辽阳灯塔2018-2019年初二上年末数学试卷含解析解析

辽阳灯塔2018-2019年初二上年末数学试卷含解析解析

一、填空题（每空1分，共20分）

1．82=64，则8叫做64的__________．

2．一个负数的平方等于121，这个负数是__________．

3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着__________．

4．（a≥0，b__________）．

5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为__________．

6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括__________上的点．

7．命题“任意两个直角都相等”的条件是__________，结论是__________，它是__________（真或假）命题．

8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而__________，它的图象与y轴的交点坐标是__________．9．如果x2=64，那么=__________．

10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是__________．

11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=__________．

12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是__________，众数是__________，中位数是__________．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=__________．

14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是__________三角形．

15．坐标平面内的点与__________是一一对应的．

二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内

16．下列运算不正确的是()

A．当a≥0时，=a B．=a

C．当a＜0时，=﹣a D．=﹣9

17．下列说法不正确的是()

A．﹣2是负数

B．﹣2是负数，也是有理数

C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数

D．﹣2是负数，是有理数，也是实数

18．下列二次根式是最简二次根式的是()

A． B．C．D．

19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是()

A．B．C．D．

20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；

乙：1，3，5，7，9．

用S

甲2和S

乙

2分别表示两个样本的方差，则()

A．S

甲2＞S

乙

2B．S

甲

2＜S

乙

2C．S

甲

2=S

乙

2D．无法确定

三、解答题（每小题4分，共20分）

21．．

22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．

23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．

24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．

25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求

S△ABC=．

四、解答题（每小题7分，共14分）

26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨__________；

②用水量大于3000吨__________．

（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________元；若用水2800吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

27．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式．

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

五、方程应用题

28．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

六、证明题（16分）

29．在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．

已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．

求证：AB∥CD．

证明：∵CDE为一条直线（__________）

∴∠1+∠2=180°

∵∠1=105°（已知）

∴∠2=75°

又∵∠A=75°（已知）

∴∠2=∠A（__________）

∴AB∥CD（__________）

30．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．

31．如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥CD．

七、解答题

32．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣4，4），点B的坐标是（2，5）．

（1）写出点A关于x轴对称的对称点A′的坐标；

（2）求出过A′，B两点直线的一次函数的解析式；

（3）在x轴上有一动点P，要使PA+PB最小，求点P的坐标．