作业评讲1

共析Fe3C
W%
2014-7-3
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作业2：
1、计算离子晶体中配位数为3和4的最小离子半径比r+／r-。
r Cos30 r r r 1 Cos 30 1 0.155 r
a 3 r r [111 ] a 4 4 a 2 r [110] a 4 4 r 3 1 0.225 r 2
空间点阵:
结构单元:
简单立方
NaF 1Na+1F
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晶胞中原子数
2014-7-3
Na+
F-
3、示意画出金刚石型结构的晶胞，说明其中包含有几 个原子，并写出各个原子的坐标。 每个晶胞包含有8个原子 ① ② ③ ④
1 1 3 4 4 4 1 3 1 4 4 4 3 3 3 4 4 4 3 1 1 4 4 4
对于α<2的材料，粗糙界面能量较低，为了维持晶体在 生长过程中界面处于稳定状态，液相原子将随机地垂直进入 L/S界面，使晶体连续地垂直界面生长，速度较快。
• 光滑界面:横向长大机制 对于α>2的材料，光滑界面能量较低，为了维持晶体在 长大过程中平面界面结构不至于破坏，需以二维晶核和螺型
位错长大机制，速度较慢。
2014-7-3
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习题4-1：（P188）
2.相图分析 ⑴.平衡结晶过程 Ⅰ合金 温度 >1 转变 － 组成 L
α T℃
Ⅰ 1 2 L
Ⅱ 1 2 β
A 5 20 T℃ 1
50
80 90 B
1～2
<2 室温相：
L→α
α→βⅡ α+β
L+α
α+βⅡ
L→α 2
室温组织： α+βⅡ
2014-7-3
t→
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Ⅱ合金：
T℃
Ⅰ 1 α 2 L
Ⅱ 1 2 β
温度 >1
转变 －
组成 L
1～2
2 <2 室温相：
L→β先
L+β
A 5 20 T℃ 1 L→β 2 L→(β＋α) 50 80 90 B
L→(β＋α)共 L+β+α α+β β＋(β＋α)共
室温组织： β先＋(β＋α)共
2014-7-3
t→
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⑵.计算相对量
2014-7-3
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7. 立方ZnS的密度为4.1g/cm3，试计算两离子的中心距离。 ZnS： f.c.c结构， 晶胞分子数：4； 摩尔质量： m0 = 97.39 设：晶胞体积为V0
a 3 V0 3 4m0 0.54 nm N0
a 3 0 [111 ] 0.54 0.234 nm 4 4
L
1920℃
γ
α
19 20
Au
2014-7-3
AuV3
40 60
75 80
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V
7. Fe-Fe3C相图计算相对量
A H N J E 1148℃
B
L
C
D
A G 912℃
F Ld
F P P+F Q 0.0218%
2014-7-3
S
P P+Fe3CⅡ 0.77%
727℃
K
P+Fe3CⅡ+Ld’ 4% Ld’ 4.3%
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6.下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、 卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属?
• ① ls2 • ② ls2 2s2 2s2 2p6 2p6 3s2 3s2 3p6 3p6 3d7 4s2 过渡 惰性
• ③ 1s2
• ④ ls2
2s2
2s2
2p5
2p6 3s2
卤族
碱土
• ⑤ ls2
• ⑥ ls2

r++rr-
2014-7-3
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2、已知NaF核间距为0.231nm，F-半径为0.133nm，求正负 离子的配位数，说明晶体结构特征（空间点阵、结构单元、
晶胞中原子数）。
r+ = r0-r- = 0.231-0.133 = 0.098
r+/r- = 0.737
查上表，n＋ = n-＝8，立方体间隙；
Cu→
56
• 已知：
C0 5.65%
2014-7-3
5.63 K0 0.17 33.2
α
L
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z K 0 1 • 根据： C L C0 (1 ) l
(α+β) α CS
当凝固分数
z 88 % 时， l
33.2
CL=33.2%，L余→(α+β)。 α相起始浓度为K0C0=0.96%
A 5 20
2014-7-3
50
80 90 B
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3.分析Ti-W合金平衡与非平衡冷却过程
Ⅰ合金：平衡结晶 温度 转变 >1 1～2 L →β 2 L+β→α 2～3 L 余 →α 3～4 <4 α →β Ⅱ
Ⅱ
组成 L L＋β L+β+α L+α α α＋β
T℃ L L+ α Ⅰ 1 3 α Ti L+β 2 4 α+β
2014-7-3
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2.溶解度分析
• Ag d0=0.288，f.c.c结构，极限电子浓度1.36， 价电子数1
e/a
元素
xv (100 x)u 100
原子直径 价电子数 溶解度极限
理论值
电子浓度
Cd
In Sn Sb
0.304
0.314 0.316 0.323
2
3 4 5
0.435
0.210 0.130 0.078
L→β β→αⅡ α+β
L
L+β β α+β
558℃共析 δ→γ+ε 424℃包晶
2014-7-3
L+ε →η
室温组织： β+αⅡ
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冷却曲线
T℃ L
L→β β β→αⅡ α+β Cu
2014-7-3
α
Zn%→
40
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t
习题4-2：（P188）
6.绘制Au-V相图
2000 1800 1600 1400 1200 1064℃ 1000 25 1522℃ 34.5 52 1400℃ 45 27 40 β
2014-7-3
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4.在 面上绘出 [2 1 1 3] 晶向 （0 1 10）
z
[2 1 1 3]
（0 1 10） x
3
x2 x1
2014-7-3
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5.画六方系中的常见晶向
[00百度文库1 ] z
x3
[1 2 1 0]
x2 [2 1 1 0] [1120] x1 [10 1 0]
2014-7-3
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⑶.已知β
先为5%，求合金成分
T℃
L
α β
x 50 W % 5% 90 50 x 0.05 40 50 52
⑷.快速冷却组织的差异 Ⅰ合金：出现离异共晶。 Ⅱ合金：共晶体相对量增加，
A 5 20 Ⅰ T℃ 1 α 2
50 x
90 B Ⅱ 1 2 β
L
共晶组织更细小。
1
2 β
40
93 W
室温组织： α＋βⅡ 非平衡组织：组织同上，晶粒较细。
2014-7-3
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Ⅱ合金：平衡结晶
温度 转变 组成
T℃ L L+ α Ⅰ 1 L+β 2 4 α+β
Ⅱ 1
>1
1～2 <2
L →β β →α Ⅱ
L
L＋β β+α
α Ti
3
2 β
室温组织： β＋αⅡ
40
93 W
非平衡结晶：β晶界处会出现少量的包晶α
C0=5.65 0.96
5.63
终点浓度为：
z
CS K0CL 0.17 33.2% 5.63%
2014-7-3
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5.分析Cu-Zn相图
902℃包晶 L+α→β 温度 转变 组成
835℃包晶
700℃包晶 598℃包晶
L+β→γ
L+γ→δ L+δ→ε
>1
1～2 2～3 <3 室温相：
求σ 、△G*。
r*
2 Tm Lm T
* Lm T
2Tm
G*
2 3 p 16 Tm 2 3 L2 T m

2.53105 J / cm2
G* 1.0591018
2014-7-3
J
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6. 简述纯金属晶体长大机制与S/L界面结构的关系
• 粗糙界面:垂直长大机制
2014-7-3
Zn+2
S-2
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习题3:(P109)
2.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
• 正的温度梯度：晶体在生长过程中，若固液界面出现偶然 的凸出，前端过冷度较小，生长慢；根部过冷度较大长大 快，凸出消除。平面推移。 • 负的温度梯度：若固液界面出现偶然的凸出，凸出前端过 冷度较大，生长更快，有利于枝杆纵深发展。因而以树枝
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Ld’+Fe3CⅠ 6.69%
2.11%
室温组织： P + Fe3CⅡ + Ld’
WLd % WP % 4 2.11 86 .3% 4.3 2.11
6.69 2.11 (1 0.863) 10 .6% 6.69 0.77
WFe3C % (100 86.3 10.6)% 3.1%
P中:
F + Fe3C
WF % 6.69 0.77 88 .5% 6.69
WFe3C % 1 0.885 11.5%
2014-7-3
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Ld’中: 含三种形式的Fe3C
W% 4.3 2.11 47.8% 6.69 2.11
共晶Fe3C
Fe3CⅡ
W%
2.11 0.77 (1 0.478 ) 11.8% 6.69 0.77
0.36
0.18 0.12 0.09
1.435
1.42 1.39 1.312
• 原子直径差越小，价电子数差越小，溶解度越高。
2014-7-3
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5.
银和铝都具有面心立方结构，它们的原子半
径分别为rAg=0.1441nm，rAl=0.1428nm，问它们 在固态下能否无限互溶？为什么？
• 不能。虽然Ag和Al结构相同，原子半径相差很小，但 Ag的价电子数为1，Al为3，理论溶解度只有18%，所以 在固态下它们不能无限互溶。
T℃
Ⅰ 1
Ⅱ
Ⅰ合金：
室温相： α+β
α
L
1 2 β
2
室温组织： α+βⅡ
A 5 20
50 80 90 B
90 20 W % 82.4% 90 5 W % 1 W % 17.6%
2014-7-3
室温相与组织组成物 相对量相同
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Ⅱ合金：
T℃
Ⅰ 1 α 2 L
Ⅱ 1 2 β
2s2
2s2
2p6
2p6
3s2
3s2
3p6
3p6
3d2
4s1
4s2
过渡
碱族
2014-7-3
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7．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子
键或共价键固体为高?
答：①金属键无方向性和饱和性，密堆结构能量较低，稳定。 共价晶体有方向性和饱和性，为非密堆结构。
②虽然金属键和离子键都无方向性和饱和性，倾向于形 成密堆结构。但金属由质量较大，半径较小的金属原子构 成，而离子晶体含非金属元素。所以金属密度较高。
晶长大。
• 如果是合金又如何？
2014-7-3
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4.试分析单晶体形成的基本条件
• 因为形核需要较大的过冷度，而晶体的长大所需过冷 度很小。所以：超纯，小的过冷度，通过籽晶引种是 单晶生长的基本条件。这样既可以控制形核，又能保 证晶体的生长。
2014-7-3
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5.
纯Ni平衡结晶,已知TNi=1726K，△T=319℃ Lm = 18075/6.6 = 2739 J/cm3，r* = 1nm。
②
③
①
④
2014-7-3
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习题二：（P79）
1.固溶体与金属化合物在成分、结构和性能上有何差异？
• 固溶体：成分在一定范围变化，位于相图两端；保持
溶剂金属的晶体结构；强度、硬度约高于纯金属，远
低于金属化合物，塑性、韧性较好。
•
金属化合物：典型成分可用分子式表示，可以化合物
为基形成固溶体，位于相图中间；结构不同于任何组 元；熔点高、硬而脆。
作 业 评 讲
材料科学基础Ⅰ
2014-7-3
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习题一: 1.
(P51)
（123）
(0 1 2)

(012 )
[1 02]
[ 2 11]


[346]
除以最大
数再画图
（421）
2014-7-3
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2.计算f.c.c{100}、{110}、{111}面间距
d
a a (100 ) 2 2
a 2 d (110) a 4 4
d
a 3 (111 ) a 3 3
2014-7-3
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3.计算f.c.c{110}面密度，<110>线密度
面密度是指单位面积上原子个数
4 1 / 4 2 1 / 2 2 A 2 2 a 2 a
2 1 / 2 1 2 l a 2 a
室温相：
α+β
90 80 W % 11.8% 90 5
A 5 20 50
80 90 B
W % 1 W % 88.2%
80 － 50 W 先％＝ ＝ 75 ％ 90 － 50 W( ) % 1 W 先％＝ 25 ％
2014-7-3
室温组织： β先＋(α＋β)共
室温组织： β＋α包＋αⅡ
2014-7-3
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4.计算并分析Al-Cu合金顺序凝固组织分布
• 分析：
660.37℃
L
591℃ 52.5
随α凝固L/S界面右移，
液体中溶质Cu越来越高，当浓
α
548℃ 5.63 33.2
β
度达33.2％时，随后的液体全
部转变成共晶（α+β）。
Al 5.65 L/S
α+β