司 的实际情况不符。所以，在这种场合下，计算简单算术平均数是缺 乏实际分析意义的。
y
分组
＜900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 1300~1400 1400~1500
＞1500 合计
组 中 值 户 数 组合计数
x
f
xf
850
5
4250
950
9
8550
1050 13
13650
1150
16
18400
1250 16
20000
1350 11
B公司员工的平均工资：
yc=a+bx+u
3
xhi3 1m m ii 4 40 00 0 4 4 0 00 0 00 0 4 4 0 00 0 00 00 0 11 0 0 2105 0100.0 4 48 元 3 x i1 i 8001001 0600
M oLff f1 f f1f 1i M oUff f1 f f1f 1i
yc=a+bx+u
f f
f f1
f f1
yc=a+bx+u
0
L Mo U
x
例 某城市有关居民家庭收入的抽样调查资料
xi nn1
1
3 1
1
10.43 8 元
i1xi 80010010600
对于上面的资料，如果采用简单算术平均 数的公式来计算，容易得到：
yc=a+bx+u
n
xi1xi 80010 01060101.33元
n
3
显然，这既不能说明A公司的平均工资，也不能说明B公司的平 均工资，至多只能说明3名员工(月工资800元、1000元、1600元各1 名)或人数相等的3组员工的平均工资，而这些都与给定的两个公司 的实际情况不符。所以，在这种场合下，计算简单算术平均数是缺 乏实际分析意义的。
y
分组
＜900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 1300~1400 1400~1500
＞1500 合计
组 中 值 户 数 组合计数
x
f
xf
850
5
4250
950
9
8550
1050 13
13650
1150
16
18400
1250 16
20000
1350 11
B公司员工的平均工资：
yc=a+bx+u
3
xhi3 1m m ii 4 40 00 0 4 4 0 00 0 00 0 4 4 0 00 0 00 00 0 11 0 0 2105 0100.0 4 48 元 3 x i1 i 8001001 0600
第三章 变量分布特征的描述 《统计学》PPT课件
2.四分位差：四分位差作为变异程度的一种度量，能够克服 异常值的影响。它是第三个四分位数与第一个四分位数的差 值。也就是说，四分位差是中间50%的数据的全距。
Qd QU QL
四分位差弥补了全距容易受极端值影响的缺陷。剔除数据中最小25%和最 大25%的数据，反映了中间50%数据的离散趋势。数值越小，说明中间的 数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。
x me mo
3．根据经验，在轻微偏态时，不论是左偏还是右偏，众数与算术平均
数的距离约等于中位数与算术平均数距离的3倍，即 mo x 3me -x
右偏分布
M0 Me x
对称分布
左偏分布
x
x Me M0
Me
M0
第二节 离中趋势的描述
所谓离中趋势，就是变量分布中各变量值背离中心值的倾向。 如果说集中趋势体现变量分布的同质性，那么离中趋势就是变 量分布变异性的体现。对离中趋势的描述就是要反映变量分布 中各变量值远离中心值的程度，以反映变量分布的特征。
H 20 3
3
15.83
20 20 20 1 1 1
18 16 14 18 16 14
2.加权调和平均数：当各组的标志总量不相等时，所计算的 调和平均数要以各组的标志总量为权数，其结果即为加权调 和平均数。
H m1 m2 m1 m2 x1 x2
k
mk
mk
mi
i 1
k mi
x x1 x2 xn 95% 92% 90% 85% 80% 88.40%
n
5
G n x1 x2 x3 xn 5 95%92%90%85%80% 88.24%
2.加权几何平均数：当计算几何平均数的各变量值出现的次 数不等，即数据经过了统计分组时，则应采用加权几何平均 数。
统计学第三章
2019
151.34
（三）平均发展速度 1、定义 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 2、反映内容： 较长时期内逐期平均发展变化的程度 3、平均发展速度的计算
（1）几何平均法 （2）方程式法
（1）几何平均法（水平法）
基本出发点： 从时间数列的最初发展水平开始,以数列的平均速度去代替各 期的环比发展速度，由此推算出期末理论发展水平与期末实际
《统计学》
中国矿业大学
第三章
下一页
第三章 时间数列
本章内容
引子 第一节 时间数列的基本概念和分类 第二节 时间数列的分析指标 第三节 时间数列分析与预测 小小练习
140000 120000 100000
80000 60000 40000 20000
0
1978—2003年GDP和最终消费（亿元）
an a0 n
首页
（四）平均发展水平 1、概念
社会经济现象各个发展水平的平均，又称序时平 均数或动态平均数。 2、反映内容 现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。
3、序时平均数与静态平均数的比较
异同
特点
静态平均数
动态平均数
联系
抽象的反映 内容
一般水平
一般水平
依据的数列
变量数列
时间数列
区别 平均的差异 不同总体单位的
GDP 最终消费
年份 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
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第一节 时间数列的基本概念和分类
一、时间序列及其用途 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
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一、时间序列及其用途
统计学原理 第三章(共14张PPT)
统计表是由标题，横行标题和纵列标题，数字资料等部分构成
写在表的上方 纵列标题—— 纵列标题——写在表的上方
4）计算频数、频率、编制变量数列 主词：统计表所要说明的总体，总体的各个组成或各个单位的名称
数值资料：说明总体数量特征的总体数值，位于横 行标题与纵列标题的交叉处。
第十一页，共14页。
统计表 构成
第十页，共14页。
统计表 构成
从外表（形式）看：
统计表是由标题，横行标题和纵列标题，数字资料等部分构成
简单表：主词未经任何分组的统计表（原始表） J型分布：包括J型分布和反J型分布。 主词：统计表所要说明的总体，总体的各个组成或各个单位的名称 4）计算频数、频率、编制变量数列 能科学地，合理的组织和安排统计数据，使人在阅读时便于对照比较
宾词：是用来说明主词的各种指标，见示例：
地区
完成投资额 （亿万元）
增长百分数
占全部投资 的比重（%）
西部地区
2387
17.5
62.7
中部地区
2221
20.7
21.2
东部地区
3214
21.1
12.3
主词
宾词
宾词
第十三页，共14页。
宾词
统计表分类
统计表的种类
简单表：主词未经任何分组的统计表（原始表） 分组表：主词按照某一标志进行分组的统计表 复合表：主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的 统计表。
第十四页，共14页。
统计学原理 第三章
第一页，共14页。
提纲
1) 统计数据整理概述
2) 统计分组
3) 次数分布
4) 统计整理的数据显示
第二页，共14页。
变量分布数列的编制 (复习)
写在表的上方 纵列标题—— 纵列标题——写在表的上方
4）计算频数、频率、编制变量数列 主词：统计表所要说明的总体，总体的各个组成或各个单位的名称
数值资料：说明总体数量特征的总体数值，位于横 行标题与纵列标题的交叉处。
第十一页，共14页。
统计表 构成
第十页，共14页。
统计表 构成
从外表（形式）看：
统计表是由标题，横行标题和纵列标题，数字资料等部分构成
简单表：主词未经任何分组的统计表（原始表） J型分布：包括J型分布和反J型分布。 主词：统计表所要说明的总体，总体的各个组成或各个单位的名称 4）计算频数、频率、编制变量数列 能科学地，合理的组织和安排统计数据，使人在阅读时便于对照比较
宾词：是用来说明主词的各种指标，见示例：
地区
完成投资额 （亿万元）
增长百分数
占全部投资 的比重（%）
西部地区
2387
17.5
62.7
中部地区
2221
20.7
21.2
东部地区
3214
21.1
12.3
主词
宾词
宾词
第十三页，共14页。
宾词
统计表分类
统计表的种类
简单表：主词未经任何分组的统计表（原始表） 分组表：主词按照某一标志进行分组的统计表 复合表：主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的 统计表。
第十四页，共14页。
统计学原理 第三章
第一页，共14页。
提纲
1) 统计数据整理概述
2) 统计分组
3) 次数分布
4) 统计整理的数据显示
第二页，共14页。
变量分布数列的编制 (复习)
统计学第三章 数据分布特征的描述.ppt
x 500以下 500 —600
600 —700 700 以上 合计
职工人数（人）
f
f/∑f
50 16.7
70 23.3
120 40.0
60 20.0
300 100.0
要求：根据资料计算全部职工的平均工资。
统计学课程建设小组
三峡大学
经济与管理学院
例3权数的选择
当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到 选择哪一个条件为权数的问题。如下例：
女性为63319万人) （三）比较相对指标
甲总体某指标值 比较相对指标=—————————×100%
乙总体同类指标值
统计学课程建设小组
三峡大学
经济与管理学院
（四）强度相对指标
某一总量指标数值
强度相对指标=—————————————
另一有联系而性质不同的总量指标数值
如：2005年一季度城镇居民人均可支配收入为 2938元
___ x1 x2 ... xn x
Xn
n
(2)加权算术平均数
它适合于计算分组数列的平均数。
其计算公式为：
___
X
x1 f1 x2 f2 ... xn fn f1 f2 ... fn
xf
f
xf f
统计学课程建设小组
三峡大学
统计学第三章 数据分布特征的 描述
三峡大学
经济与管理学院
第一节 总量指标 一、总量指标的概念、作用
（一）概念 又称绝对数。它是表明一定时间、地点和
条件下某种社会经济现象总体规模或水平的统 计指标。 （二）作用
1.是反映总体基本状况，社会经济活动绝对 效果的统计指标；
600 —700 700 以上 合计
职工人数（人）
f
f/∑f
50 16.7
70 23.3
120 40.0
60 20.0
300 100.0
要求：根据资料计算全部职工的平均工资。
统计学课程建设小组
三峡大学
经济与管理学院
例3权数的选择
当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到 选择哪一个条件为权数的问题。如下例：
女性为63319万人) （三）比较相对指标
甲总体某指标值 比较相对指标=—————————×100%
乙总体同类指标值
统计学课程建设小组
三峡大学
经济与管理学院
（四）强度相对指标
某一总量指标数值
强度相对指标=—————————————
另一有联系而性质不同的总量指标数值
如：2005年一季度城镇居民人均可支配收入为 2938元
___ x1 x2 ... xn x
Xn
n
(2)加权算术平均数
它适合于计算分组数列的平均数。
其计算公式为：
___
X
x1 f1 x2 f2 ... xn fn f1 f2 ... fn
xf
f
xf f
统计学课程建设小组
三峡大学
统计学第三章 数据分布特征的 描述
三峡大学
经济与管理学院
第一节 总量指标 一、总量指标的概念、作用
（一）概念 又称绝对数。它是表明一定时间、地点和
条件下某种社会经济现象总体规模或水平的统 计指标。 （二）作用
1.是反映总体基本状况，社会经济活动绝对 效果的统计指标；
统计学第三章3375036页PPT
构成：分配数列是由分组标志序列和各组相对应的分 布次数两个要素构成。
种类：
品质数列
分配数列
变量数列
单项数列 组距数列
等距数列
异距数列
品质数列
• 品质数列是按品质标志分组形成的分配数列
例如，我国第五次人口普查人口文化程度构成情况
单位：人 按文化程度分组 绝对数人数 比重（%）
大专及以上
4571
3.88
工人数
绝对数
比重（%）
2
10
8.7
3
15
13.0
4
30
26.1
5
40
34.8
6
20
17.4
合计
115
100.0
变量
次数
频率
组距数列
组距数列是总体按组距式分组而形成的变量数列 每个组是由若干个（一组）变量值形成的区间表示，
在变量值个数较多、变动幅度较大时采用。
例如，
某工厂工人完成生产定额情况表
工人按完成生产定 额分组（%）
➢ 遵循两个原则：
❖ 穷尽性原则——不漏，使总体每一个单位都有“组”可归； ❖ 互斥性原则——不重，使总体任一个单位只能归属于某一个组
作用： ➢ 划分社会经济现象的类型 ➢ 研究事物的内部结构 ➢ 分析现象间的依存关系
统计分组的种类 ➢ 按分组标志的多少：简单分组和复合分组
简单分组又称单一分组，就是对被研究现象总体只按一个标志进行的分 组。其特点是只能反映现象在某一个标志特征方面的差异情况，而不能 反映现象在其他标志特征方面的差异，说明问题比较简单明了。
7.汇总各组的次数，并计算各组的频率
组限的表示方法
1. 最小一组的下限要低于最小的变量值，最大一组的上限要高于最 大的变量值。
种类：
品质数列
分配数列
变量数列
单项数列 组距数列
等距数列
异距数列
品质数列
• 品质数列是按品质标志分组形成的分配数列
例如，我国第五次人口普查人口文化程度构成情况
单位：人 按文化程度分组 绝对数人数 比重（%）
大专及以上
4571
3.88
工人数
绝对数
比重（%）
2
10
8.7
3
15
13.0
4
30
26.1
5
40
34.8
6
20
17.4
合计
115
100.0
变量
次数
频率
组距数列
组距数列是总体按组距式分组而形成的变量数列 每个组是由若干个（一组）变量值形成的区间表示，
在变量值个数较多、变动幅度较大时采用。
例如，
某工厂工人完成生产定额情况表
工人按完成生产定 额分组（%）
➢ 遵循两个原则：
❖ 穷尽性原则——不漏，使总体每一个单位都有“组”可归； ❖ 互斥性原则——不重，使总体任一个单位只能归属于某一个组
作用： ➢ 划分社会经济现象的类型 ➢ 研究事物的内部结构 ➢ 分析现象间的依存关系
统计分组的种类 ➢ 按分组标志的多少：简单分组和复合分组
简单分组又称单一分组，就是对被研究现象总体只按一个标志进行的分 组。其特点是只能反映现象在某一个标志特征方面的差异情况，而不能 反映现象在其他标志特征方面的差异，说明问题比较简单明了。
7.汇总各组的次数，并计算各组的频率
组限的表示方法
1. 最小一组的下限要低于最小的变量值，最大一组的上限要高于最 大的变量值。
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an a0 n
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（四）平均发展水平
1、概念 社会经济现象各个发展水平的平均，又称序时平均数或动态平均数。
2、反映内容 现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。
3、序时平均数与静态平均数的比较
异同
特点
静态平均数
动态平均数
联系
抽象的反映 内容
一般水平
一般水平
依据的数列
变量数列
时间数列
区别 平均的差异 不同总体单位的
说明内容
总体一定历史条件 下的一般水平
不同时间的 现象一定发展阶段
的一般水平
4、平均发展水平的计算
（1）绝对数时间序列计算发展水平 （2）相对数时间序列计算发展水平 （3）平均数时间序列计算发展水平
（1）绝对数时间序列计算发展水平 ①时期数列计算平均发展水平 若等时间间隔，直接采用简单算术平均数， 计算公式：
A150万人
B150.2万人
C150.1万人
D无法确定
小小练习
12．某车间月初工人人数资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
月初人数 (人)│ 280 284 280 300 302 304 320
则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人
D 300人
小小练习
13．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，
a a a 计算公式：
01
a2
an
n 1
a
a0
f0
a1
f1
a2
n
f2
an
fn
fi
i0
②时点序列计算平均发展水平 若是连续时点序列：
计算方法与时期序列一样 若是间断时点序列：
则必须先假设两个条件，分别是 – 假设上期期末水平等于本期期初水平； – 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。
GDP 最终消费
年份 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
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第一节 时间数列的基本概念和分类
一、时间序列及其用途 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
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一、时间序列及其用途
1、何谓时间序列？ 2、时间序列如何构成？ 3、常见的时间序列什么样？ 4、时间序列的有哪些种类？ 5、时间序列有何用处？
A增长速度= B增长速度=
增长量 基期水平 100 %
C增长速度=
发展速度—1增00长％量 报告期水平
100 %
D增长速度=
E增长速度=
报告期水平 基期水平 基期水平
100 %
报告期水平 基期水平 100 %
小小练习
18．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下： (1)计算并填列表中所缺数字。
2、内容
反映现象各时期内的总量水平，或者各时点上的发展水平。
3、分类
时期数列
时点数列
时期数列与时点数列的比较
项目
时期数列 时点数列
定义
统计数是时 统计数是时
期数
点数
各项数据相加是否有实 际意义
有
无
统计数据的大小与时期 长短有无关系
有
无
数据的取得方式
连续登记 间断登记
（二）相对数时间数列
1、定义 将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。
（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为：基期水平 和报告期水平
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（二）增长水平（增长量） 1、概念
时间序列中报告期与相比较的基期发展水平之差，即：增长量=报告期发展水平 一基期发展水平。 2、反映内容 反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。若为正，表示呈现（正增长） 增长趋势；若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。
D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的
6．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )
A平均数时间序列 B时期序列
C时点序列
D相对数时间序列
小小练习
7．对于时间序列，下列说法正确的有( )
A序列是按数值大小顺序排列的 B序列是按时间顺序排列的 C序列中的数值都有可加性 D序列是进行动态分析的基础 E编制时应注意数值间的可比性
时间序列、 是最基本的序列。
时间序列和
时间序列
4．绝对数时间序列可以分为
的数值相加有实际意义的是
意义的是
序列。
和
两种，其中，序列中不同时间
序列，不同时间的数值相加没有实际
小小练习
5．时间序列与变量数列( )
A都是根据时间顺序排列的
B都是根据变量值大小排列的
C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的
（一）发展速度 1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：发展速度=
vi
报告期水平 基期水平 100%
4、环比发展速度和定基发展速度 按照基期不同进行的分类
环比发展速度
定基发展速度
（1）定基发展速度 是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说 明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。
月份
工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b
10
150 7500
11
168 8000
12
159.9 7800
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展速度 （四）平均增长速度
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小小练习
14．发展速度由于采用的基期不同，分为
和
两种， 它们之间的关系可以表达为
。
15．设i=1，2，3，…，n，ai为第i个时期经济水平，则ai/a0是
ai/ai-1是
发展速度。
16．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )
A有8个 B有9个 C有10个 D有7个
发展速度，
小小练习
17．下列计算增长速度的公式正确的有( )
a
a0 a1 2
f1
a1
2
a2
f2
an
an1 2
n
fn
fi
i 1
小小练习
9.某单位上半年职工人数统计资料如下：
时间
1月1日 2月1日 4月1日 6月30日
人数(人) 1002
1050
1020
1008
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
（2）相对数时间序列计算平均发展水平
计算平均发展水平 步骤如下： 计算分子的时间序列平均发展水平
计算分母的时间序列平均发展水平
a
b
将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对 数的平均发展水平
ca b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度，比如 计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则只需要三个月 的数据。
小小练习
10.某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：
月份
产量(件) 单位成本(元)
1
2000 73
2
3000 72
3
4000 71
4
3000 73
5
4000 69
6
5000 68
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
（3）平均数序列平均发展水平的计算 平均数序列计算平均发展水平，采用方法与相对数平均发展水平计算方法一致。
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11．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地 区10月的人口平均数为( )
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《统计学》
第三章
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第三章 时间数列
本章内容
引子 第一节 时间数列的基本概念和分类 第二节 时间数列的分析指标 第三节 时间数列分析与预测 小小练习
140000 120000 100000
80000 60000 40000 20000
0
1978—2003年GDP和最终消费（亿元）
8．时点序列的特点有( )
A数值大小与间隔长短有关 B数值大小与间隔长短无关 C数值相加有实际意义 D数值相加没有实际意义 E数值是连续登记得到的
第二节 时间序列分析指标
一、时间序列的水平分析指标 二、时间序列的速度分析指标
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发展水平
水平指标
增长水平
时
平均发展水平
间
平均增长水平
数
指标分析法
（2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的逐 期发展方向和速度。
（3）联系 环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n
n
i
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i1
0
i 1
i i1 i 0 0 i1
5、年距发展速度 年距发展速度=
2、内容 反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。
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三、时间数列的编制原则
时间长度 应一致
计算口径 要一致
编制原则
总体范围 要一致
数据内容 要一致
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1．时间序列有两个组成要素：一是
，二是
。
2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为
为
。
，最晚出现的数值称
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（四）平均发展水平
1、概念 社会经济现象各个发展水平的平均，又称序时平均数或动态平均数。
2、反映内容 现象一定时间内发展变化所达到的一般水平。
3、序时平均数与静态平均数的比较
异同
特点
静态平均数
动态平均数
联系
抽象的反映 内容
一般水平
一般水平
依据的数列
变量数列
时间数列
区别 平均的差异 不同总体单位的
说明内容
总体一定历史条件 下的一般水平
不同时间的 现象一定发展阶段
的一般水平
4、平均发展水平的计算
（1）绝对数时间序列计算发展水平 （2）相对数时间序列计算发展水平 （3）平均数时间序列计算发展水平
（1）绝对数时间序列计算发展水平 ①时期数列计算平均发展水平 若等时间间隔，直接采用简单算术平均数， 计算公式：
A150万人
B150.2万人
C150.1万人
D无法确定
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12．某车间月初工人人数资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
月初人数 (人)│ 280 284 280 300 302 304 320
则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人
D 300人
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13．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
若不等时间间隔，则采用加权算术平均数，
a a a 计算公式：
01
a2
an
n 1
a
a0
f0
a1
f1
a2
n
f2
an
fn
fi
i0
②时点序列计算平均发展水平 若是连续时点序列：
计算方法与时期序列一样 若是间断时点序列：
则必须先假设两个条件，分别是 – 假设上期期末水平等于本期期初水平； – 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。
GDP 最终消费
年份 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
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第一节 时间数列的基本概念和分类
一、时间序列及其用途 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
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一、时间序列及其用途
1、何谓时间序列？ 2、时间序列如何构成？ 3、常见的时间序列什么样？ 4、时间序列的有哪些种类？ 5、时间序列有何用处？
A增长速度= B增长速度=
增长量 基期水平 100 %
C增长速度=
发展速度—1增00长％量 报告期水平
100 %
D增长速度=
E增长速度=
报告期水平 基期水平 基期水平
100 %
报告期水平 基期水平 100 %
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18．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下： (1)计算并填列表中所缺数字。
2、内容
反映现象各时期内的总量水平，或者各时点上的发展水平。
3、分类
时期数列
时点数列
时期数列与时点数列的比较
项目
时期数列 时点数列
定义
统计数是时 统计数是时
期数
点数
各项数据相加是否有实 际意义
有
无
统计数据的大小与时期 长短有无关系
有
无
数据的取得方式
连续登记 间断登记
（二）相对数时间数列
1、定义 将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。
（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为：基期水平 和报告期水平
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（二）增长水平（增长量） 1、概念
时间序列中报告期与相比较的基期发展水平之差，即：增长量=报告期发展水平 一基期发展水平。 2、反映内容 反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。若为正，表示呈现（正增长） 增长趋势；若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。
D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的
6．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )
A平均数时间序列 B时期序列
C时点序列
D相对数时间序列
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7．对于时间序列，下列说法正确的有( )
A序列是按数值大小顺序排列的 B序列是按时间顺序排列的 C序列中的数值都有可加性 D序列是进行动态分析的基础 E编制时应注意数值间的可比性
时间序列、 是最基本的序列。
时间序列和
时间序列
4．绝对数时间序列可以分为
的数值相加有实际意义的是
意义的是
序列。
和
两种，其中，序列中不同时间
序列，不同时间的数值相加没有实际
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5．时间序列与变量数列( )
A都是根据时间顺序排列的
B都是根据变量值大小排列的
C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的
（一）发展速度 1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：发展速度=
vi
报告期水平 基期水平 100%
4、环比发展速度和定基发展速度 按照基期不同进行的分类
环比发展速度
定基发展速度
（1）定基发展速度 是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说 明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。
月份
工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b
10
150 7500
11
168 8000
12
159.9 7800
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展速度 （四）平均增长速度
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14．发展速度由于采用的基期不同，分为
和
两种， 它们之间的关系可以表达为
。
15．设i=1，2，3，…，n，ai为第i个时期经济水平，则ai/a0是
ai/ai-1是
发展速度。
16．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )
A有8个 B有9个 C有10个 D有7个
发展速度，
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17．下列计算增长速度的公式正确的有( )
a
a0 a1 2
f1
a1
2
a2
f2
an
an1 2
n
fn
fi
i 1
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9.某单位上半年职工人数统计资料如下：
时间
1月1日 2月1日 4月1日 6月30日
人数(人) 1002
1050
1020
1008
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
（2）相对数时间序列计算平均发展水平
计算平均发展水平 步骤如下： 计算分子的时间序列平均发展水平
计算分母的时间序列平均发展水平
a
b
将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对 数的平均发展水平
ca b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度，比如 计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则只需要三个月 的数据。
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10.某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：
月份
产量(件) 单位成本(元)
1
2000 73
2
3000 72
3
4000 71
4
3000 73
5
4000 69
6
5000 68
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
（3）平均数序列平均发展水平的计算 平均数序列计算平均发展水平，采用方法与相对数平均发展水平计算方法一致。
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11．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地 区10月的人口平均数为( )
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第三章 时间数列
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引子 第一节 时间数列的基本概念和分类 第二节 时间数列的分析指标 第三节 时间数列分析与预测 小小练习
140000 120000 100000
80000 60000 40000 20000
0
1978—2003年GDP和最终消费（亿元）
8．时点序列的特点有( )
A数值大小与间隔长短有关 B数值大小与间隔长短无关 C数值相加有实际意义 D数值相加没有实际意义 E数值是连续登记得到的
第二节 时间序列分析指标
一、时间序列的水平分析指标 二、时间序列的速度分析指标
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水平指标
增长水平
时
平均发展水平
间
平均增长水平
数
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（2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的逐 期发展方向和速度。
（3）联系 环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n
n
i
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i1
0
i 1
i i1 i 0 0 i1
5、年距发展速度 年距发展速度=
2、内容 反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。
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三、时间数列的编制原则
时间长度 应一致
计算口径 要一致
编制原则
总体范围 要一致
数据内容 要一致
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1．时间序列有两个组成要素：一是
，二是
。
2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为
为
。
，最晚出现的数值称