第11章作业1
八年级数学上册 第11章 三角形 等边三角形课后作业 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上
等边三角形1. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC.∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A.6B.8C.9D.104.如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（）A.5B.4C.3D.25.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t ＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A.2B.3.5C.3.5或4.5D.6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.则四个结论：①AD=BE；②∠OED=∠EAD；③∠AOB=60°；④DE=DP中错误的是（）A.①B.②C.③D.④7.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度.8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是9.如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数是10.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC.（1）求证：△ODE是等边三角形.（2）线段BD、DE、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程.11.如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上.（1）如果AD=2BD，BE=2CE，CF=2AF，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AD=3BD，BE=3CE，CF=3AF，△DEF仍是等边三角形吗？（3）直接写出D、E、F三点满足什么条件时，△DEF是等边三角形.12.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD.（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？等边三角形课后作业参考答案1. 解析：根据利用等边三角形的性质分析即可解：根据等边三角形的性质：（1）等边三角形三条边都相等，三个内角都相等，每一个角为60度；（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；由此分析判定（1）（2）（3）（4）都正确，所以正确的说法有4个，故选D2.解析：证明△ADE是哪一种三角形，可以从三边AD，AE，DE入手.解：因为△ABC为等边三角形，所以∠ABC=60°.又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，所以△ADC≌△AEB，所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，所以△ADE为等边三角形.故选C.3.解析：根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案.解：①∵∠1=∠2=22.5°，又∵AD是高，∴∠2+∠C=∠3+∠C，∴∠1=∠3，②∵∠1=∠2=22.5°，∴∠ABD=∠BAD，∴AD=BD，又∵∠2=∠3，∠ADB=∠ADC，∴△BDH≌△ADC，∴DH=CD，∵AB=BC，∴BD+DH=AB，③无法证明，④可以证明，故选C4. 解析作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案.解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6，DE=2，∴DM=4，∵△BEM 为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN ⊥BC ，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2，∴BN=4，∴BC=2BN=8，故选B5. 解析：由Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，可求得AB 的长，由D 为BC 的中点，可求得BD 的长，然后分别从若∠DEB=90°与若∠EDB=90°时，去分析求解即可求得答案.解：∵Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，∴AB=2BC=4（cm ），∵BC=2cm ，D 为BC 的中点，动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，∴BD=21BC=1（cm ），BE=AB-AE=4-t （cm ）， 若∠BED=90°，当A→B 时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=21BD=21（cm ）， ∴t=3.5，当B→A 时，t=4+0.5=4.5.若∠BDE=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4-2=2，当B→A时，t=4+2=6（舍去）.综上可得：t的值为2或3.5或4.5.故选D.6. 解析：根据等边三角形的性质就可以得出△ACD≌△BCE，∠ACB=∠CED=60°，就有BC∥DE，∠OED=∠CBE，由∠CBE=∠CAD而得出结论，∠DPC=∠PCA+∠PAC=60°+∠CAP ＞∠DCP=60°而得出DE≠DP从而得出结论.解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC=DE，∠ACB=∠DCE=∠DEC=60°，∴BC∥DE，∠ACB+BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠OED=∠CBE，∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE在AC=BC, ∠ACD=∠BCE, EC=DC∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE.AD=BE，故①正确；∴∠OED=∠②正确.∵∠AOB=∠EAD+∠AEO，∴∠AOB=∠CBE+∠AEO.∵∠CBE+∠AEO=∠ACB=60°，∴∠AOB=60°.故③正确∵∠ACB+∠DCE+∠BCD=180°，∴∠BCD=60°.∵∠DPC=∠PCA+∠PAC=60°+∠CAP ＞∠DCP=60°，∴④错误.故选D7.解析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E 的度数.解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD ，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE ，∴∠E=15°.故答案为：158.解析：根据在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，可得△ABC 的形状，再根据△ABC 的周长是24，可得AB=BC=AC=8，根据BE ⊥AC 于E ，可得CE 的长，∠EBC=30°，根据CD=CE ，可得∠D=∠CED ，根据∠ACB=60°，可得∠D ，根据∠D 与∠EBC ，可得BE 与DE 的关系，可得答案.解：∵在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，∴△ABC 是等边三角形，∵△ABC 的周长是24，∴AB=AC=BC=8，∵BE ⊥AC 于E ，∴CE=21AC=4，∠EBC=21∠ABC=30°， ∵CD=CE ，∴∠D=∠CED ，∵∠ACB 是△CDE 的一个外角，∴∠D+∠CED=∠ACB=60°∴∠D=30°，∴∠D=∠EBC，∴BE=DE=a，∴△BED周长是DE+BE+BD=a+a+（8+4）=2a+12，故答案为：2a+12.9. 解析：求出∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数，将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO'B，连接OD O'，证等边三角形BOO'，推出△BOO'即是以OA，OB，OC为边长构成的三角形即可.解：∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB：∠BOC：∠AOC=6：5：4，∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B，连接OO′，∵△AO′B≌△AOC，∴∠AO′B=∠AOC=96°，O′B=OC，AO′=AO，∵∠OAO′=60°（将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B），AO=AO′，∴△AOO′是等边三角形，∴OO′=AO，∴△BOO′即是以OA，OB，OC为边长构成的三角形，∵∠AOO′=∠AO′O=60°，∴∠BOO′=∠AOB-∠AOO′=144°-60°=84°，∠BO′O=∠AO′B-∠AO′O=96°-60°=36°，∠O′BO=180°-84°-36°=60°，以OA，OB，OC为三边所构成的三角形中，三边所对的角度分别是60°，36°，84°.故答案为：36°或60°或84°10. 解析：（1）根据平行线的性质及等边三角形的性质可得到△ODE是等边三角形；（2）根据角平分线的性质及平行线的性质可得到∠DBO=∠DOB，根据等角对等边可得到DB=DO，同理可证明EC=EO，因为DE=OD=OE，所以BD=DE=EC；（3）根据直角三角形及等边三角形的性质解答即可.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠A CB=60°，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE是等边三角形；（2）BD=DE=EC，其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，∴∠ABO=∠OBD=30°，∵OD∥AB，∴∠BOD=∠ABO=30°，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，同理，EC=EO，∵DE=OD=OE，∴BD=DE=EC；11. 解析：（1）根据等边△ABC中AD=2BD，BE=2CE，CF=2AF，可得AD=BE=CF，AF=BD=CE，证得△ADF≌△BED≌△CFE，即可得出：△DEF是等边三角形.（2）根据等边△ABC中AD=3BD，BE=3CE，CF=3AF，可得AD=BE=CF，AF=BD=CE，证得△ADF ≌△BED≌△CFE，即可得出：△DEF是等边三角形.（3）根据等边△ABC中AD=nBD，BE=nCE，CF=nAF，可得AD=BE=CF，AF=BD=CE，证得△ADF ≌△BED≌△CFE，即可得出：△DEF是等边三角形.解：（1）∵△ABC为等边三角形，且AD=2BD，BE=2CE，CF=2AF，∴AD=BE=CF，AF=BD=CE，∠A=∠B=∠C=60°，根据SAS可得△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形.（2）∵△ABC为等边三角形，且AD=3BD，BE=3CE，CF=3AF，∴AD=BE=CF，AF=BD=CE，∠A=∠B=∠C=60°，根据SAS可得△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形.（3）当AD=nBD，BE=nCE，CF=nAF时，△DEF是等边三角形.理由如下：∵△ABC为等边三角形，且AD=nBD，BE=nCE，CF=nAF，∴AD=BE=CF，AF=BD=CE，∠A=∠B=∠C=60°，根据SAS可得△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形.12.解析：（1）首先根据已知条件可以证明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性质可以求出∠ADO的度数，由此即可判定△AOD的形状；（2）利用（1）和已知条件及等腰三角形的性质即可求解.解：（1）∵△OCD是等边三角形，∴OC=CD，而△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∵∠ACB=∠OCD=60°，∴∠BCO=∠ACD，在△BOC与△ADC中，∵OC=CD, ∠BCO=∠ACD, BC=AC∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，而∠BOC=α=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=150°-60°=90°，word∴△ADO是直角三角形；（2）∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，则a+b=60°，b+c=180°-110°=70°，c+d=60°，a+d=50°∠DAO=50°，∴b-d=10°，∴（60°-a）-d=10°，∴a+d=50°，即∠CAO=50°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∴190°-α=α-60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，∴α-60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，∴190°-α=50°，∴α=140°.所以当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形.11 / 11。
第11章 虚位移原理—习题(1~17)
第11章 虚位移原理——习题1~1711-1 图示平面机构，圆盘的半径为r ，可绕其中心轴转动，直杆BC 和BD 的长度为l 1 = 2r ，直杆AB 的长度为l 2 = 3r ，试建立图示位置圆盘的虚转角θδ与滑块C 的虚位移C r δ之间的关系。
（题11-1答案：）11-2 在图示平面机构中，O 1A = AB = r ，O 2C = 2r ，BD = 4r ，C 为杆BD 的中点，试建立图示位置杆O 1A 的虚转角1δθ与杆O 2C 的虚转角2δθ之间的关系。
（题11-2答案：）11-3 如图所示曲柄摇杆机构，已知OA = OB = l ，试建立图示位置两杆虚转角之间的关系。
（题11-3答案：）11-4 在图示平面机构中，半径为R = 2r 的四分之一细圆环BD ，其上套一套筒A ，套筒与可绕轴O 转动的直杆OA 铰接，OA 的长度为l = 3r ，试建立图示题11-1图题11-2图位置杆OA 的虚转角与点D 的虚位移之间的关系。
（题11-4答案：）11-5 在如图所示平面机构中，O 1A = O 3C = O 3D = AB = l ，在图示位置，CB = O 2B =l 332，试建立该位置A 、D 两点虚位移之间的关系。
（题11-5答案：）11-6 在图示平面机构中，ABD 为边长等于a 的正三角形平板，O 1B 、O 2D 的杆长也均为a 。
机构在图示位置时，杆OE 与水平线成60◦角，A 、D 、O 2在同一水平线上，O 1B 位于铅垂位置，且OA = a ，试求此瞬时刚体O 1B 与OE 的虚转角之间的关系。
题11-3图题11-4图题11-5图题11-6图（题11-6答案：）11-7 在图示平面四连杆机构中，在杆AB 上垂直地作用有三角形分布载荷，其最大集度为q ，在杆OA 的中点作用有水平向左的主动力F ，且F = ql ，若不计各构件自重和各接触处摩擦，为使系统在图示位置平衡，所需施加的作用于杆BC 上的主动力偶矩M 的值。
八年级数学 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1平方根作业数学
12/9/2021
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19．用计算器计算，不难得到 2≈1.414， 200≈14.14， 20 000≈ 141.4， 0.02≈0.141 4， 0.000 2≈0.014 14. (1)你发现什么规律？ (2)利用(1)中的规律，解决下面的问题：已知 7≈2.646， 70≈8.367， 直接写出 700， 7 000， 70 000， 700 000， 0.7， 0.07， 0.007，
0.000 7的近似值．
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解：(1)规律：被开方数的小数点向右(或向左)每移动两位，它的算 术平方根的小数点向右(或向左)移动一位． (2) 700≈26.46， 7 000≈83.67， 70 000≈264.6， 700 000≈836.7，
0.7≈0.836 7， 0.07≈0.264 6， 0.007≈0.083 67， 0.000 7≈0.026 46
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知识点 2：算术平方根 6．(2016·杭州) 9＝( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列说法中正确的是( B ) A．25 是 5 的算术平方根 B．5 是 25 的算术平方根 C．5 是 25的算术平方根 D. 25是 5 的算术平方根
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8. 16的算术平方根是( B ) A．±2 B．2 C．±4 D．4 9．如果 x 是 9 的算术平方根，那么 x 的算术平方根是( C ) A．3 B．1 C. 3 D．±3
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14．(2016·怀化)(－2)2 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2 15．一个正数的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1 的数的平 方根是( D ) A．m2＋1 B．± m＋1 C. m2＋1 D．± m2＋1
第11章检查纠偏习题及答案.doc
第11章检查纠偏习题及答案一、单项选择题1.管理者必须选择需要特别关注的地方，以确保整个工作按计划要求执行。
因此需要特别关注的（C）应当是关键性的，它们或是经营活动中的限制因素，或者能够比其他因素更清楚地体现计划是否得以有效实施。
A.成功点B.领导人物C.控制点D.结果评定2.从控制的特征看，控制是对（A）A人的控制B物的控制C工具的控制D综合上述三者3.生产作业控制，是按照（D）的要求，组织生产作业计划的实施，在产品投产前的准备到产品入库的整个过程中，从时间和数量上对作业进度进行控制。
A.将竞争对手置于死地B.领导者个人愿望C.员工的愿望D.生产计划4.控制需要对偏差加以关注，这主要是指通过控制（B）A杜绝偏差产生B防止偏差扩大C防止偏差缩小D防止偏差变化5..控制活动应该（C ）A.与计划工作同时进行B.先于计划工作进行C.在计划工作之后进行D.与计划工作无关6、“治病不如防病，防病不如讲究卫生”，与这一说法相对应的控制是以下哪一种（A ）A、事前控制B、事中控制C、事后控制D、间接控制7、管理者正在使用财务信息将上一个季度的实际工作绩效与预算工作绩效进行比较，他运用的是（C ）A前馈控制B同期控制C反馈控制D积极控制8、种庄稼需要水，但这一地区几年老不下雨，怎么办？一种方法是灌溉，另一种方法是该种耐旱作物。
这两种措施分别是（A ）A纠正偏差和调整计划B调整计划和纠正偏差C反馈控制和前馈控制D前馈控制和反馈控制二、多项选择题1.按控制的环节分类（ACD ）A.前馈控制B.激励控制C.过程控制D.反馈控制2.纠正偏差应选择恰当的纠偏措施，下面属于纠偏双重优化的是(BC )A、只要出现偏差，应立即进行纠偏B、当纠偏成本大于偏差带来的损失的话，就不采取任何行动C、如经济合算的情况下，选用投入最少，纠偏效果最好的方案实施纠偏D、不管哪种情况出现，都用不着对偏差进行纠正3.在工业企业中，最常用的定量控制标准有(ABCD)oA.时间标准B.质量标准C.数量标准D.成本标准4.以下可以作为控制焦点的有(ABCDE)A人员B作业C财务D组织绩效E信息5.在控制中如对比控制标准后发现存在明显偏差，则需要做的工作有(ABCDE)A.查找偏差的原因B.分析偏差的程度C.确定偏差的方向D.确认偏差是否能够被接受E、确定纠正偏差的方式三、简答题1、解释什么是控制以及控制的整个过程控制是对各项活动的监视，从而保证各项行动按计划进行并纠正各种显著偏差的过程控制包括三个步骤：衡量实际行动，实际行动与标准进行对比，采取管理行动2、简述三种控制的类型，分别描述它们的概念、适用情况、目的：前馈控制：根据经验或科学分析，对这种偏差发生的可能性进行预测，并采取措施加以规范，避免偏差造成损失同期控制：在偏差刚刚发生或发生不久，就能测定出来，并能迅速查明原因和采取纠正措施，及时排除偏差以减少损失反馈控制：在偏差和错误发生后，再去查明原因，并制定和采取纠正措施，防止同样的错误再次发生，消除偏差对下游活动或客户的影响；找出薄弱环节，改进工作。
机械原理课后答案第十一章作业
11-5 图a 、 b所示为两个不同结构的圆锥齿轮周转轮系，已知z1=20， z2=24，z2′=30，z3=40，n1=200r/min，n3= -100r/min。求两轮系 nH= ?（下面给出了计算结果，请检查所列算式、计算结果、 转向的判断是否正确，若正确请打“√”。）
2）图b： n1 n H H =i13 = n3 nH
√
z2 z3 = - 1.6 z 1 z 2
nH = (i13 H n3- n1) / (i13 H - 1)
= [- 1.6×(-100) -200] / (- 1.6 - 1) = 15.385 r/min
√
根据上述计算结果，请回答下列问题
n 1 n H - z2 z4 z6 z7 = z1 z3 z5 z6 n7 nH
39 39 152 == - 44.44 17 17 18
n7 = 0， n1=1450r/min
nH = 31.91 (r/min) （H的转向与 1的转向相同）
11-11 图示的复合轮系，已知n1=3549r/min，各轮齿数为 z1=36，z2=6 z3 =23， z4= 49， z 4′= 69， z5=31，z6=131，z7=94，z8=36， z9=167，试求行星架H的转速nH（大小及转向）。 解：1）分清轮系 定轴轮系：1—2—3—4 行星轮系：4 ′—5—6（7） 行星轮系：7—8—9（H） 2）分别列出各轮系的传动比计算式 i14= n1 /n4 =z2z4 /z1z3 =3.551（转向如图） z 6 = -1.899 7 = n 4 n 7 = - z 5 i 4 6 0 n 7 3）写出联接关系式 z 4 z 5 n4= n4′ z 8 z 9 = -1.777 H = n7 nH = i 79 0 n H - z z 4）联立求解 7 8 nH = 124.15(r/min) （ H的转向与轮4相同）
第11章作业1
B2 0 I 2 /(2R)
⊙
×
导体管电流产生的磁场
B3 0 I1 /[2(d R)]
I2
B B1 B2 B3
0 I 2 ( R d )(1 ) RI1
2 R( R d )
I1
O R d I2
⊙
11-19 一根同轴线由半径为 R1 的长导线和套在它外面的内半径
R
b R2 R1
R2 ln 2 R1
NIb
（2）同样在环外 (r R , r R ) 作圆形回路 1 2
由于
I
i
0
B 2r 0
N
所以 B = 0
b R2 R1
11-17 边长为 l 0.1m B 1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈 通以电流 I 10 A ，求： (1)线圈每边所受的安培力； 轴的磁力矩大小。 (2)对 OO 解： (1)
(B) 回路L内的I不变, L上各点的B改变
(C) 回路L内的I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的I改变, L上各点的B改变 11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不 存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[D (A) 可以直接用安培环路定理来计算； ]
(B) 只能用安培环路定理来计算；
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ E ］
Ⅱ Ⅲ i
Ⅰ
Ⅳ i
11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面.
现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[B (A) 回路L内的I不变, L上各点的B不变 ]
第11章练习题+答案(1)
图1 图2O ()m x ()m y A CDB第十一章 机械波和电磁波练 习 一一. 选择题1．当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是（ A ） (A) 机械波传播的是介质原子； (B) 机械波传播的是介质原子的振动状态；(C) 机械波传播的是介质原子的振动相位； (D) 机械波传播的是介质原子的振动能量。
2．已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则（ D ） (A) 波的频率为a ； (B) 波的传播速度为 b/a ； (C) 波长为/ b ； (D) 波的周期为2 / a 。
3．一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则（ D ）(A) 周期为8s ； (B) 波长为10m ； (C) x=6m 的质点向右运动；(D) x=6m 的质点向下运动。
4．如图2所示，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为cos y A t ω=，则（ C ）(A) O 点的振动方程为 []cos (/)y A t l u ω=-； (B) 波的表达式为{}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=--； (C) 波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=+-；(D) C 点的振动方程为 []cos (3/)y A t l u ω=-。
二．填空题1. 有一平面简谐波沿Ox 轴的正方向传播，已知其周期为s 5.0，振幅为m 1，波长为m 2，且在0=t 时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为()πππ--=x t y 4cos 。
2. 已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)，则 1= 10m x 点处质点的振动方程为__0.25cos(1253.7)y t =- (SI)；1= 10m x 和2= 25m x 两点间的振动相位差为 5.55 rad ϕ∆=- 。
第11章-作业及习题参考答案
第11章（8分）将下面程序划分为基本块，并画出其基本块程序流图。
(1) if a<b goto (3)(2) halt(3) if c<d goto (5)(4) goto (8)(5) t1:=y+z(6) x :=t1(7) goto (1)(8) t2:=y-z(9) x :=t2(10) goto (1)11.1答：所谓代码优化即对代码进行等价变换，使得变换后的代码与变换前代码运行结果相同，而运行速度加快或占用存储空间少，或两者兼有。
进行优化的基础是中间或目标代码生成，以及基本块的识别、控制流分析和数据流分析。
2答：根据不同的阶段，分为中间代码优化和目标代码的优化。
根据优化所涉及的程序范围，又可分为局部优化、循环优化和全局优化。
3答：最常用的代码优化技术有：（1）删除多余运算（2）代码外提（3）强度削弱（4）变换循环控制条件（5）合并已知量和复写传播（6）删除无用赋值4 图11.23是图11.22的C代码的部分四元式代码序列(1) 请将图11.23的四元式代码序列划分为基本块并做出其流图?(2) 将每个基本块的公共子表达式删除?(3) 找出流图中的循环,将循环不变量计算移出循环外?(4) 找出每个循环中的归纳变量，并且在可能的地方删除它们图11.22void quicksort(m,n)int m,n;1 / 10{ int i,j;int v,x; if (n<=m) return;/* fragment begins here */ i = m-1;j = n;v = a[n];while(1) {do i = i+1;while (a[i]<v);do j = j-1; while (a[j]>v);if (i>=j) break;x = a[i];a[i] = a[j];a[j] = x;}x = a[i];a[i] = a[n];a[n] = x;/* fragment ends here */ quicksort (m,j);quicksort(i+1,n);}图11.23(1) i:=m-1(2)j:=n(3) t1:=4*n(4) v:=a[t1](5) i:=i+1(6) t2:=4*i(7) t3:=a[t2](8) if t3< v goto (5)(9) j:=j-1(10)t4:=4*j(11)t5:=a[t4](12)if t5> v goto (9)(13)if i >= j goto (23)(14)t6:=4*i(15)x:=a[t6] (16) t7:=4*i(17) t8:=4*j(18) t9:=a[t8](19) a[t7]:=t9(20) t10:=4*j(21) a[t10]:=x(22) goto (5)(23) t11:=4*i(24) x:=a[t11](25) t12:=4*i(26) t13:=4*n(27) t14:=a[t13](28) a[t12]:=t14(29) t15:=4*n(30) a[t15]:=x答：（1）1-4为第1块，5-8为第2块，9-12为第3块，13句为第4块，14-22为第5块，23-30句为第6块。
人教版数学八年级上册第11章11.1.1三角形的边同步练习(解析版)
人教版数学八年级上册第11章11.1.1三角形的边同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（）（提示：可以构造平行四边形）A、2＜AD＜14B、1＜AD＜7C、6＜AD＜8D、12＜AD＜162、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A、5B、7C、5或7D、103、等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A、8B、10C、8或10D、不能确定4、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A、5B、10C、11D、125、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）A、1，1，2B、4，2，4C、2，3，4D、3，3，76、平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是（）A、2＜x＜6B、3＜x＜9C、1＜x＜9D、2＜x＜87、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A、8和14B、10和8C、10和32D、12和148、平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）A、4、4、4B、6、4、4C、6、4、6D、3、4、59、平行四边形一边的长是10cm，那么它的两条对角线长可以是（）A、4、6cmB、6、8cmC、8、12cmD、20、30cm10、分别以下列各组数一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A、B、C、D、2,3,411、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A、2＜m＜14B、1＜m＜7C、5＜m＜7D、2＜m＜712、下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A、1B、2C、3D、4二、填空题（共5题；共6分）13、已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是________．14、在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．15、已知△ABC中，AB=10cm，AC=12cm，AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围________．16、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．17、已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：________ （要求写出自变量x的取值范围）．三、解答题（共5题；共25分）18、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．19、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．20、已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．21、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．22、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AC与BD不平行，∠AOC=60°，判断AC+BD与AB的大小关系，并说明理由．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】三角形三边关系，平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解：延长AD至点E，使AD=ED，连接BE、CE．∵点D是BC的中点，∴BD=CD，∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∴CE=AB（平行四边形的对边相等），在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，1＜AD＜7．故选B．【分析】作辅助线（延长AD至点E，使AD=ED）构建平行四边形2、【答案】B【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：解方程x2﹣4x+3=0，（x﹣1）（x﹣3）=0解得x1=3，x2=1；∵当底为3，腰为1时，由于3＞1+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为3；∴三角形的周长为1+3+3=7．故选：B．【分析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．3、【答案】B【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4，·（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；·（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．故选：B．【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．4、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．故选：B．【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．5、【答案】B【考点】三角形三边关系，等腰三角形的判定【解析】【解答】解：A、因为1+1=2，所以本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；B、因为4﹣4＜2＜4+4，所以本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；C、因为这个三角形没有一组相等的边，所以构不成等腰三角形；故本选项错误；D、因为3+3＜7，所以本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；故选B．【分析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断．6、【答案】C【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质【解析】【解答】解：如图，∵平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，∴OA=4cm，OB=5cm，∴1＜AB＜9，即其边长的取值范围是：1＜x＜9．故选：C．【分析】首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质得出OA=4cm，OB=5cm，利用三角形的三边关系，即可求得答案．7、【答案】D【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质【解析】【解答】解：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断：A、根据三角形的三边关系可知：4+7=11，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+4＜11，不能构成三角形，故此选项错误；C、5+16＞11，11+5=16，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7=13＞11，能构成三角形，故此选项正确．故选：D．【分析】根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断即可．8、【答案】B【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，A、OA=2，OB=2，2、2、4不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误；B、OA=3，OB=2，3、2、4满足三角形的三边关系，能组成三角形，故本选项正确；C、OA=3，OB=2，3、2、6不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误；D、OA=1.5，OB=2，1.5、2、5不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．【分析】平行四边形的对边相等，对角线互相平分，平行四边形的一边和两条对角线的一半构成三角形，满足三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和，由此结合选项即可作出判断．9、【答案】D【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，A、∵2+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；B、4+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；C、4+6=10，不能构成三角形，故此选项错误；D、10+10＞15，能够成三角形，故此选项正确；故选：D．【分析】平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．10、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据勾股定理的立逆定理，∵，∴A不符合；∵，∴B符合；∵，∴C不符合；∵，∴D不符合；故选B.【分析】如果三角形三边符合“ ”，那么这个三角形是直角三角形；则只需要计算每个选项中，较小的两边长的平方的和是否等于第三边长的平方.11、【答案】B【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质【解析】【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA= AC=3，OD= BD=4，在△AOD中，由三角形的三边关系得：4﹣3＜AD＜4+3，∴1＜AD＜7．故选：B．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA与OD的值，又由三角形的三边关系，即可求得答案．12、【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系，三角形内角和定理，全等三角形的判定【解析】【解答】解：∵锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，∴①正确；∵当a=2，b=c=1时，满足a+b＞c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，∴②错误；∵设三角形的三角为3x°，2x°，x°，∴由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，∴x=30，3x=90，即三角形是直角三角形，∴③正确；∵有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，∴④正确；故选C．【分析】锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，根据以上内容即可判断①；举出反例a=2，b=c=1，满足a+b＞c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，即可判断②；设三角形的三角为3x°，2x°，x°，由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，求出3x=90，得出三角形是直角三角形，即可判断③；根据有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等即可判断④．二、填空题13、【答案】17【考点】三角形三边关系，全等三角形的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当3为腰时，3+3=6，∵6＜7，∴3、3、7不能组成三角形；当7为腰时，3+7=10，∵7＜10，∴3、7、7能组成三角形．∴△ABC的周长为3+7+7=17．又∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的周长是17．故答案为：17．【分析】根据等腰三角形的性质结合三角形三边关系即可得出等腰三角形的三边长为3、7、7，再根据全等三角形的性质结合三角形的周长即可得出结论．14、【答案】2＜AD＜4【考点】三角形三边关系，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即4＜2AD＜8，2＜AD＜4．故答案为：2＜AD＜4．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．15、【答案】1cm＜AD＜11cm【考点】三角形三边关系，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：过点D作DE∥AB交AC于点E，如图所示．∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD．∵DE∥AB，∴DE是△ABC的中位线，∴AE= =6，DE= =5．∵在△ADE中：AE﹣DE＜AD＜AE+DE，∴6﹣5＜AD＜6+5，∴1＜AD＜11．故答案为：1cm＜AD＜11cm．【分析】过点D作DE∥AB交AC于点E，根据AD是BC边上的中线可得出BD=CD，由平行线的性质可得出DE是△ABC的中位线，进而得出AE、DE的长度，再根据三角形的三边关系即可得出中线AD的取值范围．16、【答案】2＜BC＜10；1＜AD＜5【考点】三角形三边关系，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵在△ABC中，AB=6，AC=4，∴6﹣4＜BC＜6+4，∴2＜BC＜10；延长AD到E，使AD=DE，连接BE，如图所示：∵AD为中线，∴BD=DC，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB=6，BE=4，∴6﹣4＜AE＜6+4，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，故答案为：2＜BC＜10，1＜AD＜5．【分析】根据三角形的三边关系定理求出BC的范围即可；延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证三角形全等，推出BE=AC=6，在三角形ABE中，根据三角形的三边关系定理求出即可．17、【答案】y=﹣x+9（0＜x＜9）【考点】函数关系式，函数自变量的取值范围，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：由已知得：y=﹣x+9，三角形的三边关系式可得：，解得：0＜x＜9．则y与x之间的函数关系式为y=﹣x+9（0＜x＜9）．故答案为：y=﹣x+9（0＜x＜9）．【分析】根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为48厘米，即可得出腰长y关于底边长x的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围．三、解答题18、【答案】解：如图，设AB=AC=a，BC=b，则有a+a=24且a+b=18；或a+a=18且a+b=24，得到a=16，b=10或a=12，b=18，这时三角形的三边长分别为16，16，10和12，12，18．它们都能构成三角形．【考点】三角形三边关系【解析】【分析】结合题意画出图形，利用三角形的中线的定义，以及三角形的周长和三角形的三边关系求三角形三边的长．19、【答案】解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=14，解得x=5，若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则2×4+x=14，解得x=6．两种情况都成立．所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【分析】题中只给出了三角形的周长和一边长，没有指出它是底边还是腰，所以应该分两种情况进行分析．20、【答案】解：∵（a﹣6）2+|b﹣8|=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，∴a=6，b=8，b﹣a＜c＜a+b，这个三角形的最长边c，c＞b=8，8＜c＜14【考点】三角形三边关系，平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据算术平方根与绝对值的和为0，可得算术平方根与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得答案．21、【答案】解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，∴△=（b+2）2﹣4（6﹣b）=0，即b2+8b﹣20=0；解得b=2，b=﹣10（舍去）；①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；②当b为底，a为腰时，则5﹣2＜5＜5+2，能够构成三角形；此时△ABC的周长为：5+5+2=12；答：△ABC的周长是12【考点】根与系数的关系，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．22、【答案】证明：把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE，连接BE、DE，如图，则AC=ED，AE∥CD，∵∠AOC=60°，AB=CD，∴∠EAB=60°，CD=AE=AB，∴△ABE为等边三角形，在△DBE中，ED+BD＞EB，则有AC+BD＞AB【考点】平行线的性质，三角形三边关系，等边三角形的判定与性质【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，及平移的基本性质可得．。
财管(2021)第11章 股利分配 课后作业
财管(2021)第11章股利分配课后作业财管(2021)第11章股利分配课后作业第十一章股利分配一、单项选择题1.一般情况下，企业如果存在尚未弥补的亏损，应首先弥补亏损，再进行其他分配，这体现了利润分配的（）。
a.依法分配原则b.资本保全原则c.充份维护债权人利益原则d.多方及长短期利益兼具原则2.在我国，与股权登记日的股票价格相比，除息日的股票价格将（）。
a.上升b.下降c.不变d.不一定3.股利所有权与股票本身拆分的日期所指的就是（）。
a.股利宣告日b.股权登记日c.除息日d.股利缴付日4.以本公司持有的其他公司的有价证券或政府公债等证券作为股利发放的股利支付方式属于（）。
a.现金股利b.财产股利c.负债股利d.股票股利5.以下关于股利分配理论的观点中，错误的就是（）。
a.税差理论指出，当股票资本利得税与股票交易成本之和大于股利收益税时，应当使用低现金股利缴付率为政策b.客户效应理论认为，对于高收入阶层和风险偏好投资者，应采用高现金股利支付率政策c.“一鸟在手”理论认为由于股东偏好当期股利收益胜过未来预期资本利得，应采用高股利支付率政策d.代理理论指出，为化解控股有限公司股东和中小股东之间的代理冲突，应当使用低现金股利缴付率为政策6.“股利支付率越高，股票价值越大”，这种观点符合下列理论的是（）。
a.税差理论b.客户效应理论c.“一鸟KMH”理论d.代理理论7.在通货膨胀时期，公司的股利分配政策（）。
a.偏紧b.不变c.偏松d.不能确定8.企业投资并获得收益时，必须按一定的比例和基数抽取各种公积金，这一建议彰显的就是（）。
a.资本挽回损失管制b.企业累积管制c.超额累计利润限制d.偿债能力限制9.规定公司无法用资本派发股利的法律管制就是（）。
a.无力偿还的管制b.资本挽回损失的管制c.企业累积的管制d.净利润的管制10.企业采用剩余股利分配政策的根本理由是（）。
a.最大限度地用收益满足筹资的需要b.向市场传递企业不断发展的信息c.使企业保持理想的资本结构d.使企业在资金上有较大的灵活性11.以下股利政策中，最能体现多盈多分、太少盈少分、无盈不分原则的就是（）。
经济法()-第11章-反垄断法律制度-课后作业教学提纲
经济法(2016) 第十一章反垄断法律制度课后作业一、单项选择题1.根据法律责任所适用对象的不同，狭义上的反垄断法法律责任指的是（）。
A.垄断行为的法律责任B.因妨碍反垄断执法活动而应承担的法律责任C.因反垄断执法人员执法行为不当而应承担的法律责任D.实施垄断行为，情节轻微构成犯罪的，承担的刑事责任2.根据反垄断法律制度的规定，下列关于我国反垄断法适用范围的表述中，正确的是（）。
A.中华人民共和国境内经济活动中的垄断行为中的“境内”，包含我国港、澳、台地区B.中华人民共和国境外的垄断行为，不适用反垄断法C.知识产权的行使，排除反垄断法的适用D.农业生产中的联合或者协同行为排除反垄断法的适用3.下列关于反垄断调查程序的表述中，正确的是（）。
A.反垄断法执法机构应当依举报人举报对涉嫌垄断行为立案调查B.举报采用书面形式并提供相关事实和证据的，反垄断执法机构应当进行必要的调查C.反垄断执法机构调查涉嫌垄断行为，执法人员应为两人，并应当出示执法证件D.反垄断执法机构对涉嫌垄断行为调查核实后，认为构成垄断行为的，应当依法作出处理决定，并向社会公布4.通过假定垄断者测试界定相关商品市场的基本路径是：假设反垄断审查关注的经营者是以利润最大化为经营目标的垄断者，在其他商品的销售条件保持不变的情况下，看其能否持久而小幅提高其商品的价格，并仍然有利可图。
下列选项中对上述“看其能否持久”的时间和“小幅”的幅度的表述中，正确的是（）。
A.一般为2年；一般为5％～10％B.一般为1年；一般为5％～10％C.一般为1年；一般为10％～15％D.一般为2年；一般为10％～15％5.根据反垄断法律制度的规定，下列关于反垄断民事诉讼的表述中，不正确的是（）。
A.消费者不可以作为反垄断民事诉讼的原告B.人民法院受理垄断民事纠纷案件，不以执法机构对相关垄断行为进行了查处为前提条件C.原告和被告都有权申请专家出庭D.原告起诉时被诉垄断行为已经持续超过2年，被告提出诉讼时效抗辩的，损害赔偿应当自原告向人民法院起诉之日起向前推算2年计算6.甲公司、乙公司、丙公司、丁公司达成价格垄断协议，事后甲公司认识到错误第一个主动报告达成价格垄断协议的有关情况并提供重要证据，乙公司是第二个主动报告达成价格垄断协议的有关情况并提供重要证据的，丙公司、丁公司是最后主动报告达成价格垄断协议的有关情况并提供重要证据的。
第11章作业题
11-8 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm ．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由()212λ+'=k d d x 决定，式中d ′为双缝到屏的距离，d 为双缝间距．所谓第5 条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离mm 27822.=x ，那么由暗纹公式即可求得波长λ．此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdd x '=∆求入射光波长．应注意两个第5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故mm 97822.=∆x 。
解1 屏上暗纹的位置()212λ+'=k d d x ，把m 102782243-⨯==.,x k 以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ，为红光．解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距'd x dλ∆=，把322.7810m 9x -∆=⨯，以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ．11-9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m11-10 一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d ，对岸在离水面h 高度处放置一接收器，水面宽度为D ，且,D d D h ，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d ，求接收器测到极大值时，至少离地多高？分析 由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同．形成的干涉结果与缝距为2d ，缝屏间距为D 的双缝干涉相似，如图（b ）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光程差为2/sin 2λθd +，而不是θd sin 2．题11-10 图解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足(),...2,12/sin 2==+k λk λθd()d k D D D h 412sin tan /-=≈≈λθθ取k ＝1 时，得d D h 4min /λ=．11-11 如图所示，由光源S 发出的λ＝600 nm 的单色光，自空气射入折射率n ＝1.23的一层透明物质，再射入空气．若透明物质的厚度为d ＝1.0 cm ，入射角θ ＝30°，且SA ＝BC ＝5.0cm ，求：（1） 折射角θ1 为多少？ （2） 此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少？ （3） S 到C 的几何路程为多少？光程又为多少？解 （1） 由折射定律n =1sin sin θθ可得 o o 124231sin30arcsin sin arcsin =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=.n θθ （2） 单色光在透明介质中的速度v n ，波长λn 和频率ν 分别为Hz 100.5nm 488m 1088.4s m 1044.214718⨯===⨯==⋅⨯==--n c nλλnc n n v v （3） S 到C 的几何路程为m 1110cos 1.=++=++=BC d SA BC AB SA SC θ S 到C 的光程为m 114011.=⨯+⨯+⨯=∑BC n AB SA D n ii题11-11 图11-12 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70 的薄玻璃片所遮盖．在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹．假定λ＝480nm ，且两玻璃片厚度均为d ，求d 值．题11-12图分析 本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．这时，干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况．插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝[（n 1－1）d ＋r 1 ］－[（n 2 －1）d ＋r 2 ］＝k 2 λ（对应k 2 级明纹）．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝（n 2 －n 1 ）d ＝（k 2 －k 1 ）λ式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有()λ51212=-=∆-∆d n n将有关数据代入可得μm 08512.=-=n n d λ 11-13 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？ 背面呈现什么颜色？分析 这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围），求背面呈现的颜色就是在透射光中求干涉增强（即反射减弱）光的波长．解 根据分析对反射光加强，有(),...,/2122==+k k ne λλ()124-=k ne /λ在可见光范围，k ＝2 时，nm 8668.=λ（红光）k ＝3 时，nm 3401.=λ（紫光）故正面呈红紫色．同理，对透射光加强，有2ne ＝kλ （k ＝1，2，…）在可见光范围仅有k ＝2 时，λ＝501.6 nm （绿光）．即背面呈绿色．11-14 在折射率n 3 ＝1.52 的照相机镜头表面涂有一层折射率n 2 ＝1.38的MgF 2 增透膜，若此膜仅适用于波长λ＝550nm 的光，则此膜的最小厚度为多少？分析 在薄膜干涉中，膜的材料及厚度都将对两反射光（或两透射光）的光程差产生影响，从而可使某些波长的光在反射（或透射）中得到加强或减弱，这种选择性使薄膜干涉在工程技术上有很多应用．本题所述的增透膜，就是希望波长λ＝550nm 的光在透射中得到加强，从而得到所希望的照相效果（因感光底片对此波长附近的光最为敏感）．具体求解时应注意在d >0的前提下，k 取最小的允许值．解1 因干涉的互补性，波长为550nm 的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱，两反射光的光程差Δ2 ＝2n 2 d ，由干涉相消条件()2122λ+=∆k ，得()2412n k d λ+=取k ＝0，则d min ＝99.6nm ． 解2 由于空气的折射率n 1 ＝1，且有n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，则对透射光而言，两相干光的光程差2221λ+=∆d n ，由干涉加强条件Δ1 ＝kλ，得()2412n k d λ+=取k ＝1，则膜的最小厚度d min ＝99.6nm ．11-15 利用空气劈尖测细丝直径．如图所示，已知λ＝589.3 nm ，L ＝2.888 ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为4.259 ×10-3 m ，求细丝直径d ．分析 在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1．解 由分析知，相邻条纹间距1-∆=N x b ，则细丝直径为 ()m 107552125-⨯=∆-==.xn N L nb d λλ题11-15 图11-17 如图（a ）所示，将符合标准的轴承钢珠a 、b 和待测钢珠c 一起放在两块平板玻璃之间，若垂直入射光的波长λ＝580 nm ，问钢珠c 的直径比标准小多少？ 如果距离d 不同，对检测结果有何影响？分析 很显然，如钢珠c 与标准件a 、b 相同，则呈现厚度相同的薄膜干涉；如钢珠与标准件不同，则为劈尖干涉．后者有等厚干涉条纹出现，a 与c 之间的条纹分布如图（b ）所示．由于相邻条纹的厚度差Δd ＝λ/2n ．而空气的折射率n ≈1，则两钢珠之间的直径差2λN x =∆，式中N 为a 与c 之间的条纹间隔数目（注：条纹数目较多时，也可用条纹数目作近似计算），由图（a ）知N 约为416． 改变钢珠间的距离d ，将钢珠c 移至c′处，如图（c ）所示，a 与c′之间条纹数并未改变，但由于相邻条纹间距变小，从而影响观测．题11-17 图解 钢珠c 和a 、b 的直径不同，则两平板玻璃形成空气劈．由分析得，钢珠c 的直径与标准件直径相差m 1081126-⨯==∆.λN x当距离d 稍微改变时，a 、b 与c 之间条纹数目未变，故不影响检验结果．11-18 折射率为1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n ＝1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？分析 劈尖干涉中相邻条纹的间距l ≈λ/2nθ，其中θ 为劈尖角，n 是劈尖内介质折射率．由于前后两次劈形膜内介质不同，因而l 不同．则利用l ≈λ/2nθ和题给条件可求出θ．解 劈形膜内为空气时，θλ2/=空l劈形膜内为液体时，θλn l 2/=液则由θλθλn l l l 2//-=-=∆液空，得()rad 107112114-⨯=∆-=./l n λθ11-21 在牛顿环实验中，当透镜与玻璃之间充以某种液体时，第10 个亮环的直径由1.40×10-2 m 变为1.27 ×10-2 m ，试求这种液体的折射率．分析 当透镜与平板玻璃间充满某种液体（n 2 ＞1），且满足n 1 ＞n 2 ，n 2 ＜n 3或n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 时，在厚度为d 的地方，两相干光的光程差为222λ+=∆d n ．由此可推导出牛顿环暗环半径2n kR r λ=和明环半径221n R k r λ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，这里明、暗环半径和充入的介质折射率n 2 有关．有兴趣的读者可自行推导．必须指出，在牛顿环中，若介质不均匀或分析的是透射光而不是反射光，那么关于暗环、明环半径的公式与教材中的公式是不同的，不能随意套用．解 当透镜与玻璃之间为空气时，k 级明纹的直径为λR k r d k k ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==2122 当透镜与玻璃之间为液体时，k 级明纹的直径为22122λR k r d k k ⎪⎭⎫ ⎝⎛-='=' 解上述两式得22122.=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=k k d d n11-23 把折射率n ＝1.40 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d ，从而引起N 条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n －1）d ＝Nλ，得d ＝ Nλ()m 101545126-⨯=-=.n N d λ 11-24 如图所示，狭缝的宽度b ＝0.60 mm ，透镜焦距f ＝0.40m ，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处．若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O 为x ＝1.4 mm 处的点P ，看到的是衍射明条纹．试求：（1） 该入射光的波长；（2） 点P 条纹的级数；（3） 从点P 看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目．分析 单缝衍射中的明纹条件为()212sin λϕ+±=k b ，在观察点P 确定（即φ确定）后，由于k 只能取整数值，故满足上式的λ只可取若干不连续的值，对照可见光的波长范围可确定入射光波长的取值．此外，如点P 处的明纹级次为k ，则狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为（2k ＋1），它们都与观察点P 有关，φ越大，可以划分的半波带数目也越大．解 （1） 透镜到屏的距离为d ，由于d ＞＞b ，对点P 而言，有dx ≈ϕsin ．根据单缝衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，有()212λ+=k d bx 将b 、d （d ≈f ）、x 的值代入，并考虑可见光波长的上、下限值，有272nm 760754nm 400max max max min .,.,====k k 时时λλ 因k 只能取整数值，故在可见光范围内只允许有k ＝４ 和k ＝３，它们所对应的入 射光波长分别为λ2 ＝466.7 nm 和λ1 ＝600 nm ．（2） 点P 的条纹级次随入射光波长而异，当λ1 ＝600 nm 时，k ＝3；当λ2 ＝466.7 nm 时，k ＝4．（3） 当λ1 ＝600 nm 时，k ＝３，半波带数目为（2k ＋1） ＝7；当λ2 ＝466.7 nm 时，k ＝4，半波带数目为9．题11-24 图11-25 单缝的宽度b ＝0.40 mm ，以波长λ＝589 nm 的单色光垂直照射，设透镜的焦距f ＝1.0 m ．求：（1） 第一级暗纹距中心的距离；（2） 第二级明纹距中心的距离；*（3） 如单色光以入射角i ＝30°斜射到单缝上，则上述结果有何变动．题11-25图分析 对于问题（3）单色光倾斜入射单缝的情况，在入射光到达单缝时，其上下两列边界光线之间已存在光程差i b sin （若为光栅，则为i d sin ），对应等光程的中央主极大将移至点O ′（此时φ＝i ＝30°），屏上衍射条纹原有的对称性受到一定的破坏．如图所示，对于点O ′上方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线两侧，且φ＞i ），满足()()()()⎩⎨⎧-+-=-暗条纹明条纹212sin sin λλϕk k i b / 如令1sin =ϕ，可求得最大条纹级次k m1 ．对于点O 下方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线同侧），满足()()()()⎩⎨⎧+=+暗条纹明条纹212sin sin λλϕk k i b / 如令1sin =ϕ，可求得另一侧的最大条纹级次k m2 ．对于点O ′与O 之间的条纹（此时入射光与衍射光位于法线两侧，但φ＜i ），满足()()()()⎩⎨⎧+=-暗条纹明条纹212sin sin λλϕk k i b / 需要说明的是，点O ′与O 之间的条纹与点O 下方的条纹属于中央主极大同一侧的各级条纹，不同的是前者k 值较小，后者k 值较大，且k 值在点O 附近连续变化．解 （1） 由单缝衍射的暗纹条件λϕk b =1sin ，得bk λϕϕ=≈11sin ，则第一级（k ＝1）暗纹距中心的距离为 m 101.47tan -3111⨯=≈=ϕϕf f x（2） 由明纹条件()212sin 2λϕ+=k b ，得()b k 212sin 22λϕϕ+=≈，则第二级（k ＝2）明纹距中心的距离为 m 10683tan -3222⨯=≈=.ϕϕf f x在上述计算中，由于k 取值较小，即φ较小，故ϕϕϕtan sin ≈≈．如k 取值较大，则应严格计算．*（3） 斜入射时，中央主极大移至点O ′，先计算点O ′上方条纹的位置：对于第 一级暗纹，有()50sin sin sin3011o .+='-='-b b λϕλϕ，，该暗纹距中心的距离m 580050arcsin tan tan 11..=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+='='b f f x λϕ 对于第二级明纹，有()5025sin 25sin sin3022o .+='-='-bb λϕλϕ，，该明纹距中心的距离 m 58305025arcsin tan tan 22..=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+='='b f f x λϕ 再计算O ′点下方条纹的位置（由于所求k 值较小，其条纹应在O ′与O 之间）：对于第一级暗纹，有()λϕλϕb b -=''=''-50sin sin sin3011o .，，该暗纹距中心的距离m 57550arcsin tan tan 11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''=''b f f x λϕ. 对于第二级明纹，有()bb 2550sin 25sin sin3022o λϕλϕ-=''=''-.，，该明纹距中心的距离 m 57205025arcsin tan tan 22..=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''=''b f f x λϕ 讨论 斜入射时，中央主极大移至点O ′（此时φ＝i ＝30°），它距中心点O 的距离为m 5770tan30o 0.==f x ，由上述计算数据可知，此时衍射条纹不但相对点O 不对称，而且相对中央主极大的点O ′也不再严格对称了．11-26 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．分析 采用比较法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长已知的情况下，即可求出另一种未知波长．解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入（()()22111212λλ+=+k k ，得()nm 642812121221.=++=k k λλ 11-28 迎面而来的一辆汽车的两车头灯相距为1.0 m ，问在汽车离人多远时，它们刚能为人眼所分辨？ 设瞳孔直径为3.0 m m ，光在空气中的波长λ＝500 nm ．分析 两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括人眼）的张角θ 和光学仪器的最小分辨角θ0 的关系．当θ≥θ0 时能分辨，其中θ＝θ0 为恰能分辨．在本题中D λθ2210.=为一定值，而dl ≈θ，式中l 为两灯间距，d 为人与车之间的距离．d 越大或l 越小，θ 就越小，当θ ＜θ0 时两灯就不能被分辨，这与我们的生活经验相符合．解 当θ ＝θ0时， Dd l λ221.=，此时，人与车之间的距离为 m 4918221==λ.Dl d11-30 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束中包含有两种波长的光：λ1 ＝440 nm 和λ2 ＝660 nm ．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ＝60°的方向上，求此光栅的光栅常数．分析 根据光栅衍射方程λϕk d ±=sin ，两种不同波长的谱线，除k ＝0 中央明纹外，同级明纹在屏上位置是不同的，如果重合，应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合．故由d sin φ＝k λ1 ＝k ′λ2 可求解本题．解 由分析可知 21sin λλϕk k d '==得 2312///=='λλk k上式表明第一次重合是λ1 的第3 级明纹与λ2 的第2级明纹重合，第二次重合是λ1 的第6 级明纹与λ2 的第4级明纹重合．此时，k ＝6，k ′＝4，φ＝60°，则光栅常数μm 053m 10053/sin 61..=⨯==-ϕλk d11-31 用一个1.0mm 内有500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ＝589nm ），设透镜焦距f ＝1.00 m ．问：（1） 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱；*（2） 光线以入射角30°入射时，最多能看到第几级光谱；（3） 若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度． 分析 （1） 首先确定光栅常数m 103Nd -=，式中N 为刻痕数，然后由光线垂直照射光栅时的衍射条件，即可解得结果．(2) 如同光线倾斜入射单缝一样， 此时光栅衍射的明纹条件改变为()λϕk i d ±=±sin sin （详见题11-25 的分析），由于两侧条纹不再对称，令1sin =ϕ，可求得k m1 和k m2 两个值，其中一个比垂直入射时的k m 值小，另一个比k m 值大，因而，在其他条件不变的情况下，倾斜入射时可以观察到较高级次的条纹．（3） 用白光照射光栅，除中央明纹仍为白光外，其余处出现一系列光谱带，称为光栅光谱．每个光谱带是由同一级次不同波长的明纹依次排列而成．所谓第一级光谱的线宽度是指入射光中最小波长（取nm 400min =λ）和最大波长（取nm 760max =λ）的第一级明纹在屏上的间距，其余波长的第一级明纹均出现在此范围内．需要指出的是，对于较高级次的光谱会出现相邻光谱间的交错重叠的现象．解 （1） 光波垂直入射时， 光栅衍射明纹的条件为λϕk d ±=sin ，令1sin =ϕ，可得393m .±=±=λdk取整数k m ＝3，即最多能看到第3级光谱．（2） 倾斜入射时，光栅明纹的条件为()λϕk i d ±=±sin sin令1sin =ϕ，可求得位于中央主极大两侧，能观察到条纹的最大k m 值分别为k m1 ＝5和k m2 ＝1（已取整数值）．故在法线两侧能观察到的最大级次分别为五级和一级．（3） 白光的波长范围为400 nm ～760 nm ，用白光垂直照射时，由λϕk d =sin 可得第一级（k ＝1）光谱在屏上的位置．对应于λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的明纹的衍射角为d d 2211arcsin arcsin λϕλϕ==;，利用fx =ϕtan 可得明纹的位置为 m 410tan m,20tan 2211..====ϕϕf x f x则第一级光谱的线宽度为m 21012.=-=∆x x x11-32 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在200sin .=ϕ处，第四级缺级．试问（1） 光栅上相邻两缝的间距是多少？（2） 光栅上狭缝的宽度有多大？ （3） 在－90°＜φ＜90°范围内，实际呈现的全部级数．分析 （1） 利用光栅方程()λϕϕk b b d ±='+=sin sin ，即可由题给条件求出光栅常数d （即两相邻缝的间距）．（2） 光栅衍射是多缝干涉的结果，也可看成是光透过许多平行的单缝衍射的结果．缺级就是按光栅方程计算屏上某些应出现明纹的位置，按各个单缝衍射计算恰是出现暗纹的位置．因此可以利用光栅方程()λϕϕk b b d ='+=sin sin 和单缝衍射暗纹公式'sin b k ϕλ=计算缝宽和屏上缺级的情况，从而求出屏上条纹总数．解 （1） 由题已知k ＝2 时，200sin .=ϕ，则由分析可得光栅常数：μm 6m 106sin 6=⨯==-ϕk λλd（2） 由分析知缺级条件()()()⎩⎨⎧±=''=±=='+,...,,...,10sin 10sin k k b k k b b λϕλϕ 则（b ＋b ′）／b ＝k ／k ′＝m ，k ＝m k ′，即m k ′级明纹缺级．由题意k ＝4 缺级，即（b ＋b ′）／b ＝4／k ′当k ′＝1 时，m ＝4，⎩⎨⎧==μm54μm 51..b b ，即±4， ±8， ±12，…级缺级．（符合题意）当k ′＝2 时，m ＝2，第±2， ±4， ±6，…级缺级．（第二级已存在，不符合题意，舍 去）当k ′＝3 时，⎩⎨⎧===μm51μm 5434..,b b m ，第±4， ±8， ±12，…级缺级．（符合题意） 当k ′＝4 时，m ＝1，第±1， ±2， ±3， ±4，…级全部缺级．（不符合题意，舍去） 因此，狭缝宽度b 为1.5 μm 或者4.5μm ，而缺级只发生在±4， ±8， ±12，…级．（3） 由光栅方程()λϕk b b ±='+s i n ，可知屏上呈现条纹最高级次应满足()10='+<λ/b b k ，故考虑到缺级，实际屏上呈现的级数为：0， ±1， ±2， ±3，±5， ±6， ±7， ±9，共15 条．11-33 以波长为0.11 nm 的X 射线照射岩盐晶体，实验测得X 射线与晶面夹角为11.5°时获得第一级反射极大．（1） 岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？ （2） 如以另一束待测X 射线照射，测得X 射线与晶面夹角为17.5°时获得第一级反射光极大，求该X 射线的波长．分析 X 射线入射到晶体上时，干涉加强条件为２d sin θ ＝k λ（k ＝0，1，2，…）式中d 为晶格常数，即晶体内原子平面之间的间距（如图）．解 （1） 由布拉格公式(),...,,210sin 2==k k d λθ第一级反射极大，即k ＝1．因此，得 nm 2760/sin 11.==θλd（2） 同理，由2d sin θ2 ＝kλ2 ，取k ＝1，得nm 1660sin 22.=θd题11-33图11-34 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？ （水的折射率为1.33）题11-34 图分析 设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面，则所求仰角i θ-=2π．当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有120arctann n i i ==（其中n 1 为空气的折射率，n 2 为水的折射率）．解 根据以上分析，有 120arctan 2πn n θi i =-== 则 o 12936arctan 2.=-=n n πθ 11-35 使自然光通过两个偏振化方向相交60°的偏振片，透射光强为I 1 ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？分析 设入射自然光强为I 0 ，偏振片I 对入射的自然光起起偏作用，透射的偏振光光强恒为02I ，而偏振片Ⅱ对入射的偏振光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光强满足马吕斯定律．若偏振片Ⅲ插入两块偏振片之间，则偏振片Ⅱ、Ⅲ均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯定律方能求出．解 根据以上分析，入射光通过偏振片Ⅰ和Ⅱ后，透射光强为o 20160cos 21⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I 插入偏振片Ⅲ后，其透射光强为o 2o 20230cos 30cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I 两式相比可得 12252I I .=11-36 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解．解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=121max 最小透射光强 ()I x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=121min 按题意5min max =I I /，则有 ()()x x x -⨯=+-1215121 解得 x ＝2/3即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．*11-37 试分别计算用方解石晶体制成的对波长为λ1 ＝589.3nm 的钠黄光和波长为λ2 ＝546.1nm 的汞灯绿光的1/4波片的最小厚度为多少？解 1/4 波片的最小厚度d 应满足40/λ=-d n n e ，而方解石晶体中o 光和e 光的折射率分别为n 0 ＝1.658 和n e ＝1.486．故对λ1 和λ2 的1/4波片的最小厚度分别为 nm,7944nm,8574022011=-==-=e e n n d n n d λλ11-19 如图所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0 ×10-2m ，用λ＝589.3 nm 的单色光垂直照射．当温度由17 ℃上升至30 ℃时，看到有20 条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？题11-19 图分析 温度升高ΔT ＝T 2 －T 1 后，样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT ．由于样品表面上移，使在倾角θ 不变的情况下，样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小．根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向棱边平移，则原k 级条纹从a 移至a′处，如图（b ）所示，移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为2λNl =∆，由上述关系可得出热膨胀系数α．解 由题意知，移动的条纹数N ＝20，从分析可得 T l N ∆=αλ2则热膨胀系数5105112-⨯=∆=.Tl Nλα 11 －20 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3 nm 的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ＝4.00 ×10-3 m ；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ′＝3.85 ×10-3 m ，求该单色光的波长．分析 牛顿环装置产生的干涉暗环半径λkR r =，其中k ＝0，1，2…，k ＝0，对应牛顿环中心的暗斑，k ＝1 和k ＝4 则对应第一和第四暗环，由它们之间的间距λR r r r =-=∆14，可知λ∝∆r ，据此可按题中的测量方法求出未知波长λ′．解 根据分析有λλ'=∆'∆r r故未知光波长 λ′＝546 nm11-27 已知单缝宽度b ＝1.0 ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.5 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？ 这两条明纹之间的距离又是多少？分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置()f b k x 212λ+=当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝3.0 ×10-3 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝5.7 ×10-3 m其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝2.7 ×10-3 m（2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为f dk x λ=' 而光栅常数 m 10m 1010532--==d 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝2.0 ×10-3 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝3.8 ×10-3 m其条纹间距 m 1081212-⨯='-'='∆.x x x11-29 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6 mm ，问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm 的小鼠？ 设光在空气中的波长为600 nm ．解 根据上题的分析：θ0 ＝1.22λ／D ．这里D 是鹰的瞳孔直径．而θ ＝L /h ，其中L 为小鼠的身长， h 为老鹰飞翔的高度．恰好看清时θ ＝θ0， 则由L /h ＝1.22λ/D ，得飞翔高度：h ＝LD /（1.22λ） ＝409.8 m ．。
财务管理第11章课后习题1
股利理论与政策学习指导：1.学习重点：本章学习的重点内容包括各种股利理论、影响股利政策的因素以及股利政策的主要类型2.学习难点：本章学习难点是正确理解各种股利理论，并掌握各种股利政策制定程序。
练习题一．名词解释2.股票股利4.除息日8.税收差别理论9.剩余股利政策10.固定股利政策11.稳定增长股利政策12.固定股利支付率股利政策14.低正常股利加额外股利政策15.股票分割16.股票回购二．判断题1．公司发生年度亏损可以在5年内用税前利润弥补。
2.公司的法定公积金是利润总额的10%计提的。
3.公积金可以用于弥补亏损，扩大生产经营或者转增股本。
5.股份有限公司依法回购的股份，可以参与利润分配。
7.投资者在除息日购入股票无权领取本次股利9.根据股利无关理论，公司未来是否分配股利和如何分配股利都不会影响公司目前的价值。
10.“一鸟在手”理论认为，相对于资本利得而言，投资者更偏好现金股利。
11.税收差别理论认为，公司实行较低的股利支付率政策可以为股东带来税收利益，有利于增加股东财富。
14.信号传递理论认为，股利政策包含了公司经营状况和未来发展前景的信息。
15.代理理论主张低股利支付率政策，认为提高现金股利不利于降低代理成本。
17.采取剩余股利政策，首先要确定企业的最佳资本结构。
19.固定股利政策可以向投资者传递公司经营状况稳定的信息。
20.稳定增长股利政策适合于处于成长或成熟阶段的公司21.固定股利支付率股利政策可能会使各年股利波动较大。
22.公司采用股票股利进行股利分配，会减少公司的股东权益。
23.股票分割可以增加股东财富。
24.根据我国有关法规的规定，上市公司回购股票既可以注销，也可以作为库藏股由公司持有。
25.根据信号理论，公司回购股票主要是传递估价被低估的信号。
三．单项选择题1.公司的法定公积金应当从（）中提取。
A．利润总额B.税后净利润C.营业利润D.营业收入2.法定公积金累计达到公司注册资本的（）时，可以不再提取。
新高中地理高考第11章 交通运输布局及其影响 作业
第十一章交通运输布局及其影响基础题组2016年12月28日,沪昆高速铁路贵阳至昆明段开通运营,标志着我国东西向最长高铁——沪昆高铁全线通车。
读图完成下面两题。
1.(2019山东烟台期中)沪昆高铁修建过程中不可能遇到的障碍是( )A.喀斯特地貌,地形崎岖B.雪峰山脉,坡度大C.冰川广布,冻土深厚D.多滑坡、泥石流等自然灾害答案 C2.(2019山东烟台期中)下列著名旅游景点位于沪昆高铁沿线的是( )A.桂林山水B.长江三峡C.都江堰水利工程D.雪峰山答案 D甲、乙两城间的直线距离为590 km,连接甲、乙两城的交通线路有三条。
下图为甲、乙两城间三条交通线路沿线海拔随距离变化图。
据此完成下面两题。
甲、乙两城间三条交通线路沿线海拔随距离变化图3.(2019湖北八校二模)线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( )A.公路、高铁、高速公路B.公路、航空、河运C.高铁、高速公路、省道D.航空、高铁、村村通答案 C 线路M长度为622千米,沿线海拔基本没有变化;线路N长度为651千米,沿线海拔变化很小;即线路M、N具有距离近、线路平直的特点,说明级别较高,而且沿线海拔较低不可能是航空,有可能是高铁、高速公路。
线路P长度为899千米,长度较长且沿线海拔变化大,有可能是省道。
4.(2019湖北八校二模)线路M沿线海拔变化最小,长度最短。
下列关于线路M所对应的交通运输方式的说法,最恰当的是( )A.运价最低B.沿线多桥梁和隧道C.沿线停靠站点最多D.终点在乙城外32 km答案 B 首先依据上题确定线路M对应的交通运输方式为高铁。
高铁的速度较快,为了保证安全性,高铁线路一般较为平直,桥梁、隧道较多。
“红谷隧道”位于南昌市八一大桥与南昌大桥之间,是下穿赣江连接红谷滩区与老城区的过江通道,隧道采用沉管法。
下图为“红谷隧道位置示意图”,读图回答12—13题。
5.红谷隧道沉管安装工作,原计划2015年5月份实施,后推迟到10月进行,推迟的原因是5月份( )A.水位低B.气温高C.台风影响D.雨水较多答案 D 南昌属于季风气候区,5、6月份正好受雨带影响,降水较多,河水上涨给施工带来不便;10月降水相对较少,利于施工。
大学物理第十一章测试解答
答：C
o
3． 在下面几种说法中，正确的是： [ ] （A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B）波源振动的速度与波速相同； （C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。
答：C
大学物理
4． 两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示， 波速均为 u 0.40m/s ，其中一列波在A点引起的振动 y1 A1 cos(2，另一列波在B点引起的振动 t / 2) 方程为 y2，它们在P点相 / 2) A2 cos(2 t 方程为 遇， ， AP 0.80m ，则两波在P点的相位差为： BP 1.00m [ ] （A）0 （C） （B）
大学物理
340 340 3( ) 2040 340 S 340 S
S 0.25(m/s)
(2)vS=2040Hz，v=4Hz，u=340m/s，=0.2m/s 反射面接收到的频率
v 反R
u vS u
A
S
反 射 面
大学物理
观察者接收到的反射波频率
u u u u vS v R1 v 反R vS u u u u
大学物理
二、填空题：
1、 产生机械波的必要条件是 波源和 传播机械波的介质。 2、 处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波 的波动方程为 y A cos( Bt Cx) ，其中A、B、C皆为 常数。此波的速度为 B C ；波的周期为 2 B ；波长 为 2 C ；离波源距离为l处的质元振动相位比波源 落后 lC ；此质元的初相位为 lC 。 x 2x y A cos( (t )) y A cos(t ) u t 3． 一驻波表式为 y 4 102 cos 2x cos 400（SI制），在 x=1/6（m）处的一质元的振幅为 2 102 m ，振动速度 的表式为 v 8 sin 400t m/s 。
苏科版七年级下册第五单元第11章 第1节地面上的植物 同步练习题
第1节地面上的植物一、选择题(本大题共19小题，共38.0分)1.请你选出对相关植物的描述正确的是（）A.肾蕨、墙藓、满江红都靠孢子繁殖B.植物和动物有相同的层次结构C.银杏和卷柏都属于裸子植物，种子外无果皮包被D.玉米种子的胚由胚芽、胚轴、胚根、子叶和胚乳组成2.下列某种植物中只有茎、叶的分化，对二氧化硫等有毒气体特别敏感，可以作为监测空气污染程度的指示植物，该植物是（）A.向日葵B.葫芦藓C.贯众D.油松3.自然界的植物根据生活习性、形态和结构的特征可以分为多个类群。
下列对部分植物类群代表植物的描述，正确的是（）A.水绵有根茎叶等器官B.贯众用种子繁殖C.小麦的受精方式是双受精D.马尾松有真正的花和果实4.下列对几种植物形态、结构等特征的叙述，正确的是（）A.地钱没有根、茎、叶的分化B.银杏种子外面包有肉质的果皮C.卷柏有输导组织，是木本蕨类植物D.石花菜、葫芦藓和肾蕨都是孢子植物5.下列植物中，具有输导组织的是（）A.海带B.葫芦藓C.蕨菜D.衣藻6.下列植物中属于被子植物的是（）A.银杏B.云杉C.柳树D.贯众7.现在用的煤主要是由埋藏在地下的古代哪类植物的遗体形成的（）A.蕨类植物B..苔藓植物C..裸子植物D..被子植物8.银杉是古老的树种之一，被誉为植物界的“大熊猫”，对研究植物及生物进化有重要的价值。
下列有关银杉的叙述，合理的是（）A.是绿色开花植物B.种子有果皮包被C.属于裸子植物门D.不适应陆地生活9.下列是关于蘑菇和肾蕨的共同特征的叙述，错误的是（）A.细胞内都含有叶绿体B.都属于真核生物C.都能产生孢子D.都是多细胞10.我国农业科学家袁隆平领衔的科研团队利用杂交育种技术培育出一种高耐盐的“海水稻”，使数亿公顷盐碱地有望成为粮仓。
高耐盐“海水稻”属于（）A.苔藓植物B.蕨类植物C.裸子植物D.被子植物11.下列植物种子属于双子叶植物种子的是（）A.玉米B.水稻C.小麦D.葵花籽12.植物对于自然和人类都具有非常重要的作用，下列相关说法不正确的是（）A.绿色植物有助于维持生物圈中的二氧化碳和氧气的平衡B.苔藓植物可以作为监测空气污染程度的指示植物C.卷柏、满江红、铁线蕨可为人们提供优质的木材D.两亿年前的蕨类植物被埋在地下形成了现在的煤炭13.乐乐和妈妈去植物园游玩。
财务与会计(2016)第11章非流动资产(一)课后作业
财务与会计(2016) 第十一章非流动资产（一）课后作业一、单项选择题1.2016年2月5日，甲公司将其一项土地使用权出售给丙公司，售价为3800万元（不含增值税）。
该项土地使用权的原价为6400万元，至出售时已累计计提摊销2800万元，计提减值准备1400万元，甲公司将其作为无形资产核算。
甲公司转让土地使用权适用的增值税税率为11%。
不考虑其他因素影响，则甲公司因处置该项土地使用权应确认的营业外收入为（）万元。
A.1600B.1520C.1480D.11822.甲公司为增值税一般纳税人，于2015年2月3日购进一台不需要安装的生产设备，收到的增值税专用发票上注明的设备价款为5000万元，增值税税额为850万元，款项已支付，另支付保险费15万元，装卸费5万元。
当日，该设备投入使用。
假定不考虑其他因素，甲公司该设备的初始入账价值为（）万元。
A.5000B.5020C.5510D.55303.某公司于2012年12月购入一台设备，成本为50000元，预计使用年限为5年，预计净残值为2000元。
该公司采用双倍余额递减法计提折旧，则在2015年12月31日，该设备累计计提的折旧额为（）元。
A.30000B.38000C.39200D.400004.2015年12月31日，甲公司某项固定资产计提减值准备前的账面价值为1000万元，公允价值为980万元，预计处置费用为80万元，预计未来现金流量的现值为800万元。
2015年12月31日，甲公司应对该项固定资产计提的减值准备为（）万元。
A.0B.20C.200D.1005.下列项目中，应确认为无形资产的是（）。
A.企业自创商誉B.企业内部产生的品牌C.企业内部研究开发项目研究阶段的支出D.为建造厂房以支付土地出让金的方式获得的土地使用权6.2015年6月10日，甲公司以1 800万元的价格从产权交易中心竞价获得一项专利权，另支付相关税费90万元。
为推广由该专利权生产的产品，甲公司发生广告宣传费用25万元、展览费15万元，上述款项均用银行存款支付。
第十一章恒定电流的磁场作业磁介质磁介质中的安培环路定理小结
作业11.1、11.211.4、11.8、11.9、11.15、11.1787磁介质90顺磁质B B >（铝、氧、锰等）弱磁质B B >>铁磁质（铁、钴、镍等）强磁性物质B B <抗磁质（铜、铋、氢等）弱磁质抗磁质顺磁质SI SI B L宏观上构成沿介质表面的等效环形电流, 称为表面束缚电流或磁化电流。
B AI 0I cbad.l113五、磁场对载流导线和运动电荷的作用（1）磁场对载流导线的作用力—安培力微分形式积分形式B l I F ⨯=d d Bl I F l⨯=⎰d 其中，是载流导线上的电流元，是所在处的磁感应强度。
l Id l I d B（2）均匀磁场对平面载流线圈的作用合力=∑F 磁力矩B p M m ⨯=式中，是载流线圈的磁矩，，其中N 是线圈匝数，I 是线圈中的电流，S 是线圈的面积，且S 的方向与电流环绕方向满足右螺旋法则。
m p S NI p m=114（3）磁力的功⎰=m1m2m d ΦΦΦI A mm1m2)(ΦI ΦΦI ∆=-=磁力的功等于电流强度I 乘以通过回路磁通量的增量∆Φm 。
（4）磁场对运动电荷的作用Bq F⨯=v 洛仑兹力:116六、磁介质（1）磁介质的分类抗磁质1<r μ顺磁质1>r μ铁磁质1>>r μ（2）磁介质的磁化在外磁场中固有磁矩沿外磁场的取向或感应磁矩的产生使磁介质的表面（或内部）出现束缚电流。
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(1)线圈每边所受的安培力；
(2)对 OO轴 的磁力矩大小。
解： (1)
Fbc
Il B
0
Fab Il 方B向
纸面向外，
Fab IlB sin120 0.866N
Fca Il IlB sin120 0.866N
意点P的磁感强度．
b
O
x
P
a
解： 利用无限长载流直导线的公式求解．
(1) 取离P点为x宽度为dx的无限
dx
长载流细条，它的电流 di d x x (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度
O
x
P
d B 0 d i 0 d x 方向垂直纸面向里．
2x 2x
(3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以 载流平板在P点产的磁感强度
y
I aO
a
x
I
Px
y
1 a
O
a
r xP
r
B1
x
2
B2
.解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生
的磁感强度的大小为：
y
B1
0I
2r
0I
2
(a2
1 x2 )1/ 2
1 aO a
r xP
r
B1
x
2
B2
(2)导线在P点产生的磁感强度的大小为：
B2
（2）在r > R2 处磁感强度大小为 0
R3
R1 I I R2
11-13 有一长直导体圆管，内外半径分别为 R1和 R2 ，如图，它所载
的电流 均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直
导线，载有电流I1 ，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管
的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求
R3 R2 R1
I I
解：由安培环路定理：
H
d
l
Ii
0 r R 区域： 2rH Ir 2 / R12
1
H
Ir 2R12
B
0 Ir
2R12
R1 r R2 区域： 2rH I
H I 2r
B I
2r
R3 R2 R1
I I
R2 r R3 区域：
n与
B
成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的
任意曲面S的磁通量
Φ m
B
d
S
1 2
BR 2
S
B
n R
60°
S
B
任意曲面
．
11-8有一半径为R的无限长圆柱形导体, 沿其轴线方向均匀地通
过稳恒电流I，如图所示．距轴线为r ( r＞R )处的磁感应强度大
小为 0 I
11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不 存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[D ]
(A) 可以直接用安培环路定理来计算； (B) 只能用安培环路定理来计算； (C) 只能用毕奥–萨伐尔定律来计算； (D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。
11-7在匀强磁场 B中，取一半径为R的圆，圆面的法线
(2) Pm IS M Pm B沿 O方O向 ，大小为
M ISB I 3l 2 B 4.33102 N m 4
11-18有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所 载的电流I1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限 长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆．设
11-1真空中有一电流元
I d l，在由它起始的矢径
r
的端点处的磁感强度的数学表达式为
dB
0
I
d
l
r
4 r 3
11-2在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示 的形状，并通以电流I，则O点的磁感强度B的值为
Ia O
I I aI
O
0I /(4 a)
0 I /(4a)
R 0
r 0
2
Ix R2
dx
r 0I 106Wb
4
11-14如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面
内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ A ］
(A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移．
(C) 转动．
(D) 不动．
I1 I2
11-15 流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入 纸面的均匀磁场 B中，求整个导线所受的安培力(R为已知)。
B d B 0 ab dx 0 ln a b 方向垂直纸面向里． 2x b x 2x b
11-11 图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的 正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离 皆为a． (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．
［E ］
i ⅡⅠ
Ⅲ Ⅳi
11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[B ]
(A) 回路L内的I不变, L上各点的B不变 (B) 回路L内的I不变, L上各点的B改变 (C) 回路L内的I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的I改变, L上各点的B改变
(真空的磁导率0 =4 107T·m/A，铜的相对磁导率 r ≈1)
S
解：在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，
其面积为 ds 1 dx ．窄条处的磁感强度
B
r 0
2π
Ix R2
R
S
x
dx
所以通过dS的磁通量为
d
BdS
r 0
2
Ix R2
dx
通过１m长的一段S平面的磁通量为
b R2 R1
（2）同样在环外 (r R1, r R2 ) 作圆形回路
由于
Ii 0 B 2r 0
N
所以 B = 0
b R2 R1
11-17 边长为 l 0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度 B 1T
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈
通以电流 I 10A ，求：
I2
B B1 B2 B3
0 I 2 (R d )(1 ) RI1 ⊙
2
R(R d)
O
R I1
I2 d
11-19 一根同轴线由半径为 R1的长导线和套在它外面的内半径
为 R2 、外半径为 R3 的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为
的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上 流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布 的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
0I
2r
0I
2
(a2
1 x2
)1/ 2
B1
、 B的2 方向如图所示．
P 点总场 Bx B1x B2x B1 cos B2 cos
By B1y B2 y 0
B(x)
0 Ia
(a2 x2
)
B(x)
0 Ia
(a2 x2 )
i
11-3.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I
时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 [ D ]
．(A)
0I
2R
． (B) 0 I
R
．
I
R
O
(C) 0．
(D) 0 I (1 1 ) ．
P
2R
11-4 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线， 流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问 哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？
x I
1和1-R126，横芯截子面材为料矩的形磁的导环率形为螺线，管导，线圆总环匝内数外为半N径，分绕别得为很R密1 ，若
线圈通电流I，求: (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量．
(2) 在r < R1 和r > R2 处的B值．
N
b R2 R1
解：(1) 在环内作半径为r的圆形回路, 由安培环路定理得
2r
r
I
•
R
11-9图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度
(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大
小为B = 0i，方向 沿轴线方向朝右．
i
11-10 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x
方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面且距平板一边为b的任
解：长直导线受力大小相等,方向相反且在同一直线 上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元 I d l
dF I dl B
y
B
即 d F IRBd
由于对称性 d Fx 0
o I
∴ F Fy d Fy IRBsin d 2RIB
0
方向沿y轴正向
B3 0I1 /[2(d R)]
I2
O R I1 I2 d
圆心Ｏ点处的磁感强度 B B1 B2 B3 ⊙
0 I2 (R d )(1 ) RI1