高中物理-理想气体状态方程的综合应用练习

高中物理-理想气体状态方程的综合应用练习

A 级 抓基础

1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )

A ．2.5 atm

B ．2.0 atm

C ．1.5 atm

D ．1.0 atm

解析：取全部气体为研究对象，由p 1V 1＋p 2V 2＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确． 答案：A

2．用打气筒将压强为 1 atm 的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV ＝500 cm 3，轮胎容积V ＝3 L ，原来压强p ＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p ′＝4 atm ，问用这个打气筒要打气(设打气过程中空气的温度不变( )

A ．5次

B ．10次

C ．15次

D ．20次

解析：因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解．

pV ＋np 1ΔV ＝p ′V ，代入数据得

1．5 atm ×3 L ＋n ×1 atm ×0.5 L ＝4 atm×3 L， 解得n ＝15. 答案：C

3.用活塞气筒向一个容积为V 的容器中打气，每次能把体积为V 0、压强为

p 0的空气打入容器内.若容器内原有空气的压强为p 0，打气过程中温度不变，则打了n 次后容器内气体的压强为 Ｗ.

解析：气体初状态为（nV 0，p 0）和（V ，p 0），末状态为（V ，p ）.由玻意耳定律得

p 0nV 0＋p 0V ＝pV ，得p ＝p 0⎝

⎛

⎭⎪⎫1＋nV 0V . 答案：p 0⎝

⎛

⎭⎪⎫1＋nV 0V 4.钢筒内装有3 kg 气体，其温度是－23 ℃，压强为4 atm ，如果用掉1 kg 后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强.

解析：本题是变质量问题，如果我们在研究对象上做一下处理，可以使变质

量问题成为一定质量的问题，本题的做法是选取筒内的2

3

质量为研究对象，这样，

初始状态体积占钢筒体积的2

3

，末状态占全部体积.

以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容积为V，则该部分气体在初

状态占有的体积为2

3

V，末状态时恰好充满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态

方程

p 1V 1

T 1＝

p

2

V

2

T

2

得p2＝p

1

V

1

T

2

V

2

T

1

＝

4×

2

3

V×300

V×250

atm＝3.2 atm.

答案：3.2 atm

B级提能力

5.（多选）装有两种不同气体的容积相同的两个容器A、B，用均匀的长直玻璃管水平连接，管内有一段水银柱，将两部分气体隔开，当A的温度低于B 的温度17 ℃时，水银恰好平衡，位于管中央，如图所示.为使水银柱保持在中央，则两容器的温度变化是（）

A.升高相同温度

B.使A、B升高到相同温度

C.使两容器升温后的热力学温度之比等于它们的初状态的热力学温度之比

D.使两容器温度变化量之比等于它们的初状态的热力学温度之比

解析：假设水银柱不动，对A：p

A

T

A

＝

p

A

′

T

A

′

，

Δp A＝p A′－p A＝p

A

T

A

T

A

′－p A＝

ΔT A

T

A

p

A

，

同理对B得：Δp B＝ΔT B

T

B

p

B

，

初始时，T A＝T B－17，p A＝p B，

整理得：ΔT A

T

A

＝

ΔT B

T

B

或

ΔT A

T

B

－17

＝

ΔT B

T

B

.

由此判断C、D正确.

答案：CD

6.（多选）如图所示，在光滑的水平面上，有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为M，气缸内有一质量为m（m

A.p1>p2

B.p1

C.V1>V2

D.V1

解析：向左推时，对于气缸p1S－p0S＝Ma，解得p1＝p0＋Ma

S

；向右推时，对

于活塞p2S－p0S＝ma，解得p2＝p0＋ma

S

，可见p1>p2，由玻意耳定律得V1

项A、D正确.

答案：AD

7.如图，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门.起初，阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气.B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气.打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2＝（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）.

解析：对于A容器中的氮气，其气体状态为

初状态：p1＝2.0×105 Pa，