人教版八年级数学上《整数指数幂》知识全解

《整数指数幂》知识全解

课标要求

理解负整数指数幂的概念及负整数指数幂与相应的正整数指数幂之间的关系，会用科学计数法表示绝对值较小的数。

知识结构

1．负整数指数幂

n a -=n

a 1（a ≠0，n 是正整数），即任何不等于零的数的-n (n 为正整数)次幂等于这个数的n 次幂的倒数． 因为零不能作除数，所以在n a -=n a

1中的底数a ≠0是其成立的前提条件． 2．用科学记数法表示绝对值较小的数 用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a ×10-n (1≤a <10,n 为正整数)的形式；确

定n 的具体数值：第一个不为零的数字前面的零的个数（包括小数点前面那个0）． 内容解析

本节课重点介绍了两个方面的内容：负整数指数幂和用科学记数法表示较小的数．通过本节课的学习我们对指数的认识将扩大到整数范围，我们还会知道适合于正整数指数幂的其它运算性质都可以进一步推广到整数指数幂，从而给分式的运算带来更大的便利．

由于我们对正整数幂的印象较为深刻，因此初学时我们可能一时难以理解负整数幂的运算，这就需要我们在回忆学过的正整数幂的运算的基础上，由分式的除法约分推导负指数幂的运算结果，通过自己推导计算理解负指数幂的运算．

重点难点

本节内容的重点是整数指数幂的运算性质和用科学计数法表示小于1的数； 难点是负整数指数幂的运算．

教法导引

教师要引导学生善于抓住问题的本质：指数的取值范围由正整数推广到全体整数，但是正整数指数幂的所以运算性质都仍然适用．

学法建议

在学习过程中，要注意新旧知识的类比和衔接，在学过的旧知识的基础之上学习新知识．比如，利用学过的正整数幂的运算和分式除法推导负指数幂的运算规律．