第八章备选方案选择分析

B 31000＝4000（P/A，I，20） 11.46 可行 ％
C 50000＝4000（P/A，I，20） 5%～ 不可 ＋10000（P/F，I，20）6% 行
② 计算方案间的△IRR
在此只需在方案A和方案B之间进行△IRR求解。其 计算过程如下：
NPV NPVA NPVB n NCFAt NCFBt 1 IRRB-A t t0
1
160002000
IRRB-A
1[11
IRRB-A
20
]
1 1IRRB-A 1
11
160002000
IRRB-A
20
IRRB-A
令△NPV=0，则
16000200011IRRB-A200
IRRB-A
经试算，当IRRB-A=11%时，△NPV1=-73.35（元）； 当IRRB-A=10%时 ，△NPV2=1027.13（元），内插计 算得：
(B/C)B=1.10 (B/C)C=1.62 (B/C)D=1.25
根据B/C法的选择原则可知，应选择B/C值大于1的方案， 即选择B、C、D，而方案A因B/C值小于1，故不可取。
解4：用IRR法选择各备选方案，其选择的原则与单方案 的选择原则相同。 设A方案的内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为 IRRB，C方案的内部收益率为IRRC，D方案的内部收益率 为IRRD，由方程： -20000+600(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0 -150000+4000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB，10)=0 -30000+10000(P/A，IRRC，20)=0 -160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD， 30)=0 解得各自的内部收益率分别为IRRA=19%，IRRB=23.3%， IRRC=30%，IRRD=25%
0.22
（5）
F 360000 64800
（2）
0.18
（6）
G 30000
4200
（8）
0.14
（7）
H 150000 57000
（3）
0.38
（3）
方案选择图法就是利用“效率”尺度，用图解的形 式对方案进行选择的一种方法。
该方法的方案选择步骤为： （1）计算各方案的“效率”（比如净现值、内部收益率等）。 （2）将方案按“效率”由大到小的顺序，在直角坐标系上画 成直方图进行排列。横坐标表示资源数量，纵坐标表示效率。 （3）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界 限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。
根据净年值法的判断准则，仍选择B、C、D三个 方案。
由上面的计算结果可以看出，用NPV法和NAV法计 算得出的结论是相同的。
解3：根据效益—费用法的计算公式得： A方案： 成本C=20000(A/P，20%，5)-4000(A/F，20%，5)=6150 收益B=6000
(B/C)A=6000/6150=0.97 同理得
（一）寿命期相等的互斥方案选择方法
例8-2 某工程有A、B、C三个方案可供选择，有关资料如表 4-13所示。现期望最低取得10%的收益，应如何选择一个最 有利的方案？
表8-2 各互斥方案的现金流量
方案
投资/ 元
收益/ 元
寿命/ 年
残值/ 元
A
2000 0
3000
20
0wenku.baidu.com
B
3500 0
5000
20
0
C 1000 9000 20 1000
IR R B A 1 0 % 1 0 2 7 .1 3 (1 1 % 1 0 % ) 1 0 .9 3 % 1 0 % 1 0 2 7 .1 3 7 3 .3 5
由于A、B两方案的△IRR大于基准收益率，说明方 案投资大者为优，即B方案较优。
（二）寿命期不相等的互斥方案选择方法
最小公倍数法、年值法、研究期法
1、独立方案互斥化
【例8-4】现有A、B、C三个独立方案的投资、年收益 及寿命见表，基准折现率为12%，投资总额最多不超 过900万元。试选择最佳投资方案组合。
表 A、B、C三个独立方案的现金流量
方案
初始投资（万 元）
年净收益（万 元）
寿命（年）
A
300
70
8
B
260
104
8
C
400
92
8
解：① 建立所有的方案组合，并计算各方案的 NPV，结果见表4-17。
技术经济学
河南科技大学管理学院 康淑娟
connie82981163
第三篇 知识应用篇 第八章 备选方案选择分析
技术方案的相互关系：
（1）互斥型。即方案不能同时存在，方案之间使相互排斥的。 互斥型方案又被称为替代型、排他型、对立型等；
（2）独立型。即方案之间是相容性的，只要条件允许，就可 以选择方案群中的有利项目。采纳其中之一并不要求放弃其 他方案。
A 8.60 4.00 0.02 10000
B 11.40 6.00 0.06 4000
C 12.00 8.50 0.01 20000
D 18.00 11.00 0.05 5000
解：计算各方案的“效率”，本问题的“效率”可用单位时间 的边际贡献表示。图4-10 独立方案排列图 产品A：(8.60-4.00)÷0.02=230（元/小时） 产品B：(11.40-6.00)÷0.06=90（元/小时） 产品C：(12.00-8.50)÷0.01=350（元/小时） 产品D：(18.00-11.00)÷0.05=140（元/小时）
解： 根据净现值法的计算公式得
NPVA= -20000+3000(P/A，10%，20)=5540（元） NPVB= -35000+5000(P/A，10%，20)=7568（元） NPVC= -100000+9000(P/A，10%，20)+10000(P/F， 10%，20)
= -21892（元）
【例】 某企业有三个下属单位A、B、C，各单位提出了若干投资方案，见 表。三个单位之间都是独立的，但每个单位内的投资方案之间又是互斥的， 投资的周期均为10年，基准收益率i0=10%。 要求：
（1）该企业资金供应无限制，该如何选择方案； （2）该企业资金限制在2500万元之内，该如何选择方案； （3）如果该企业资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现在有三种来 源。分别是：甲供应方式的资金成本为10%，最多可供应1500万元；乙供 应方式的资金成本为12%，最多也可供应1500万元；丙供应方式的资金成 本为15%，最多也可供应1500万元，此时该如何选择方案； （4）在资金供应等同③的条件下，当B单位的投资方案是与安全有关的 设备更新，不管效益如何，B单位必须优先投资，此时又该如何选择方案。
由于方案B、C、D的内部收益率均大于基准的内部收益 率，所以这三个方案为入选方案。
第二节 互斥方案的选择方法
互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备选方案 中挑选一个最有利方案的过程，且最有利方案要求达到或 超过基准收益率。 两个过程：方案本身评价；方案之间的对比选择
方案的选择方法： 1.净现值、净年值法 2.增量净现值法、增量IRR法；
将方案按“单位时间的边际贡 献”大小依次排列成方案选择 图。
由图可知，在资源界限内的方 案为C、A，所以选择结果为： 200小时生产C（生产2万件）， 200小时生产A（生产1万件）， 其余100小时生产D（生产2000 件）。这样，每月所获得的利 润最多。
图4-10 独立方案排列图
第四节 混合方案的选择方法
表8-1 各独立方案现金流量表
方案
A
B
C
投资/元
20000
150000
30000
寿命/年
5
10
20
残值/元
4000
10000
0
年收益/元
6000
40000
10000
D 160000
30 10000 40000
解1：用净现值法选择方案得： NPVA= -20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5) = -448.8（元） 同理：NPVB=16085（元） NPVC=18696（元） NPVD=39576（元
266
1321.39
②根据表4-17进行方案比较。方案8的资金总额为1160万元超过 了资金的约束条件900万元，所以放弃该方案。因此在满足约 束条件的前七个方案中选择，其中第7个方案组合BC的净现值 最大为113.66万元，故最佳投资为方案B和C组合。
2、效率指标排序法
例8-5 对一项600000元的资金预算，有8个备选的投资方案，其投 资额及各方案的NPV值与PVI值排序结果均列于表4-12，试做出合 理的选择。
（3）相关性。方案之间相互影响。
（4）混合型。混合型方案群的特点是在群内包含的各个方案， 它们之间既有独立关系，又有互斥关系。
第一节 独立方案的选择分析 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。 多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。
独立方案的选择方法：1.NPV法或NAV法；2.效益—费用 （B/C）对比法；3.IRR指标选择方案署。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
表8-4 方案组合 0 A B C AB AC BC ABC
A、B、C的互斥方案组合单位：万元
投资总额 年净收益 NPV
0
0
0
300
70
47.4
460
104
56.62
400
92
57.02
760
174
104.36
700
162
104.76
860
196
113.66
1160
根据净现值的最大准则原理，应选择净现值最大的B 方案。
2、增量分析法——增量净现值、增量内部收益率△IRR法
[例8-3] 为扩大生产有三种可供选择的设备购买方案，其具 体数据如表，若企业要求基准投资收益率为10％，试用 IRR法对其进行评选，应选哪个方案。
表8－3 设备购买各方案基本情况表
方案 投资 收益 寿命 残值 （元）（元）（年）
例4-12］ 某一多功能生产线生产A、B、C、D四类产 品，产品之间相互独立。有关资料见表4-7。每月固 定费用为6万元，每月有效工时最多为500小时，问应 如何制定生产方案？
表4-7 各类产品的相关经济指标
方案（产品） 售价/（元·件1） 单位变动费用/（元·件1） 所需工时（小时·件1） 销售上限（件·月1）
-[31000-15000]4000-20001IRRB-A1 (40002000)1IRRB-A2
4000-20001IRRB-A19 4000-20001IRRB-A20
160002000 1IRRB-A 1 1IRRB-A 2 1IRRB-A 19 2000 1IRRB-A 20
A 15 2 000 20 0 000
B 31 4000 20 0 000
C 50 4 000 20 10
000
000
解：① 只计算各方案本身的IRR，计算结果如下表。
从IRR的计算结果看，对比方案A、B、C各自的经济性， 方案A最优。
表8-3-1
各方案的IRR的计算结果
方 算式 案
IRR 决策
A 15000＝2000（P/A，I，20） 11.94 可行 ％
n
NPV 12 % CI CO t 1 i0 t
t0
NAV 12 % NPV A / P , i0 , n
B/C
净效益（现值或年值） 经费用（现值或年值）
n
CI CO t 1 IRR t 0
t0
例8-1 某工程项目有A、B、C、D四个独立方案。有关资 料如表8-1所示，当期望收益率为20%时，试做选择。
第三节 相关方案的选择方法
选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源 能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。
一、有资源约束条件下相关方案的选择方法
选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源能最有 效地发挥作用，取得最大的总效益。
方案的选择方法： 1.独立方案互斥化法 ； 2.效率指标排序法 ；
表8-5 各独立方案的有关计算指标
方案 投资额
NPV
按NPV排序
PVI
按PVI排序
A 200000 120000
（1）
0.60
（1）
B 120000 54000
（4）
0.45
（2）
C 40000
5000
（7）
0.13
（8）
D 90000
25500
（6）
0.25
（4）
E 130000 28600
（5）
可见，NPVB、NPVC、NPVD均为正数，所以方案B、C、D均可取 而NPVA<0，故方案A不可取。
解2：若用NAV法选择方案得 NAVA= -20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)
= -150.4（元） 同理得
NAVB=4610（元） NAVC=3838（元） NAVD=7865（元）