高中数学统计案例练习题

高中数学统计案例练习题

《统计案例》单元检测

独立性检测中，随机变量

参考公式

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

求线性回归方程系数公式：， .

一、选择题

1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()

A预报变量在轴上，解释变量在轴上

B解释变量在轴上，预报变量在轴上

C可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

D可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与

年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm以上

C.身高在145.83cm以下

D.身高在145.83cm左右

3．设有一个直线回归方程为 ,则变量x增加一个单位时() A.y平均增加 1.5个单位 B.y平均增加2个单位

C.y平均减少 1.5个单位

D.y平均减少2个单位

4.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是() A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80

C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25

5．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确()

A．第四个B．第五个C．第六个D．第八个

6．若由一个22列联表中的数据计算得K2＝4.395，那么确认两个变量有关系的把握性有()

A．90%B．95%C．99%D．99.5%

7．如果有的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满

足（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

8.已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3

y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）

A.（2，2）点

B.（1.5，0）点

C.（1，2）点

D.（1.5，4）点

9．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得

散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()

A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关

10、若两个分类变量x和y的列联表为：

y1 y2 合计

x1 10 45 55

x2 20 30 50

合计 30 75 105

则x与y之间有关系的可能性为()

A．0.1%B．99.9%C．97.5%D．0.25%

二、填空题

11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是

_________________________________

12.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是

_________________________

13.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有把握认为两个变量有关系

14.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名

50岁以上的人，调查结果如下表

患慢性气管炎未患慢性气管炎合计

吸烟 43 162 205

不吸烟 13 121 134

合计 56 283 339

根据列联表数据，求得

三、解答题

15．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用

y（万元）有如下统计资料：

2 3 4 5 6

2.2

3.8 5.5 6.5 7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方

程；

（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

16.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 60 50 70

(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

（参考数据2*2+4*4+5*5+6*6+8*8=145，

2*30+4*40+5*60+6*50+8*70=1380）

17．在7块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影

响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）

施化肥量 15 20 25 30 35 40 45

水稻产量 330 345 365 405 445 450 455

（1）试求对的线性回归方程；（2）当施化肥量 kg时，预测水稻产量。

（参考数据：15330+20345+…+4545=87175；

1515+2020+…+4545=7000）

18．为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数

据如下：

天数x/天 1 2 3 4 5 6

繁殖个数y/个 6 12 25 49 95 190

(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数

据的散点图；

(2) 描述解释变量与预报变量之间的关系；（3）计算残差、相关指数R2。

(参考数据：ln6=1.79，ln12=2.48，ln25=3.22，ln49=3.89，ln95=4.55，ln190=5.25；

11.79+22.48+…+65.25=86.22，11+22+…+66=91)

19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中