第七章 硅中的缺陷
硅的晶格结构与结构缺陷
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硅的缺陷
位错、层错及它们的相互 关系 与缺陷相关的晶格矢量 点缺陷、微缺陷
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1024201221单位长度位错的能量与柏格斯矢量绝对值的平方成正比a成120度1201116121161121612112120111621116112121201116211a成90度12011131111621110242012221024201223点缺陷原子水平的直接实验研究技术没有满意解决不同意见常有争议原子的空位填隙替位双空位填隙对多空位填隙团空位团微缺陷1024201224本征点缺陷硅原子自身的缺陷空位自填隙无替位化合物有反位nexpwktn
快扩散 溶解度随温度而变化 溶解：影响寿命 沉积：表面—雾缺陷。 结区—漏电，低软击穿。 引发位错、层错。 典型结构：层状沉积外围层错 （缺陷复合体）
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电惰性杂质： (ppm量级)
氧：（热施主、新施主，对电导、寿命稍有影响）
填隙态，过饱和（存在沉积的热力学驱动力） 多种沉积形态（与环境条件有关） 沉积时体积增加，发射自填隙
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>>>> < >>>>>> ……ABCAB ABCABCA …….缺少一层 (-1/3[111] ) >>>> > > >>>>> ……ABCAB CABCABC …… 正常堆垛 >>>> < < >>>>> ……ABCAB A CABCAB…… 多余一层 (+1/3[111] ) …….ABCABCABCABC…… 正常堆垛 ……ABCAB CABCABC…… 第一次滑移 ……ABCAB ABCABCA…… 1/6[-211] -1/2[011] = -1/3[111] ……ABCAB ABCABCA…… 相当于缺少一层 ……ABCAB A BCABCA…… 第二次滑移 ……ABCAB A CABCAB…… 1/6[-211] x 2 +[100] =1/3[111] ……ABCAB A CABCAB…… 相当于多余一层
硅中的缺陷和杂质
杂 质
P As Sb
Si
0.045
0.057
0.065 0.16
Si
0.044
0.049
0.039
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深能级杂质
在硅中掺入非Ⅲ、Ⅴ族杂质后，在硅禁带中产生的施主能 级ED距导带底EC较远，产生的受主能级EA距价带顶EV较远， 这种能级称为深能级，对应的杂质称为深能级杂质。 深能级杂质可以多次电离，每一次电离相应有一个能级。 因此，这些杂质在硅的禁带中往往引入若干个能级。而且， 有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。
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过渡金属杂质的固溶度
1金属的固溶度随温度而迅速下降 2.同一温度不同金属的固溶度不一样 3. Cu,Ni 最大 （1018 cm-3),较P,B为小 4.掺杂剂会影响过渡族金属在金属中的溶解度
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Fe, Cu, Ni在硅中的扩散 Cu原子扩散是其带正电离子Cu+的扩散，故其不仅仅受温度 影响，而且受导电类型和掺杂浓度的影响。 Ni金属扩散主要是以间隙态存在，有0.1%的替位Ni（有电 学活性），受点缺陷的控制，扩散以分离机制为主。 Fe主要以间隙态存在，禁带中引入导带以下0.29 eV的能级， 替位铁不存在。温度小于200度时p型硅中绝大部分铁带正 电荷，高温时候无论p或者n型硅中大部分铁是中性，带电 铁容易和p型硅中的B形成Fe-B对，影响Fe的扩散。
Si
EC
Si Si Eg
Si Si Si
Si
+
BSi
Δ EA
EA
EV
空穴得到能量Δ EA后， 从受主的束缚态跃迁到 价带成为导电空穴在能 带图上表示空穴的能量 是越向下越高，空穴被 受主杂质束缚时的能量 比价带顶EV低Δ EA
2021年单晶硅中可能出现的各种缺陷
单晶硅中可能出现的各种缺陷欧阳光明（2021.03.07）缺陷，是对于晶体的周期性对称的破坏，使得实际的晶体偏离了理想晶体的晶体结构。
在各种缺陷之中，有着多种分类方式，如果按照缺陷的维度，可以分为以下几种缺陷：点缺陷：在晶体学中，点缺陷是指在三维尺度上都很小的，不超过几个原子直径的缺陷。
其在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子，有被称为零维缺陷。
线缺陷：线缺陷指二维尺度很小而第三维尺度很大的缺陷，也就是位错。
我们可以通过电镜等来对其进行观测。
面缺陷：面缺陷经常发生在两个不同相的界面上，或者同一晶体内部不同晶畴之间。
界面两边都是周期排列点阵结构，而在界面处则出现了格点的错位。
我们可以用光学显微镜观察面缺陷。
体缺陷：所谓体缺陷，是指在晶体中较大的尺寸范围内的晶格排列的不规则，比如包裹体、气泡、空洞等。
一、点缺陷点缺陷包括空位、间隙原子和微缺陷等。
1、空位、间隙原子点缺陷包括热点缺陷（本征点缺陷）和杂质点缺陷（非本征点缺陷）。
1.1热点缺陷其中热点缺陷有两种基本形式：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
单晶中空位和间隙原子在热平衡时的浓度与温度有关。
温度愈高，平衡浓度愈大。
高温生长的硅单晶，在冷却过程中过饱和的间隙原子和空位要消失，其消失的途径是：空位和间隙原子相遇使复合消失；扩散到晶体表面消失；或扩散到位错区消失并引起位错攀移。
间隙原子和空位目前尚无法观察。
1.2杂质点缺陷A、替位杂质点缺陷，如硅晶体中的磷、硼、碳等杂质原子B、间隙杂质点缺陷，如硅晶体中的氧等 1.3点缺陷之间相互作用一个空位和一个间隙原子结合使空位和间隙原子同时湮灭（复合），两个空位形成双空位或空位团，间隙原子聚成团，热点缺陷和杂质点缺陷相互作用形成复杂的点缺陷复合体等。
2、微缺陷 2.1产生原因如果晶体生长过程中冷却速度较快，饱和热点缺陷聚集或者他们与杂质的络合物凝聚而成间隙型位错环、位错环团及层错等。
Cz硅单晶中的微缺陷，多数是各种形态的氧化物沉淀，它们是氧和碳等杂质，在晶体冷却过程中，通过均质成核和异质成核机理形成。
第七章 硅中的缺陷
第七章硅中的缺陷本章讨论原生长硅单晶和器件工艺中的硅片中最重要的一些缺陷，包括它们的本质、几何分布、形成的机理、它们之间的相互作用和关系等等。
关于氧沉淀方面的内容放在第八章中讨论。
要成功地制造有效的硅器件必须在硅片的有效工作区内消除晶体缺陷。
随着集成电路技术的集成度越来越高，器件制造工艺变得越来越复杂，增加了在硅片中引入缺陷的机会。
除非我们对这些缺陷的本质和形成机理有了了解，否则它们会不确定地发生，从而影响所制成的器件的性能。
基于这一基本目的，对硅片中缺陷的了解必须最终与它们对器件电性能的影响相联系。
硅片中的许多缺陷本身对于电性能并没有什么有害的影响，但是当它们与其他杂质相互作用后可以变成很有害的结构。
这样的相互作用决定了由硅片中缺陷引起的器件失效的两种主要模式(在这里没有考虑介电、金相、光刻等方面的缺陷)：晶体管“管道”和结漏电流。
“管道”在机理上是短接发射极和集电极的导电通路，通常被认为是发射极区的掺杂剂沿着穿过晶体管的位错产生增强了的扩散所引起的结果。
PN结漏电流通常是铜、铁、铬等这样一些杂质的沉淀引起的产生电流的结果，这些沉淀在器件工艺过程中通过在各种缺陷处成核的过程而产生。
另一种主要的器件失效模式——MOS电荷储存失效，也是由和结漏电流同样的杂质缺陷反应所引起的。
在整个半导体工业中，硅单晶经受了从晶体生长开始经过硅片加工和完全的器件制造工艺这样一些步骤。
甚至在现代的高质量的无位错生长的硅片中，在工艺过程中还是会诱生出各种各样的微缺陷。
为了方便起见，这些缺陷可以分为两类：原生长缺陷和工艺诱生缺陷(也称二次缺陷)。
某些缺陷是在晶体生长时产生的，因此被称为原生长缺陷。
由于硅的晶格结构(金刚石结构)的特点决定了有形成孪晶的可能性，不适当的生长条件会导致孪晶和堆垛层错的产生；太大的温度梯度等条件会导致位错的形成。
现代技术生长的硅晶体通常是无位错无孪晶的，然而考虑到提高硅单晶的成品率的需要，讨论这些问题还是有意义的。
单晶硅中可能出现的各种缺陷
单晶硅中可能出现的各样缺点缺点，是关于晶体的周期性对称的损坏，使得实质的晶体偏离了理想晶体的晶体构造。
在各样缺点之中，有着多种分类方式，假如依据缺点的维度，能够分为以下几种缺陷：点缺点：在晶体学中，点缺点是指在三维尺度上都很小的，不超出几个原子直径的缺点。
其在三维尺寸均很小，只在某些地点发生，只影响周边几个原子，有被称为零维缺陷。
线缺点：线缺点指二维尺度很小而第三维尺度很大的缺点，也就是位错。
我们能够经过电镜等来对其进行观察。
面缺点：面缺点常常发生在两个不一样相的界面上，或许同一晶体内部不一样晶畴之间。
界面两边都是周期摆列点阵构造，而在界面处则出现了格点的错位。
我们能够用光学显微镜观察面缺点。
体缺点：所谓体缺点，是指在晶体中较大的尺寸范围内的晶格摆列的不规则，比方包裹体、气泡、空洞等。
一、点缺点点缺点包含空位、空隙原子和微缺点等。
1、空位、空隙原子点缺点包含热门缺点（本征点缺点）和杂质点缺点（非本征点缺点）。
热门缺点此中热点缺点有两种基本形式：弗仑克尔缺点和肖特基缺点。
单晶中空位和空隙原子在热均衡时的浓度与温度有关。
温度愈高，均衡浓度愈大。
高温生长的硅单晶，在冷却过程中过饱和的空隙原子和空位要消逝，其消逝的门路是：空位和空隙原子相遇使复合消逝；扩散到晶体表面消逝；或扩散到位错区消逝并惹起位错攀移。
空隙原子和空位当前还没有法察看。
杂质点缺点A、替位杂质点缺点，如硅晶体中的磷、硼、碳等杂质原子B、空隙杂质点缺点，如硅晶体中的氧等点缺点之间相互作用一个空位和一个空隙原子联合使空位和空隙原子同时湮灭（复合），两个空位形成双空位或空位团，空隙原子聚成团，热门缺点和杂质点缺点相互作用形成复杂的点缺点复合体等。
2、微缺点产生原由假如晶体生长过程中冷却速度较快，饱和热门缺点齐集或许他们与杂质的络合物凝集而成空隙型位错环、位错环团及层错等。
Cz硅单晶中的微缺点，多半是各样形态的氧化物积淀，它们是氧和碳等杂质，在晶体冷却过程中，经过均质成核和异质成核机理形成。
单晶硅中可能出现的各种缺陷
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*单晶硅中可能出现的各种缺陷缺陷，是对于晶体的周期性对称的破坏，使得实际的晶体偏离了理想晶体的晶体结构。
在各种缺陷之中，有着多种分类方式，如果按照缺陷的维度，可以分为以下几种缺陷：点缺陷：在晶体学中，点缺陷是指在三维尺度上都很小的，不超过几个原子直径的缺陷。
其在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子，有被称为零维缺陷。
线缺陷：线缺陷指二维尺度很小而第三维尺度很大的缺陷，也就是位错。
我们可以通过电镜等来对其进行观测。
面缺陷：面缺陷经常发生在两个不同相的界面上，或者同一晶体内部不同晶畴之间。
界面两边都是周期排列点阵结构，而在界面处则出现了格点的错位。
我们可以用光学显微镜观察面缺陷。
体缺陷：所谓体缺陷，是指在晶体中较大的尺寸范围内的晶格排列的不规则，比如包裹体、气泡、空洞等。
一、点缺陷点缺陷包括空位、间隙原子和微缺陷等。
1、空位、间隙原子点缺陷包括热点缺陷（本征点缺陷）和杂质点缺陷（非本征点缺陷）。
1.1热点缺陷其中热点缺陷有两种基本形式：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
单晶中空位和间隙原子在热平衡时的浓度与温度有关。
温度愈高，平衡浓度愈大。
高温生长的硅单晶，在冷却过程中过饱和的间隙原子和空位要消失，其消失的途径是：空位和间隙原子相遇使复合消失；扩散到晶体表面消失；或扩散到位错区消失并引起位错攀移。
间隙原子和空位目前尚无法观察。
1.2杂质点缺陷A、替位杂质点缺陷，如硅晶体中的磷、硼、碳等杂质原子B、间隙杂质点缺陷，如硅晶体中的氧等 1.3点缺陷之间相互作用一个空位和一个间隙原子结合使空位和间隙原子同时湮灭（复合），两个空位形成双空位或空位团，间隙原子聚成团，热点缺陷和杂质点缺陷相互作用形成复杂的点缺陷复合体等。
2、微缺陷2.1产生原因如果晶体生长过程中冷却速度较快，饱和热点缺陷聚集或者他们与杂质的络合物凝聚而成间隙型位错环、位错环团及层错等。
单晶硅中可能出现的各种缺陷分析
单晶硅中可能出现的各种缺陷分析缺陷，是对于晶体的周期性对称的破坏，使得实际的晶体偏离了理想晶体的晶体结构。
在各种缺陷之中，有着多种分类方式，如果按照缺陷的维度，可以分为以下几种缺陷：点缺陷：在晶体学中，点缺陷是指在三维尺度上都很小的，不超过几个原子直径的缺陷。
其在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子，有被称为零维缺陷。
线缺陷：线缺陷指二维尺度很小而们可以通过电镜等来对其进行观测。
面缺陷：面缺陷经常发生在两个不同相的界面上，或者同一晶体内部不同晶畴之间。
界面两边都是周期排列点阵结构，而在界面处则出现了格点的错位。
我们可以用光学显微镜观察面缺陷。
体缺陷：所谓体缺陷，是指在晶体中较大的尺寸范围内的晶格排列的不规则，比如包裹体、气泡、空洞等。
一、点缺陷点缺陷包括空位、间隙原子和微缺陷等。
1、空位、间隙原子点缺陷包括热点缺陷（本征点缺陷）和杂质点缺陷（非本征点缺陷）。
1.1热点缺陷其中热点缺陷有两种基本形式：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
单晶中空位和间隙原子在热平衡时的浓度与温度有关。
温度愈高，平衡浓度愈大。
高温生长的硅单晶，在冷却过程中过饱和的间隙原子和空位要消失，其消失的途径是：空位和间隙原子相遇使复合消失；扩散到晶体表面消失；或扩散到位错区消失并引起位错攀移。
间隙原子和空位目前尚无法观察。
1.2杂质点缺陷A、替位杂质点缺陷，如硅晶体中的磷、硼、碳等杂质原子B、间隙杂质点缺陷，如硅晶体中的氧等1.3点缺陷之间相互作用一个空位和一个间隙原子结合使空位和间隙原子同时湮灭（复合），两个空位形成双空位或空位团，间隙原子聚成团，热点缺陷和杂质点缺陷相互作用形成复杂的点缺陷复合体等。
2、微缺陷2.1产生原因如果晶体生长过程中冷却速度较快，饱和热点缺陷聚集或者他们与杂质的络合物凝聚而成间隙型位错环、位错环团及层错等。
Cz硅单晶中的微缺陷，多数是各种形态的氧化物沉淀，它们是氧和碳等杂质，在晶体冷却过程中，通过均质成核和异质成核机理形成。
单晶硅中可能出现的各种缺陷
单晶硅中可能出现的各种缺陷缺陷，是对于晶体的周期性对称的破坏，使得实际的晶体偏离了理想晶体的晶体结构。
在各种缺陷之中，有着多种分类方式，如果按照缺陷的维度，可以分为以下几种缺陷：点缺陷：在晶体学中，点缺陷是指在三维尺度上都很小的，不超过几个原子直径的缺陷。
其在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子，有被称为零维缺陷。
线缺陷：线缺陷指二维尺度很小而第三维尺度很大的缺陷，也就是位错。
我们可以通过电镜等来对其进行观测。
面缺陷：面缺陷经常发生在两个不同相的界面上，或者同一晶体内部不同晶畴之间。
界面两边都是周期排列点阵结构，而在界面处则出现了格点的错位。
我们可以用光学显微镜观察面缺陷。
体缺陷：所谓体缺陷，是指在晶体中较大的尺寸范围内的晶格排列的不规则，比如包裹体、气泡、空洞等。
一、点缺陷点缺陷包括空位、间隙原子和微缺陷等。
1、空位、间隙原子点缺陷包括热点缺陷（本征点缺陷）和杂质点缺陷（非本征点缺陷）。
1.1热点缺陷其中热点缺陷有两种基本形式：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
单晶中空位和间隙原子在热平衡时的浓度与温度有关。
温度愈高，平衡浓度愈大。
高温生长的硅单晶，在冷却过程中过饱和的间隙原子和空位要消失，其消失的途径是：空位和间隙原子相遇使复合消失；扩散到晶体表面消失；或扩散到位错区消失并引起位错攀移。
间隙原子和空位目前尚无法观察。
1.2杂质点缺陷A、替位杂质点缺陷，如硅晶体中的磷、硼、碳等杂质原子B、间隙杂质点缺陷，如硅晶体中的氧等1.3点缺陷之间相互作用一个空位和一个间隙原子结合使空位和间隙原子同时湮灭（复合），两个空位形成双空位或空位团，间隙原子聚成团，热点缺陷和杂质点缺陷相互作用形成复杂的点缺陷复合体等。
2、微缺陷2.1产生原因如果晶体生长过程中冷却速度较快，饱和热点缺陷聚集或者他们与杂质的络合物凝聚而成间隙型位错环、位错环团及层错等。
Cz硅单晶中的微缺陷，多数是各种形态的氧化物沉淀，它们是氧和碳等杂质，在晶体冷却过程中，通过均质成核和异质成核机理形成。
硅材料中的杂质和缺陷--天合
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Thanks for your attention!
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硅材料中的缺陷
点缺陷：空位，杂质原子和硅自间隙原子 线缺陷：位错、层错 面缺陷：晶界 体缺陷：空洞、杂质沉淀
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硅材料中的缺陷
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杂质和缺陷对电池电学性能的影响
过渡金属的间隙原子或者沉淀，位错等杂质和缺陷都 会在硅中引入能级。 能级越靠近费米能级对载流子的复合截面越大，从而 造成的载流子复合也越严重。 载流子的复合会严重降低Voc和Isc，在复合很严重的 情况下，复合也会使FF显著减小。
Keff < 1
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Distance from bottom (%)
不同的杂质具有不同的分凝系数。 分凝系数大于1则杂质在单晶棒头部或者铸锭 底部含量高，否则相反。
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硅中的杂质 扩散速度随温度 的升高而快速增 大。 扩散速度越快的 杂质越容易进入 硅材料中沾污硅 材料。 扩散速度快的杂 质更容易形成沉 淀。
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杂质和缺陷对电池电学性能的影响
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杂质和缺陷对电池电学性能的影响
氧沉淀有内吸杂功能，会阻碍过渡金属杂质的外扩 散，也就会阻碍磷和铝的吸杂。 碳会促进氧沉淀的形成。
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杂质和缺陷对电池电学性能的影响
当氧的浓度超过一定 值，间隙氧和掺杂剂 硼形成B-O复合体。 B-O复合体会造成电 池的光照衰减。 另外，氧在一定温度 下还会形成热施主， 影响电池电学性能。
硅材料中的杂质和缺陷
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Outline
硅材料中的主要杂质 硅材料中的主要缺陷 硅材料中的杂质和缺陷对电池电学 性能的影响
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硅材料中的杂质
故意掺杂元素：P、B、Al、Ga、As、 Tb等 非掺杂元素：C、O、Na、K等
硅中缺陷
3. 4. 径向电阻率均匀性的因素 及其控制办法。 说明不同的固液生长界面形状（凸、凹、平） 对电阻率径向分布的影响（K<1杂质） 分析产生杂质条纹的根本原因并说明对于非平 坦界面，由于晶转轴与热转轴不重合带来的杂 质条纹的形状（横截面、纵截面、表面） 解释组分过冷（constitutional supercooling）并推 导组分过冷产生的条件，讨论出现组分过冷时 平坦界面上的干扰如何发展成胞状界面及枝蔓 生长。 简述位错对材料性能的影响及无位错单晶工艺 的要点。
氧杂质及与氧相关缺陷的利弊
SiO溶入Si熔体中进入晶体，在晶格中呈间隙态 在热处理过程中，过饱和间隙氧会在晶体中偏聚，沉淀 而形成氧施主，氧沉淀及二次缺陷 利：本征内吸杂，吸附有源区内的有害杂质和产生微缺 陷的间隙原子，钉扎位错，提高Si晶片的力学强度 弊：氧沉淀会妨碍光刻，如在PN结区引起微等离子击 穿，氧沉淀过大导致Si片翘曲 CZ工艺中降低氧含量的措施
时，寿命随着ND的增加而降低。
位错对半导体器件的影响
位错同杂质沉淀相结合使P-N结反向性能劣化 纯净位错并不对P-N结造成可觉察的坏影响 但位错处易导致重金属杂质沾污 位错的存在易造成P-N结贯通 杂质在位错线附近扩散快，因此在晶体管中，扩散发射区 时，局部穿透了基区，形成C-E穿通。 位错引起噪声增加 位错线附近载流子的产生与复合，引起电导率的局部涨落， 使有位错的单晶器件的噪声电压明显地高于无位错单晶器件。
通过机械化学处理方法在硅片的非电活性区引入缺陷在热处理时一些重金属杂质会扩散并淀积在这些缺陷处从而减少了这些有害杂质对器件工作区的影响改善了器件的性能这种工艺叫碳杂质主要来自于多晶原料生长炉内气氛及坩埚与石墨加热元件尾部含碳较多在硅中主要是替位位置电中性杂质引起晶格畸变c对si器件有害晶体冷却时发生沉淀和偏聚会降低击穿电压增加漏电流
单晶硅中可能出现的各种缺陷
单晶硅中大概出现的百般缺陷之阳早格格创做缺陷，是对付于晶体的周期性对付称的益害，使得本量的晶体偏偏离了理念晶体的晶体结构.正在百般缺陷之中，有着多种分类办法，如果依照缺陷的维度，不妨分为以下几种缺陷：面缺陷：正在晶体教中，面缺陷是指正在三维尺度上皆很小的，没有超出几个本子曲径的缺陷.其正在三维尺寸均很小，只正在某些位子爆收，只效率相近几个本子，有被称为整维缺陷.线缺陷：线缺陷指二维尺度很小而第三维尺度很大的缺陷，也便是位错.咱们不妨通过电镜等去对付其举止瞅测.里缺陷：里缺陷时常爆收正在二个分歧相的界里上，大概者共一晶体里里分歧晶畴之间.界里二边皆是周期排列面阵结构，而正在界里处则出现了格面的错位.咱们不妨用光教隐微镜瞅察里缺陷.体缺陷：所谓体缺陷，是指正在晶体中较大的尺寸范畴内的晶格排列的没有准则，比圆包裹体、气泡、空洞等.一、面缺陷面缺陷包罗空位、间隙本子战微缺陷等.1、空位、间隙本子面缺陷包罗热面缺陷（本征面缺陷）战纯量面缺陷（非本征面缺陷）. 1.1热面缺陷其中热面缺陷有二种基础形式：弗仑克我缺陷战肖特基缺陷.单晶中空位战间隙本子正在热仄稳时的浓度与温度有闭.温度愈下，仄稳浓度愈大.下温死少的硅单晶，正在热却历程中过鼓战的间隙本子战空位要消得，其消得的道路是：空位战间隙本子相逢使复合消得；扩集到晶体表面消得；大概扩集到位错区消得并引起位错攀移.间隙本子战空位暂时尚无法瞅察.1.2纯量面缺陷A、替位纯量面缺陷，如硅晶体中的磷、硼、碳等纯量本子B、间隙纯量面缺陷，如硅晶体中的氧等 1.3面缺陷之间相互效率一个空位战一个间隙本子分离使空位战间隙本子共时湮灭（复合），二个空位产死单空位大概空位团，间隙本子散成团，热面缺陷战纯量面缺陷相互效率产死搀纯的面缺陷复合体等.2、微缺陷2.1爆收本果如果晶体死少历程中热却速度较快，鼓战热面缺陷汇集大概者他们与纯量的络合物凝结而成间隙型位错环、位错环团及层错等.Cz硅单晶中的微缺陷，普遍是百般形态的氧化物重淀，它们是氧战碳等纯量，正在晶体热却历程中，通过均量成核战同量成核机理产死. 2.2微缺陷瞅察要领1）择劣化教腐蚀：择劣化教腐蚀后正在横断里上呈匀称分集大概组成百般形态的宏瞅漩涡花纹（漩涡缺陷）.宏瞅上，为一系列共心环大概螺旋状的腐蚀图形，正在隐微镜下微缺陷的微瞅腐蚀形态为浅底腐蚀坑大概腐蚀小丘（蝶形蚀坑）.正在硅单晶的纵剖里上，微缺陷常常呈层状分集.2）热氧化处理：由于CZ硅单晶中的微缺陷，其应力场太小，往往需热氧化处理，使微缺陷缀饰少大大概转移为氧化层错大概小位错环后，才可用择劣腐蚀要领隐现.3）扫描电子隐微技能，X射线形貌技能，白中隐微技能等要领. 2.3微缺陷结构曲推单晶中微缺陷比较搀纯.TEM瞅察到正在本死曲推硅单晶中，存留着间隙位错环，位错团战小的堆跺层错等形成的微缺陷，以及板片状SiO2重积物，退火Cz硅单晶中的微缺陷为体层错、氧重淀物及重淀物-位错-络合物等.Cz硅中的本死缺陷分别是根据分歧的丈量要领而命名，有三种：1.使用激光集射层析摄影仪检测到的白中(IR)集射核心(LSTD)；2.经一号荡涤液腐蚀后，正在激光颗粒计数器下检测为微弱颗粒的缺陷(COP)；3.流型缺陷(FPD)，它是正在Secco腐蚀液择劣腐蚀后，用光教隐微镜瞅察到的形如楔形大概扔物线形的震动图样的缺陷，正在其端部存留有很小的腐蚀坑.统造CZ硅单晶中本死缺陷的道路是采用符合的晶体死少参数战本死晶体的热履历.要安排的主要死少参数是推速、固液界里的轴背温度梯度G(r)(含符合的v/G(r)比值)、热却速率等.其余通过相宜的退火处理可缩小大概与消本死缺陷.二、线缺陷位错：包罗螺位错战刃位错1、爆收本果1)籽晶中位错的蔓延；2)晶体死少历程中，固液界里附近降进没有溶固态颗粒，引进位错；3)温度梯度较大，正在晶体中爆收较大的热应力时，更简单爆收位错并删殖.2、位错形态及分集1）择劣化教腐蚀：位错蚀坑正在{100}里上呈圆形，但是其形态还与位错线走背、晶背偏偏离度、腐蚀剂种类、腐蚀时间、腐蚀液的温度等果素有闭.硅单晶横断里位错蚀坑的宏瞅分集大概组态：A、位错匀称分集B、位错排是位错蚀坑的某一边排列正在一条曲线上的一种位错组态，它是硅单晶正在应力效率下，位错滑移、删殖战散集的截止.位错排沿目标排列.C、星形结构式由一系列位错排沿目标汇集排列而成的.正在{100}里上，星形结构呈井字形组态.2）白中隐微镜战X射线形貌技能3、无位错硅晶体的死少1）缩颈2）安排热场，采用合理的晶体死少参数，保护宁静的固液界里形状3）预防没有溶固态颗粒降进固液界里三、里缺陷里缺陷主要有共种晶体内的晶界，小角晶界，层错，以及同种晶体间的相界等.仄移界里：晶格中的一部分沿着某部分网相对付于另一部分滑动(仄移).堆跺层错：晶体结构中周期性的互相仄止的堆跺层有其固有的程序.如果堆跺层偏偏离了本去固有的程序，周期性改变，则视为爆收了堆跺层错.晶界：是指共种晶体里里结晶圆背分歧的二晶格间的界里，大概道是分歧晶粒之间的界里.按结晶圆背好别的大小可将晶界分为小角晶界战大角晶界等.小角晶界普遍指的是二晶格间结晶圆背好小于10度的晶界.偏偏离角度大于10度便成了孪晶.相界：结构大概化教身分分歧的晶粒间的界里称为相界.1、小角晶界：硅晶体中相邻地区与背没有共正在几分之一秒到一分（弧度）的晶粒间界称为小角度晶界.正在{100}里上，位错蚀坑则以角顶底办法曲线排列.2、层错：指晶体内本子仄里的堆垛序次庞杂产死的.硅单晶的层错里为{111}里. 2.1层错爆收本果：正在暂时工艺条件下，本死硅单晶中的层错是已几睹的.普遍认为，正在单晶死少历程中，固态颗粒加进固液界里，单晶体内存留较大热应力，固液界里附近熔体过热度较大，以及板滞振荡等皆大概成为爆收层错的本果. 2.2层错的腐蚀形态应用化教腐蚀要领隐现硅单晶中的层错时，偶我不妨瞅察到沿目标腐蚀沟槽，它是层错里与瞅察表面的接线.正在{111}里上，层错线互相仄止大概成60o，120o分集，{100}里上的层错线互相仄止大概者笔曲，正在层错线二端为偏偏位错蚀坑.层错不妨贯脱到晶体表面，也不妨终止于晶体内的半位错大概晶粒间界处. 2.3氧化诱死层错产死的根根源基本果：热氧化时硅二氧化硅界里处爆收自间隙硅本子，那些自间隙硅本子扩集至弛应力大概晶格缺陷(成核核心)处而产死OSF并少大.普遍认为，OSF主要成核十硅片表面的板滞益伤处、金属沾污宽重处，其余诸如表面大概体内的旋涡缺陷、氧重淀也是OSF的成核核心它与中延层错相辨别也与由体内应力引起的体层错(bulkstackingfaults)相辨别.常常OSF有二种：表面的战体内的.表面的OSF普遍以板滞益伤，金属沽污、微缺陷(如氧重淀等)正在表面的隐露处等动做成核核心；体内的B-OSF(BulkOSF)则普遍成核于氧重淀.20世纪70年代终，钻研者创造硅晶体中的OSF时常呈环欲分集特性(ring-OSF)后裔的钻研标明，那与晶体死万古由死少参数(死少速度、固液界里处的温度梯度)决断的面缺陷的径背分集相闭联由搞空位战自间隙的相互效率，从而引起氧的非常十分重淀，从而激励OSF.3孪晶 3.1孪晶的形成孪晶是由二部分与背分歧，但是具备一个共共晶里的单晶体组成.它们共用的晶里称为孪死里，二部分晶体的与背以孪死里为镜里对付称，且二部分晶体与背夹角具备特定的值.硅晶体的孪死里为{111}里. 3.2孪晶死成本果晶体死少历程中，固液界里处引进固态小颗粒，成为新的结晶核心，本去没有竭少大产死孪晶.别的，板滞振荡、推晶速度过快大概推速突变也可督促孪晶的产死.四、体缺陷所谓体缺陷，是指正在晶体中三维尺度上出现的周期性排列的混治，也便是正在较大的尺寸范畴内的晶格排列的没有准则.那些缺陷的地区基础上不妨战晶体大概者晶粒的尺寸相比较，属于宏瞅的缺陷，较大的体缺陷不妨用肉眼便不妨浑晰瞅察.体缺陷有很多种类，罕睹的有包裹体、气泡、空洞、微重淀等.那些缺陷地区正在宏瞅上与晶体其余位子的晶格结构、晶格常数、资料稀度、化教身分以及物理本量有所分歧，佳像是正在所有晶体中的独力王国.1嵌晶硅晶体里里存留与基体与背分歧的小晶体（晶粒）称为嵌晶.嵌晶可为单晶大概多晶.正在普遍推晶工艺下，嵌晶很少睹.2夹纯物由中界大概多晶引进熔硅中的固态颗粒，正在推晶时被夹戴到晶体中产死第二相称为夹纯物.应用电子探针战扫描电子隐微镜瞅察到曲推大概者区熔硅单晶中，存留α-SiC 战β-SiC颗粒，其尺寸由几个微米到十几个微米.3孔洞硅单晶中存留的近于圆柱形大概球形的空洞.正在硅单晶板滞加工时，硅片上所睹到的圆形孔洞，大的孔洞曲径有几毫米.五、条纹正在宏瞅上为一系列共心环状大概螺旋状的腐蚀图形，正在100倍大概者更下搁大倍数下是连绝的表面坎坷状条纹.。
硅锗中的杂质和缺陷
杂质向导带和价带提供电子和空穴的过程（电子 从施主能级向导带的跃迁或空穴从受主能级向价 带的跃迁）称为杂质电离或杂质激发。具有杂质 激发的半导体称为杂质半导体
N型和P型半导体都是杂质半导体
本征激发
电子从价带直接向导带激发，成为导带的自由电子，这
种激发称为本征激发。只有本征激发的半导体称为 本征半导体。
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实际半导体 n 实际半导体中原子并不是静止在具有
严格周期性的晶格位置上，而是在其平 衡位置附近振动； n 实际半导体并不是纯净的，而是含有 杂质的； n 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺 的，而是存在着各种形式的缺陷，点缺 陷，线缺陷，面缺陷；
杂质和缺陷可在禁带中引入能级，从而对半导 体的性质产生了决定性的作用
共价键中产生一个空穴；
2.当空穴挣脱硼离子的束缚， 形成固定不动的负电中心B-
受主电离，受主电离能，受主杂 质（p型杂质），受主能级
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能
1.受主处于束缚态，2，受主电离 3，受主电离后处于离
化态
带
图
中
受
主
杂
质
电
离
的
过
程 电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺
受主的意义所在
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价带顶较远，形成深能级，称为深能级杂质。 深能级杂质能够产生多次电离，每次电离均对
应一个能级。有的杂质既能引入施主能级，又 能引入受主能级。
第36页，共61页。
例1：Au（Ⅰ族）在Ge中
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+；
（2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
半导体单晶硅的缺陷优秀课件
❖ 3、杂质原子（外来原子）：由外来原子进入晶体而产生的 缺陷。杂质原子又分为间隙式和置换式原子。如图所示：
图 2-3-3
❖ 硅中的杂质氧、碳以及重金属都可能以两种方式存在，并与 硅结合成键，如氧与硅形成Si-O-Si键。
❖ 4、络合体 ❖ 杂质原子与空位相结合形成的复合体。 ❖ 如：空位-磷原子对（E中心） ❖ 空位-氧原子对 （A中心） ❖ 这些络合体具有电活性，因此会影响半导体的载流
滑移方向：取原子距离最小的晶列方向，对于硅而言，<110> 晶向族的距离最小，因此为位错的滑移方向。共有12个方向， 如图所示:
❖ 滑移面：滑移面一般取面密度大，面间距大的晶面，硅晶 体的滑移面为{111}晶面族，所示如图：
❖ （2）位错的攀移：位错线垂直于滑移向量的运动，他是由 于在一定温度下，晶体中存在空位和填隙原子，在热运动的 作用下，移动位错线，引起半平面的变大或变小。分为正攀 移和负攀移。
❖ 5、位错中柏格斯矢量的判断：如图所示，利用右手螺旋定 则沿基矢走，形成一个闭合回路，所有矢量的和即为柏格斯 矢量。
❖ 6、位错的滑滑移与攀移
❖ （1）位错的滑移：指位错线在滑移面沿滑移方向运动。其 特点：位错线运动方向与柏格斯矢量平行。如图所示：
硅单晶的滑移体系：{111}晶面和<110>晶向族
(a)本征层错
（b)非本征层错
（111）面单晶硅中的层错
❖ 四、杂质沉淀
❖ 硅的生产和加工过程中，很容易引入各种杂质，如直拉硅中 氧、碳以及各种重金属杂质（Cu、Fe、Ni、Na等），他们 在高温环境下在硅中的溶解度很高，但在低温及室温条件下， 其溶解度大大下降，多余的杂质都以沉淀的形式析出。如： SiO2、Cu3Si、Fe3Si
第七章 铸造多晶硅中的缺陷
与直拉单晶硅相比，铸造多晶硅中的碳含量更多。 可超过1*1017cm-3 而直拉单晶硅为低于 5*1015cm-3 . 但碳杂质的基本性质和直拉单晶硅中的一样：分凝 系数、固溶度、扩散速度和测量方法 碳的分凝系数为0.07，因此，碳浓度随晶体的生长， 浓度变大。晶体顶部可到4*1017cm-3 ，从而生成 SiC.
EC
产生 复合
EV
受外界因素(光照、载流子注入等)影响比平衡状 态下多出来的载流子。
非平衡载流子浓度为Δn、Δp。
EC
hν
Δn = Δp
EV
在光激发下，一开始载流子产生率G大于复合率R， 导致载流子增加。到稳态时G = R，此时载流子浓 度趋于稳定。 电子和空穴浓度： n = n0 + Δ n； p = p 0 + Δ p n0 、p0分别为平衡时电子和空穴的浓度。
氮对的热稳定性：750 度全部消失 但硼氮复合体几乎不变
氮氧复合体形成一系列 能级，其能级位于倒带 之下30-60meV. 此性质和直拉单晶硅中 的性质相同
氮氧复合体是一种浅 热施主，并且为单电子 施主，但由于氮的固浓 度很低，因此其对晶体 硅中电阻率的影响几乎 没有。 直拉单晶硅中，氮能 促进氧沉淀，抑制氧施 主，但对铸造多晶硅中 还未有详细的研究。
-
μ-PCD法的测试模型
Excitation pulse
1
eff .
200 ns
1
bulk Sd
1
eff: 有效寿命, 也是测试寿命 bulk : 体寿命 sd: 表面复合影响的寿命
Detected µw signal
Sd
-t/ V = V0 e
硅中的杂质和缺陷
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硅中的过渡族金属
硅晶体中的金属杂质对器件的性能有很大的负面作用，已 是人们的共识，在现代大规模集成电路工艺中，金属杂质的含 量大致被控制在1011cm-3以下，只有铁的含量偶尔会超出这个 极限。但在硅片制造和器件生产工艺中，金属杂质会通过各种 途径玷污硅表面，其中最常见的是过渡金属铁、铜和镍，它们 会在其后的高温热处理时，扩散进体内，影响材料好器件的性 能。 当金属原子沉淀在硅晶体中时，它也能使少数载流子的寿 命减少，降低其扩散长度，并使PN结漏电流增加。
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无位错状态的获得
由上面的讨论可知，位错的延伸取决于{111}面与生长轴线方向的关 系。 正是基于这一认识，Dash提出了以快速缩颈为主要特征的无位错单 晶生长工艺。由于快速生长出足够长的细颈，使得原始籽晶中的位错得 以延伸并通过滑移或攀移运动到达晶体的侧面而不是生长界面，这样逐 渐排除原始籽晶中的位错，得到无位错的籽晶。
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生长过程中位错向界面的延伸
由硅中缺陷的特点我们已经知道，硅单晶中的位错不论是螺位错还是混合位错 都是在{111}面上的<110>方向。在生长过程中随着生长界面的推进，终止在界 面上的位错有延伸的趋势。另一方面，在生长过程中伴随着位错的滑移和攀移 运动。硅单晶中位错的滑移面是{111}面，位错的运动包括滑移和攀移都是在 {111}面上进行的。
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硅中的氧
硅中的氧浓度一般在1017~1018cm-3数量级，以间隙态存在于硅晶 格中，氧是在晶体生长过程中被引入的，在随后的器件制造工艺过程 中，由于硅晶体经历了各种温度的热处理，过饱和的间隙氧会在硅晶 体中偏聚和沉淀，形成了氧施主、氧沉淀及二次缺陷。 与氧有关的缺陷，对硅材料和器件具有有利和不利的两个方面。 有利的方面是它们能在器件内形成内吸杂；氧杂质还能钉扎位错，提 高硅片机械强度。不利的方面是当氧沉淀过大时，又会导致硅片的翘 曲；氧沉淀还能引入大量的二次缺陷，对硅材料和器件的电学性能有 破坏作用。
硅晶体结构的特点硅的晶胞结构
晶向、晶面和堆积模型
原子面密度：晶面上单位面积的原子数。 <100> <110>
a
a
(100)晶面原子面密度
1 4 1 4
2
a2
a2
晶向、晶面和堆积模型
三、堆积模型图
密堆积模型
晶向、晶面和堆积模型
六角密积 ABAB…
立方密积 ABCABC…
Czochralski Growth Equipment
硅单晶材料的制备
二、区熔法 区熔法用来生产高纯度的硅单晶。
柱状的高纯多晶材料固定于卡盘，金属线圈 沿多晶长度方向缓慢移动并通过柱状多晶，在 金属线圈中通以射频电流，即电感加热，使紧 邻的多晶硅熔化，线圈移过后，熔料结晶为单 晶。 样品的熔化部分是完全由固体部分支撑的， 不要坩埚 需要籽晶，采用与直拉法类似的方法，将籽 晶置于顶部，拉出细颈，然后放慢拉速，降低 温度放至较大直径。 缺点：很难引入浓度均匀的杂质
称为堆垛层错，简称层错。层错是一种区域性的缺陷， 在层错以内及以外的原子都规则排列，只是在两部分 交界面处原子排列发生错乱，所以它是一种面缺陷。
四、体缺陷 掺入杂质的量大于硅可接受的浓度时，杂质将在
晶体中沉积，形成体缺陷。
硅中杂质
一、导体、半导体和绝缘体 导体 10-10 Ω· cm 绝缘体 108 ～1012 Ω· cm 半导体 10-6 ～10 Ω· cm 本征半导体：不掺杂的半导体 本征半导体中的载流子：通过热激发产生的电子和空穴 对（与温度有关） 杂质半导体：在纯净的半导体中掺入某些杂质，使它的 导电能力改变。
硅晶片的制备
1. Crystal Growth
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第七章硅中的缺陷本章讨论原生长硅单晶和器件工艺中的硅片中最重要的一些缺陷，包括它们的本质、几何分布、形成的机理、它们之间的相互作用和关系等等。
关于氧沉淀方面的内容放在第八章中讨论。
要成功地制造有效的硅器件必须在硅片的有效工作区内消除晶体缺陷。
随着集成电路技术的集成度越来越高，器件制造工艺变得越来越复杂，增加了在硅片中引入缺陷的机会。
除非我们对这些缺陷的本质和形成机理有了了解，否则它们会不确定地发生，从而影响所制成的器件的性能。
基于这一基本目的，对硅片中缺陷的了解必须最终与它们对器件电性能的影响相联系。
硅片中的许多缺陷本身对于电性能并没有什么有害的影响，但是当它们与其他杂质相互作用后可以变成很有害的结构。
这样的相互作用决定了由硅片中缺陷引起的器件失效的两种主要模式(在这里没有考虑介电、金相、光刻等方面的缺陷)：晶体管“管道”和结漏电流。
“管道”在机理上是短接发射极和集电极的导电通路，通常被认为是发射极区的掺杂剂沿着穿过晶体管的位错产生增强了的扩散所引起的结果。
PN结漏电流通常是铜、铁、铬等这样一些杂质的沉淀引起的产生电流的结果，这些沉淀在器件工艺过程中通过在各种缺陷处成核的过程而产生。
另一种主要的器件失效模式——MOS电荷储存失效，也是由和结漏电流同样的杂质缺陷反应所引起的。
在整个半导体工业中，硅单晶经受了从晶体生长开始经过硅片加工和完全的器件制造工艺这样一些步骤。
甚至在现代的高质量的无位错生长的硅片中，在工艺过程中还是会诱生出各种各样的微缺陷。
为了方便起见，这些缺陷可以分为两类：原生长缺陷和工艺诱生缺陷(也称二次缺陷)。
某些缺陷是在晶体生长时产生的，因此被称为原生长缺陷。
由于硅的晶格结构(金刚石结构)的特点决定了有形成孪晶的可能性，不适当的生长条件会导致孪晶和堆垛层错的产生；太大的温度梯度等条件会导致位错的形成。
现代技术生长的硅晶体通常是无位错无孪晶的，然而考虑到提高硅单晶的成品率的需要，讨论这些问题还是有意义的。
刚从熔硅中生长出来的那部分晶体含有在当时相应的温度下的平衡浓度的空位、自间隙原子以及它们的复合体，但当其被提拉离开熔硅并变冷时，这些点缺陷中的大多数变得超过了平衡浓度，因此有回到平衡浓度的趋势。
点缺陷浓度要达到平衡必须要有减少其数量的途径。
只有在很接近于表面的区域中过剩点缺陷可以扩散到表面而消失，在体内存在位错的硅单晶中，这些点缺陷的数量可以通过被位错吸收而减少，然而在无位错硅单晶中这些点缺陷的数量减少的惟一途径是形成各种各样的集团。
这些集团中，最早发现的是漩涡缺陷。
漩涡缺陷在很多方面被认为是有害的，经常滋生各种其他类型和更稳定的缺陷，从而可能降低器件的成品率。
另外一些微缺陷例如D缺陷和被称为红外散射缺陷、COPs的微缺陷等也同样对器件性能有着不良的影响。
在热氧化等主要的硅器件工艺过程中，也会产生过量的点缺陷，最可能的是自间隙原子。
这些点缺陷在有核存在处凝聚成另一种具有有害效应的缺陷——氧化诱生堆垛层错，在没有核存在处氧化产生的过量的点缺陷可以扩散到硅片(通常只有几百微米厚)表面消失，这和冷却中的无位错硅单晶锭中的点缺陷的情形形成了对比。
与硅中的点缺陷密切相联系的另一种硅中的缺陷是氧沉淀。
这些在硅器件制造工艺过程中产生的缺陷一般称为工艺诱生缺陷，也称二次缺陷。
尽管对于硅中的位错的结构已了解得很多，并已被从通过TEM等实验手段得到的结果所证明，但是对于点缺陷及其集团的本质我们还是了解很少，主要是因为其尺寸太小，很难通过TEM 等实验手段来确定。
以上所提到的各种缺陷并不是在所有情况下都是有害的。
相反，在某些情形可以利用硅片体内的受控制的缺陷来实现硅片表面附近的有效工作区内的高度晶体完整性，这就是人们所说的缺陷工程，即各种吸杂技术。
7．1 硅中缺陷的特点由于点缺陷无论在硅中的原生缺陷还是在工艺诱生缺陷的形成过程中都起着十分重要的作用，在讨论两类缺陷以前有必要先讨论硅中的点缺陷的基本性质；同时，也讨论一下作为具有金刚石类型晶体结构的硅单晶中的位错和层错等缺陷所具有的一些特点。
7．1．1 硅中的点缺陷硅中的点缺陷包括空位和自间隙原子以及杂质原子。
晶体中两种基本的点缺陷是空位和自间隙原子。
空位是缺少一个原子的晶格位置，自间隙原子是在晶体中位于除了晶格位置以外的任何位置的组成晶体基本成分的原子。
由于晶格位置上的原子的热运动，只要温度不是在绝对温度零度，晶体中就都含有空位和自间隙原子，因此空位和自间隙原子被称为热点缺陷。
由于能量的缘故，在一定的温度下只有一定数目的这样的缺少一个原子的晶格位置，也只有一定数目的这样的可以容纳间隙原子的偏离晶格的位置，也就是说，一定温度下的空位和自间隙原子的平衡浓度是确定的。
更一般地说，在半导体硅中点缺陷浓度是温度、应力、电子浓度等因素的函数。
点缺陷影响晶体中的许多基本的重要现象。
当点缺陷超过它们的平衡浓度时，它们会凝聚成扩展缺陷例如点缺陷集团、堆垛层错和位错，它们对半导体器件都是有害的。
非平衡点缺陷的发生也以很复杂的方式影响杂质扩散，使得杂质分布和器件结构很难预测。
1．硅中的本征点缺陷区别于杂质原子，晶体中的空位和自间隙原子是晶体所固有的，被称为本征点缺陷。
(1)本征点缺陷的产生和平衡本征点缺陷浓度．(a)具有表面的晶体中的本征点缺陷在具有表面的晶体中，空位和自间隙原子可以通过Schottky过程相互独立地产生，如图7．1 (b)所示。
就净的结果而言，空位通过晶格原子从体内移动到表面并附着在表面台阶上扭折处这样一种过程而产生。
类似地，自间隙原子可以通过被描述为从表面的台阶上的扭折处取一个表面原子放进体内的晶格位置的过程产生。
以上这两种过程被统称为Schottky过程。
Schottky过程由于保持表面面积和扭折密度不变因而保持了表面能不变。
我们可以写出相应于在有N L个晶格位置的晶格中形成N v个空位所引起的自由能变化为：对于△GI可以写出类似的表达式。
由于在Schottky过程中空位和自间隙原子相互独立地产生，可以通过对于Nv和NI分别独立地求极小值而得到自由能之和的极小值。
这两个微分分别给出了用浓度分数表示的空位和自间隙原子的平衡浓度。
和(b)无限大晶体中的本征点缺陷在无限大的晶体中，空位和自间隙原子只能通过体过程(Frenkel过程)产生，如图7．1(a)所示。
晶格原子离开平衡位置到达某一间隙位置成为自间隙原子而留下一个空位。
在这样的过程中同时产生相等数目的空位和间隙原子。
这在数学上要求C V=C I的限制。
在此限制下求自由能的极小值得到：(c)有限大晶体中的本征点缺陷在有限大的晶体中，它的表面对于空位和自间隙原子的平衡和非平衡浓度往往都起着很关键的作用，它们可以在表面通过Schottky过程独立地产生和湮没。
在没有表面和体内的类似的空位、自间隙原子源(例如氧沉淀等)的地方，△G V+△G I的极小值给出了空位和自间隙原子的平衡浓度。
由于以上各式中的△S项与△H项相比显得不那么重要，硅单晶中特定种类的点缺陷的浓度主要由△H的大小来决定。
在器件工艺的高温工艺过程中，由于硅的高热传导系数，当一片硅片送进炉子以后硅片中的温度瞬态主要由传输到硅片的辐射热所确定，整个硅片厚度上的温度差一般小于l℃。
对于工艺过程中的硅片，体内的点缺陷浓度更接近于由(7．4)式给出，而在表面区域则由(7．2)式和(7．3)式决定，器件的工作区正是在这厚度在微米数量级的表面区域。
如上所述，晶体中的空位和自间隙原子的平衡浓度在部分地由Frenkel机制支配的无限大晶体中和在由Schottky机制支配的有限大晶体中是不同的，然而它们的积在这两种情形都是相同的：(2)硅中的本征点缺陷的特点(a)本征点缺陷的平衡浓度关于硅中主要的点缺陷到底是硅自间隙原子还是空位至今并无定论。
Rhodes[4]计算得到在硅单晶从熔体中生长时在接近熔点温度下空位浓度约为1018cm-3，在这样的温度下硅自间隙原子的浓度要低得多，约为107cm-3。
Master[5]、Seeger[6]、Kendall[7]、Patel[8]、Van Ventch[9]、Tan[l0,11]、Weda[12]等人分别提出了关于硅中的空位和硅自间隙原子的平衡浓度与温度之间的关系。
Master等提出的硅中平衡空位浓度与温度之间关系的计算公式为由此式可得在熔点温度下硅中的平衡空位浓度为l．3×10-8cm-3。
Seeger等提出的硅中的硅自间隙原子的平衡浓度与温度之间关系的公式为其中在熔点温度下f=11，由此式可得在熔点温度下硅中自间隙原子的平衡浓度为4．0 ×10-7cm-3。
按照它们的结果，熔点温度下硅中的主要的点缺陷是硅自间隙原子。
图7．2是关于硅中的本征点缺陷浓度与温度的关系的一些结果。
一般对于金属(多为面心立方或体心立方结构)来说，认为占主要地位的点缺陷往往是空位。
硅的晶体结构为金刚石结构，金刚石结构的晶格中有很大的孔隙。
其相应于硬球装填模型的装填系数仅为34％。
硅晶格的金刚石结构的这种几何特点对于形成硅自间隙原子有利。
从硅的金刚石结构的图形中可以看出硅晶格中的间隙位置可能有四面体间隙位置和八面体间隙位置两种，如图7．3所示。
下面将要叙述的关于微缺陷等方面的实验观察倾向于说明在熔点温度附近硅中的主要的点缺陷是空位，而在较低的温度下硅中的主要的点缺陷是硅自间隙原子。
考虑到点缺陷之间的反应，生长过程中这些本征点缺陷的实际浓度可能主要地取决于生长条件。
观察到留在生长出的晶体中的点缺陷的类型和浓度取决于这一比值。
从有关的实验结果可较小时硅自间隙原子是主要的点缺陷，而较大时空位是主要的点缺陷，这里V为生长以推知速率，G为固液界面处的温度梯度[7]。
(b)本征点缺陷的扩散系数跟本征点缺陷的平衡浓度问题相类似，关于本征点缺陷的扩散系数的数据，不同作者所提出的结果在其大小上要相差几个数量级，这方面有Master[5]、Kendall[7]、Van Ventch[9]、Tan[10,1l]、Weda[12]、Fairfield[17]、Gaworzewski[18]、Babitskii[19]等人的工作，如图7．4所示。
(c)本征点缺陷的带电状态关于本征点缺陷的带电状态，James[20]提出自间隙原子应该表现为带正电的施主，Blount[21]认为它们在本征硅中应该是中性的，而Van Vechten[22]的热力学分析指出在本征硅中的空位以四种状态(V+、V0、V-和V--)存在，在高温时这四种组态应该表现出差不多的数量。
(3)硅中的本征点缺陷的性质的实验研究1)自扩散激活能硅中的这两种本征点缺陷有着很高的扩散系数。
普遍接受的硅的自扩散激活能的值为4～5eV，因为这一数值与各种不同的实验结果符合得很好。