利用综合测井资料计算地下水矿化度方法
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Ｃ ≤２ ００ ０ｐ ｍ 时 ，相对误 差小 于 ９ ７ ｘ ０ ０ ｐ ． ％。这足 以 ５
满足 一般 工程 计算 要求 。 因此 首先可 用该 公式 进行 估 算 ， 算 的矿 化 度超过 ３ ０ ０ ｐ 时 ， 按相 应 的分 估 ０ ０ ｐｍ 请
段公 式 进行计 算 ，以便 取得较 高 的计算 精度 。
仪
器
２ １ ０ ２年 ４月
６ ・ ６
Ｐ Ｔ Ｌ ＵＭ Ｎ Ｔ ＭＥ Ｓ Ｅ ＲＯ Ｅ Ｉ Ｓ ＲＵ ＮＩ
Ｃｆ ＇ ｘ【 ：
≤ Ｒｘ≤ Ｔ一 ・ 。
Ｊ ｒ
× １ ５７ ０ ９１
。
（ １ ５ ）
此公式 在矿化度 ８０ ｐ ０ ｐ ｍ≤Ｃ ≤２ ００ ｐ ｘ ０ ０ ｐ ｍ计算 精
０ 引 言
在 以开采地 下水 为 目的 的矿 井 中 ， 一项 十分重 要
分 别 为 ：Ｒ １ ～ 尺ｖ 、 、。 ２ 设Ｐ 为直线Ｌ 上的一点 ， 其温度 为 、 电阻率为Ｒ ｘ ｗ；
温度 为 时 ，直线 １ 应 的电 阻率 为Ｒ ｘ 。 所对 ｗ
则 ：ｌｇ Ｒ ） ×ｌｇ ） ｏ （ １ ＝ｋ ｏ （ ＋ｂ 令 ：Ａ＝ｌｇ １ 一ｌｇ Ｒ ｏ （ ） ｏ （ ）
Ｑ． ｍ；将数据 代人 （ ）式并 化简 得 ： ８
Ｃｆ ｘＩ ：
丽 ¨ ｒ Ｊ
Ｌ） （ ｌ １ Ｊ ３
部分矿 化 度 、 度 、 阻率 的实验值 如表 ２所示 ： 温 电
表 ２ 部分矿 化度、温度、电阻率的实验值
此 公式在 矿 化度 ６ ０ ｐ ００ ０ｐ ｍ≤Ｃ ≤ ０ ０ ｐ ｘ ２ ００ ０ｐ ｍ， 计算精 度较 高 ， 相对误 差小于 ７６ ％， 用条件ｒ 。 ． ２ 使 ・ ×１￣４ ８ 一－ ×１０ ＂。应用 该公 式部分 ０・２ ≤Ｒ ≤Ｔ ０ ２０ ８ ０－ ０ 计算 结 果如 表 （）所 示 。 由表 中数据 可 以看 出 ，此 ３ 公式不能 用于低矿化度 的计 算 ， 当矿化度 ２ ０ ｍ ≤ ０ ０ｐ ０ ｐ
摘
河北 任丘 ）
要 ：文章 描述 了一种 用综 合测 井资料 来评 估地 下水矿 化度 的方 法。根据 已有 的实验 资料进 行 分析研 究，从理 论 上建
立 了有 关地 层 水 电阻率 、地 层 温度 与等效 Ｎａ ｌ Ｃ 矿化度 的数 学模 型 ，进一 步讨论 了如何 利 用综合 测井 解释成 果 图来探 求地
查 表 １ ： ＿ 一０ ２ ７ ；ｂ ． ９ １ 得 ｋ － ． ５ １ ＝２５ ７ ；温度 Ｔ ；５ 。 ９ ５ ｏ ０Ｆ，
查 表 ２得 ：Ｒ １ ． Ｑ ・ Ｉ ＝０ ２ ・ ＝８ Ｉ；Ｒ ２ ． ５Ｑ ｍ；将数 ９ Ｔ ４
据代人 （ ）式并 化简 得 ： ８
石
・
油
表 ３ 应用公式 （１ ）计算矿化度 ３
矿化度 高温状态 相对低温状态
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理论值／ 温度 电阻率／ 化度计 相对误 温度 电阻率／ 矿 矿化度计 相对误 ｐ ｍ ｐ ／ Ｒ ｌ 算值／ｐ 差／ 。 Ｆ ｗＩ ｐｍ ％ ／ Ｒ ｉ 算值／ｐ 差， 。 ｗｌ Ｆ ｐｍ ％
１ 矿化 度不 变 时温度 与 电阻率 的关 系 ． ２ 矿 化度不 变时 ，设 ：温 度为 时 电 阻率为Ｒ ；温 １ 度为 时电阻 率 为 。 ２
Ａ１ ｄ 一△ ； ｌ
的技术 是 ， 完井前 能够 预先 对地 下水 的矿化 度进 行 在 预 测和 评估 ，以便 根 据需要 进行 有针对 性 的开发 。地
层 水 电阻率 （ ， 尺 ） 是评 价地 下水 等效 Ｎａ １ 化度 的 Ｃ矿 最 佳参 数 。用 一个 固定 的数学 公 式来表 示 等效 Ｎ Ｃ ａｌ 矿 化 度与地 层水 电阻率 、 层温 度 的函数 关系 ， 往 地 往 是 难 以做 到 的 。究其 原 因 ， 由于 其本 身具有 的非 线 是
到低 ，分段 进行讨 论 的研 究 方法 ，提 高了计 算精 度 。
ｄ】
解 之得 ：
Ｃ ：— ｘ —
（） ８
１ 地下水等效 Ｎａ Ｉ Ｃ 矿化度与地层水 电阻率以
及 地 层 温 度 的关 系
１１ 矿 化度 数学模 型 的建立 ． 当矿化 度不变 时 ，在对 数坐标 下 Ｎａ １ Ｃ 溶液 的 电 阻率 与温 度成 线性关 系 ， 且 当矿 化 度不 同时 ，各条 并 直线 的斜 率基 本相 同 。如 图 １ 示 ：＿ Ｊ 所 １ 、 图 中 １ 、￡ 分 别代 表矿 化 度为Ｃ 、Ｃ 、Ｃ 的 、厶 ２ １ ｘ ２ 直线 ，并且Ｃ 。＜Ｃ ｘ＜Ｃ 。横坐 标是 地层水 温 度的对 ２ 数 ；纵 坐标 是地层 水 电阻率 的对 数 。设三 的斜率 为 ・ ； 截距 为ｂ １ ， 的直线 方程 为 ：ｌ （ 、 ＝ｋ×ｌｇ ＋ｂ ｏ ＲⅣ ｇ ） ｏ（
・
６ ・ ４
石 油 仪 器 ＰＴ Ｅ ＲＯＬ Ｕ Ｉ Ｔ ＭＥ Ｓ Ｅ Ｍ ＮＳ ＲＵ ＮＩ
２ １ ０ ２年 ４ 月
・
方法研究 ・
利用综合测井资料计算地下水矿化度方法
胡进利 张双林 胡少华・
（． １ 中国石油集 团测井有限公司华北事业部 河北 任丘 ）（． ２ 中国石油渤海钻探工程公司井下作业分公司
为 １ ８ｏ Ｃ时 Ｎａ 迁 移率 ，等 于 ４３ ｓ（ ・ ；ｖ １ ＋ ．５／ｍ Ｎ） 为 ８
℃时 Ｃ 一 １ 迁移 率 ，等于 ６ ５ ／ｍ ・ ； 为泥 浆滤液 ． （ Ｎ） Ｒ ｆ ５ｓ
电阻率 ； Ｒ 为地层水 电阻率 ； 为华 氏温 度 ； 为摄 氏 ｆ
温度 。
第一作者简介 ：胡进利，男，１６ ９ ３年生，助理工程师 ，１８ ９４年毕业于华北石油学校 自动化专业，现在 中国石油集 团测井有限公司华北事业部从
事井下仪器 维修工作 。邮编：０２５ ６５２
２１ ０ ２年 第 ２ ６卷 第 ２期
胡进利 等 ： 利用综合测井资料计算 地下水矿化度方法
度 较高 ， 相对误 差小于 ５ 使用 条件 ・ ×１ ０４ ％， 舛 ０ １ １
Ｅ × ・ ３等・ ３ 等× 。 ｇ ×。 ｇ 等 ＿ × ［ｖ ）ｏ ２ － ｕ一 ×等 ．Ｒ １ ｌ ３ － Ｔ ｇ
式 中 ， 为克 分子 气体 常数 ， 于 ８ １ Ｋ； 为 等 ． ３／ ３ Ｊ
＝
由表 １ 知 ： 可 随着矿化度 由 ２ ０ ｐ ０ ｐ ｍ升 高到 ２０ ０ ０ ００ ｐ ｍ 时 ，直 线 的斜率 由 一０ ７左 右 上升 到 一０８ １ ， ｐ ． ９ ． ９ ６
而其 截距 由 ３１０ ２减 小 到 ０ ４ ０ 。 ． ３ ８ ． ２ ８ ２
５。 ０ Ｆ，查 表 （ ）得 ：Ｒ １ ． ・ ２ ＝０１ Ｑ ｍ；Ｒ ２ ． ６ ＝００ ６
由 （） 式可 知 ： ８
’
ＩｗＸ ￣Ｉｂ Ｒ ２Ｔｘ Ｏ』 Ｉ
∞
＼ｗｘ ￣１ｂ Ｒ ２Ｔｘ ０Ｊ ２
则 （１ １）
或鲁＝ 者 ㈢
（ １ ２ ）
１ ． 中矿化 度计算公 式推导 ．２ ３ 在 （ ）式 中 令 ： ８ ＝６ ０ ｐ ０ ０ ０ ｐ ｍ；Ｃ ＝２ ０ １ ００ ０ ｐ ｍ；查 表 １ ：ｋ ｐ 得 一一０９ ７ ８ ；ｂ ． １１ ；温 度 ． ２ ＝１ ０ ４ ４ ２
（） １ （） ２
（） ３
Ａ ２＝ｌｇ Ｃｘ 一ｌｇ（ ２ ｏ（ ） ｏ Ｃ） ｄ ＝ｌｇ（ ｗ１ ｌ ｏ 尺 ）一ｌｇ（ ｗ２ ｏ Ｒ ）
＝
（） ４ （） ５ （） ６
…
【 Ｊ
ｌｇ（ ２ 一ｌｇ（ ） ｏ Ｃ ） ｏ Ｃ１
△１
性 ，即高温 和低温 、高矿 化 度和低 矿化 度难 以兼顾 。 为 了最 大限 度地 减小误 差 ， 文采 取 了按 矿 化度 由高 本
代 入 （ ）式并 化简 得 ： ８
将上述 数据 代人 可得 ：
ｃ（ ｘ器
对误 差小 于 ４４ ％，使 用 条件Ｔ ０ ． ３ －・
（ １ ６
×１ Ｒ ， ０・ ≤ 卯
此 公式 在矿 化度 Ｃ ≤８ ０ ｐ 计 算精 度较 高 ，相 ｘ ０ ｍ ｐ 应 用该公 式 部分计 算结 果如下 表 ４所 示 ： 由表 中数据 可 以看 出 ，当矿化 度 ≤２ ０ ０ ｐ 时 ，相对 误差 也小 ００ ｐｍ 于 ５６ ． ％。这足 以满足 一般 工程计 算 要求 。 ３
表 ４ 应用公式 （１ ）计算矿化度 ６
矿 化 度 状态 １ 状态２
Ｅ ．２１ ｌ 一００８ 。 ０３４ ｇ ０ ２ 等 ００ １×７５ ×等 ．２２ （． ｌ ０ ３４ ２１ ０ ０ ８ ３ ｇ （ 老
一 一
如果 的单位用毫伏表 示 ， 地层温度单位用。 ， ： Ｆ则
以看作 是 Ｎａ １ Ｃ 溶液 。
・ ｍ；将数 据代人 （ ）式并 化简得 ： ８
Ｇ（ ：
） ¨ ２
。
（ １ ４
１３ 矿化 度分段 计算 公式 － 在 以下的计 算 中 ，地 层矿 化度 的单位 是 ｐｍ； ｐ
地层 电阻率尺 的单位 是Ｑ ・ ｍ；地层温 度 Ｔ的单位 是
Ｔ ＝５ 。 ，查 表 ２得 ： ＝０４ ５ ・Ｔ； —０１ ｏ ０Ｆ Ｒ １ ． １ Ｒ２ ． Ｑ ２Ｑ Ｉ ６
斜率 。七 的变 化范 围 一０８ １ ． ６到 一０ ６ ５ ６ ． ７ ，溶 液 ９
的电 阻率 随温 度 的升 高而下 降 ， 是 由于温 度升 高时 这
溶 液 中的离 子迁 移速度 加快 ， 在外 电场 的作 用下 溶液 的导 电能力 加强 ， 液 电阻率 降低 。任 何地层 水都 可 溶
绝对 温 度 ；Ｆ为 Ｆ ｒｄ ａａｙ常数 ，等 于 ９ ５ ０Ｃｅ ｕｖ ６ ０ ／ｑ ｉ ；“
１ ． 淡水矿 化度计算公 式推导 ．４ ３ 在 （ ）式 中令 ： ２ ０ ｐ ｍ；Ｃ 一２ ０ ｐ 查 ８ Ｃ ＝８ ０ ｐ ｌ ０ ｐ ｍ；
表 １ ：七 得 ＝一０９ ７３ ＝３１０ ２ ；温 度Ｔ ＝４ ０Ｆ ． ５ ；ｂ ． ３ ５ ６ ８ ｏ ０。 ， 查 表 ２得 ： ＝４６ ・ Ｒ １ ．Ｑ ｍ；Ｒ ２ ． ・ ＝１ ４Ｑ ｍ；将 数据 ２
层 水 的 方 法 ，进 而 求 出地 层 水 矿 化 度 。
关 键 词 ：矿化度 ；地 下 水 ；电阻率 、孔 隙度 ； 自然 电位 中图法分类号 ：Ｐ ３ ．＋ ６１ ４ ８ 文献标 识码 ：Ｂ 文章编号 ：１０ — １４２ １）２０ ６ —３ ０ ４９ ３ （０ ２０ ．０ ４０
。 Ｆ。
此 公式 在矿 化度 ２ ０ ｐ ０ ０ ｍ≤Ｇ ≤６ ０ ｍ计 ０ ｐ ００ ０ ｐ ｐ 算精 度较 高 ，相 对误 差小 于 ５ ％，使用 条件 Ｔ 。 －－ ×
１ ０７０７≤Ｒｘ≤ Ｔ一 ・ ７２× １ １２１４ ０ ．２７ ０９ ８ ４ ０・ ｌ ０
１ － 低 矿化度计 算公式推 导 ．３ ３
在 （）式 中令 ：Ｃ ＝２ ０ ｐ ｍ；Ｃ —８ ０ ｐ ８ ２ ００ ０ ｐ １ ０ ｐ ｍ；
１ ． 高矿 化度计算公 式推导 ．１ ３ 在 （） 中令 ： ＝２ ０ ０ ｐ ｍ； １ ０ ０ ｐ ｍ； ８式 ０ ０ ０ ｐ Ｃ ＝６ ０ ０ ｐ 查 表 （ ）得 ： ＝一０８ ２６ ；ｂ ．２ ７ １ ． ９ ＝０７ ０７ ；温 度 ９
ｆ Ｘ ｗ ＼ Ｒ １Ｒ 【
ｊ
Ｉｗｘ ￣ １ｂ Ｒ ２Ｔｘ０Ｊ ｘ
式 （ ） 是矿 化 度与 电阻率 、温 度 的数 学模 型 。 ８就 它 们 的斜率 与截距 如表 １ 所示 ：
表 １ 矿化度不 同时，直线的斜率和截距
可）
图 １ 矿化度不变时
由图 １ 知 ： 可 温 度 为 时 三条 直线 １ 、 ２ 、厶 所对 应 的 电阻率
满足 一般 工程 计算 要求 。 因此 首先可 用该 公式 进行 估 算 ， 算 的矿 化 度超过 ３ ０ ０ ｐ 时 ， 按相 应 的分 估 ０ ０ ｐｍ 请
段公 式 进行计 算 ，以便 取得较 高 的计算 精度 。
仪
器
２ １ ０ ２年 ４月
６ ・ ６
Ｐ Ｔ Ｌ ＵＭ Ｎ Ｔ ＭＥ Ｓ Ｅ ＲＯ Ｅ Ｉ Ｓ ＲＵ ＮＩ
Ｃｆ ＇ ｘ【 ：
≤ Ｒｘ≤ Ｔ一 ・ 。
Ｊ ｒ
× １ ５７ ０ ９１
。
（ １ ５ ）
此公式 在矿化度 ８０ ｐ ０ ｐ ｍ≤Ｃ ≤２ ００ ｐ ｘ ０ ０ ｐ ｍ计算 精
０ 引 言
在 以开采地 下水 为 目的 的矿 井 中 ， 一项 十分重 要
分 别 为 ：Ｒ １ ～ 尺ｖ 、 、。 ２ 设Ｐ 为直线Ｌ 上的一点 ， 其温度 为 、 电阻率为Ｒ ｘ ｗ；
温度 为 时 ，直线 １ 应 的电 阻率 为Ｒ ｘ 。 所对 ｗ
则 ：ｌｇ Ｒ ） ×ｌｇ ） ｏ （ １ ＝ｋ ｏ （ ＋ｂ 令 ：Ａ＝ｌｇ １ 一ｌｇ Ｒ ｏ （ ） ｏ （ ）
Ｑ． ｍ；将数据 代人 （ ）式并 化简 得 ： ８
Ｃｆ ｘＩ ：
丽 ¨ ｒ Ｊ
Ｌ） （ ｌ １ Ｊ ３
部分矿 化 度 、 度 、 阻率 的实验值 如表 ２所示 ： 温 电
表 ２ 部分矿 化度、温度、电阻率的实验值
此 公式在 矿 化度 ６ ０ ｐ ００ ０ｐ ｍ≤Ｃ ≤ ０ ０ ｐ ｘ ２ ００ ０ｐ ｍ， 计算精 度较 高 ， 相对误 差小于 ７６ ％， 用条件ｒ 。 ． ２ 使 ・ ×１￣４ ８ 一－ ×１０ ＂。应用 该公 式部分 ０・２ ≤Ｒ ≤Ｔ ０ ２０ ８ ０－ ０ 计算 结 果如 表 （）所 示 。 由表 中数据 可 以看 出 ，此 ３ 公式不能 用于低矿化度 的计 算 ， 当矿化度 ２ ０ ｍ ≤ ０ ０ｐ ０ ｐ
摘
河北 任丘 ）
要 ：文章 描述 了一种 用综 合测 井资料 来评 估地 下水矿 化度 的方 法。根据 已有 的实验 资料进 行 分析研 究，从理 论 上建
立 了有 关地 层 水 电阻率 、地 层 温度 与等效 Ｎａ ｌ Ｃ 矿化度 的数 学模 型 ，进一 步讨论 了如何 利 用综合 测井 解释成 果 图来探 求地
查 表 １ ： ＿ 一０ ２ ７ ；ｂ ． ９ １ 得 ｋ － ． ５ １ ＝２５ ７ ；温度 Ｔ ；５ 。 ９ ５ ｏ ０Ｆ，
查 表 ２得 ：Ｒ １ ． Ｑ ・ Ｉ ＝０ ２ ・ ＝８ Ｉ；Ｒ ２ ． ５Ｑ ｍ；将数 ９ Ｔ ４
据代人 （ ）式并 化简 得 ： ８
石
・
油
表 ３ 应用公式 （１ ）计算矿化度 ３
矿化度 高温状态 相对低温状态
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理论值／ 温度 电阻率／ 化度计 相对误 温度 电阻率／ 矿 矿化度计 相对误 ｐ ｍ ｐ ／ Ｒ ｌ 算值／ｐ 差／ 。 Ｆ ｗＩ ｐｍ ％ ／ Ｒ ｉ 算值／ｐ 差， 。 ｗｌ Ｆ ｐｍ ％
１ 矿化 度不 变 时温度 与 电阻率 的关 系 ． ２ 矿 化度不 变时 ，设 ：温 度为 时 电 阻率为Ｒ ；温 １ 度为 时电阻 率 为 。 ２
Ａ１ ｄ 一△ ； ｌ
的技术 是 ， 完井前 能够 预先 对地 下水 的矿化 度进 行 在 预 测和 评估 ，以便 根 据需要 进行 有针对 性 的开发 。地
层 水 电阻率 （ ， 尺 ） 是评 价地 下水 等效 Ｎａ １ 化度 的 Ｃ矿 最 佳参 数 。用 一个 固定 的数学 公 式来表 示 等效 Ｎ Ｃ ａｌ 矿 化 度与地 层水 电阻率 、 层温 度 的函数 关系 ， 往 地 往 是 难 以做 到 的 。究其 原 因 ， 由于 其本 身具有 的非 线 是
到低 ，分段 进行讨 论 的研 究 方法 ，提 高了计 算精 度 。
ｄ】
解 之得 ：
Ｃ ：— ｘ —
（） ８
１ 地下水等效 Ｎａ Ｉ Ｃ 矿化度与地层水 电阻率以
及 地 层 温 度 的关 系
１１ 矿 化度 数学模 型 的建立 ． 当矿化 度不变 时 ，在对 数坐标 下 Ｎａ １ Ｃ 溶液 的 电 阻率 与温 度成 线性关 系 ， 且 当矿 化 度不 同时 ，各条 并 直线 的斜 率基 本相 同 。如 图 １ 示 ：＿ Ｊ 所 １ 、 图 中 １ 、￡ 分 别代 表矿 化 度为Ｃ 、Ｃ 、Ｃ 的 、厶 ２ １ ｘ ２ 直线 ，并且Ｃ 。＜Ｃ ｘ＜Ｃ 。横坐 标是 地层水 温 度的对 ２ 数 ；纵 坐标 是地层 水 电阻率 的对 数 。设三 的斜率 为 ・ ； 截距 为ｂ １ ， 的直线 方程 为 ：ｌ （ 、 ＝ｋ×ｌｇ ＋ｂ ｏ ＲⅣ ｇ ） ｏ（
・
６ ・ ４
石 油 仪 器 ＰＴ Ｅ ＲＯＬ Ｕ Ｉ Ｔ ＭＥ Ｓ Ｅ Ｍ ＮＳ ＲＵ ＮＩ
２ １ ０ ２年 ４ 月
・
方法研究 ・
利用综合测井资料计算地下水矿化度方法
胡进利 张双林 胡少华・
（． １ 中国石油集 团测井有限公司华北事业部 河北 任丘 ）（． ２ 中国石油渤海钻探工程公司井下作业分公司
为 １ ８ｏ Ｃ时 Ｎａ 迁 移率 ，等 于 ４３ ｓ（ ・ ；ｖ １ ＋ ．５／ｍ Ｎ） 为 ８
℃时 Ｃ 一 １ 迁移 率 ，等于 ６ ５ ／ｍ ・ ； 为泥 浆滤液 ． （ Ｎ） Ｒ ｆ ５ｓ
电阻率 ； Ｒ 为地层水 电阻率 ； 为华 氏温 度 ； 为摄 氏 ｆ
温度 。
第一作者简介 ：胡进利，男，１６ ９ ３年生，助理工程师 ，１８ ９４年毕业于华北石油学校 自动化专业，现在 中国石油集 团测井有限公司华北事业部从
事井下仪器 维修工作 。邮编：０２５ ６５２
２１ ０ ２年 第 ２ ６卷 第 ２期
胡进利 等 ： 利用综合测井资料计算 地下水矿化度方法
度 较高 ， 相对误 差小于 ５ 使用 条件 ・ ×１ ０４ ％， 舛 ０ １ １
Ｅ × ・ ３等・ ３ 等× 。 ｇ ×。 ｇ 等 ＿ × ［ｖ ）ｏ ２ － ｕ一 ×等 ．Ｒ １ ｌ ３ － Ｔ ｇ
式 中 ， 为克 分子 气体 常数 ， 于 ８ １ Ｋ； 为 等 ． ３／ ３ Ｊ
＝
由表 １ 知 ： 可 随着矿化度 由 ２ ０ ｐ ０ ｐ ｍ升 高到 ２０ ０ ０ ００ ｐ ｍ 时 ，直 线 的斜率 由 一０ ７左 右 上升 到 一０８ １ ， ｐ ． ９ ． ９ ６
而其 截距 由 ３１０ ２减 小 到 ０ ４ ０ 。 ． ３ ８ ． ２ ８ ２
５。 ０ Ｆ，查 表 （ ）得 ：Ｒ １ ． ・ ２ ＝０１ Ｑ ｍ；Ｒ ２ ． ６ ＝００ ６
由 （） 式可 知 ： ８
’
ＩｗＸ ￣Ｉｂ Ｒ ２Ｔｘ Ｏ』 Ｉ
∞
＼ｗｘ ￣１ｂ Ｒ ２Ｔｘ ０Ｊ ２
则 （１ １）
或鲁＝ 者 ㈢
（ １ ２ ）
１ ． 中矿化 度计算公 式推导 ．２ ３ 在 （ ）式 中 令 ： ８ ＝６ ０ ｐ ０ ０ ０ ｐ ｍ；Ｃ ＝２ ０ １ ００ ０ ｐ ｍ；查 表 １ ：ｋ ｐ 得 一一０９ ７ ８ ；ｂ ． １１ ；温 度 ． ２ ＝１ ０ ４ ４ ２
（） １ （） ２
（） ３
Ａ ２＝ｌｇ Ｃｘ 一ｌｇ（ ２ ｏ（ ） ｏ Ｃ） ｄ ＝ｌｇ（ ｗ１ ｌ ｏ 尺 ）一ｌｇ（ ｗ２ ｏ Ｒ ）
＝
（） ４ （） ５ （） ６
…
【 Ｊ
ｌｇ（ ２ 一ｌｇ（ ） ｏ Ｃ ） ｏ Ｃ１
△１
性 ，即高温 和低温 、高矿 化 度和低 矿化 度难 以兼顾 。 为 了最 大限 度地 减小误 差 ， 文采 取 了按 矿 化度 由高 本
代 入 （ ）式并 化简 得 ： ８
将上述 数据 代人 可得 ：
ｃ（ ｘ器
对误 差小 于 ４４ ％，使 用 条件Ｔ ０ ． ３ －・
（ １ ６
×１ Ｒ ， ０・ ≤ 卯
此 公式 在矿 化度 Ｃ ≤８ ０ ｐ 计 算精 度较 高 ，相 ｘ ０ ｍ ｐ 应 用该公 式 部分计 算结 果如下 表 ４所 示 ： 由表 中数据 可 以看 出 ，当矿化 度 ≤２ ０ ０ ｐ 时 ，相对 误差 也小 ００ ｐｍ 于 ５６ ． ％。这足 以满足 一般 工程计 算 要求 。 ３
表 ４ 应用公式 （１ ）计算矿化度 ６
矿 化 度 状态 １ 状态２
Ｅ ．２１ ｌ 一００８ 。 ０３４ ｇ ０ ２ 等 ００ １×７５ ×等 ．２２ （． ｌ ０ ３４ ２１ ０ ０ ８ ３ ｇ （ 老
一 一
如果 的单位用毫伏表 示 ， 地层温度单位用。 ， ： Ｆ则
以看作 是 Ｎａ １ Ｃ 溶液 。
・ ｍ；将数 据代人 （ ）式并 化简得 ： ８
Ｇ（ ：
） ¨ ２
。
（ １ ４
１３ 矿化 度分段 计算 公式 － 在 以下的计 算 中 ，地 层矿 化度 的单位 是 ｐｍ； ｐ
地层 电阻率尺 的单位 是Ｑ ・ ｍ；地层温 度 Ｔ的单位 是
Ｔ ＝５ 。 ，查 表 ２得 ： ＝０４ ５ ・Ｔ； —０１ ｏ ０Ｆ Ｒ １ ． １ Ｒ２ ． Ｑ ２Ｑ Ｉ ６
斜率 。七 的变 化范 围 一０８ １ ． ６到 一０ ６ ５ ６ ． ７ ，溶 液 ９
的电 阻率 随温 度 的升 高而下 降 ， 是 由于温 度升 高时 这
溶 液 中的离 子迁 移速度 加快 ， 在外 电场 的作 用下 溶液 的导 电能力 加强 ， 液 电阻率 降低 。任 何地层 水都 可 溶
绝对 温 度 ；Ｆ为 Ｆ ｒｄ ａａｙ常数 ，等 于 ９ ５ ０Ｃｅ ｕｖ ６ ０ ／ｑ ｉ ；“
１ ． 淡水矿 化度计算公 式推导 ．４ ３ 在 （ ）式 中令 ： ２ ０ ｐ ｍ；Ｃ 一２ ０ ｐ 查 ８ Ｃ ＝８ ０ ｐ ｌ ０ ｐ ｍ；
表 １ ：七 得 ＝一０９ ７３ ＝３１０ ２ ；温 度Ｔ ＝４ ０Ｆ ． ５ ；ｂ ． ３ ５ ６ ８ ｏ ０。 ， 查 表 ２得 ： ＝４６ ・ Ｒ １ ．Ｑ ｍ；Ｒ ２ ． ・ ＝１ ４Ｑ ｍ；将 数据 ２
层 水 的 方 法 ，进 而 求 出地 层 水 矿 化 度 。
关 键 词 ：矿化度 ；地 下 水 ；电阻率 、孔 隙度 ； 自然 电位 中图法分类号 ：Ｐ ３ ．＋ ６１ ４ ８ 文献标 识码 ：Ｂ 文章编号 ：１０ — １４２ １）２０ ６ —３ ０ ４９ ３ （０ ２０ ．０ ４０
。 Ｆ。
此 公式 在矿 化度 ２ ０ ｐ ０ ０ ｍ≤Ｇ ≤６ ０ ｍ计 ０ ｐ ００ ０ ｐ ｐ 算精 度较 高 ，相 对误 差小 于 ５ ％，使用 条件 Ｔ 。 －－ ×
１ ０７０７≤Ｒｘ≤ Ｔ一 ・ ７２× １ １２１４ ０ ．２７ ０９ ８ ４ ０・ ｌ ０
１ － 低 矿化度计 算公式推 导 ．３ ３
在 （）式 中令 ：Ｃ ＝２ ０ ｐ ｍ；Ｃ —８ ０ ｐ ８ ２ ００ ０ ｐ １ ０ ｐ ｍ；
１ ． 高矿 化度计算公 式推导 ．１ ３ 在 （） 中令 ： ＝２ ０ ０ ｐ ｍ； １ ０ ０ ｐ ｍ； ８式 ０ ０ ０ ｐ Ｃ ＝６ ０ ０ ｐ 查 表 （ ）得 ： ＝一０８ ２６ ；ｂ ．２ ７ １ ． ９ ＝０７ ０７ ；温 度 ９
ｆ Ｘ ｗ ＼ Ｒ １Ｒ 【
ｊ
Ｉｗｘ ￣ １ｂ Ｒ ２Ｔｘ０Ｊ ｘ
式 （ ） 是矿 化 度与 电阻率 、温 度 的数 学模 型 。 ８就 它 们 的斜率 与截距 如表 １ 所示 ：
表 １ 矿化度不 同时，直线的斜率和截距
可）
图 １ 矿化度不变时
由图 １ 知 ： 可 温 度 为 时 三条 直线 １ 、 ２ 、厶 所对 应 的 电阻率