《幂的运算》单元提高测试

《幂的运算》单元提高测试

一、选择题

1、下列等式正确的是( ).

A. B.3(1)1--=0(4)1

-=C.

D.236(2)(2)2-⨯-=-422(5)(5)5-÷-=-2、下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③÷

0(3)1-=336a a a +=5()a -=

3()a - ；④4m =

；⑤；⑥其中做对的题有 2a -2-214m 2336()xy x y =225222+=(

) A ．1道 B ．2道 C ．3道

D ．4道3、若、为正整数，且·=2；，则、的值有 ( )

x y 2x 2y 5x y A ．4对 B ．3对 C ．2对

D ．1对4、如果(··)=，那么、的值分别为

( )m a n b b 3915a b m n A ．=9，=一4 B ．=3，n=4 C ．=4，=3 D ．m n m m n m =9，=6

n 5、已知是大于1的自然数,则等于( )n ()

c -1-n ()1n c +⋅-A. B. C.

D.()12--n c nc 2-c -n 2n c 26、 如果 ,,那么三数的大小为( )(),990-=a ()11.0--=b 235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c c b a ,, A. B. C. D.c b a >>b a c >>b c a >>a

b c >>7、下列各式中错误的是

( ) A ．[(x －y)3]2＝(x －y)6

B ．（－2a 2)4＝16a 8

C ．

D ．(－ab 3)3＝－a 3b 6

3263

11327m n m n ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭8、计算（x 2·x n －1·x n ＋1)3的结果为 ( )

A ．x 3n ＋3

B ．x 6n ＋3

C ．x 12n

D ．x 6n ＋6

9、当=一6，y=时，x 2017y 2018的值为 ( )x 16

A ．

B ．

C ．6

D ．一6

1616

-10、计算(3)0+()2÷|2|的结果是 ( )--12--A ．1

B ． 1

C ．3 D. -98

二、填空题11、观察一列单项式、、、、…根据你发现的规律，第7个单a 22a -34a 48a -项式为 ;第个单项式为 .n 12、若实数、满足，则

.m n 22(2016)0m n -+-=10m n -+=13、若，则

.0.0000002210a =⨯a =14、若，，则

;45x =43y =4x y += 若，则 .

2x a =3x a =15、如果÷=64，且a<0，那么a= ．

43(a )25(a )16、若=2，，则的值为

．3n 35m =2313m n +-17、已知2=，4=y ，用含有字母的代数式表示y ，则y

．m x 3m x 18、如果等式(2一1)

=1，则的值为 ．a 2a +a 19、(5) (6) 111111791(1)916⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()5.1)3

2(2000⨯1999()19991⨯-=20、2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，若10+=102× (a ，b 为23233838415415a b a b

正整数)，则a+b= ________．

三、解答题

21、（1）(p q)4÷(q p)3·(p q)2． （2）(3a)3(a)·(3a)2．

-------（3）4-（-2）-2 32÷(3.14)0． （4）3x 3·x 9＋x 2·x 10－2x·x 3·x 8；

--π

22、（1）化简求值：a 3·(－b 3)2＋，其中a ＝，b ＝4． 3

212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭14（2）先化简，再求值：一(一2)·(一)+(一

)。，其中=一，a 3b 3232ab 23a 12

b =2． 23、若=2，=3，=4，试比较、、的大小

a 55

b 44

c 33a b c 24、（1）已知5×25×125=5，求m 的值；

m m 16（2）已知+3-2=0,求6·216的值；

x y x y （3）已知9÷3=，求的值；m 22m +1()3

n n 25、已知以a m ＝2，a n ＝4，a k ＝32．

(1)a m ＋n ＝_______．

(2)求a 3m ＋2n －k 的值．

26、阅读下列材料：

一般地，n 个相同的因数a 相乘（即）记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此n a a a ∙∙∙ 个

时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28＝3）．一般地，若a n ＝b （a>0且a≠1，b>0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log n b （即log n b ＝n ）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381＝4)．

(1)计算以下各对数的值：

log 24＝_______，log 216＝_______，log 264＝_______；

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、10g 216、log 264之间又满足怎样的关系式；

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

(4)根据幂的运算法则：a n ·a m ＝a n ＋m 以及对数的含义说明上述结论．答案

1、B 2．B 3、A 4、B 5、D 6、C 7、D

8、D 9、B 10、C

11、 (或) 12、

13、 14、 764a 672a 1(2)n n a --327-158 15、—8 16、

17、 18、-2或1或0 19、-1 - 20、20036x 32109

21、（1）(p q)3 （2）l8a 3 （3）5

（4）2x 12．----14

22、（1）56 （2），-3736378a b 23、∵55511114411113331111

2(2)32,3(34)81,4(4)64a b c =========又∵<<，∴

113211641181a b 24、(1) (2)36

(3) 3m =2

n =25、(1)8 (2)4．

26、(1)2 4 6 (2)log 264．(3)log a M ＋log a N ＝log a ( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0) (4)略