六年级奥数工程问题有一项工程

六年级奥数工程应用题（师）

1、有一项工程,甲队独做40天完成,

乙队独做60天完成,现在已知两队合做

了这项工程,但中间甲队因另有任务调走

几天,所以经过27天才完成全部工作,甲

队离开了几天?

27-(1-1/60×27)÷1/40

=27-11/20÷1/40

=27-22

=5天

2、师徒二人加工一批零件,师父单

独做15小时完成,徒弟单独做20小时完

成,若两人合做,当任务完成时师父比徒弟

多做80个,问这批零件多少个?

师徒两人的时间比是3:4,速度比是4:3,总数是80÷1/7=560个

师傅每小时完成1/15 徒弟每小时完成1/20,

所以完成任务共花时间＝1/（1/15+1/20）＝60/7小时

当完成任务时,

师傅做的总零件的＝1/15 * 60/7＝4/7

徒弟做总零件的＝1/20*60/7＝3/7

所以共有零件＝80/（4/7-3/7）＝560个

3、修一条公路,甲队单独修要8天

完成,乙队单独修要12天完成,丙队单独要6天完成,现由甲乙两队合修2天后,余下的有乙丙两队继续修,问还需要几天完成?

[1-(2/8)-(2/12)]/[(1/12)+(1/6)]=7/ 3天

4、水箱上装有甲、乙两个注水管,单开甲管,20分钟可以注满全箱,现在两管同时注水2.5分钟,注满水箱的24分之5,如果单开乙管,需多少分钟注满水箱?

甲管的注水效率=1/20.

两管同时注水 2.5分钟,注满水箱的5/24,而甲注水2.5

分钟,已注2.5*1/20=1/8,因此,在这2.5分钟里,乙

管注水5/24-1/8=1/12,所以,乙在1分钟里注水量

=（1/12）/2.5=1/30,所以,如果单开乙管,需30分钟.

5、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间内能打扫完全部龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将多几个?

2蟹+4虾=3/10

8蟹+10虾=1

8蟹+16虾=6/5

6虾=1/5

虾=1/30

蟹=1/12

答：打扫完全部龙宫,虾兵要30个,蟹将要12个6、6、做一批儿童玩具,甲组单独10天完成,乙组单独12天完成,丙组每天可生产64件.如果让甲乙两组合作4天,则还有256件没完成,现在决定三个组合做这批玩具,问需要多少天完成?

甲乙四天合作的量占总数的(1/10+1/12)×4＝11/15

剩下为1-11/15＝4/15

剩下的与256相对应，除一除就是总的工作量，也就是单位一256÷15/4＝960（个）

丙单独完成所需天数960÷64＝15（天）丙的效率为1/15

总量除以三人的工作效率和等于天数1÷（1/10+1/12+1/15）＝4（天）..

7、一项工程,甲队独做要15天完成,乙队独做要20天完成,丙队独做要12天完成（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几?

（2）三队合做多少天可以完成这项工程?

1÷（ 1/12 + 1/20 +1/15）

= 1÷ 1/5

= 5 天

（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4?

（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几?

（5）三队合做多少天后可余下这项工程

的?

（6）三队合做两天后余下的由甲队独做,还要多少天可以完成?

（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做,还要多少天可以完成?

（8）甲队先做3天后,余下的由三队合做还要多少天可以完成?

（9）甲丙合做2天后,余下的由乙队独做,还要多少天可以完成?

8．一项工程,甲乙丙三人合做8天完成.现由甲乙合做1天后,剩下的由丙独做15天完成.求丙的工作效率.

（1-1/8）÷14

=7/8÷14

=1/16

答：丙每天完成工程总量的1/16

．

9．一个蓄水池有两根水管,单开出水管,10分钟可注满全池,单开出水管15分钟可将全池水放完.两管同时打开,多少分钟可注满全池?

1÷（1/10-1/15）

=1÷1/30

=30（分钟）

答：两管同时打开，需要30分钟注满全池

10．一列慢车从甲站到乙站要8小时,一列快车从乙站到甲站要6小时.两车相向而行,慢车从甲站先开出2小时后,快车才由乙站开出,快车开出几小时后才能和慢车相遇?

设总路程为1,则慢车行驶2小时后为总路程的四分之一,余下四分之三路程由甲乙共同行驶

快车每小时1/6路程,慢车每小时1/8路程

所以总路程/速度：3/4/(1/8+1/6)=18/7

快车开出18/7小时后与慢车相遇

11．快车从甲城开往乙城要8小时,慢车从乙城开往甲城要12小时,两车同时从两程相对开出,相遇时快车比慢车多行180千米.甲乙两站相距多少千米?

设甲乙城距离为1,则：

快车每小时行驶的路程1/8

慢车每小时行驶的路程1/12

快慢车每小时行驶的路程和1/8+1/12=5/24

快慢车每小时行驶的路程差

1/8-1/12=1/24

两车相遇的时间1÷5/24=24/5小时

两车相遇时的路程差1/24 X 24/5 = 1/5

甲乙城相距180千米÷1/5=900千米

12．一项工程甲队独做要40天完成,甲队工效是乙队的3/4倍，,若两队合做,完成这项工程要多少天?

1÷（1/40+1/40÷3/4）

=1÷（1/40+1/30）

=1÷7/120

=120/7天

13．修一条公路,单独修甲要8天完成,乙要10天完成,甲乙合做4天后,还余下72米没有修,这条公路全长多少米?

甲乙合作4天后,

剩

下:1-(1/8+1/10)×4=1-(18×4+110×4)=1-9 /10=1/10

所以这条公路全长:72÷1/10=72×10=720(米

答:这条公路全长720米.

14．一项工程,甲独做75天完成,乙独做50天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天数,结果整个工程40天才完成.甲中途离开了几天?

在合作过程中乙完成了工程总量的：

1/50×40=4/5

所以甲只完成了：1-4/5=1/5

于是甲只做了：1/5÷1/75=1/5×75=15（天），

所以甲中途离开了：40-15=25（天）；

答：甲中途离开了25天．

15．一批货物单独运 ,甲要10小时运完,乙要15小时运完,甲先运一段时间后,乙接着运12小时.这样全部运完用了小时,问甲运了多少小时?

假设12小时全部是甲运的，应该运：1/10×12=6/5

比实际多：6/5-1=1/5

甲运1小时比乙运1小时多运：

1/10-1/15=1/30

乙运了：1/5÷1/30=6（小时）

甲运了：12-6=6（小时）